用初等变换将下列矩阵化为梯形阵
(已为梯形阵，但仍可化简)
(已为梯形阵，但仍可化简)
在中任取k行k列，位于这些行、列相交处的个元素，按原次序组成的k阶行列式，称为矩阵A的k阶子式。
一般地：矩阵A的k阶子式有个。
计算知，这4个3阶子式全为零。
矩阵A的所有不等于零的子式的最高阶数称为矩阵A的秩。记作r(A)或者R(A)或秩(A)
这个矩阵不为零的子式的最高阶数为2。
任何一个矩阵都可以经初等变换将其化为梯形阵。
梯形阵的秩是梯形阵中非零行的行数。
只需考虑矩阵经初等变换后其秩是否不变？
回答是肯定的，我们有：
定理：矩阵经初等变换后其秩不变。
初等变换不会改变矩阵为零或不为零的情况。
矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。
显然，若两个矩阵有相同的秩，则这两个矩阵有相同的标准形，从而等价；反之，若两个矩阵等价，则它们的秩相同。即有：
定理：矩阵A与B等价的充要条件是r（A）=r（B）.
定义：若方阵A的秩与其阶数相等，则称A为满秩矩阵；否则称为降秩矩阵。
定理：设A为满秩阵，则A的标准形为同阶单位阵E.即
定义：若方阵A的行列式，则称A为非奇异矩阵；若，则称为A为奇异矩阵。
1、用初等变换法，求出矩阵的秩
