《统计学复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学复习题（14页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、第九章练习题1.10位学生的数学和统计学两们课程的考试成绩如下：学生序号数学成绩统计学成绩根据表中资料计算相关系数并指出其相关的方向和程度。序号数学成绩x统计学成绩yxy

2、5003100合计计算结果表明，数学和统计学之间是高度正相关关系。2.生产同种产品的六个企业的生产量和单位成本资料如下：企业序号产量（千件）单位成本（元）要求根据表中资料（1）计算相关系数并指出其相关的方向和程度（2）求出直线回归方程并说明回归系数b的含义（3）计算估计标准误差（4）假定产量为5500件时，单位成本为多少？企业序号产量（千件）x单位成本（元）yxy

3、6276合计81182 （1）计算结果表明，产量与单位成本之间是高度的负相关关系。（2） 回归系数b=-1.8说明产量每增加1千件，单位成本降低1.8元。（3）（4）当产量为5500件（5.5千件）时,单位成本为: 57.2-1.85.5=47.3(元)3.销售收入x与销售成本y之间存在相关关系。现根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） 要求根据以上资料：（1）计算销售收入与销售成本之间的相关系数并指出其相关的方向和程度。（2）建立销售收入与销售成本之间的直线回归方程并指出回归系数的经济含义。（3）假定某月的销售收入为800万元，利用回归方程预测

4、相应的销售成本。（4）计算估计标准误差。解（1）计算结果表明，销售收入与销售成本之间是高度的正相关关系。（2）回归系数b=0.7863说明销售收入每增加1万元，销售成本平均增加7863元。（3）计算结果表明，假定某月的销售收入为800万元，相应的销售成本为669.41万元。（4）4.对9位青少年的身高y与体重x进行观测，得出以下数据： 要求根据以上资料：（1）计算身高与体重之间的相关系数并指出其相关的方向和程度。（2）建立身高与体重之间的直线回归方程并指出回归系数的含义。解：（1）计算结果表明，身高与体重之间是高度的正相关关系。（2）回归系数b=0.0273说明体重每增加1个单位，身高平均增加

5、0.0273个单位。第十二章统计指数练习题1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示：产品产量（件）出厂价（元）基期报告期基期报告期AB.212.56.0要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。解：（1）产品出厂量的拉氏指数：产品出厂价格的拉氏指数： （2）产品出厂量的帕氏指数： 产品出厂价格的帕氏指数： （3）拉氏和帕氏指数公式的差异： 2某地区2005年和2000年有关资料如下表：商品种类收购总额（万元）收购价格类指数

6、(%)2000年2005年甲乙.410598要求：编制这两类商品收购价格总指数。解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数：（2）调和平均数指数：3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。解：四种商品的价格指数和权重如表所示：商 品甲乙丙丁价格指数（）（）权数（）（） 编制价格指数： 该四种商品的价格总指数为10

7、0.5。4某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下：产品种类计量单位产量价格（元）基期报告期基期报告期 甲 乙 件 台00 120 要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额 工业总产值指数 总产值增长额（元） （2）因素分析： 由于产品产量的变动而引起的总产值的变动 产量变动影响程度 产量变动影响的绝对额 （元） 由于价格的变动而引起的总产值的变动 价格变动影响程度 价格变动影响的绝对额 影响因素综合分析 135.9

8、.21 （）+（） +（3）分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长35.95，是由于产量增长22.25和价格上涨11.21共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加元，是由于产量上升使销售额增加元和价格上涨使销售额增加元共同作用的结果。5. 某市2007年与2006年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如下： 某市居民消费价格指数计算表类 别平均价格(元)指 数（%）权数基期报告期居民消费价格指数一、食品类二、衣着类三、家庭设备及用品类四、医疗保健五、交通和通讯工具1.交通工具2.通讯工具固定电话机移动电话机六、娱乐教育文化用品类七

9、、居住八、服务项目 98.3 97..18. 3 7（40）（60） 10 13 9要求：计算居民消费价格指数。解：本题用算术平均指数计算，权数为相数对权数。 （1）首先计算交通和通讯工具指数 交通和通讯工具指数= 101.55 （2）计算居民消费价格指数： 居民消费价格指数= 101.50第四章习题1.某企业两个生产班组，各有10名工人，它们生产某种产品的日产量资料如下：甲班组乙班组日产量（件）工人数日产量（件）工人数比重%合计10合计100计算有

10、关指标说明哪个班组平均日产量高？甲班组乙班组日产量（件）工人数f组中值xxf日产量（件）工人数比重%组中值x合计1040合计100 (件) 因为，所以，乙班组平均日产量高。2. 某厂3个车间1季度生产情况如下：1车间实际产量为200件，完成计划96%；2车间实际产量为300件，完成计划100%；3车间实际产量为150件，完成计划104%，则3个车间产量的平均计划完成程度为：（96%+100%+104%）3 。 另外，1车间产品单位成本为15元件；2车间产品单位成本为25元件；3车间产品单位成本为20元件，则3个车间平均单位成本为：

11、（15+25+20）3。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请改正。计算错误。平均计划完成程度=平均单位成本=（元件）3. 某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下表：比较该农产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。品种价格（元公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万公斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计_5.54 计算结果表明，甲市场的平均价格高，是因为甲市场价格比较高的品种成交量比较大。4.某汽车装配厂三个车间的废品率及产量资料如下：车间废品率（%）产量(辆)10.030.4800合计_2100计算：(1)如三个车间各自负责一辆

12、汽车装配的全过程，平均废品率为多少？（2）如三个车间分别负责汽车装配的一道工序，平均废品率为多少？（1）平均废品率=00.2%+0 =6.5% （2）平均合格率=平均废品率=1-99.7%=0.3%5.有甲、乙两单位，甲单位职工平均工资800元，标准差为124元。乙单位资料如下：按工资分组（元）职工人数（人）700以下以上100合计1000计算有关指标，比较甲、乙两单位职工平均工资的代表性大小。按工资分组（元）职工人数（人）f组中值xxf700以下

因为，所以，乙单位平均工资的代表性大。第十一章练习题1.某地区年棉花产量如下表：年份棉花产量（万斤）年份棉花产量（万斤）要求：（1）用最小平方法配合棉花产量的直线趋势方程； （2）预测第12年的棉花产量。（1）最小平方法计算表：年份棉花产量（万斤）yt50

14、合计69假设直线趋势方程为： 计算得

如：1月份平均销售额=2月份平均销售额=第二步计算5年间总平均销售额：或第三步计算季节比率： 如：1月份的季节比率2月份的季节比率12月份的季节比率（3）计算结果表明：6、7、8三个月是该服装商品的销售旺季，而1.11.12是该服装商品的销售淡季，说明该服装是夏季服装。

1、 狭义指数是指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。( )

2、 广义上说，任何两个不同时间的同类指标的对比都可称为指数。( )

3、 在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。( )

4、 在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。 ( )

5、平均指标指数是综合指数的一种变形。( )

6、一般说来，质量指标指数是以数量指标为同度量因素的。( )

7、在计算综合指数时，要求同度量因素不变。( )

8、在由三个指数构成的指数体系中，两个因素的指数的同度量因素指标是不同时期的。( )

1、 综合指数是一种( )

2、 用综合指数公式计算总指数的主要问题是( )

同度量因素的选择和时期的确定

3、 平均指标指数中的平均指标通常是( )

4、 在掌握各种商品的个体价格指数和报告期销售额资料的条件下，计算价格指数应采用( )。

5、 如果产值增长50%，职工人数增长20%，则全员劳动生产率将增长( )

6、 某商店在商品价格不变的条件下，报告期销售量比基朔增长10%，则报告期商品销售额比基期增长 ( )

7、某商店报告期与基期相比，商品销售额增长5%，商品销售量增长5%，则商品价格( )。

8、 单位产品成本报告期比基朔下降5%，产量增长了5%，则生产总费用( )。

9、本年与上年相比，若同样多的人民币少购商品8%，则本年物价上涨( )。

10、 本年与上年相比，若物价上涨15%，则本年的1元( )。

1、指数的作用是( )

反映事物在不同时间变动的方向和程度

反映同一事物在不同空间的差异程度

反映相关事物之间的比例关系

分析多因素总体变动中各因素的影响的程度

2、 在下列选项中，作为综合指数变形的平均指数是( )

两期平均数相比较的平均指标指数

3、按确定统计指数同度量因素的一般原则，加权算术平均指数的应用条件是是( )

掌握了综合指数的分子资料

掌握了综合指数的分母资料

一般用于计算数量指标指数

一般用于计算质量指标指数

4、 按确定统计指数同度量因素的一般原则，加权调和平均指数的应用条件是( )

掌握了综合指数的分子资料

掌握了综合指数的分母资料

一般用于计算数量指标指数

一般用于计算质量指标指数

5、 按数量指数十质量指标的顺序排列，若指标E由A、B、C、D四个因素指标的积构成，则反映因素C变动影响的两个总量应当是( )

1、指数按其编制方法及计算公式表现形式不同，可以分为综合指数、 ________和_________。

2、同度量因素是将特殊总体中不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素，又称为_________。

3、综合指数与平均指数既有区别又有联系，两者的联系在于，在一定________条件下，两类指数间存在着变形关系。

4、当已掌握了个体指数和综合指数的分子资料时，可将综合指数变为__________平均指数。

5、用综合法编制的指数，都由两个因素构成，一个是_________因素，另一个是__________因素。

6、平均指数是__________指数的平均数。

7、在经济上有联系，在数量上保持一定关系的三个或三个以上的指数称为指数体系，它是指数__________分析法的基本根据。

8、指数体系中同度量因素的选择，首要的标准是_________意义上的合理，其次才是_________上等式关系的成立。

1、某市基期社会商品零售额为9560万元，报告期为12850万元，零售物价上涨10.5%。试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价上涨居民多支出的金额。

2、某企业基期产值为1400万元，报告期上升为1470万元 (均按现价计算)，同期出厂价格指数为102%，工人平均劳动生产率由16000元增加到16480元。试确定:

(2)劳动生产率指数;

3、某工厂生产费用报告期为152万元，比基期多22万元，单位产品成本比基朔降低3%。试计算该厂:

(3)由于单位成本降低而节约的费用额。

4、据调查，某市甲、乙、丙、丁四种代表商品的个体价格变动情况为:甲、乙商品价格分别上涨12%和8%，丙商品价格保持基期水平，丁商品价格下降5%;现又知这四种代表商品的固定权数分别为20%、30%、10%和40%。试求这四种代表商品的物价总指数。

5、已知熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资报告期比基期均分别提高10％，但报告期两类工人的总平均工资却下降7.5％。请查明其原因，并列式计算其影响总平均工资增减的百分数。

6、某厂新老工人的月平均工资和人数资料如下:

根据上述资料计算并回答:

(1)为什么报告期新老工人平均工资都有大幅度增加，而全部工人的总平均工资却下降?

(2)如何从相对数和绝对数这两个方面正确反映工人月平均工资的增减变动情况?

1. 平均指数，平均指标指数；

5. 指数化，同度量；

(2)工人劳动生产率指数＝＝103%

(3)因单位成本降低而节约的生产费用＝152/0.97－152＝4.7(万元)

5.(1)原因：非熟练工人所占比重上升

6.(1)因工人总数中，工资水平较低的新工人的比重由30％上升至67.5％，工资水平较高的老工人的比重却由70％下降至32.5％；

(2)平均工资固定构成指数：110%;平均工资结构影响指数：86.11%;工资水平可变构成指数：94.72％

总平均工资因工资水平增加而增加的绝对额：232.5元，总平均工资因工资结构变化而减少的绝对额：375元

总平均工资因工资水平增加而增加的相对额：10％元，总平均工资因工资结构变化而减少的相对额：13.89％

企业工人按劳产率分组资料如下

要求： 1 计算各组工人所占比重；

分别以各组工人数和工人比重为权数计算平均劳动生产率；

计算平均劳动生产率的标准差和标准差系数；

计算劳动生产率的众数和中位数。

1）.工人所占比重 =工人数 / 工人总数

2）.以工人数为权数的劳动生产率 = =.52（件 / 人）

以工人数为比权数的平均劳动生产率 = =70.52（件 / 人）

3）.劳动生产率的标准差σ　= =

标准差系数 = = （σ ）

要求： 1 分别计算甲、乙企业职工的平均工资并比较平均工资的高低

分别计算甲、乙企业职工工资的标准差系数，并比较分析那个企业的职工工资更均衡。

所以甲企业职工人数各组对应分别为：

甲系数 = 乙系数 =

计算该企业职工月共计的均值、中位数和众数；

计算该企业职工月工资的极差、平均差和标准差。

已知 7 月初工人数为

325 人。计算上半年的平均工人数、平均产值、即平均余额劳动生产率。

3）　月平均劳动生产率（人均产值）　=

计算 1 第二积极度平均余额产量；

2 第二季度平均人数；　3

平均增长速度：平均发张速度 -1=

某地区 1990 年底人口数为 3000 万人，嘉定以后每年以 9%的增长率增长；又假定该地区 1990 年粮食产量为 220 亿斤，要求到 1995 年平均每人粮食达到 850 斤。计算： 1995 年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量美奶奶平均增长速度如何？

三种水果的个体销售量指数和个体价格指数；

三种水果的销售额总指数

开个综合指数和销售量综和指数

从绝对数和两方面分析销售量和价格变动对销

1）销量指数：橙子：　78/50

所以三种水果销售额总指数：

4） 绝对数分析：销售额增长额 =价格变动指数 +销售量变动影响额

相对数分析：销售额总指数 =价格综合指数 销售量变动综合指数

某市 2009 年第一季度社会商品零售额为

36200 万元，第四季度为

35650 万元，零售物价下跌

0.5%，试计算该是社会商

品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。

4）　零售物价下跌居民少支出的金额：

要求 1 计算价格综合指数，产量综合指数和总产值指数；

试分析三种产品出厂价格和产量的变动对总产值的影响。

要求： 1 计算产量指数和价格总指数；

利用指数体系对总产值的变动进行因素分析。

绝对数： =（）+（）

绝对数： =（）+（）

已知某地区　2008 年的农副产品收购总额为 360 亿元， 2009 年比上年的收购总额增长 12%，农副产品收购价格总指数为

1） 农民因销售农副产品共增加多少收入？

2） 农副产品收购量增加了百分之多少 ?农民因此增加了多少收入？

3） 由于农副产品收购价格提高 5%，农民又增加了多少收入？

4） 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。

1）09 年比 08 年销售农副产品共增加 43.2 亿元

从一个标准差为 8 的总体中抽取一个容量为 40 的样本，计算得样本均值为 32，试在 0.05 的显著水平下估计总体均值的

某森林公园对过去栽种的树苗进行抽样调查，在随机抽取的 50 株树苗中有　45 株成活，试以 99%的概率估计该批树苗的

抽样成本的置信区间： p=成数 =45/50=90% 抽样平均误差：

某高校对在校大学生的饮食习惯进行调查，按不重复抽样方法随机抽取 150 名学生进行调查，其中 30 人有不吃早餐的

习惯，试以　90%的概率估计该校不吃早餐的大学生的比例范围。α =0.1 p=成数 =30/150=20% 抽样平

某厂工人工资服从正太分布，现从 1500 名工人中按不重复抽样方式随机抽出 20 名工人组成样本，调查其工资水平，如下表：

要求： 1 计算样本平均数和抽样平均误差。

2 以 95%的可靠性估计该厂工人的月平均发工资的置信区间。

样本平均数　559.5 抽样平均误差 =

某种电子产品使用寿命若在

3000 小时以下几位不合格产品，现以简单随机抽样方式，从

5000 件产品中抽取

使用寿命进行调查，其结果如下：

1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；

2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；

3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 95%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

从某县小麦收获面积中随机抽取 30 亩，经计算亩产量标准差为 40 千克，平均亩产为　450 千克，以 90%的概率保证度估

计全县小麦平均亩产量的可能范围。

从某县水稻播种面积中随机抽查 100 亩，测得平均亩产量为 500 千克，已知总体标准差为 50 千克。计算：

1） 样本平均数的抽样平均误差；

2） 在 0.05 的显著性水平下估计全县水稻平均亩产量的可能范围；

3） 在 0.01 的显著水平下重新估计全县水稻平均亩产量的可能范围。

1） 抽样平均误差 =

已知水稻亩产量服从正态分布，现从某县水稻播种面积中随机抽取 100 亩，测得平均亩产量为 600 千克，标准差为　50

千克。试求总体方差及标准差的置信区间（给定的显著水平为 0.05）