高等数学,第一张图中画蓝色波浪线的地方,为什么方程组右边会出现-u和-v呢?

1、阅读笔记,读读写写:

1)最早六七年前,大学因为喜欢阅读。期间保持着,每三天一本书,每本必做笔记的频率。当时印象最深的是,每天夹着书,在图书馆靠窗的位置坐着。沿着感兴趣的话题,读喜欢的书,当时主要思考“红楼梦”和“钱学森之问”。或摘录佳句美文,或写读后感。两年下来,读了几百本书,笔记四五十万字。

具体阅读方法是:先打开目录看→再看一下结尾→接着通读和有重点的阅读→期间,重点摘录,写读后感。于此反复,沿着兴趣的方向→一本又一本→最后再修改、电子化、构成整体

这样做笔记的好处是,能沿着某一个方向,有重点的推进,而速度很快。

适合于兴趣,如文学、艺术、自然科学等

大学之时,读读写写,由笔记整理而来

2、备考笔记,自己来重组:

后来进入社会工作,面临着厚厚的专业书,如市政建造师等。因为这个专业,范围广,较枯燥,更着重考察实际经验。如何能在短期内通过考试,这是当时的目标。

为此我采取了:先通读教材一两遍→再用自己的语言、重新组织教材→接着一遍遍手写、理解“自己的教材”→最后,一边总结把书读薄,一边再案例题中寻找感觉

这样做笔记的好处是,稳扎稳打,加强理解,全面深刻。

适合于备考,如一级建造师、注册会计师等

形式是,有重点的读,并用自己的语言来组织

备考纸质笔记,用自己语言整理编著的一级建造师“教材”

备考电子笔记,用自己语言总结EXCEL版的一级建造师“知识点、关键词”

当时对于备考的计划,重点是理解

3、微软笔记,主力神器:

现在毕业5年,范围更广、思考更深。而只要打开电脑,就会打开微软笔记。微软笔记,又以EXCEL和onenote为主。前者又以表格为主,运用表格文字的方式,迅速、高质量的完成信息的输入、理解。后者又以图片为主,运用图文并茂的方式,形象、系统化的完成信息的输入、再加工等。

1)以onenote做阅读笔记为例,最近在学书法,当学到《解小青楷书教学》的时候。一共30课,每课40分钟,为了加深理解:我会每课截图一张,再用自己的文字再图下标注理解和疑问。当完成这一慕课学习之后,又会通篇复习上述图文,最终整理成数千字的心得。

2)这时就会用到Excel,再把onenote的文字心得,按照认知规律,融入Excel表格中。因为表格的最大特点是,清晰、高效,便于理解。

onenote笔记的强大,在于它的可编辑性、系统性、协同性。可编辑性如,它可以图片转文字等。系统性如,纵向它能向书一页页展开,横向它又能把不同书有序放好。协同性,如它既能很好协调OFFICE办公软件,又能云同步(国外体验更好)等

解小青楷书教学,用onenote同步做笔记

onenote笔记,主要编辑界面之一

EXCEL,它构成了我的笔记世界

10天前更新的“为父母要做的事”,现在看来像是“当代版曾国藩家书”

4、索引笔记,吃透书本:

记得钱钟书读书,他非常喜欢做笔记。他认为只有笔记,才能把书很好的消化和思考。而这种索引笔记,便是阅读学习中的最好方式之一。

我今年学英语的时候,读美剧剧本,时不时会遇到个生词。或者看其他书的时候,总会遇到个把重点难点。对于这些重难点,我通常:先用不同颜色予以标签,再在上面写上关键词,最后附在该页外侧。这样做的好处,如下:

一是清晰简洁,便于建立框架。

二是提纲挈领,快速找到要点。

三是加深理解,吃透整本书。

前不久读的书,索引笔记

还可以当彩笔,突出重点(此为网图)

5、便签笔记,简单高效

前不久我买了很多书,一些心理学、经济学和文学。主要是网购节,当当满减购书。买书的同时,更多的是在思考:如何更有效的读书?

后来我想了一个办法,受手机便签和中学图书馆的启发。用一张/半张A4纸,分左上、右上和下部三部分。左上,记载着书名、归类、作者、出版社等。右上,记录着,购书时间、阅读遍数、来源渠道等等。重点是,下部:有关键词,标记页、收获和不足等。左侧边,还有装订线,以便以后按照日期、类别,来整理存档读书笔记(如下图)。

后来,我每读完一本书,都花半小时,认真去思考和填写。平常读书,这张便签,能作为书签夹在书中。而到一定时候,如每年末,又会统一装订存档等。

这样做笔记的好处是,简单清晰、方便高效、有系统性。

适合于读书,如专业性书籍、文学艺术等

形式是,一张/半张A4纸,用简单的标签格式

6、导图笔记,系统深刻:

现在读书、学课,结束之后,我会静下心来做思维导图笔记。主要为了建立框架,理清思路,了解来龙去脉,更加系统、科学的掌握这门知识。

具体途径,除了网上可参考的各种“导图模式”、“鱼骨头”之外,我更喜欢自己手工制作思维导图:

一般我会选择A3纸、准备好铅笔和原子笔(A4纸过小,铅笔是便于修改)

→接着默默思考,这本书、这个专业,按照知识框架,一步步、用自己的语言、去填充(这步用铅笔)

→再跟着书本、专业,用原子笔在这个框架上修改,这步是为了更加专业和完善

→最后,常读常新,时常总结完善,时常修改这个导图,你会有更深刻的思考

这样做笔记的好处是,你发现:你读的书,学的知识,非常清晰,印象很深,而且系统、科学。

形式是,自己制作思维导图

如图,曾经制作的思维导图笔记,一建市政实务

如图,新颖、实用的鱼骨思维导图(网图,侵删)

7、小工具,让笔记更美好

4年前,我买了Kindle,因为毕业工作,身边没有足够的书籍阅读。当时买的是日版,因为感到新奇,所以读了很多书,也研究如何记笔记。一时间Kindle中,存了知乎和一些历史书的电子版。一时间电脑中,开始用calibre专门管理这些书。经常睡前半小时,我会拿出来读一会,一边泡脚一边读书。

这种体检相当美妙,一是因为电纸书阅读眼睛很舒服,二是因为这种读书不求甚解心灵开脱。

读kindle的时候,我一般很少记笔记。这如同散步一样,没有特定目标,只是为了生活能足够的养人。

Everything,是一款本地电脑,文件、图片等搜索软件。它的特点是,搜索快速,使用简单。经常我用它来,找笔记中的文件、图片,总能第一时间获取所得的信息。

经常有人问,你平常记了那么多笔记?各种各样,如何忙得过来?其实很简单,掌握一定的方法就可以。比如,电脑中,用Everything快速寻找所需要的笔记。等人等车中,会对一些信息简单的在脑海中处理、存档。处理中,又对大量需要输入加工的信息加入图表形象化等等。

总之,工艺善其事,必先利其器。读书,做笔记,也是如此!

用 Everything快速查找,如这几年关于“微信”笔记

8、笔记之前,学会阅读更重要:

有的书,需要多读几遍,先不急着做笔记。

有的书,需要紧密联系实际,才能更有效的做笔记

有的书,偏于理解,适合在上午思维活跃的阅读

有的书,偏于记忆,适合在临睡、早起的时候阅读

我们读书做笔记,为围绕着“读懂、实践”而来。所以不能轻易下笔,不能只看笔记的形式。

更重要的是,先弄清楚为什么阅读此书?怎样去阅读此书?同时,在实践中提高解决问题和分析问题的能力。

笔记之前,先弄清如何去读

9、思考,如何做好读书笔记?

学习没有固定的方法,读书笔记也是如此。但我们仍能从中,总结和提炼出,一些普遍、高效的笔记方法。它可以是,如下:

1、保持专注。专注生智慧,要想深入思考,做好笔记,这必须具备一定的专注。比如注意力高度集中,利用番茄钟(Forest)保持对信息的专注思考,可以是45分钟,或者更长、更短。

2、贵在坚持。做笔记不是一天两天的事,做好笔记更要持之以恒。今天记一点,明天记一点。不在于量,而在于思考,着重对整体和方法上的不断优化。就像盖房子一样,我们记笔记贵在持之以恒,不断进步,获得质变

3、适合自己最重要。谈了这么多笔记方法,核心是适合自己。可以是安静的图书馆,喧闹的咖啡厅。可以是晨光初露的早上,可以是灯火阑珊的夜里。可以是精致用心的手写,可以是高效方便的电子版等等。

总之,读书和笔记没有固定的方法,适合自己最重要。

找到适合你自己的笔记方法

科学计算软件 华南师范大学数学科学学院 科学计算软件 广义的计算 数值计算:如消元法求解线形方程组,通常不能精确求解,有舍入误差 符号计算:如求一个函数的导函数,用符号表示,精确推导 非数值计算:排序、查找等数据结构中的算法 科学计算可视化:将计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形图像在屏幕上显示出来,并进行交互处理的理论、方法和技术。 课程目的 了解数学软件的作用 学习使用软件的方法 辅助基础数学课程的学习,激发兴趣 使用数学软件解决实际生活和工作中遇到的数学问题! 数学软件及其分类 数学软件 所有能用于解决数学问题的软件皆可称为数学软件,是一个软件集合,不是单指某个软件。 看看计算机上都有哪些数学软件 数学软件分类 通用数学软件包 专业数学软件包 通用数学软件 通用数学软件:功能完备,包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形界面交互功能,与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制(工具箱toolbox)。 常见通用数学软件包有Matlab、Mathematica和Maple 其中Matlab以数值计算见长,Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长。 专用数学软件包 (1)绘图类软件 (5) 数学公式排版类 MathType, MiKTeX, Scientific Nootbook 学习数学软件的方法 带着问题去学 从问题出发 解决你的问题 软件是相通的 标准Windows界面 详细的帮助系统 由此及彼,举一反三 多“折腾” 连蒙带猜地试探,找门路 动手、动眼、动脑 教学方式 两条主线 课本:Mathematica使用指南,按章节顺序 实验:围绕解决实际问题讲述相关语法 课本内容的讲述以自己动手练习为主,课堂上给出重要例程,其余要求同学们自己练习 实验包括例题和练习,例题中给出基本参考代码,练习任务要求同学们自己修改代码 实验的处理程序 用计算机给出问题的实例——同时提出问题 完成相应的实验,努力发现与所研究问题相关的一些数据反映的规律性 对试验的结果作出清楚的描述 基于观察给出猜想 根据试验的对象,通过数学上的分析及可能的数学证明,给出支持该猜想的论证 考核方式 实验报告以Word或pdf文档的格式提交到课程邮箱: 帐户:fling_ 邮件主题格式 学号后四位_姓名_实验#上机报告 如:1001_张三_实验1上机报告 考核方式 Word文档的名称同邮件主题 实验报告模板在学院主页的文档下载中找 所有邮件从自己的邮箱中发送,不要采用中转或网盘的形式。 不符合邮件主题格式和附件名称格式的作业一律忽略不计! 教材与参考资料 教材 Wolfram领导的WolframResearch开发的数学系统软件,拥有强大的数值计算和符号计算能力。 是一个交互式计算系统,在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。 是目前比较流行的符号运算软件之一,它不仅可以完成微积分、线性代数及数学各个分支公式推演中的符号演算,而且可以数值求解非线性方程、优化等问题。 Maple Maple是加拿大滑铁卢大学和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包。 Maple的强项在于符号计算,其符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。 Maple适用于解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见计算问题。 MATLAB MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写 MATLAB程序主要由主程序和各工具包组成,其主程序含数百个内部核心函数 工具包包括系统仿真、信号处理、系统识别、优化、神经网络、控制系统、样条、图像处理、统计等工具包。 强项是数值计算,以矩阵为基本数据单位,在应用线性代数、数理

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