浅谈高中数学在生活中的应用
摘 要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融入生活，在高中数学学习的过程中， 如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的热情，从而提高数学成绩，
使数学的学习能够学以致用。
关键词：数学 生活 问题 应用
在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物 （房、车）
、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。
二、生活中常见的数学问题
雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建筑物中除了应用到几何元素以及合理匀称的比例来构造建筑，还要应用数学统计方面的应用。例如每一块砖有规律的堆砌，每一根梁的合理搭建，房屋格局、地板布局等等都是应用到高中数学课堂上的等差等比数列相关知识。建筑的建造过程本身就是数学完美的一种体现，建筑物离不开数学，数学让建筑物更加给人艺术上的享受。
数学应用最多应该是日常生活中消费者消费结算行为。当人们在社会生活中从事消费活动时，当我们购物、租用车辆、入住旅馆、贷款买房买车时，商家为达到宣传、促销或其他目的，往往会为消费者提供多种付款方案或优惠办法，这个时候我们要三思而后行，深度挖掘自己头脑中的数学知识，做出更加明智的选择。手机套餐消费选择几乎是生活中每个人遇到难题，如何选择更加实惠套餐更是让消费者绞尽脑汁。据悉，湖北移动曾推出针对语音通话的四种高档消费套餐，99套餐共分99元（280分钟）、139元（560分钟）、199元（1000分钟）、299元（2000分钟）四种，所包含时间均为主叫时间。这种套餐是一种新的产品组合，由于首次对被叫费用全免，因此与以前的各种套餐没有统一的比较标准，消费者需要根据自己的消费习惯来选择。简单举例来说，一个用户每月大概通话1100分钟，本地主、被叫时间各550分钟，原来使用的99套餐要花220元，现在换成139元含主叫560分钟的新套餐，通话时间与以前相比没有多少改变，但话费下降了36%。如果消费者主叫时间较少，则可以换更低档的套餐，优惠自然更大。满页纸的计算数据，最终得出新套餐取消了被叫收费，也降低了主叫收费标准，再加上套餐本身的优惠活动，着实是一种明智的选择。此外，我们贷款买房买车中到底是选择商业贷款还是公积金贷款，到底是选择总共要换多少期进行等额还款，这都将最终落脚到数学课堂的相关知识。因此只要经济活动中涉及到到消费结算的行为，运用数学可以让你的消费更理智。
目前我们每个人的生活处于大数据时代，其实大数据不是指具有庞大的数据，因为“大数据”只是个简称，简单来说就是“大数据挖掘”，没经过挖掘的庞大数据就像没有没有开采出来的石油，一点用处都没有。大数据是依靠数据模型的方法，基于概率统计原理，分析大量数据当中的规律，然后应用到实际中。简单的描述大数据与数学关系就可用到我们在概率课上经常使用到的那个扔硬币例子。扔硬币来统计正、反面出现的机率，如果只扔10次，正面出现9次，反面出现一次，你得出出现正面的几率大于反面几率，这明显是错误的。但如果你继续重复试验100次，1000次，甚至扔10万次、100万次，那么你统计出来的结果基本是正确的，正、反面出现的机率一定是50%。以此简单的论述可以描述当大数据依靠概率统计等数学分析方法得到的结果，通常具有极高的准确率。大数据没有严密的因果分析，不是通过数据分析出原因再推导出结果；而是通过统计知道有这样的情况，一般就会有这样的结果，也即现象与结果的相关性。而这个原理正是我们课堂上所学到的概率统计相关知识。此外，如果再将大数据与计算机结合起来，进行深度自动挖掘，可以将概率知识运用到极致、令人难以想象的地步。从而可见大数据分析是离不开数学模型，离不开数学分析原理，离不开概率统计相关知识，数学在大数据中发挥着不可估量的作用。
数学并不是传统意义上的大量、复杂的计算数据，也不是课堂上枯燥无味的曲线函数。其实数学可以与我们生活很多有趣的实例联系起来，将其延伸到了生活中各个领域，以数学为工具探讨和解决实际生活问题，为人类日常生活以及社会发展做出巨大的贡献。
[1]卢雪梅. 数学知识在日常生活中的应用[J].黔东南民族师范高等专科学校学报，2004
[2]裘肖庚. 数学与建筑美[J]. 绍兴师专学报，1992
[3]杨冬莲. 浅谈家庭消费中的数学方法[J]. 消费经济，1994
[4]陈丽. 基于概率数学模型的大数据分类研究[J].内蒙古师范大学学报，2016
数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。
如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。
由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。
我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。
例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。
下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90%
付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。 我在纸上写道：
二、一元二次函数的应用
在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。
三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。
在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。
第二部分 不等式的应用
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。
在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）
（票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示），
若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值）
圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底
厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？
分析：应用均值定理，同理可得h=2d（计算过程请读者自己 写出,本文从略）∴应设计为h=2d的圆柱体.
事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。
在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。
（一）按揭货款中的数列问题
随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:
将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。
（二）有关数列的其他应用问题
数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。读者朋友一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。下面请看北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷中的一道应用问题。
（题目内容及解答详见北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷第19题。本文暂略，容等日后增补。）
第四部分 立体几何的应用
有一个著名的问题：一间民房屋顶有三种不同的盖法①单向倾斜 ②双向倾斜 ③四向倾斜，且屋顶平面与水平面所成角都是α。许多农民想节省建材，纷纷把房盖成①型。
请问，①型盖法果真能节省建材吗？
解答：不妨设三种盖法屋顶面积分别为P
2、P3由射影公式 cosα=S’/S知，P1=P2=P3. 由此，我们应得到一点启示：凡事不可人云亦云，生活实际中经过科学地推理论证的说法才是可信的。
由于多面体的应用不甚普遍，在此仅举一例加以说明。
旋转体在日常生活中应用较为普遍。主要有如下几类： 天文观测：已知地球半径和人造卫星高度，求地球上能观测到人造卫星的最大面积；
制作漏斗等由旋转体构成的物体的下料方案；
登山问题：已知锥形小山底面半径及母线长度，又知某人登山路线，求登山路程长短。
第五部分 平面解析几何的应用
在线性规划和与物理学相联系的一些问题中，常常用到平面解析几何的相关知识。例如，平抛、斜抛等抛体问题及“三大球”（篮、足、排）运动问题。由于笔者目前这部分知识尚未学完，因此只能略谈一二暂付阙如。
以上就是我对“高中数学知识在生活实践中的应用”这一课题的一点肤浅的体会。我想，尽管我的论证还不够深刻、观点还很不成熟，但我相信，每位读者朋友都能从本文中读懂我最想告诉给大家的东西，那就是：数学并不是一门从来就有的单独的学科，它是人们在长期的社会实践活动中认识到并总结出来的，与人们的生产生活实际紧密联系的科学道理。其实，数学知识的应用远远不止这些。亲爱的读者朋友，不知大家看了我上面的这些杂乱的意思，可否认识到了“数学”二字所蕴含着的真谛了吗？
另外，在撰写本文的过程中，我参考了许多有关高中数学和世界数学发展史的资料。资料中对数学知识的精辟论述让我茅塞顿开；对数学史的详尽介绍令我掩卷难忘。在此，我要衷心感谢为我提供了这些宝贵资料的学者、教师、主编及在期刊上发表文章的“小小数学爱好者”（参考文献的书名及作者在附录中逐一列出）。让我们全社会共同努力，重视数学知识的应用，使全民族的数学素质在新世纪里更上一层楼吧！
生活中数学知识：合理安排、商品的利润
生活中充满了数学，数学就在我们周围，让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。
知识的系统掌握 难点：
如何把所学知识灵活运用到生活中
本课时主要采用尝试教学法
数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象。也能为其他学科提供语言和思想方法。是一切重大技术发展基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；—人人都能获得必要的数学；——不同的人在数学上获得不同。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。
哪位小朋友能说说你在生活中
例1四年级学生小敏每天起床后要做的事情有：穿衣（3分钟）、整理床铺（2分钟）、洗脸梳头（8分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），一件一件事去做需要50分钟，你认为最合理的安排是多少分钟？
（1）、（1）—3—（2）—2—（3）—8—（4）—5—（5）—20—（6）—12—=50 从流程图中我们可以看清整理床铺、洗脸梳头、上厕所可以放在烧饭时同时完成，于是可以把小敏活动的步骤作调整，调整后活动过程如下图：
（2）、（1）——3——（5）——20——
（2）—2—（3）—8—（4）—5— 调整后的活动只需35分钟，约15分钟。
哪位同学还能说出生活中的类似例子，进一步激发把所学知识实际应用到生活中。
利润的百分数=（卖价-成本）/成本*100% 卖价=成本*（1+利润的百分数） 成本=卖价/（1+利润的百分数） 商品的定价按照期望的利润来确定： 定价=成本*（1+期望利润的百分数）
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润减价出售，减价有时也按定价的百分数来计算，这就是打折扣，减价25%就是按定价的1-25%=75%出售，通常就称为打七五折。
卖价=定价*折扣的百分数
现在您是一个老板，以下问题您如何定价，才能恰到好处： 例2某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打八五折出售8个，所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这种商品每个定价是多少元？
解：（1）每个减价35元后出售12个，共能获得多少利润？
（2）按定价打八五折出售出售一个能获多少利润？
（3）按定价打八五折时，每个降价多少元？
（4）每个商品原来的定价是多少元？
答：这种商品每个定价是200元。
通过学习合理安排、商品的利润等一些数学知识，我们可以感知道数学在生中的运用十分广泛，所以学好数学不只是为考学所用，更重要的是以后人生道路上不可缺少的一部分，我们要努力学好数学，并很好地运用它，会使我们的人生更精采。
像我们生活中还有如运算与推导、判断与推理、开放与操作、韩信巧点兵等一些有趣数学知识。
例如，在学习归一应用题时，我出示了这样一道习题，让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元；而某一人用136神州行手机，没有月租费，每分钟通话费0.6元，而这个人用136手机，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这些题目，是学生从示接触过的，又很贴近学一的现实生活。通过让学生业计算，既是让学生对所学知识的巩固，对现实生活的了解，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。
又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。
如美国第三次全国进展评估中有这样一个试题是：每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车？乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了36除1128商是31，余数为12。然而，在此基础上，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢？这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。这只是数学教学中的小小一例，在教学中还有很多这样的例子，这就给了我们一个启示：我们的数学要加强真实感要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。
三、从数学实践活动入手，拓展数学视野
开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。
例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。
二、感悟生活，架构数学与生活的桥梁：
“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”成了数学教学改革实验的口号。教学中我联系生活实际，拉近学生与数学知识之间的距离，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。
1、运用生活经验解决数学问题
在上“用字母表示数”一课的内容时，我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景，紧接着播出一则“失物招领启事”： 失物招领
李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。 校少先队大队部 2002.3
学生惊奇于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢？我和学生通过分析、讨论A元所表示的意义，
师：A元可以是1元钱吗？生1：A元可以是1元钱，表示拾到1元钱。 师：A元可以是5元钱吗？生2：可以！表示拾到5元钱。
师：A元还可以是多少钱呢？生3：还可以是85元，表示拾到85元钱。
师：A元还可以是多少钱呢？生4：还可以是0.5元，表示拾到5角钱。……
师：那么A元可以是0元吗？生5：绝对不可以，如果是0元，那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑！
师：为什么不直接说出拾到多少元，而用A元表示呢？……
由于学生容易认识具体、确定的对象，而用字母表示的数是不确定的、可变的，因此开始学习学生往往难以理解。本题中的“失物招领启事”是学生所熟悉的活动，激发了学生学习新知的欲望，学生便能不由自主地参与到解题过程中去。在讨论交流中，集思广益，使学生在愉快的氛围理解了新知，并对所学的知识更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人际交往能力，增强了相互帮助、合作的意识，受到良好的思想教育，也锻炼了学生对社会的洞察力。
2、运用数学知识解决实际问题
例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房，如图：你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大？要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积？在给出一定的数据后让学生们计算；接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活中用。
如，学过了100以内加减法之后，创设了“买汽车”的教学情境：微型汽车大削价，小林花去100元买了几辆汽车，他买了几辆汽车，是哪几辆？
通过观察、思考、讨论，在我的鼓励指导下，同学们用式子有序地依次表示为： （1）把100元分解为两个数的和：（2）把100元分解为3个数的和：
学生以发现者的心态去探索、去求新、去寻觅独创性的答案，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种图文并茂的应用题，使学生感到不是在解应用题，而是在解生活中的问题，锻炼了学生捕捉信息的能力，增强了应用题的应用味：漫画的形式更贴近于儿童的实际生活，学生从图中获得各种汽车价钱的信息，又从文字中获取“小林花去100元”的信息，由于问题具有现实意义，但又不能刻板地归为哪一种类型，要想解决“买了几辆汽车，是哪几辆？”的问题，联系生活实际，就能得到不同的解法。整个学习活动给学生提供了广阔的思维空间，让学生经历观察、分析、概括和归纳等学习过程。不仅巩固了100以内认识和加法，而且促进数学的交流，学生的分析、解决问题的能力得到培养，有利于因材施教，体现不同的人学习不同层次的数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学，感受数学的趣味与作用。
三、创造生活，解决生活中的数学问题
两步应用题之后的教学，我让学生“创作”应用题，学生们积极思考，发挥自己的想象力：“一份鸡翅8元，一个汉堡包比它贵4元，我吃了一份鸡翅和一个汉堡包，你们说我用了多少元？”；“我的妈妈上午买了一斤青菜，买的萝卜是青菜的两倍，请问我的妈妈一共买了几斤菜？；《西游记》有62集，《西游记续集》比它多5集，《西游记续集》有多少集？”学生们编应用题时眉飞色舞的神态，夸张的动作，幽默风趣的语言常常引起哄堂大笑。由于题材来自学生所熟知的事物，学生发言积极、语言流畅，思维呈多极化和多元化，得出“雪融化后是春天而不是水”的新思路，因创造而倍感兴奋，更体会到生活中处处有数学。
再如学习了“按比例分配”的知识后，让学生帮助爸爸妈妈算一算本住宅楼每户应付的水费（电费）是多少；学习了“利息”的知识后，算一算自己在银行存储的钱到期后可以拿多少本息；再如学习完“比例尺”一节的知识后，让学生绘制“我给未来的校园设计平面图”、“我给生活小区设计平面图”等等，其对图表内容的丰富和社会关注程度令人感叹！
生活是教育的中心，“生活即教育”的理论为小学数学教学的改革开辟了广袤的原野。“让学生在生活中学数学” 使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，增强了学生学习数学的主动性，发展了求异思维，培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣。
[导读]数学来源于生活，又运用于生活。在课堂教学中要让学生感受数学与现实生活的联系。
吴懿芳（福泉市仙桥乡中心小学 贵州 福泉 550500）
【摘要】数学来源于生活，又运用于生活。在课堂教学中要让学生感受数学与现实生活的联系。初步学会运用数学知识去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与实际生活的密切联系，了解数学的实用价值，增进对数学知识的理解和学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。 【关键词】数学；生活；兴趣
数学来源于生活，在生活中到处都有数学。新课程标准提出：数学要与现实生活相联系，要求教师要利用各种教学方法结合实际，让学生感受数学与现实生活的联系，从中获得适应未来社会生活和进一步发展所需要的数学知识；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与实际生活的密切联系，了解数学的实用价值，增进对数学知识的理解和学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。
作为一名数学教师，必须让数学教学活起来。教法要活，学法更要活。要做到这一点，就需要教师为学生构建开放的数学学习模式，让“生活中的数学”走进课堂，让数学课堂真正变成学生学习的乐园。
1.用生活事例解决实际问题
在教学过程中，教师要明确提出说明课题内容的意义和重要性，可以通过事例，让学生知道运用所学到的知识来解决一些实际问题。如：我在教学一年级的“加减混合运算”时就用这样的生活情景描述并加以表演：“教室里本来有5个学生，现在进来4个，又走出去1个，现在有几个学生？来解决“5+4–1=？”的问题，通过情景描述，学生很容易地就掌握了运算过程。又如：我在教学“元、角、分”时，首先创设了这样一个教学情境：汶川地震过后，
小红想给灾区的小朋友捐款，把自己攒的零花钱都拿出来，她一数有50个1角的硬币，拿这么多硬币不方便，于是就找邻居的阿姨来帮忙想办法，阿姨收了小红的50个1角硬币后给了小红5张1元钱纸币，小红有点不高兴，觉得自己有点吃亏。你们说小红用50个1角钱硬币换5张1元钱纸币亏不亏?为什么?首先组织学生讨论，然后再告诉大家这10个1角就是1元，5个10个一角就是5元，所以50个一角和5元是相等的，然后根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“元和角之间有什么关系?”学生很快得出结论：“1元和10角相等”,“10个1角就是1元”,“1元就是10个1角”,所以“1元＝10角”。
2.创设生活情境，激发学习热情
教师通常在教学计算题时，只注重教会方法，然后让学生不断地练，反复地练，以求计算正确。这样不仅枯燥乏味，也影响学生的积极性。这时老师可以创设教学情境，模仿现实生活，使学生身临其境。例如我在上“小数加减法”这一课时，让学生扮演售货员和顾客，体会数学在生活中的乐趣：一个小顾客买一根火腿肠1.8元,一个面包1.5元,于是老师提出问题，小朋友你们说他该付多少钱呢？被情景吸引的学生都能列出加法算式1.8+1.5=?，可是等于几呢？这时不仅把小顾客和售货员愣住了，也给所有的学生设了个悬念.于是大家一起交流、讨论、争辩，终于找到答案。这样富有情趣的模拟生活情境，走入数学课堂，学生对学习知识产生了浓厚的兴趣，在以后的数学学习中就能保持积极的态度。
3.加强实践活动，体会数学生活的乐趣
3.1课堂上的实践活动；《数学课程标准》建议教师“让学生在现实生活体验和理解数学”。小学阶段尤其是低年级学生，主要还停留在“直观形象水平”上。如我在教学“克、千克的认识”时，把准备好的一千克盐、一千克米、一千克豆、一千克沙等给学生掂一掂、看一看、摸一摸、数一数、量一量、试一试，让他们感知一千克到底有多重。那么就让学生亲自对实际事物进行实践操作。然后再将学生分成小组，把带来的橘子、香蕉、梨、黄豆、米等称一称。这样就激发了学生的学习热情，培养了学生的动手能力，达到了教学的目标。
3.2课外实践活动；生活中的数学总是与社会生活实践相联系，在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要使学生了解数学知识的应用价值，让学生能直接应用数学知识、技能，尽可能地创造实际应用机会，让学生感到学习数学知识的重要性。如：学了“分一分”后，安排学生在家里把自己的小柜子、书包、小抽屉等动手分类整理，从中体验数学知识在生活中的实际应用。
教师可以把数学融入生活之中，在学生学习数学的过程中，引导学生学会把已学知识运用到生活实践中，这样的设计不仅贴近学生的生活，符合学生的心理需要，也给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。
总之，教师要积极地创造条件，在课堂中为学生创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极应用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生自主探索，发现问题、解决问题，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象。也能为其他学科提供语言和思想方法。是一切重大技术发展
基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；—人人都能获得必要的数学；——不同的人在数学上获得不同。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。
（一）生活中的数学问题
心理学研究表明当数学内容与我们的生活情景越接近，学习自觉感知程度就越高，所以我们要善于挖掘数学中的生活情景。经历知识的形成过程，从而更好的理解数学知识的意义。
例如：我们在学习“轴对称”这一节，首先观察、触摸自身到周围的环境，从小巧的艺术品到宏伟的建筑对称的形式是和谐的、美丽的、真实的，镜子中的我们看到自己的形象，自己的左手和右手对合在一起，大红的双喜字等，都是对称的体现。
又如：在学习“一元一次不等式”时，有这样一个问题，公园的票价是每人五元，一次购票满三十张，每张票少收一元，现有27名同学去公园游玩怎样买票合算。如买27 张，即：27×5=135（元），买３０张即３０×４＝１２０（元）有人认为买３０张浪费,实际上是节省了。
如在学习“直线”这个概念时，学生很难理解直线是无限延伸的。我就问：“大家对西游记中孙悟空拿的什么东西最感兴趣，最有印象呢？”同学们大都问答是神奇的“金箍棒”，我就让学生把直线想象成能缩能伸的无限的“金箍棒”，学生一下就豁然开朗了 所以说生活中处处有数学，只要我们善于思考数学就在自己的身边。
（二）数学中的生活事例：
数学知识来源于生活，受生活的启迪而发展至今，我们要注重联系生活实际，借助头脑中已经积累的知识去思考数学问题，从而强化了数学意识，培养自己的能力。
如：我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，（就是对球门的张角）当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。生活中这样的例子还有很多，如大家知道茶叶筒为什么大部分都是圆柱体吗？买东西，重量长度、搞科学研究。卫星的发射，银行用数学，会计、出门旅游、坐车等等。我们生活离不开数学。
又如在统计初步的“成功与失败”“机会的均等与不均等”教学中，充分利用教材中的游戏，让学生在课堂上做“投硬币”“猜红白球”和“抢30”游戏，学生积极性很高，主动参与探究实践学习；通过计算彩票的中奖率，学会用概率解决生活中抽奖问题，学会正确对待各种促销活动。
总之生活息息相关，数学应用问题是从实际背景中产生和抽象出来的，其特点是客观的，现实的，让我们学会在生活中寻找解决数学问题的依托，借助生活经验来思考数学问题。
数学是一门自然学科也是一门应用学科，是人们生活劳动必不可少的工具。能够帮助人们解决很多实际问题，如处理数据、计算、推理和证明。数学模型的建立，可以有效地描述自然现象和社会现象。也能为其他学科提供语言和思想方法。是一切重大技术发展基础。数学知识来源于生活又服务于实践，与实际生活密不可分。新《数学课程标准》强调数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；—人人都能获得必要的数学；——不同的人在数学上获得不同。我们可以利用已有的生活经验，从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。
（一）生活中的数学问题
心理学研究表明当数学内容与我们的生活情景越接近，学习自觉感知程度就越高，所以我们要善于挖掘数学中的生活情景。经历知识的形成过程，从而更好的理解数学知识的意义。
例如：我们在学习“轴对称”这一节，首先观察、触摸自身到周围的环境，从小巧的艺术品到宏伟的建筑对称的形式是和谐的、美丽的、真实的，镜子中的我们看到自己的形象，自己的左手和右手对合在一起，大红的双喜字等，都是对称的体现。
又如：在学习“一元一次不等式”时，有这样一个问题，公园的票价是每人五元，一次购票满三十张，每张票少收一元，现有27名同学去公园游玩怎样买票合算。如买27 张，即：27×5=135（元），买３０张即３０×４＝１２０（元）有人认为买３０张浪费,实际上是节省了。
如在学习“直线”这个概念时，学生很难理解直线是无限延伸的。我就问：“大家对西游记中孙悟空拿的什么东西最感兴趣，最有印象呢？”同学们大都问答是神奇的“金箍棒”，我就让学生把直线想象成能缩能伸的无限的“金箍棒”，学生一下就豁然开朗了
所以说生活中处处有数学，只要我们善于思考数学就在自己的身边。
（二）数学中的生活事例：
数学知识来源于生活，受生活的启迪而发展至今，我们要注重联系生活实际，借助头脑中已经积累的知识去思考数学问题，从而强化了数学意识，培养自己的能力。
如：我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，（就是对球门的张角）当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。生活中这样的例子还有很多，如大家知道茶叶筒为什么大
部分都是圆柱体吗？买东西，重量长度、搞科学研究。卫星的发射，银行用数学，会计、出门旅游、坐车等等。我们生活离不开数学。 又如在统计初步的“成功与失败”“机会的均等与不均等”教学中，充分利用教材中的游戏，让学生在课堂上做“投硬币”“猜红白球”和“抢30”游戏，学生积极性很高，主动参与探究实践学习；通过计算彩票的中奖率，学会用概率解决生活中抽奖问题，学会正确对待各种促销活动。
总之生活息息相关，数学应用问题是从实际背景中产生和抽象出来的，其特点是客观的，现实的，让我们学会在生活中寻找解决数学问题的依托，借助生活经验来思考数学问题。
导数在高中数学中的应用
导数是解决高中数学问题的重要工具之一，很多数学问题如果利用导数的方法来解决，不仅能迅速找到解题的切入点，甚至解决一些原来只是解决不了的问题。而且能够把复杂的分析推理转化为简单的代数运算，化难为易，事半功倍的效果.如在求曲线的切线方程、方程的根、函数的单调性、最值问题；数列，不等式等相关问题方面，导数都能发挥重要的作用。
导数（导函数的简称）是一个特殊函数，所以它始终贯穿着函数思想。随着课改的不断深入，新课程增加了导数的内容，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经在高考中占有很重要的地位，导数已经成为解决问题的不可缺少的工具。函数是中学数学研究导数的一个重要载体，近年好多省的高考题中都出现以函数为载体，通过研究导函数其图像性质，来研究原函数的性质。本人结合教学实践，就导数在函数中的应用作个初步探究。
导数在高中数学中的应用主要类型有：求函数的切线，判断函数的单调性，求函数的极值和最值，利用函数的单调性证明不等式，尤其函数的单调性和函数的极值及最值，是高中数学学习的重点之一，预计也是“新课标”下高考的重点。
方法提升：利用导数证明不等式是近年高考中出现的一种热点题型。其方法可以归纳为“构造函数，利用导数研究函数最值”。
总之，导数作为一种工具，在解决数学问题时使用非常方便，尤其是可以利用导数来解决函数的单调性，极值，最值。在导数的应用过程中，要加强对基础知识的理解，重视数学思想方法的应用，达到优化解题思维，简化解题过程的目的，更在于使学生掌握一种科学的语言和工具，进一步加深对函数的深刻理解和直观认识。
高中化学知识在生活中的应用
要：作为自然科学的一种，化学是研究物质构成原理和物质间相互作用的学科，与我们的日常生活联系紧密。人类文明之所以能够发展到今天，化学做出了突出的贡献，它通过指导我们生产活动和衣食住行，极大地推动了社会文明的进步和发展。高中化学知识涵盖面广，很多知识点都在日常生活中有所体现。本文首先简单介绍了高中化学知识在我们衣食住行中的应用及应用原理，然后分析了化学知识对我们健康生活的指导意义，并在论文最后阐述了化学学习和教学的生活化问题。希望本文能够对同学们的化学学习有所帮助。
关键词：高中化学 生活应用 生活化教学与学习
前言：化学是一门实践性很强的学科，很多概念知识都来源于生活经验的积累。化学知识与生活活动是相互促进的关系，二者相辅相成：人们从生产活动中发现化学知识，总结归纳成为学科知识，然后通过教学传授给后辈；后辈们则再将这些知识应用于生活实践和创新创造中。在化学的学习过程中，我们可以联系生活中的素材，从而有助于培养化学思维，巩固课堂上的知识要点。
一、高中化学在衣食住行中的??用及其原理
生活中，我们会使用洗衣粉洗净衣物，但如果衣服沾染锈渍，则无法用洗衣粉去除。这时，我们就可以利用课堂上的化学知识：金属铁能与草酸反应生成氢气和溶于水的盐[1]。因此，在生活中草酸一般用作除锈剂或者用于除去白色衣衫上的墨水污迹。但是需要注意的是，草酸是一种可以致人死命的危险物质，因此需要谨慎使用。
饮食方面也有很多化学知识的体现。比如，当我们自己制作面包时，如果仅仅使用面粉和水揉成面团，那么蒸出来的面包会变成面疙瘩，根本不像面包店里的蓬松柔软。面包店之所以能够制作出松软可口的面包，是因为他们明白面包制作里面所蕴含的化学反应：面团经过分割后失去了部分二氧化碳，需要酵母菌发酵以重新产生新气体，使面团再充气变软。为了加速这一过程，面包房在揉面时会加入发酵粉，取代酵母菌发酵。发酵粉由酸性盐和小苏打混合而成，加水后可通过酸碱中和反应产生大量二氧化碳。因此，加入了发酵粉的面点在烘制过程中，会有大量的二氧化碳气体溢出，使得面包中产生像蜂窝一样的小孔，变得蓬松柔软。如果我们掌握了这个化学原理，那么在家就可以制作出美味可口的面包了。
家里的水壶用久了，里面会结一层厚厚的水垢。水垢不仅影响烧水的速度，还可能会导致水壶爆炸。那我们该如何去除这些水垢呢？通过课堂知识，我们知道水垢的主要成分是碳酸钙，碳酸钙难溶于水，但极易与酸性物质发生中和反应。因此，想要去除水垢的话，我们可以在水壶里加入少量的食醋，利用碳酸钙与醋酸的中和反应，将水垢溶解掉。
我们都知道，新房子装修后，不能立即住进去。这是因为装修时常常用到的各种贴面板和密度板中含有甲醛，这种物质是国际卫生组织公认的致癌物质。根据相关材料，人造板材中甲醛的释放期通常为3到5年[1]。了解这一知识后，我们就可以知道新房子装修后多久才适合居住。
随着汽车和工厂越来越多，废气的排放也相应增多。废气中的二氧化碳是一种众所周知的温室气体，与全球变暖问题息息相关。
二、高中化学对我们健康生活的指导意义
化学知识对我们的健康生活有着重要的指导意义。通过学习化学，了解物质的构成原理，就可以知道哪些物质对我们的健康有利，哪些物质会危害我们的健康。比如，许多人都知道吸烟有害健康，但是并不知道为什么有害健康。其实，香烟点燃后，会产生尼古丁类物质。尼古丁具有挥发性、气味刺激，能够麻醉人体的中枢神经，过量的尼古丁会造成呕吐、晕眩甚至中毒死亡[2]。除此之外，香烟在燃烧中还会产生氮化物、醛类、酚类化合物以及其他的放射性物质等，导致吸烟者容易出现冠心病、高血压、肺癌、心肌梗塞等疾病。烟气对不同人群的危害不同，以儿童、孕妇为最。因此，吸烟有害健康不仅是一个口号，更应该落实到具体的行动中[3]。
我们还可以通过化学知识分析生活用品的成分，来对我们的健康生活做出指导。比如说，在了解到人体脸部皮肤主要呈微酸性后，就可以利用课堂上学习到的pH试纸知识鉴别我们所使用的爽肤水的质量。pH值越接近皮肤的pH值，就表明爽肤水越好，越容易被皮肤吸收同时也不会破坏皮肤固有的环境[1]。
三、实现高中化学的生活化教学与学习
高中学习无疑是枯燥的，但如果将化学学习与生活结合起来，就能够加快同学们对化学概念的理解，培养我们对化学学习的兴趣。因此，老师在课堂教学的过程中，可以为我们展示课本中的知识与日常生活之间的关联，让我们充分认识化学与生活的联系。例如，老师在教习“臭氧性质”这一章节时，可以在课前布置作业让同学们感受雨后空气的变化，并让同学们对这种自然想象做出独立思考。授课时，再引出雷电把空气变成臭氧、臭氧可以清洁空气的知识点。通过这么一个过程，就能让我们对雨后空气变得更加清新有一个科学、具体的理解[4]。
学习化学时，我们也可以自主地联系生活中的一些现象来加深自己对化学反应的理解。只有将化学和生活联系起来，才能触类旁通，轻松学习化学。比如，在学习二价铁氧化原理的时候，可以联系生活中铁生锈的现象进行理解。在学习乙醇和乙酸能够转化为带有果香的乙酸乙酯时，我们就可以联想到生活中“酒是陈的香”的说法。
化学与日常的生产生活有着紧密的联系，日常生活中的衣、食、住、行方方面面都离不开化学。我们学习化学，不仅仅是用来应付大大小小的考试，更重要的是将化学与生活联系起来，利用化学知识解释、解决生活中遇到的现象或问题，从而发挥化学在我们生活中的指导意义。从另一方面讲，将课堂上的化学知识与生活实践结合，解决生活中的问题，也能够让我们体会到学有所用的成就感，从而激发我们学习的热情和信心。
[1] 成垒. 高中化学知识在生活中的应用探讨[J]. 科技风， 2017（3）：42-42.
[2] 皮杨纯. 日常生活中的化学知识应用分析[J]. 化工管理， 2016（26）：104.
[3] 李梓仪. 生活中的高中化学现象趣谈[J]. 科技经济导刊， 2017，（02）：148.
[4] 田欢. 高中化学教学与生活的有机结合策略探究[J]. 中学化学教学参考， 2015（24）：14.
