人教版第十二章   运动和力 复习提纲

　　1．定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。

 　　2．任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。

 　　3．选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

 　　4．不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。

 　　☆诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。

 　　☆坐在向东行驶的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。

 　　分三种情况：①乙汽车没动；②乙汽车向东运动，但速度没甲快；③乙汽车向西运动。

 　　☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”。

 　　第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。

 　　二、机械运动

 　　定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。

 　　特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

 　　比较物体运动快慢的方法：

 　　⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快。

 　　⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快。

 　　⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。

 　　练习：体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩分别是14．2S，13．7S，13．9S，则获得第一名的是    同学，这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。

 　　分类：（根据运动路线）⑴曲线运动；⑵直线运动。

 　　定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。

 　　定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

 　　物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。

 　　计算公式：变形，。

 　速度单位：国际单位制中m/s；运输中单位km/h；两单位中m/s单位大。

 　　换算：1m/s=3．6km/h。人步行速度约1．1m/s。它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1．1m。

 　　直接测量工具：速度计。

 　　速度图象：

 　　定义：运动速度变化的运动叫变速运动。

　　（求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间）。

 　　物理意义：表示变速运动的平均快慢。

 　　平均速度的测量：原理。

 　　方法：用刻度尺测路程，用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车。设上半段，下半段，全程的平均速度为v1．v2．v 则v2>v>v1。

 　　常识：人步行速度1．1m/s；自行车速度5m/s；大型喷气客机速度900km/h；客运火车速度140km/h；高速小汽车速度108km/h；光速和无线电波3×108m/s。

 　　设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格。

　　练习： 　　某次中长跑测验中，小明同学跑1000m，小红同学跑800m，测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒，请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中。

 　　解：表格设计如下

 　　1．长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。

 　　2．国际单位制中，长度的主单位是m，常用单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm），微米（μm），纳米（nm）。

 　　3．主单位与常用单位的换算关系：

 　　单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。

 　　4．长度估测：黑板的长度2．5m；课桌高0．7m；篮球直径24cm；指甲宽度1cm；铅笔芯的直径1mm；一只新铅笔长度1．75dm；手掌宽度1dm；墨水瓶高度6cm。

 　　5．特殊的测量方法：

 　　A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）

 　　☆如何测物理课本中一张纸的厚度？

 　　答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n。

 　　☆如何测细铜丝的直径？

 　　答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。

 　　☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0．3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。

 　　答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0．3N1／N2mm

 　　B、测地图上两点间的距离，圆柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）

 　　☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？

 　　答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。

 　　C、测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度）

 　　D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）

 　　你能想出几种方法测硬币的直径？（简述）

 　　①直尺三角板辅助法；②贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③硬币在纸上滚动一周测周长求直径；④将硬币平放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。

 　　6．刻度尺的使用规则：

 　　A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。

 　　B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。

 　　C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）

 　　D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。

 　　E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。

 　　F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。

 　　练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12．82cm，乙测得结果为12．8cm。如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙同学的结果错误。原因是：没有估读值。

 　　（1）定义：测量值和真实值的差异叫误差。

 　　（3）减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器。

 　　（4）误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。

 　　四、时间的测量

 　　1．单位：秒（S）。

 　　2．测量工具：古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等。

 　　现代：机械钟、石英钟、电子表等。

 　　五、力的作用效果

 　　1．力的概念：力是物体对物体的作用。

 　　2．力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（可以不接触）。

 　　3．力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

 　　4．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状。

 　　说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。

 　　5．力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。

 　　力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

 　　6．力的测量：

 　　⑴测力计：测量力的大小的工具。

 　　⑵分类：弹簧测力计、握力计。

 　　⑶弹簧测力计：

 　　A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

 　　B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。

 　　C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。

 　　D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的，但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利用这种方法制作的仪器：温度计、弹簧测力计、压强计等。

 　　7．力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

 　　8．力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小，可不表示，在同一个图中，力越大，线段应越长。

 　　六、惯性和惯性定律

 　　1．伽利略斜面实验：

 　　⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。

 　　⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。

 　　⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

 　　⑷伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法──在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。

　　2．牛顿第一定律：

 　　⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

 　　A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是，我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。

 　　B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。

 　　C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。

 　　⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。

 　　⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。

 　　4．惯性与惯性定律的区别：

 　　A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。

 　　B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。

 　　☆人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，请就以上两点各举两例（不要求解释）。答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。

 　　七、二力平衡

 　　1．定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

 　　2．二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。

 　　概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

 　　3．平衡力与相互作用力比较：

 　　相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。

 　　4．力和运动状态的关系：

 　　5．应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。

 　　画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体运动状态。

第1篇：解方程教学设计

1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本*质，能用等式的*质解简易方程。

3、重视良好学习习惯的培养。

1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、利用天平平衡的道理会解形如x±a=b的方程，并检验。

教学难点：理解形如x±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

一、创设情境，回顾旧知

师：今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右边增加一个橘子”；“我在天平的左边增加一个同样的橘子”；“天平的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”，“天平的右边的皮球数量扩大到原数的2倍，变成8个皮球”…

师：同学们有这么多让天平平衡的方法，能概括一下让天平平衡的方法吗?

二、探究新知，引出课题

1．通过解方程，认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边*作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

第2篇：解方程的教学设计

教学内容：数学书p58-p59及“做一做”，练习十一第5-7题。

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的*，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x

第3篇：解方程教学设计范文

1、理解解方程的意义。

2、会用等式的*质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

教学重点：学生利用等式的*质来解方程。

教学难点：学生利用等式的*质来解方程。

加数=（）－另一个加数被减数=（）+（）

被除数=（）×（）因数=（）÷（）

2、cia课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买x支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4x=24）

这个方程的解是多少呢？（x=6）

今天我们就一起来学习怎样求方程的解——解方程

揭示课题并板书：解方程

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系

第二种：根据等式的*质

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做

第4篇：解方程例教学设计

 解方程例2、3教学设计

课题：第五单元：简易方程—解方程（1）教学内容：教材p68例2、例3及练习十五第2、7题。教学目标：

1、使学生会利用等式的*质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯

2、学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。

教学重点：会解形如ax=b和a±x=b的方程。

教学难点：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：引导法、观察法、猜想验*法。

教学准备：多媒体课件。

你是如何进行求解的（应用等式的*质），如何知道你所求出的解一定是正确的呢（检验）？

1．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18

引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。

根据学生的回答，师板书：3x=18

质疑：你是根据什么来解答的？

引导小结：根据等式的*质：等式两边同时乘或除以一个不为o的数，左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

2．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

第5篇：解一元一次方程的算法教学设计案例

1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的*质解方程。

重点：把方程转化为标准形式。

2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?

(2)什么叫移项?移项要注意什么?

某实验中学举行田径运动会，初一年级*班和*班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，*班有40人参加，乙班参加的人数比*班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形?

形如ax=b(a0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

(2)下列方程求解正确的是()

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。

例3*仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同

第6篇：《列方程解两步计算的应用问题》优秀教学设计

经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．

2、学生分小组探讨其中的秘密．

3、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

么判断x=19是不是方程的解？检验一下

*完成练一练，强调书写格式。

第7篇：《列方程解一步计算的应用问题》教学设计模板

1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的*质解方程的过程。

2、会应用等式的*质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

教学重点：应用等式*质列、解一步计算的方程。

教学难点：分析等量关系，列方程。

设计应用等式*质填空的练习。（复习等式的*质，重点提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方程奠定基础。）

二、创设情境，导入新课。

通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发学生的学习兴趣。

三、自主探索、学习新知：

（一）自主学习例题1。（解方程）

1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。

2、本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境图，发现数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。

3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的问题，让学生自己学会解方程。

（1）重点通过“方程两边为什么都减去58”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。

（2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。

4、初步练习。教材28页练一练第1题的（1）、（2）小题。

（二）、教师指导，小组讨论，学习例2。（列方程解一

第8篇：列方程解应用题教学设计教案参考

总复习：列方程解应用题总复习：列方程解应用题

1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

2.通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。

3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

4.通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。

通过复习，使学生能够准确的找出等量关系.

调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。

一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员*莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁?

1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。

(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员*莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁?(板书)

(2)你能用方程方法解答这一题吗?(反馈)今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。(板书课题：总复习：列方程解应用题)

(3)过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。

(4)反馈：谁来说说?(师简单板书各步。)哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第

第9篇：初中代数二元一次方程组的解法教学设计

1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。

2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。

1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。

2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。

1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?

2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

回顾上一节课的问题2。

在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据

怎样求这个二元一次方程组的解呢?

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着

4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。

这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?

让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。

1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个

第10篇：方程教学设计

《方程》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元《认识方程》中的第三课时，本节课是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，是学生学习代数初步知识的开始。教材运用“天平称物”等三个问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。这样设置，符合小学生的心理发展规律和认知特点，也符合《数学课程标准》第二学段的目标要求。本课的教学在学生日后学习等式的*质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

本节课方程对学生来说是一块崭新的知识点，对于四年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。在学习方程之前，学生已学过整数四则运算、运算律及用字母表示数。学生学习了“用字母表示数”，对于方程，借助天平来理解不会很困难，重点是让学生用方程表示简单情境中的等量关系。因为本节课是一节小学阶段很重要和有价值的方程课，学生习惯用算术思维考虑问题，这是学生长期养成的学习习惯，算术思维是逆向思维，还要难一些，而且这个逆向思维肯定是由顺向的思维过渡过去的，涉及的基础知识也比较多，内容容量

第11篇：分式方程的教学设计

1。使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

重点：列分式方程解应用题。

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得

(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得

方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得

解这个整式方程，得x=6。

第12篇：《方程的整理课》教学设计

1.通过回顾方程相关知识的与整理，加强学生收集知识的能力；

2.将收集到的知识加以分类、整理，学会用“知识网图”的方法分类、归纳知识；

3.通过小组间的交流、讨论、合作，培养学生合作的习惯。

让学生学会将学过的知识分类整理、归纳成较完整的“知识网图”

这节课我们继续走进数的世界，在第十一册书中，数的世界主要包括四个方面的内容：分数、方程、比和百分数。这节课我们整理有关方程的知识。（板书课题）

[说明：开门见山，直接进入主题，目标明确，让学生快速进入学习状态。]

1.理一理：让学生将收集到的有关方程的知识在小组内交流，用自己喜欢的方式整理成表或图。

2.说一说：将整理好的表或图同桌说一说，你从表（图）中知道了什么。

（小组交流，教师参与小组讨论。）

3.亮亮相。小组代表将本组整理的结果在班内汇报。

4.教师出示整理的图表，简述主要内容和注意的问题。

师：老师也整理了一下这些知识，请看大屏幕：我把方程这部分知识分成两条主线，一是会解方程，（板书：会解）会解这个学期学过的三种类型的方程。二是会用方程解决实际问题。（板书：会用）用方程解决实际问题主要分为四个步骤：根据题意找出等量关系，设未知数列出方程，解方程，验算并写答语。

第13篇：有关方程的教学设计

1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

复习重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

复习难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

二、自主学习(10分)

1、用字母表示数的作用和意义?

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么?

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么?

如：①a乘4.5应该写作4.5a;②s乘h应该写作sh;③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?

第14篇：解简易方程数学教案设计

教学内容：教材第7374页用字母表示数、解简易方程和练一练，练习十四第15题。

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

1、用含有字母的式子表示：

(1)求路程的数量关系。

(3)长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知

第15篇：列方程解决实际问题优秀教学设计

本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的*质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学时，教师注意以数量*比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

使学生在积极参与数学活动的过程中，养成*思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题

1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（小

第16篇：《解简易方程的巩固练习》教案设计

教学内容：人教版第九册第102页练习二十五的习题。

1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

2、养成自觉检验的良好习惯。

3、培养分析推理能力和思维的灵活*，提高解方程的能力。

教学重点：进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。

教学难点：能正确解简易方程。

1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

2、把下列解方程和检验过程补充完整。

检验：把x=2.55代入原方程，

所以x=2.55是原方程的解。

检验：把x=（ ）代入原方程，

所以x=（ ）是原方程的解。

比较：这几道方程有什么相同和不同？解题

第17篇：五年级上学期数学《解方程》教学反思设计

这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；二是应用等式的*质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学习状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过*作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的*质，并应用等式的*质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的*质应是解决一系列问题的关键。

一、让学生在*作中发现

课开始，老师出示天平并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系吗？”学生写出50=50；老师在天平的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”学生写出50+20>50，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？”学生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看。”通过具体的*作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发*、引领*的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。

二、让学生在发现中*作

引入了等式的*质，其目的就是让学生应用这一*质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式

第18篇：苏教版第一单元《用方程解决实际问题》的教学设计

1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。

2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。

进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。

1、同学们，前几节课，我们学习了等式的*质、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

板书课题：列方程解决简单的实际问题练习

1、先设要求的数为x，并列出方程。（不解答）

（1）一个数的20倍是70，求这个数。

（2）38比什么数多19.5。

（3）4.7与哪个数的和是11。

2、完成练习二第8题：

（2）生*填写在书上，集体订正。

（3）说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

（4）我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

（1）读题，理解题意。

（2）已知哪些量？要求什么？

已知量与未知量有什么样的数量关系

第19篇：《分式方程》的课程教学设计

1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

将实际问题中的等量关系用分式方程表示

找实际问题中的等量关系

有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(分组交流)

如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。

从*地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从*地到乙地所需的时间是由普通公路从*地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从*地到乙地所需的时间。

第20篇：《列方程解两步计算的应用问题》优秀教案设计

经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．

2、学生分小组探讨其中的秘密．

3、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

么判断x=19是不是方程的解？检验一下

*完成练一练，强调书写格式。