圆柱的体积？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-22 22:59 标签： 圆柱的体积公式是啥

圆柱体体积怎么算 比如12直径,1.3高 体积是多少?

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1.圆柱的体积指什么？ 2.圆柱的体积公式是怎样的？ 3.圆柱的体积公式是怎样推导出来的？ 1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数 ） 1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，如果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？ 2、用一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸,围成一个圆柱,求圆柱的体积是多少? 3 刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位客人每人一杯够吗? 8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 13、将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？ 14、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？ 如图，横截面直径为2分米的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求原来圆木的体积。 解：设圆木长为x分米。 3.14×2x+3.14×（2÷2）×4=75.36 x=10 2 圆木的体积为： 3.14×（2÷2）×10 =31.4（立方分米） 2 4、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？ 5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水，这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升？ 6、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？ 7、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？ 圆柱体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示：V=（ ） 圆柱的底面积=（ ）÷ （ ） 用字母表示：S=（ ） 圆 柱 的 高=（ ） ÷ （ ） 用字母表示：h=( ) 底面积 高 Sh 圆柱的体积 高 V ÷ h 圆柱体的体积 底面积 V÷ S （2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。 （ ） （1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。 （ ） 判断 √ √ （3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ） √ （4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。 （ ） （5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。 （ ） × × 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？ 1、长方形怎样做成一个圆柱？ 思维拓展： 2、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？ 3.14×（2 ÷ 2） × 2= 6.28（立方分米） 2 2×2×2 = 8（立方分米） 8－6.28= 1.72（立方分米） 答：削去的木材体积是1.72立方分米。 思维拓展： 3、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米) 2 6 4 思维拓展： 4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? 10 20 30 8 思维拓展： 5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 思维拓展： 求侧面积的一半+

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

重点：掌握圆柱体积的计算公式

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

长方体的体积 =sh（s是底面周长，h是高）

正方体的体积=sh（s是底面周长，h是高）

3、猜一猜：圆柱体体积的计算的字母公式：

旧知回顾，为本节课学习做铺垫。

学生在老师的引导和启发下，得出长方体的体积都可以用v=sh计算的结论。

根据已学知识提出假设。

二、合作探究，验证假设

1、将你携带的硬币堆叠起来，观察一下，能计算出圆柱体的体积吗？

生：能：只要知道一个硬币的底面积，知道硬币的高，就能求出来圆柱体的体积。

2、讲圆柱体按如图所示平均切割成32份,拼接成长方体，问：拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系呢？

（设计意图：将圆柱体教具充分利用，引入本节课，给学生大脑中先渗入实物的形象，打消他们对空间图形的模糊印象，并体会到图形与图形之间的联系。）

生：形状发生了变化，体积不变。

师：根据同学们的发现，你们能写出圆柱体的体积计算公式吗？

生：长方体的体积v=sh，也就是圆柱体的体积计算公式。

师：长方体的底面积相当于（生：圆柱体的底面积）长方体的高相当于（生：圆柱体的高），因此，圆柱体的体积=，即v=sh

（设计意图：教师在学生已经做出回答了以后，利用教具在进行一次演示，将圆柱体到长方体的变化过程和它们之间的关系进一步进行讲解，已达到每个弟子薄弱的学生都理解的目的。）

让学生课前准备好要用的一元钱硬币，然后小组为单位，在老师的带领下，堆叠硬币成员主题，再思考：如果硬币的面积已知，能不能求出圆柱体的体积

学生观察图形分割的过程，并利用手上的圆柱体模型跟着老师一起分割，并将其拼接成一个长方体。然后跟同伴说一说，自己有什么发现。

学生跟着老师教具的演示，描述。

1、计算圆柱体的体积：

2、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

培养学生解决有关计算圆柱的体积实际问题的能力。

1、这节课你学到了什么知识点？

2、你是否会利用这些知识点去解决实际问题？

1、课堂作业：课本练一练第2题

1、本节课的收获：本节课，我完全是给学生的探索过程画了一条线，然后引导学生通过猜一猜，验证自己的猜测等活动，将这条线一步一步的搭建成一个桥梁。让他们体会到了探索的乐趣，数形结合的强大，以及各种图形之间奇妙的联系。

2、本节课教学相长的地方：个别学生反映，对于本节课的个别细节又不能理解之处，如：学生提出硬币本身有花纹，上面刻了花纹的缝隙，难道也要算体积吗？对于这一点，我还没有给学生一个满意的回答。

3、本节课需要提高的地方：提高学生的参与度，尤其是学生的动手拼接图形的能力。注意调节课堂的氛围。






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