一个圆柱和圆锥，底面积和高分别相等，体积相差60立方分米。圆柱的体积是多少立方分米？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-26 00:59 标签： 一个圆锥和一个圆柱等底等高

学习必备 精品知识点 思文教育小学六年级数学 第十五课时：圆柱和圆锥 一、知识点 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch 5．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2S底。 6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。 7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。 9．圆锥的特点： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 （3）高的特征：圆锥只有一条高。 10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2； 13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1 /3 。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr/2h），得出圆锥体积公式：V=1 /3Sh 14．圆柱与圆锥的关系 （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。 二、试一试 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1． 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。 2．8050毫升=（ ）升（）毫升； 5.4平方分米＝（ ）平方厘米 学校_________________ 班级_____________ 学号______________ 姓名_______________ …………………………………………………………………密封线内不得答题……………………………………………………………… 2.8立方米=（ ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ ）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ ）倍。 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。 8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个罐头盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。 10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（ ）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（ ） 2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（ ） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（ ） 4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。………………………………（ ） 5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。……………………………（ ） 6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。 （ ） 三、反复比较，精心选择。（每空2分，共14分）。 1．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积 3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将 圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满。 4． 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。 A B C D 5. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升 6. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 四、观察图形，细心计算。（12分） 1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分 2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）（4分） 五、动手实践，操作应用。（6分） 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 5分米 12.56分米 2分米 9.42分米 4分米 3分米 （1）号 （2）号 （3）号 （4）号 （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克） 六、运用知识，灵活解题。（共35分） 1．⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（5分） ⑵这个薯片筒的体积是多少？（4分）

小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点 数学圆柱与圆锥测试题 六年级数学圆柱和圆锥 练习题及答案 小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案 六年级数学圆柱 圆柱和圆锥练习题 小学六年级数学

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精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 圆柱体积练习题及答案 班级：姓名： 一、 填空： 1、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的，这个长方体底面的长约是，宽约，高是，底面面积约是，体积约是。 2、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是。 3、一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是。 4、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积，侧面积，体积；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积，侧面积，体积；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积，侧面积，体积。 5、一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是。 6、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是，高为的体，它的体积是。 ７、把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是。 8、一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是，表面积是，体积是。 9、底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，的体积较大。 10、把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有个。 11、一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是，容积是。 12、.54立方米=立方分米=升85000毫升=升=立方分米1500立方厘米=毫升=升 13、两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是。 14、两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是。 15、一个油桶的体积它自身的容积。 16、一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是，侧面积是，表面积是，体积是。 二、判断题： 1、圆柱的底面积越大，体积越大。 2、把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 3、圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。 4、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。 5、两相圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 6、长方体、正方体和圆柱体的体积，都可以用底面积乘高来求。 7、圆柱体的体积公式是由长方体的体积计算公式推导而来的。 8、把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。 三、解决问题： 1、按要求计算： A题：底面积14平方厘米，高5厘米 B题：底面直径610分米 C题：底面周长37.68米，高10分米 2、一个圆柱水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有9.42升的水倒入这个水杯中，可以倒几杯？ 3、一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米，体积是多少立方分米？ 4、下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。 d：4 h：5 5、求下面钢管的体积： 内径：8米 外径：10 6、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2.5米，高是2米，这个粮囤能装玉米多少立方米？如果每立方米玉米重545千克，这个粮囤大约能装多少千克玉米？ 附加题：拓展提高，挑战你的思维能力！！！ 1、一张长方形的纸，长6.28分米，宽4分米，用它分别围成两个圆柱体，写出围成的圆柱分别是a：6.28分米作时，4分米作；b：6.28分米作时，4分米作。计算，它们的体积大小一样吗？你发现：怎样围，体积较大？ 2、一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？ 3、一个铅球浸没在一个底面半径为1分米的水杯中，水面的高底由2分米上升到2.2分米，求这个铅球的体积。 4、将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？ 圆柱和圆锥体积提高练习 一、 判断题 1、所有直柱体的体积都可以用统一公式V=sh来表示。 2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，这个圆柱的侧面积也扩大2倍。 3、圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 4、如圆柱的底面直径和高相

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