长方体的面积公式表面积公式？

长方体体积公式及表面积公式如下：

长方体的体积=长×宽×高。

长方体的表面积=长×宽×2 宽×高×2 长×高×2=（长×宽 宽×高 长×高）×2。

长方体，形的面积公式是多少？

长方体面积=（长×宽 宽×高 长×高）×2

〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

2、长方体的体积=长×宽×高

长方体对角线平方=长平方 宽平方 高平方

3、长方形周长=（长 宽）×2

长方体的面积计算公式？

　　长方体的表面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2 　正方体的表面积＝棱长×棱长×6　　推导：　　1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）　　长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。　　根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：　　长×宽×2 长×高×2 宽×高×2　　2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6　　把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。　　正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

长方体面积公式用字母表示？

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第1篇：数学体积和表面积知识点

三角形的面积=底高2。公式s=ah2

正方形的面积=边长边长公式s=a2

长方形的面积=长宽公式s=ab

平行四边形的面积=底高公式s=ah

内角和：三角形的内角和=180度。

正方体的表面积=棱长棱长6公式：s=6a2

长方体的体积=长宽高公式：v=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：v=abh

正方体的体积=棱长棱长棱长公式：v=a3

圆的周长=直径公式：l=r

圆的面积=半径半径公式：s=r2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：s=ch+2s=ch+2r2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式：v=1/3s

第2篇：高考数学知识点:空间几何体的表面积和体积知识解析

一、柱、锥、台和球的侧面积和体积

1、几何体的侧面积和全面积：

几何体侧面积是指(各个)侧面面积之和，而全面积是侧面积与所有底面积之和.对侧面积公式的记忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行.

2、求体积时应注意的几点：

(1)、求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已知体积公式的几何体进行解决.

(2)、与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确*及数据的准确*.

3、求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理.

1、以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量.

2、多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积注意衔接部分的处理.

3、旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.

1、计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解.

2、注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握.

3、等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面.

①求体积时，可选择容易计算的方式来计算;②利用“等积法”可求“点到面的距离”

第3篇：空间几何体的表面积与体积的数学知识点

了解一些简单的几何体的表面积的计算方法，了解棱柱、棱锥、台的表面积计算公式(不要求记忆公式)

(1)了解平面展开图的概念及柱、锥、台的表面积公式;

(2)会求一些简单几何体的表面积公式;

(3)让学生经历空间几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状;

(4)让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体侧面积之间的转换关系，体会数和形的完美结合.

(5)通过学习使学生感受到空间几何体侧面积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习数学的信心.

重点;空间几何体侧面积的计算

难点;空间几何体侧面展开

借助多媒体，通过动态演示一些多面体的平面展开图的过程，让学生在直观感知的基础上了解平面展开图的概念，进而结合前面已研究的柱、锥、台这三类几何体的概念，介绍正棱柱、正棱锥、正棱台的概念，结合模型组织学生感知探索侧面展开图的形成过程及侧面展开图的构成，得出它们侧面积的计算公式。

教学进程教师活动学生活动活动目标及说明

多媒体演示空间几何体的平面展开

第4篇：表面积和体积的对比数学教案

通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

分清这两个概念和各自的计算方法。

一个可以展开的长方体纸盒。

我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）

1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）

（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）

表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积

体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。

（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？

（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

出示例3，学生*审题后教师提问：

①做这个纸箱至少要用多少平方米的硬纸板求的是这个纸箱的什么？

②这个纸箱的体积是多少立方米？怎么求？

第5篇：五年级数学《表面积和体积的对比》教案

教学要求：通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

教学重点：分清这两个概念和各自的计算方法。

教学用具：一个可以展开的长方体纸盒。

我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）

1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）

（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）

表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积

体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。

（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？

相邻两个单位间的进率都是。

相邻两个单位间的进率都是。

（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

出示例7，学生*审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。

第6篇：体积和表面积的比较五年级数学教案

正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

区分长、正方体的表面积与体积的概念．

进一步建立体积和表面积的空间观念．

1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习的内容．

（一）体积和表面积的对比．

1、区分体积和表面积这两个概念．

长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．

2、区分表面积和体积的计量单位．

表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．

3、区分体积和表面积的计算方法．

在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：

计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分

第7篇：　小学数学西师版关于面积知识点小结

第8篇：小学五年级数学多边形的面积知识点

长方形：周长=（长+宽）2——【长=周长2—宽；宽=周长2—长】字母公式：c=（a+b）2

面积=面积=长宽字母公式：s=ab

正方形：周长=边长4字母公式：c=4a

平行四边形的面积=底高字母公式：s=ah

三角形的面积=底高2——【底=面积2高=面积2底】字母公式：s=ah2

梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：s=（a+b）h2

【上底=面积2高—下底，下底=面积2高—上底；高=面积2（上底+下底）】

平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

梯形面积公式推导：旋转

三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底高

第9篇：五年级数学《表面积和体积的对比》教学设计

通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

分清这两个概念和各自的计算方法。

一个可以展开的长方体纸盒。

我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）

1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）

（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）

表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积

体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。

（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？

相邻两个单位间的进率都是。

相邻两个单位间的进率都是。

（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

出示例7，学生*审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。

第10篇：《长方体和正方体表面积》数学考试题

《长方体和正方体表面积》试题

(1)长方体或者正方体()叫做它的表面积。

(2)求长方体的表面积必须知道长方体的()。

(3)一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是()平方分米。

(4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米。

(5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是()，表面积是()。

2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少?如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米?

4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米?

5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸?

6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大?如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料?

7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮?

8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块