二进制000、001、010、011、100、101、110、111换算成十进制是什么数字?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-05 16:14 标签： 十进制数101转换成二进制数是

各种进制之间的转换方法

以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，

位二进制数为一组，不足

位的，小数部分在低位补

进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的

◆二进制数转换成八进制数：

◆八进制数转换成二进制数：

八进制数和二进制数对应关系表

以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到

位二进制数为一组，不足

位的，小数部分在低位补

位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的

◆二进制数转换成十六进制数：

◆十六进制数转换成二进制数：

十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表

◆八进制数转换成十六进制数：

◆十六进制数转换成八进制数：

按权展开成多项式和的表达式，取基数为

相加，其和就是相应的十进制数。

命题公式的弄真指派是().

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

本题答案收集于互联网或者网友上传，不对本题的答案作百分之百的保证，请做题朋友知晓！


进制之间的转换是很基础的知识，为了清晰、简单、易懂的弄清楚这方面，所以我才写这篇文章的念头，希望能让你再也不用担心、害怕进制之间的转换了。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写）。

1 ~ 9的二进制数值是多少？

八进制，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。

怎么理解八进制一位对应二进制三位？

二进制是0和1；八进制是0至7；那么八进制的0至7的每一位就是：

800，7/9，-7.99 等等看着这些耳熟能详的数字，其实这都是全世界通用的十进制，即满十进一，满二十进二，以此类推；按权展开，第一位权为100，第二位101 以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。十进制数是组成以10为基础的数字系统，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十个基本数字组成。

十六进制（简写为hex或下标16）在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或af）表示，其中:AF表示10~15，这些称作十六进制数字。

取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例：将八进制数63.54转换为二进制为：
将八进制数63.54转换为二进制数为100，即1

取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

  • 例：将二进制数转换为八进制
    得到结果：将转换为八进制为56.5

  • 例：将二进制数1101.1转换为八进制
    得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4

十进制正整数转成二进制

除二取余，然后倒序排列，高位补零。 

1.首先用2整除一个十进制整数，得到一个商和余数
2.然后再用2去除得到的商，又会得到一个商和余数
3.重复操作，一直到商为小于1时为止
4.然后将得到的所有余数全部排列起来，再将它反过来（逆序排列），切记一定要反过来！

42除以2得到的余数分别为010101，然后咱们倒着排一下，42所对应二进制就是101010

采用"乘2取整，顺序排列"法： 

1.用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出
2.再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出
3.重复操作，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止

例如将0.125转换为二进制：

当小数部分为0就可以停止乘2了，然后正序排序就构成了二进制的小数部分：0.001

如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数部分和小数部分先单独转为二进制，再合在一起就可以了，例如：
假设要将8.125 转换为二进制:现将8转为二进制：得到1000,再将0.125转为二进制：得到0.001,合并后为。

二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。如果首位是0就表示正整数，如果首位是1则表示负整数，正整数可以直接换算，负整数则需要先取反再换算。因为计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时，高位补零。如要想二进制转为十进制，因为以0开头，所以这是正整数，计算如下所示：

首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这个关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来看二进制与八进制之间的转换。

  • 先要看看十六位数的表示方法
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  • 再来掌握二进制数与十六进制数之间的对应关系。只有牢牢掌握的对应关系，在转换的过程中才会事半功倍。
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  • 二进制转换成十六进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位，对照二进制与十六进制数的对应表，将四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变哦，最后得到的就是十六进制数哦，如图所示。
  • 注意16进制的表示法，用字母H后缀表示，比如BH就表示16进制数11；也可以用0X前缀表示，比如0X23就是16进制的23.直观表示法如图所示。

  • 这里需要注意的是，在向左（或向右）取四位时，取到最高位（最低位）如果无法凑足四位，就可以在小数点的最左边（或最右边）补0，进行换算，如图所示。

  • 十六进制转为二进制，反过来啦，方法就是一分四，即一个十六进制数分成四个二进制数，用四位二进制按权相加，最后得到二进制，小数点依旧就可以啦。如图7所示。

  • 八进制如何转换成十进制。其方法与二进制转换成十进制差不多：按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权（如8,64,512….），然后将得出来的数再加在一起。如将72.45转换为十进制。如图所示。

  • 十进制转八进制，有两种方法：直接法与间接法，先看直接的方法，与十进制转成二进制相同，咱们还是分整数部分转换和小数部分转换。

整数部分，除8取余法，每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，然后以此类推一直下去，直到商为零，最后从最后一个余数向前排列就可以了，嗨，还是上图直观，如图所示。

再看小数部分，与转二进制相同，这里是乘八取整法，也就是说小数部分乘以8，然后取整数部分，再让剩下的小数部分再乘以8，再取整数部分，……以此类推，一直乘到小数部分为零为止。例如0.703125。

小数部分就是0.55。

小数部分乘以8，如果永远也碰不到零该怎么办？如图4所示（假设示范哦），那就根据位数要求进行“3舍4入”吧。

比如取到结果为3的位置，那么小数就是0.00003

这个是直接的方法，还有一个间接的方法捏？就是先把十进制转换为二进制，然后再由二进制转换为8进制，例如将十进制478.125转为八进制。

二进制再转为八进制为：

咱们用图来解释一下，如图所示为转换为二进制的介绍。

然后再将二进制转换为八进制，温习一下二进制数与八进制数的对照表。

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对照图表将二进制转换为八进制后的结果如图7所示。

    将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。

例：将八进制的(327)O转换为十六进制的步骤如下：

  1. 读数，读数从高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。

    将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。

例：将十六进制的(D7)H转换为八进制的步骤如下：

方法1：除16取余法，即每次将整数部分除以16，余数为该位权上的数，而商继续除以16，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。

例：将十进制的(796)D转换为十六进制的步骤如下：

  1. 将商796除以16，商49余数为12，对应十六进制的C；

  2. 将商49除以16，商3余数为1；

  3. 将商3除以16，商0余数为3；

  4. 读数，因为最后一位是经过多次除以16才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，31C，即(796)D=(31C)H。

方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制；

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