几何证明，怎样证明这个结论？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-13 17:12 标签： 初二几何证明题

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1、一、选择1.如图，已知：在ABC中，BC于D,ZAED=155,则ZA.50B.652.下列判断错误的是（）A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90。，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.3.下列判断正确的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短二、压轴题1.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，

2、分别以AO和DO为边在线段边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.（1）求ZAEB的大小；（2）如图12-2,AOAB固定不动，保持AOCD的形状和大小不变，将AOCD能重叠），求ZAEB的大小.AB=ACD是BC边上任意一点，DFLAC于点F,E在AB边上，EDEDF等于（）C.70D.75AD的同侧作等边三角形OAB和等绕着点O旋转（AOAB和AOCD不2.（本题9分）如图，在ABC中，AD平分ZBACP为线段AD上的一个动点，PAD交直线BC于点E.若/B=35,/ACB=85，求ZE的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想/E与Z8ZACB的数量关系.写出结论无需证明.3如

3、图1,ABC的边BC直线l上，ACBC,且AC=BC;EFP的边FP也在直线l上,且EF=FP.边EF与边AC重合,6、P点是图3,若P点是外角CBF和ABC和外角ACE的角平分线的交点，；如的交点.分别指出每个图中/BPCZA的关系，在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,数量关系和位置关系，请证明你的猜想；EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为中所?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4.(本题8分)如图，CD是经过/BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过ZBCA的内部，点E,F在射线CD上,已知CA=CB且ZBEC=/C

4、FA=/.(1)如图1,若/BCA=90,Z=90,问EF=BEAF,成立吗源明理由.(2)将(1)中的已知条件改成/BCA=60,Z=120(如图2)，问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由.若0/BCA90。，请你添加一个关于Z与ZBCA关系的条件，使结论EF=BEAF仍然成立.你添加的条件是.(直接写出结论)(图I)(第29题)5.(本题6分)如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AEL直线l、CFL直线l.(1)试说明：EF=AE+CF;(2)如图，当A、C两顶点在直线l两侧时，不必说明理由).AB与AP所满足的数量关系和位置关系；EP交AC于点

5、Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的(3)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案,/-BFBFDABCE的角平分线图1图2图3并选择其中一个加以证明7、（本题12分）如图，C是线段AB上一点，分别以AGCB为边作等边三角形ACDCBI连结AE、BDAE交DCDB分别为F点、H点，BD交CE于G点，连结FG.求证：ZFAC=ZHDC;ZHFG=ZHAC;ZBHA=1208、如图，在ABC中，ZA=.ZABC与ZACD的平分线交于点Ai,得/Ai;ZAiBC与ZAiCD的平分线

6、相交；/A2008BC与ZA2008CD的平分线相交于点A2009,得/A2009.则ZA2009=于点何，得/A2;9.观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由.（每小题2分，观察得出结论与说明理由各占1分.）(1)如图,AABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由.P(2)将(1)中点P移至AABC内，得图，试观察比较ABPC的周长与AABC的周长的大小，并说明理由.(3)将(2)中点P变为两个点Pi、P2得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与MBC的周长的大小，并说明理由.(4)将(3)中的点Pi、P2移至ZABC外，并使点Pi、P

7、2与点A在边BC的异侧，且/PiBCvZABC,ZP2CBVZACB,得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与MBC的周长的大小，并说明理由.(5)若将(3)中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至MBC内，得四边形B1P1P2C1,如图，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与MBC的周长的大小，并说明理由.10、.(1)BP+PCvAB+AC,理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短.(2)ABPC的周长

标准中几何证明教学分析

　　与传统的几何内容相比较，《标准》中删除了繁琐的几何证明的技巧，降低了几何证明的要求，突出对证明的必要性，证明的意义的理解。

　　几何证明教学的目的不应当是追求证明的技巧，证明速度和题目的'难度，而在于养成学生尊重客观事实和形成质疑的习惯，由此而发展证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的方法。

　　使学生理解证明的意义，应当使学生意识到通过直观得到的结论是有局限法的，结论的真实性是有待于检验的，必须从一些公认的几何事实出发，通过逻辑的论证，证明其正确性。例如：探索三角形内角和，学生通过测量，拼图等得到的结果近似于180°但要想得到“三角形的内角和为180°”这个结论，仅仅靠增加所测三角形的个数，增加测量的次数和精确程度是不够的，需要通过证明来确认结论的真实性。

　　《标准》中要求借助于一些基本的事实，去证明一些基本图形（三角形、四边形）的基本性质。以下列举的是作为证明依据的基本事实和要证明的基本图形的基本性质。

　　（1）掌握以下基本事实，作为证明的依据：

　　①一直线截两平行直线所得的同位角相等。

　　②两直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

　　③若两个三角形的三边分别对应相等，则这两个三角形全等。

　　④若两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，则这两个三角形全等。

　　⑤若两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，则这两个三角形全等。

　　（2）利用（1）中的基本事实证明图形的以下基本性质：

　　①内错角相等，同旁内角互补的平行线的性质和判定定理。

　　②三角形的内角和定理及推论。

　　③三角形中位线定理。

　　④等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

　　⑤平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定。

　　⑥多边形内角和与外角和定理。

　　在对图形的基本性质证明以前，应先通过直观，实验的方法去探索它们，比如矩形的性质，学生通过折纸，拼图等各种矩形做实验，推断矩形具有下性质：有两对相等的边，对角线相等且互相平分，再通过演绎证明这些性质，发现矩形的本质特证。

　　由此可见，证明是几何学习中一种非常重要的工具，但并不是几何的全部。它是几何探索活动的一部分，即从问题出发、根据观察、实验的结果、运用归纳、类比的方法首先得出猜想然后再进行证明。

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2、题设：一条直线垂直于两条平行线的一条,
结论：这条直线也垂直于另一条平行线,

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