这个方程怎么解呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-25 08:07 标签： 方程一定有解对吗

解方程教案（精选7篇）

　　作为一名老师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的解方程教案，欢迎阅读与收藏。

　　1、学会利用等式性质1解方程；

　　2、理解移项的概念；

　　教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

　　教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。

　　1、投影仪、投影片。

　　2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

　　1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

　　方程是等式，但必须含有未知数；

　　等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

　　2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

　　由学生小议后回答：①、④是方程。

　　分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

　　我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

　　3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

　　注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

　　4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

　　5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　　6、什么叫方程的解？怎样解方程？

　　关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

　　（二）、讲解新课：

　　1、 等式性质1：

　　出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

　　强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。

　　2、 利用等式性质1解方程：x+2=5

　　分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

　　注意: 解题格式。

　　分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

　　解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

　　观察前面两个方程的求解过程：

　　⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

　　⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

　　从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

　　②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

　　解：移项，得3x－2x=7－4，

　　合并同类项，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

　　②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

　　③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

　　练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。

　　（三）、课堂小结：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性质1（找关键词）；

　　④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

　　（四）、布置作业：见作业本。

　　1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

　　2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

　　3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

　　4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。

　　难点：推导等式性质（一）。

　　一架天平、课件及班班通

　　一、创设情境，以情激趣

　　师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

　　师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

　　二、运用教具，探究新知

　　（一）等式两边都加上一个数

　　怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

　　2、出示摆有砝码的天平

　　操作、演示、讨论、板书：

　　观察等式，发现什么规律？

　　初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

　　再次感知：举例验证。

　　（二）等式两边都减去同一个数

　　观察课件，你又发现了什么？

　　（三）运用规律，解方程

　　1、完成课本68页“练一练”第2题

　　先说出数量关系，再列式解答。

　　2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

　　完成后汇报，集体订正。

　　这节课你学到了什么？学生交流总结。

　　板书设计： 解方程（一）

　　1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。

　　2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。

　　3、培养观察、分析概括的能力。

　　能用等式的性质解简单的方程。

　　故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？

　　（板书：大象的体重=石头的重量）

　　师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。

　　探究一：学习等式性质

　　1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。

　　提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？

　　提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

　　提问：你还能用一个等式表示吗？

　　教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

　　全班交流，教师总结概括出等式性质。

　　等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

　　师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。

　　提问：你能用等式来表示吗？

　　提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

　　提问：你还能用一个等式表示吗？

　　教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

　　全班交流，教师总结概括出等式性质。

　　等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

　　3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。

　　探究二：学习解方程

　　师板书x+2=10问：用天平如何表示？

　　问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2）

　　1、师根据学生回答板书并画出天平图。

　　2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。

　　3、交代检验方法。

　　4、学生试着解方程。

　　组内交流收获和疑惑。

　　教师总结板书：根据等式的性质解方程。

　　1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　2、看图列方程，并解方程。

【篇一：解方程含答案】

1括号前有系数，要把系数乘进括号里的每一项

2去括号时，括号前是“+”，去掉“+（）”，括号内各项去括号时，括号前是“－”，去掉“－（）”，括号内各项 3 移项（注意移的项要变号） 4 合并同类项（复查项数） 5 系数化为1（x的系数作分母）二、典例精析 1 当x解：

?原方程值是x?5。 ?原方程的解是x?

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发布于： 13:38:20发布者：天晴问友

通常我们遇到的都是求微分方程的通解，那么它的特解要怎么求呢？今天小编就来跟大家详细介绍一下，希望对大家有所帮助。

这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。

然后写出与所给方程对应的齐次方程。

接着写出它的特征方程。

由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。

把特解代入所给方程，可以得到如下图所示的式子。

比较两端x同次幂的系数，可以列出如下图所示的两个式子。

所以求得它的一个特解为-x+1/3。

好了，以上就是大致内容了，(END)

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