考研数学会考定理证明吗证明一个定理可以用学过的定理来证明吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-30 01:39 标签： 考研数学会考定理证明吗

正弦定理是高中数学必修五第一章——解三角形的第一节。在学习这一章之前，学生已在必修四中对三角函数、三角恒等变换等内容有了较为深刻的学习，知识的衔接上较为连贯。对于三角形的边角关系，之前也接触过“大边对大角”之类的思想。考虑到加深学生对定理的理解、训练学生数形结合的思想，教师决定使用几何画板这一作图软件来呈现这一节课，以便更直观地展示正弦定理本身及其推导过程。

这节课是我本学期中首次使用几何画板授课，因此在打开电脑、呈现出一个陌生的软件之后，学生们都较有兴趣地盯着屏幕，注意力也比较集中。

首先我在软件上绘制出任意一个三角形，标记三边与三个顶点，度量出三边的长度与三个角的大小。随着我的解说，学生们也大致明白了几何画板的操作方法。继而我于三角形边角关系向学生提问，学生们或回忆初中知识，或观察屏幕上边角的度量结果，给出“大边对大角”类的回答。

在肯定他们的回答后，我分别计算了三角形三边与对角正弦值的比值，在我提问之前，有些同学已经发现了比值之间的关系。随后我就这一结论是否对于任意三角形都成立提问，大家纷纷给出肯定的猜想。继而我请学生来操作软件，自己动手变化三角形的形状，再观察比值是否恒等。

学生自行拖动三角形的顶点，使三角形呈现出各种奇怪的形状，观察到始终相等的比值，自己对结论的猜想也便更加确定。紧接着我趁热打铁，做出三角形外接圆，对三角形正弦定理进行了证明。

在使用几何画板的过程中，学生们一直保持了较高的关注度，相信直观的图形也能更有助于他们理解并记忆定理。

一、数形结合思想的渗透

在数学学习中，数形结合一直是一种重要的数学思想，而三角函数部分正是数形结合十分紧密的学习内容。在教学中如果能将数与形相互辅助解决问题的过程多多呈现，对学生自己在学习、完成作业时有意识数形结合定有潜移默化的作用。我在今后的课程设计中，一定要多多留意课程内容中渗透的数学思想，并在课堂中积极暗示。

    在本次教学过程中，我发现一些操作过程是可以事先设计好的，这样在课堂上呈现时可以更加地流畅，同时也可以节省一部分课堂时间。在之后使用几何画板教学的时候，一定要预先将教学过程演练几遍，发现诸如此类的部分，提前将之设计好。

三、课前了解学生的前置知识

在证明三角形余弦定理时，我没有事先调查清楚学生对圆心角、圆周角的知识是否还记忆清晰，以至于直接使用时很多学生茫然无措，在发现后重新证明了相关性质，浪费了部分课堂时间，也打断了部分学生的思路。之后在课前若有这类需要一些前置性知识的情况，我一定要先与学生们交流，了解他们对于哪些之前学过的知识有所遗忘，以便于课前复习回忆，使新课程内容衔接更加自然，过度更加顺畅。

四、多给学生活动实践的机会

    本节课后，很多同学都对几何画板这一软件颇有兴趣，还希望再操作实践。在今后的课程后，我一定要多为学生们创造自己利用工具、去验证所学知识的机会，使学生们更深刻地理解学习内容。

考研数学考试时间一共三个小时，正常来说，不够用。如果一道题思考3分钟后仍然找不到思路，则应果断暂时放过，暂时放过并不等于完全放弃，做完其它题之后还可以回头再做;对于解答题，如果一道题思考5分钟后仍无头绪，也应暂时放过，先做后面的题，做完后再回头分析，也许那时会有新的思路。

考研数学考试时间怎么分配

考研数学一和数学二、数学三的答题时间都是3小时，题目数量都是23个，其中有8个选择题，6个填空题和9个解答题，由于题目量较大，所以时间还是比较紧张的。如果按预留30分钟的时间用于最后检查和机动预备及回旋余地，则平均分配到每个选择题和填空题上的时间大约是4至5分钟，总共约1小时，平均分配到每个解答题上的时间大约是10分钟，总共约1个半小时;对于选择题和填空题，如果一道题思考3分钟后仍然找不到思路，则应果断暂时放过，暂时放过并不等于完全放弃，做完其它题之后还可以回头再做;对于解答题，如果一道题思考5分钟后仍无头绪，也应暂时放过，先做后面的题，做完后再回头分析，也许那时会有新的思路。

在考试中，总体上按上面的时间分配保持适中的答题速度较好，太快或过于急躁容易出错，太慢或过于迟缓则题目做不完;答题过程中要保持良好的心态，遇到某些一时解不出来的题时，千万不能长时间纠缠、死抠，那样势必会严重影响整场考试和整体成绩，甚至造成灾难性的后果。这些建议希望对大家考试有所帮助，最后祝各位考生考试顺利、金榜题名!

数学知识由一系列的基本定义、基本定理、基本方法组成，这些基本的知识点两两结合，三两结合就能构成不同难度，不同层次的考题，但追根究底，若没有对这些小知识点透彻的学习是不可能漂亮求解复杂问题的。所谓“不积跬步无以至千里”就是道理所在。如何才能深刻理解这些知识点的内涵呢?

一般也需要分三步：一、这个点在讲什么?二、这个点揭示了什么?三、这个点如何使用?例如，中值定理里有一个拉格朗日中值定理，从以上三个层次理解就是：一、讲切线与两端点连线的问题;二、揭示了导数与函数的内在关系;三、可以用来沟通函数与导数，出现在不等式证明及中值定理证明题目中。

在掌握好第一步单个知识点的学习后，就好比我们手里有有一把珠子，要想便于携带需要把这些散珠穿起来，这就是线式学习。那么这条穿珠子的线是什么呢?我认为应该是各章节之间的联系。至于如何找到这条线，其实不难，大家手头的教材的编排都是按照一定的逻辑关系进行的，我们只需深刻理解教材的编排方式就可以将珠子穿起来了。当然，每个人的水平又是不同的，有人理解的深刻，有人理解就浅见一些，不过，只要多下功夫，“读书百遍，其意自现”。

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