22和5的倍数特征作业设计征

2的倍数有哪些,2的倍数有哪些数字100以内?

五年级数学|2、5的倍数的特征重难点解析,掌握规律,提升学习效率

25的倍数的特征是我们在学习倍数和因数的过程当中。为方便大家在寻找因素和倍数时,更加的方便,所以罗列出比较有特色的二和五的倍数特征,掌握这些特征之后,大家在寻找因数和倍数时能够更加的快捷与方便。这个过程当中主要的是培养大家观察,猜想,分析和归纳的能力,学会去判断一个自然数是不是二或五的倍数。

接下来唐老师将带领大家看一看二和五的倍数特征这一部分都有哪些重要的知识点?

整数按照是不是2的倍数,可以分为 奇数和偶数是两类。特别按照数数的顺序,依次是偶数奇数,偶数奇数……的顺序进行排列的。

整数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)。偶数的个数是无限的,最小的偶数是0,没有最大的偶数。从观察当中我们不难发现偶数的特征,其各位上的数都是以0,2,4,6,8结尾的数。

整数中,不是2的倍数的数叫作奇数。奇数的个数是无限的,最小的奇数是1,没有最大的奇数。通常情况下,奇数我们也被称为单数。

2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。

整数中,是2的倍数的数叫作偶数(0 也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇(jī)数

如果要同时满足是2和5的倍数特征,综合起来就可以发现个位上必须是零。

发现二和五的特征,我们是通过观察100以内的数。然后做出的总结从其中发现了二和五的。倍数的特征分别是,如果是二的倍数,个位上的数。是0,2,4,6,8。如果是五的倍数,其个位上是零或五。

通过以上对基数偶数的特点的了解,以及二和五倍数特征的区分以及各自的特点,那么在实际的运用当中该如何去运用以及达到提高效率的效果?接下来我们将通过经典的题型来看一看在实际的题型当中该如何运用这些知识点。

知识点在具体题型中的应用并不是直接告诉你所涉及到的知识点,而是通过不同种类的题型把所涉及到的知识点以另一种形式表现出来,此时我们最大的困难及发现题目当中的关键词或者是关键信息,能够联系到我们所学的知识点和总结出来的规律,那么解题也就会变得更加轻松。

在不同的题型当中,你会不难发现?想要运用二和五的倍数的特征,你必须根据实际情况选择其运算的方式和进行简单的推理。这个过程并不是简单的知识点搬运,而是利用这些知识点进行相关联的计算和运算,才能得出结果。

很多同学在学习这一部分时,觉得难度较大,就是因为对知识点学习过程当中知识点的内容并不多,但是在实际的训练过程当中,对题型的了解以及解题技巧,解题的方式,但不太了解,导致思路不清晰,解题的效率逐渐下降。

总之,对于二和五的倍数的特征,我们要学会区分奇数和偶数基础之上,对二和五的特征进行归纳和总结,同时如果需要,那么同时满足二的倍数特征以及五的倍数特征,其个位上必须是零,这些结论在实际的运用过程当中难度并不是很大,但是要能够清楚地分析出题目当中涉及到的考点与这一知识点相关联,还是需要大家针对不同的题型进行实际的训练,才能达到运用自如的效果。

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2的倍数有哪些,2的倍数有哪些特征?

2的倍数有2,4,6,8,10,12,14等,只要能被2整除的整数,都是2的倍数。

所有整数不是奇数,就是偶数。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n,反之,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数)。即奇数除以二的余数是一。

1、只要是大于等于2的偶数,都是2的倍数。

2、2的倍数的特征:个位是:2、4、6、8、0的数。

①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

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2和5的共同倍数尾数是0

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该内容选自《小学教学》2017年第二期的卷首语

“2的倍数特征”思维水平层次分析

1、人与人之间的思维水平有差异吗?

2、思维水平层次如何划分?

3、那么就2、5倍数特征这一节课,学生在理解概念上究竟会有哪些不同的水平呢?

1、人与人之间的思维水平有差异吗?

苏联的克鲁切茨基的观点:“数学能力问题就是个别差异问题,如果每个人在各方面的发展和在从事任何活动上都有同样的能力,那么讨论能力问题也就没有意义了。我们谈论能力问题,就等于预先假定了人们之间有某些个别差异。”那么,数学能力差异可分为类型差异和水平差异。数学能力的类型差异又可分为以下三类:分析型、几何型、调和型。数学能力的类型差异是没有好坏之分的。而水平差异却是有高低之分的。因此我们要做一件有意义的事,那就是划分水平层次来研究学生的数学能力水平。

2、思维水平层次如何划分呢?

思维水平层次如何划分呢?通常会有两种方法,一种是凭教师多年的教学经验去判断,另一种方法就是实证研究,通过前测,对数据进行分析,然后对思维水平进行归类并划分。

3、那么就2、5倍数特征这一节课,学生在理解概念上究竟会有哪些不同的水平呢?

那么就2、5倍数特征这一节课,学生在理解概念上究竟会有哪些不同的水平呢?这件事不是很清楚,因此,我们要去研究它。那么怎么研究呢?我们先来看人教版的教材,教材的例1,给出的是百数图如下:

看到例1,你能想象的出学生会有哪些思维水平吗?凭着我自己多年的教学经验,我先假设学生有5个思维水平层次:

那么我凭经验假设的这5个思维水平层次是否符合学生的认知水平呢?我不是特别肯定,因此,我根据这样的5个水平层次,就去设计相对应的问卷,设计有效的问题。我们来看一下,我一共设计了3个大题,涵盖7个小问题:

第一大题:观察百数表,完成下面的3个小问题。第1个小问题是:请圈出百数表中2的倍数。主要测试孩子在没学这部分知识前,会判断哪些数是2的倍数?第2个小问题是:观察圈出的自然数,它有什么特点,请你详细写出它的特点。主要检测孩子是否会发现2的倍数特征?第3个小问题是:你认为怎样的数才是2的倍数。主要检测孩子是否会对特征进行概括归纳?

第二大题:有一个3位数,是五百多,十位和个位的数字都被遮住了,现在知道这个三位数是2的倍数。第1个小问题是:个位可以填哪些数?第二个小问题是十位可以填哪些数?第三个小问题是:判断一个自然数是不是2的倍数,你认为与这个自然数的哪些数位上的数字有关?你能解释原因吗?这些问题主要检测2的倍数特征跟哪一个数位有关?为什么跟个位有关?

第三大题:迪迪在灯下写作业,突然停电了,他连续按了15次开关,当来电的时候,灯是( )(填开或关)。你是根据什么来判断的,请写出思考过程。这道题主要检测孩子是否能在具体的情境中加以运用。

下面我们来看一看前测情况,具体来分析一下学生的思维水平:

(1) 请圈出百数表中2的倍数。

根据我的假设,我觉得孩子们应该都会圈出2的倍数,但事实并非如此,在我的调查中真有不会圈的,占了1.6%。那么我的假设层次就要有调整了,要增加水平0层次。这一层次的孩子是无直观经验水平。那么绝大多数孩子能圈出2的倍数的数,就能达到水平1了。

(2)观察圈出的自然数,它有什么特点?请你详细写出它的特点。孩子能写出这些数都是双数,这些数都是偶数。个位都是2的倍数等。能发现这些,说明已经具备观察发现水平了,这就是水平2。如下图所示:

(3)你认为怎样的自然数才是2的倍数?有学生认为可以除的尽2,在双数列上的数。这还不是真正意义上的归纳,这是判断。那么怎样的程度才算归纳呢?如末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数,这个已经概括的几乎差不多了,当然也有概括的很准确的同学,如个位是0、2、4、6、8的数。显然,这样的孩子已经达到水平3,能发现,并能概括特征。如下图所示:

我们再来分析第二大题:这道题的设计,主要是想了解孩子在判断的时候,会和哪些数位有关联,看下图孩子的回答,他只知道个位上的数必须是0、2、4、6、8,十位上的数也认为是2、4、6、8,显然他建立的关联是错误的。如下图:

再看另外的作品,该孩子认为十位上是任何数,可见他,是清楚的。能建立关联和解释原理又有明显的差异。所以,把能找到关联的,但不能解释原理的可以作为水平4.如下图:

最后一题,我认为,孩子如果能用今天的知识来说明理由,那就是能达到变式情景应用水平。而这里孩子会采用多种策略去解决,(如画图、例举等)并不能完全用2的倍数特征来解决,因此我认为它的水平层次比解释原理要低一些,作为水平5.如下图:

那么究竟怎样水平的孩子才能解释原理呢,会解释原理的也是极少数的,在我的调查中,有2位孩子能解释,从位置原理来解释,认为整百数、整十数是2的倍数了,所以只要看个位就行。如下图:

我们仔细来回顾一下,刚才我们是怎样进行孩子的思维水平划分的呢?我们是先提出自己的假设,根据假设来设计一些问题。然后我就收集作品,我并不知道我的假设是否成立?所以我要把每一个问卷都看过,是不是每一个孩子的作品都能相对应我的假设的水平层次,如果一个孩子的水平不能归纳到我的水平层次中来,所以,我要对我的水平层次进行细化。我还要补充一些水平条件。一轮作品看完之后,我的假设修订成熟了,那么这个假设就变成了我划分水平层次的类别。这个类别就可以作为我的一个标准。有了这个标准之后,我就严格按照我们这个框架进行统计。这时候,我只需要甄别每一幅作品属于哪个思维水平层次就可以了。这就是水平层次研究的过程。如下图:

现在我们将调查之后的学生思维水平划分为以下7个层次,我们把层次比较接近的归为一类,这样大体上可归为四类。

这四类学生的水平层次到底占了百分之几,因情而异,因校而异,因人而异,因地区而异,这样的数据调查不具有普遍性的,只是提供了样本。但学生的水平层次肯定是存在的。说了这么多的水平分析有什么用呢?

其一:它为教学设计奠定了基础。

其二:为我们的分层教学提供了思路。

我们可以设计不同层次的卡,设计不同的卡的依据就是这个水平层次的划分。面对有差异的学生 ,我们要实施有差异的教学,促进在保底前提下的差异发展,是我们的追求。

老师发现一个学生在作业本上的姓名是:木(1 2 3)。

老师问:"这是谁的作业本?"

一个学生站起来:"是我的!"

老师:"你叫什么名字?"

老师:"那你怎么把名字写成这样呢?"

学生:"我用的是乘法分配律!"

审核人:戚国琴 陈于青

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