集合1.2.3.4.5的元素与集合的关系符号是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-01 01:37 标签： 元素与集合的关系符号
  • 4.1.1 根据标签索引进行访问
  • 4.1.2 根据数字索引进行访问
    • 4.4.1 通过索引进行访问
  • 4.7.2 复合索引的访问

由于集合是无序的，所以创建的 DataFrame 对象中元素的顺序也无序。

集合内不能嵌套集合、列表

  • index：指定行索引
  • dtype：指定元素的数据类型

字符串数据类型的数据元素会被忽略

使用列表创建 DataFrame 对象时，不同列表的长度不同会报错。

Series 可以保证列数据个数不一样的不同列的各行数据元素位置相对应


四分位数：把数值从小到大排列并分成四等分，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

  • 需要传入一个列表，列表中的元素为要获取的数的对应位置

相关系数：描述两组样本的相关程度的大小
相关系数：协方差除去两组样本标准差的乘积，是一个 [-1, 1] 之间的数

协方差：可以评估两组统计数据的相关性
协方差正为正相关，负为反相关。绝对值越大，相关性越强。

  1. 计算两组样本中的各个元素与均值的差
  2. 协方差为 两组数据离差的乘积的均值
  • by：指定排序参照的字段
  • axis：排序的方向， 0 - 对行进行排序(默认)，1 - 对列进行排序
  • axis：排序的方向， 0 - 对行进行排序(默认)，1 - 对列进行排序

按列的方向遍历每个元素进行处理，返回一个处理后的新数组，不会修改原数组。

  • axis：操作的轴向，默认对行进行操作，默认为0，接收
  • as_index：表示聚合后的聚合标签是否以DataFrame索引形式输出，默认为True
  • sort：表示是否对分组依据分组标签进行排序，默认为True
  • index：分组所依据的列
  • values：指定需要聚合统计的列
  • columns：指定列，依据该列的每个值进行分列统计
  • margins：是否对透视表的每行每列进行汇总统计
  • aggfunc：聚合要执行的操作
  • subset：接收 string 或 序列 为参数，表示要进行去重的列，默认为None，表示全部的列(只有当一行中所有的列一样，才会对该行进行去重)
  • keep：接收 string 为参数，表示重复时保留第几个数据。first：保留第一个。last：保留最后一个。false：只要有重复都不保留。默认为first。
  • inplace：表示是否在原表上进行修改。默认为False。

默认情况下，对所有的列进行去重，不在原表上进行修改，有重复值时默认保留重复值的第一个。

  • axis：表示轴向，0为删除行，1为删除列，默认为0.
  • how：接收 string 为参数，表示删除的方式，any 表示只要有缺失值就删除该行或列，all表示全部为缺失值才删除行或列。默认为any。
  • subset：接收 array 类型的数据为参数，表示进行缺失值处理的行或列，默认为None，表示所有的行或列。
  • inplace：表示是否在原表上进行操作，默认为False。
  • value：表示用来替换缺失值的值
  • method：接收 string 为参数，backfill或bfill表示使用下一个非缺失值进行替换，pad或ffill表示使用上一个非缺失值进行替换，默认为None
  • inplace：表示是否在原表上进行操作，默认为False。
  • limit：表示填补缺失值的个数上限，默认为None



DataFrame 的单列数据为一个 Series 。根据 DataFrame 的定义，DataFrame 是一个带有标签的二维数组，每个标签相当于每一列的列名。

4.1.1 根据标签索引进行访问

4.1.2 根据数字索引进行访问

DataFrame 添加列，只需要新建一个列索引，并对该索引下的数据进行赋值操作即可。

4.4.1 通过索引进行访问

loc() 是针对索引名称的访问方法

iloc() 是针对数字索引的访问方法

需要指定列名与行的索引名

调用 drop 方法通过索引标签删除行，标签重复会删除多行。

DataFrame 的行索引和列索引都支持为复合索引，表示从不同角度记录数据。

4.7.2 复合索引的访问
    • 1.1.4 求解问题的主要步骤
    • 1.1.5 程序设计的实质
    • 1.1.6 数据结构课程的内容体系
  • 1.2 基本概念与术语
    • 1.2.1 数据与数据结构
  • 1.3 算法与算法分析
    • 1.3.1 算法的基本概念
        • 1.3.3.2.1 最好、最坏、平均时间复杂度
        • 1.3.3.3.1 多项式时间算法的时间复杂度
        • 1.3.3.3.2 指数时间算法的时间复杂度
        • 1.3.3.4.1 算法优化（动态规划法）

问题的数学模型，反映数据及其之间的关系。（存储结构和逻辑结构）

处理问题的策略（是对数据运算的描述，是程序的逻辑抽象）

为计算机处理问题而编制的一组指令集

1.1.4 求解问题的主要步骤

数学模型（逻辑结构）??存储结构??算法??编程并测试结果

1.1.5 程序设计的实质

选择好的数据结构和算法

问题一：N个数的选择问题。
假设有N个数，要求找出N个数中第k大的那个数。

算法一：将N个数读入一个数组，冒泡排序法递减排序，最后在已排序的数组中第k个数即为所求。（要求：内存空间足够容纳这N个数）
算法二：将N个数的前k个数读入一个数组，递减排序，再将剩下的数逐个读入，将其与数组中的第k个数比较，若大于则插入数组适当位置，数组最后一个数被挤出。
结论：都不是很好的算法。。。。

1.1.6 数据结构课程的内容体系

评价 ：不同数据结构的比较和算法性能分析
小结：数据结构课程的研究内容

  1. 数据的存储结构/物理结构

1.2 基本概念与术语

1.2.1 数据与数据结构

  • 所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的总称。（如：实数、整数、字符（串）、图形和声音等）
  • 是数据（集合）中的一个 “个体”
  • 是数据结构中讨论的基本单位
  • 是数据结构中讨论的最小单位
  • 数据元素是由若干个数据项组成
  • 是性质相同的数据元素的集合
    【每一行是一个数据元素】
    【每一列是对应的数据项】
    【数据对象中的元素不会是孤立的，而是彼此相关的，这种彼此之间的关系称为 “结构”（线性表、图、树）】
  • 是相互之间存在的一种或多种关系的数据元素的集合。

逻辑结构可用二元组形式定义为：
D是数据元素的有限集合，R是D上关系的有限集合。

是逻辑结构在计算机中的表示（即是逻辑结构在存储器中的映象）

例如：学生成绩表基于数组的顺序存储结构可描述如下：

  • 基于数组的顺序存储的类描述
  • 是指一数据值的集合和定义在这个集合上的一组操作。
  • 例1.3用Java接口来描述复数的抽象数据类型。
    （假设复数的操作只包含一下操作。。）
  • 例1.4编写实现【例1.3】中复数抽象数据类型的Java类代码

1.3 算法与算法分析

1.3.1 算法的基本概念


1.有穷性：有限步骤内结束，且每个步骤在有穷的时间内完成
2.确定性：1??每条语句都是确定的，不会产生二义性2??整个算法输出的结果在特定的输入情况下是确定的
3.有效性：算法中的每个步骤都可以有效执行

1.正确性 2.可读性 3.健壮性（容错性）4.高效性（时间与空间）

  • 例1：给出求整型数组a中最大值的算法
  • 例2:（就地逆置）给出整型数组a中数据元素实现就地逆置的算法

算法分析：算法复杂度的评判

  • 一个特定 算法的“运行工作量” 的大小，只依赖于 问题的规模（通常用整数n表示）。
  • 算法=控制结构+原操作（固有数据类型的操作）
  • 算法的执行时间=∑原操作(i)的执行次数*原操作(i)的执行时间
    算法的实行时间与原操作执行次数之和成正比

1.3.3.2.1 最好、最坏、平均时间复杂度

  • 例4:在数组中查找值为x的数据元素

最好时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n)

最好时间复杂度：O(n)：所有都是有序的，只需要扫描一遍
最坏时间复杂度：O(n2)：完全逆序

按增长率由小至大的顺序排列有：

1.3.3.3.1 多项式时间算法的时间复杂度

常量阶 对数阶 线性阶 线性对数阶 平方阶 立方阶

1.3.3.3.2 指数时间算法的时间复杂度

1.3.3.4.1 算法优化（动态规划法）

  • 问题描述：给定一个整数序列A1，A2，… An（可能有负数），求A1～An的一个子序列Ai～Aj，使得Ai～Aj的和最大。
  • 例如：整数序列-2，11，-4，13，-5，2，-5，-3，12，-9的最大子序列的和为21（从A2～A9）；整数序列4，-3，5，-2，1，2，6，-2的最大子序列的和为11（从A1～A7）。

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