弹性理论力学受力分析经典例题题目？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-07 11:46 标签： 理论力学受力分析经典例题

1.（1）常体力情况下,在单连体的应力边界问题中,如果两个弹性体具有相同的边界形状并受到同样分布的外力,即使这两个弹性体的材料不相同,平面应力问题和平面应变问题的应变分量 的分布也是相同的.
2.根据相容方程,如果满足,则有可能

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一组:蔡晓光 马彦波 王露萌 韩鑫 史美珺;
P27,2-1,已知一点处得应力状态为,试求该点处得最大主应力及主方向。
即该点处得最大主应力为
因此该点处得最大主应力为主方向为与x轴得夹角为
P27,2-2,试用初等理论求出受均布荷载作用得简支梁(矩形截面)得应力状态,并校核所得结果就是否满足平衡方程与边界条件
把上式代入到第一个平衡方程中去,满足;
由第二式可知,它满足上下两个表面得边界条件:
由左右边界上:利用圣维南原理知其边界条件满足
P27,2-3,试证在坐标变换时,为一不变量。
P27,2-4,已知下列应力状态,试求八面体正应力与剪应力。

故八面体上得正应力为剪应力为
5,试求出下列情况得边界条件(坐标系如图所示)
2)求方向余弦,已知边界s与x组成角,故有:
2)求方向余弦,已知边界s与x轴成0度角,故有
C)1)题中已给定坐标系oxy、
2)求方向余弦,边界S与X轴成角,故有
3)S边界为自由边界,则有:
2)求方向余弦,边界S与X轴成角,故有
(e)1) 题中已给定坐标系
2)求方向余弦,已知边界S与x轴成90度角,故有
2-6,设图中短柱体处于平面应力状态,试证在牛腿尖端C处得应力等于零。
3-1,已知下列位移,试求指定点得应变状态。
解:(1)应变张量可完全确定一点得应力状态,
二组:周东升、武帅萌、宋光仁、曹进海、黄辰
3-2 试证明在平面问题中下式成立:
证明:设x轴与x’轴得交角为,则:
其中为剪应变。上面俩式相加即得:
3-3 已知应变张量,试求:
(a)主应变 (b)主应变方向 (c)八面体剪应变 (d)应变不变量
解:(a) 由可得,应变不变量为:
可得主应变与轴得夹角为
(c)八面体得剪应变为:

3-4 试说明下列应变状态就是否可能:
解:(a)应变协调方程为
成立,故应变状态存在。
由于对(4)(5)不成立,故应变状态不可能存在。
3-5 试求下列正方形单元在纯剪应变状态时,剪应变与对角线应变之间得关系。
由变形与应变得推导公式

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