为什么随机变量X随机变量的数学期望是什么意思E(EX)存在？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-11 02:24 标签： E(XY)=E(X)E(Y)

为什么随机变量的“数学期望”E(X)是常数（大学数学） 

各位好，想请大家帮个忙，你们知道为什么随机变量的“数学期望”E(X)是常数吗（数学期望也叫期望值或者均值）？？可以帮忙解释或者论证一下吗？？谢谢大家了。

  • 根据数学期望的定义（离散型、连续型两种）可以知道，随机变量的数学期望仅依赖于这个随机变量的分布，当随机变量的概率分布确定以后，这个随机变量的数学期望就是确定的常数。
对于数学上的概念应该用数学的观点去看，它们的实际意义只是我们的解释。数学上的概念都是定义的，定义就是规定，是我们学习数学的基础，我们可以讨论一个命题的正确与否，却不能去质疑定义，不然就无法学数学了。
随机变量的数学期望应该按照定义去理解，而不是按照“实际意义”去理解，越高深的数学分支越是这样，其实很多数学概念根本就没有实际意义。不跳出这样一种理解数学概念的低级模式，是没有办法学习一些更高层次的数学分支的。

()D X σ=，则由契比雪夫不等式

。 2. 设随机变量X 和Y 的数学期望都是2，方差分别为1和4，相关系数为0.5，则根据契比雪夫不等式{}

。 3. 在一次试验中，事件A 发生的概率为2

利用契比雪夫不等式估计是否可以用大于0.97的概率确信，在1000次独立重复试验中，事件A 发生的次数在400～600的范围内？ 解： X 表示在1000次重复独立试验中事件A 发

4.用契比雪夫不等式确定当掷一均匀铜币时，需投多少次，才能保证使得正面出现的频率在0.4和0.6 之间的概率不小于90%？ 解：设n μ表示掷n 次铜币正面出现的次数，

=-≥250n ?≥ 注：事实上，由中心极限定理

解之得 96.0365n ≥，所以，至少需投掷97次，才能保证使得正面出现的频率在0.4和0.6 之间的概率不小于90%。

5.一个复杂的系统，由100个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，为了使整个系统起作用，至少需85个部件工作，求整个系统工作的概率。

解：设整个系统中有X 个部件能正常工作，

解：因i X 服从参数为λ的指数分布,故:

　　1. 某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。

　　(2) 甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款

　　7. 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。

　　15. A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。

　　19.所得税是工资加奖金总和的30%，如果一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则他的工资为

　　20. 车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分。该车间有女工：

　　21设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，△APB的面积是80平方厘米，△CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为：

　　22.若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了

　　23.过(1，0)点可以作曲线y=x2的两条切线，它们与曲线y=x2所围图形的面积是

　　24. 某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量x,y,z(单位均为吨)满足Q=0.05XYZ, 已知A、B、C的价格分别是3、2、4(百元)。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为,

　　(E) 以上结果均不正确

　　31.对于任意两个互不相容的事件A与B， 以下等式中只有一个不正确，它是：

　　32. 两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐(取名“乙罐”)内的黑球数与红球数之比为2：1 。今任取一罐并从中取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的

　　33.已知随机变量X1和X2相互独立，且有相同的分布如下

　　34. 若随机变量X的密度函数为

　　2003MBA联考综合试题数学试题及答案

　　充分判断答案(不分顺序)

　　7. A 好像是判断凹凸性的一道题(记不清了)

　　几何分布 两项分布

　　(**包括本人在内的一些网友将定积分上限看作 ∞，本着少数服从多数的原则，本题判作A)

　　31)对于任意两个互不相容的事件A与B，以下等式中只有一个不正确，是：

　　(甲盒中红黑球比2:1

　　乙盒中黑红球比2:1,任取一盒,拿出50个球,有30个红球,

　　求这一盒是甲的概率是乙的多少倍)

　　2003MBA联考综合试题数学试题及答案

　　充分判断答案(不分顺序)

　　7. A 好像是判断凹凸性的一道题(记不清了)

　　几何分布 两项分布

　　(**包括本人在内的一些网友将定积分上限看作+∞，本着少数服从多数的原则，本题判作A)

　　31)对于任意两个互不相容的事件A与B，以下等式中只有一个不正确，是：

　　(甲盒中红黑球比2:1

　　乙盒中黑红球比2:1,任取一盒,拿出50个球,有30个红球,

　　求这一盒是甲的概率是乙的多少倍)

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