matlab求二matlab三元函数求最值最小值问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-30 13:49 标签： matlab三元函数求最值

实验五用matlab求二元函数及极值

实验五?? 用matlab求二元函数的极值

1．计算二元函数的极值

对于二元函数的极值问题,根据二元函数极值的必要和充分条件,可分为以下几个步骤:

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凹函数的性质在求最值中的应用 胡浩鑫 (温州中学，浙江温州325000) 凹凸性是函数的重要性质。定义为：若函数fix)在开区问I的最小值。 有定义，且对任意的x。，X，EI，t∈(0，1)均有f[仅，“l—t)x：]≥(≤) 解：设f∞=(1．x’。，xE[o，1]，．卿]f"(x)=12x2-4， tf(x．)+(1-t)f(x2)Ii殳立，则称f(x)在区间I上是凹(凸)函数。函数凹凸 性的判定常用如下定理：设f(x)在I内二阶可导，则f(x)是I上的凹 E (凸)函数的充要条件是P，(x)≤(≥)0，xI)。若f(x)在l上是凸函(x)为凸函数。 数，则一f(x)在I上为凹函数，所以讨论凸函数可以转化为讨论凹 不妨设0≤a≤b≤c≤1， 函数。 本文给出一则凹函数的性质及推论，并举例说明它在数 1)若c∈[丁v'T，1]，则a,b,a+b【o'孚]， 学竞赛中的一些最值问题上的应用。 固定c．由推论得 性质：定义在I上的二阶可导甬数f(x)是严格凹函数，若X，， x：∈[a，b]([a，b]∈I)，且x，+x：为定值，则当Ix2一xll的值增大 ：1+[1一(1一c)2]2+(1一c2)2=20(c—1)2+2>12

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