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1、带电粒子在电磁场中的运动1、回旋加速器是加速带电粒子的装置 , 其主体部分是两个 D形金 属盒,两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中 , 与高频交流电源相连 接后, 使粒子每次经过两盒间的狭缝时都能得到加速 , 如图所示。现要 增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能 , 下列方法可行的是C.仅增大高频交流电压D.仅增大金属盒的半径A. 仅减小磁场的磁感应强度 B. 仅减小狭缝间的距离2、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、 乙两束 ,其运动轨迹如图所示 ,其中 S0A= S0C,则下列相关说法中正确的是A. 甲束粒子带正电 , 乙束粒子带负电B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C. 能通

2、过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等 , 则甲、乙两束粒子的质量比为 3 23、为监测某化工厂的污水排放量 , 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量 计。该装置由绝缘材料制成 ,长、宽、高分别为 a、 b、 c, 左右两端开口。在垂直于上下底面方 向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 , 在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充 满管口从左向右流经该装置时 , 接在 M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压 U。若用 Q表示污水流量 （ 单位时间内排出的污水体积 ）, 下列说法中正确的是A. N 端的电势比 M端的高B. 若污水中正、负离子数

3、相同 , 则前后表面的电势差为零C. 电压表的示数 U跟 a和 b都成正比 ,跟 c 无关D. 电压表的示数 U 跟污水的流量 Q成正比试求：粒子在板间做什么运动？画出其轨迹4、如图（甲）所示，两块水平放置的平行 金属板， 板长 L=1.4m,板距 d=30cm。两板间有 B=1.25T,垂直于纸面向里的匀强磁场。在两板 上加如图（乙）所示的脉冲电压。在 t=0 时， 质量 m=2× 10-15kg，电量为 q=1× 10-10C 的正 离子，以速度为 4×103m/s 从两板中间水平射入。5、如图所示 , 足够大的平行挡板 A1、A2竖直放置 , 间距 6L。两

4、板间存在两个方向相反的匀强磁 场区域和 , 以水平面 MN为理想分界面。区的磁感应强度为 B0, 方向垂直纸面向外。 A1、A2 上各有位置正对的小孔 S1、S2, 两孔与分界面 MN的距离均为 L。质量为 m、电量为 +q 的粒子经 宽度为 d的匀强电场由静止加速后 ,沿水平方向从 S1进入区 , 并直接偏转到 MN上的 P点,再进 入区。 P点与 A1板的距离是 L 的 k 倍。不计重力 , 碰到挡板的粒子不予考虑。（1） 若 k=1, 求匀强电场的电场强度 E。（2） 若 2<k<3,且粒子沿水平方向从 S2射出 ,求 出粒子在磁场中的速度大小 v 与 k 的关系式和区 的磁

5、感应强度 B与 k 的关系式。6、如图（ a）所示，在真空中，半径为 b 的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方 向与纸面垂直在磁场右侧有一对平行金属板 M 和 N，两板间距离也为 b，板长为 2b，两板的 中心线 O1O2与磁场区域的圆心 O 在同一直线上，两板左端与 O1也在同一直线上有一电荷量为 q、质量为 m的带电粒子，以速率 v0从圆周上的 P 点沿垂直于半径 OO1 并指向圆心 O 的方向进入磁场，当从圆周上的 O1点飞出磁场时，给 M、N 板加上如图（ b）所 示电压 u最后粒子刚好以平行于 N 板的速度，从 N 板的边缘飞出不计平行金属板两端的边 缘效应及粒子所受的重力（1

6、）求磁场的磁感应强度 B；（2）求交变电压的周期 T 和电压 U0的值；（3）若 t = T/2 时，将该粒子从 MN 板右侧沿板的中心线 O2O1，仍以速率 v0射入 M、N 之间，求粒子从磁场中射出的点到 P 点的距离U0U/VMOO1O2P图（ a）-U0T/2T 3T/2图（ b）7、如图甲所示， xoy坐标系中，两平行极板 MN垂直于 轴且 N板与 轴重合，左端与坐标原 点 O重合，紧贴 N 板下表面有一沿 轴放置的长荧光屏，其右端与 N 板右端平齐，粒子打到屏 上发出荧光极板长度 ，板间距离 ，两板间加上如图乙所示的周期性电压d轴下方有垂直于 平面向外、磁感应强度 的匀强磁场在 轴

7、的( 0 ，2d)处有一粒子源，能沿两极板中线连续向右发射带正电的粒子，已知粒子比荷为。 时刻射入板间的粒子恰好经 N板右边缘射入磁场 ( 粒 子重力不计 ) 求：( l ) 电压 U0 的大小、速度( 2 ) 连续发射的粒子在射出极板时，出射点偏离入射方向的最小距离( 3 ) 荧光屏发光区域的坐标范围8、如图甲所示， 带正电的粒子以水 平速度 v0 从平行金 属板 MN间中线 OO 连续射入电场中， MN 板间接有如图乙所 示的随时间 t 变化的 电压 ，电压变化周期 T=0.1s ，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场 . 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场 B，分界线为 CD， A

8、B为荧光屏 . 金属板间距为 d，长度为 l ，磁 场 B的宽度为 d. 已知：，带正电的粒子的比荷为 q/m=108C/kg ，重力忽略不计 . 试求：1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；2）带电粒子射出电场时的最大速度； 3）带电粒子打在荧光屏 AB上的范围 .带电粒子在电磁场中的运动参考答案1、【解析】选 D。要使带电粒子从回旋加速器射出时的动能增大 ,即射出时的速度增大 , 粒子在磁场中做圆周运动 ,洛伦兹力提供向心力 qvB=m ,所以 v= ,可见要增大速度 ,需增大磁场的 磁感应强度 ,增大金属盒的半径 ,D 正确,A、B、C错误。2、【解析】选 B。由左手定则可判定甲束粒

9、子带负电 ,乙束粒子带正电 ,A 错误; 粒子在磁场中做圆周运动满足 B2qv=m , 即 = , 由题意知 r 甲r 乙, 所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷,B 正确; 由 qE=B1qv 知能通过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于,C 错误 ; 由 = 知= ,D 错误3、【解析】选 A、 D。正、负离子向右移动 , 受到洛伦兹力作用 , 根据左手定则 , 正离子向后表面 偏转,负离子向前表面偏转 ,所以前表面比后表面电势低 ,即 N端的电势比 M端的高,A 正确,B 错误; 最终正、负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡, 有 qE=qvB,即 =vB,而污水流量Q=vbc= bc= ,

10、 所以 U= , 电压表的示数 U跟污水的流量 Q成正比, 跟 c 成反比 ,C 错误,D 正确。4、解析 在第一个 10-4s 内，电场 , 磁场同时存在，离子受电场力，洛仑兹力分别为 F 电=qE= qU 5 ×10-7N,方向由左手 d定则知向上，粒子做匀速直线运动。位移 s=vt=0.4m. 第 个 10-4s 内，只有磁场，离子做匀速圆周运动， r= mBvq0 =6.4×10-2m d , 不会碰板，时间 T=2 m =1× 10-4s，即正巧在无电场时离子转满一周。易知以后重 4B1q复上述运动，故轨迹如图所示，形成“葡萄串”图形5、【解析】 (1)

11、 若 k=1, 则有 MP=L,粒子在电场中 , 由动能定理有：粒子在磁场区域内的轨迹半径为 R=L,在磁场区域内洛伦兹力提供向心力： qvB0=m得 v=2qEd= mv得匀强电场的电场强度 E=（2） 由于 P距离 A1为 kL, 且 2<k<3,粒子从 S2水平飞出 , 该粒子运动轨迹如图所示 , 则根据 S1到界线处的轨迹有：(kL) 2+(R-L) 2=R2R=整理得： v=又因为： 6L-2kL=2x根据几何关系、相似三角形有：得 B=6、解：（1）粒子自 P 点进入磁场，从 O1点水平飞出磁场，运动的半径必为 b，2qv0B mv0 解得 mv 由左手定则可知，磁场方

且进入磁场 度仍为 v0，运动的轨道半径仍为 b（ 2分）子恰的速图所设进入磁场的点为 Q，离开磁场的点为 R，圆心为 O3，如 示，四边形 OQ O3R是菱形，故 O R QO3所以 P、 O、 R三点共线，即 POR为圆

13、的直径即 PR间的距离为 2b由牛顿第二定律得：水平方向匀速运动：解得：竖直方向：解得：7、解：（1）对 t=0 时刻进入板间的粒子先在板间偏转，后匀速运动，如图中轨迹 1所示，时刻射入的粒子，距板的右端距离最大为 ，粒子束进入磁场的宽度为 ，由几何关系：解得：粒子在磁场中偏转的距离为：t=0 时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为 ，且：时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为 ，有：荧光屏发光区域的坐标范围为8、解：（1）t =0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小，粒子在磁2 mv02 qv0B 场中运动时有 0 rrminmv 10m 0.2mt L 2 10 6 s T2）因带电粒子通过电场时间v0，故带电粒子通过电场过程中可认为电场恒定不变。设两板间电压为 U1时，带电粒子能从 N板右边缘飞出，Uq2 dm =0时刻进入电场中粒子，进入磁场中圆轨迹半径最小，打在荧光屏上最高点E，O