Y=-1/3x+2与y=4x3x=24解方程程组，使用一元一次方程解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-08 11:58 标签： 3x=24解方程

如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,二元一次方程组，则只有一个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）。
1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。
1/x+y=4 换算成：4x-xy=1不是二元一次方程 属于二元二次方程。

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在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程有四个特点：
(1)只含有一个未知数；
(2)且未知数次数最高次数是2；
(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．
（4）将方程化为一般形式：ax^+bx+c=0时，应满足（a≠0）
3，方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2= -b/a，X1*X2=c/a（也称韦达定理）
1.配方法（可解全部一元二次方程）如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
用配方法解一元二次方程小口诀
2.公式法（可解全部一元二次方程）
首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根
3.当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于1、2两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0
4.直接开平方法（可解部分一元二次方程）
5.代数法（可解全部一元二次方程）
如何选择最简单的解法：1、看是否可以直接开方解；
2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）；
4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。
例题精讲：1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2，右边=110，所以此方程也可用直接开平方法解。
解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1：x^2-x=
直接开平方得：x-=±
3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
解：将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解,有时有无数个解。如一次函数中的平行，。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
二元一次方程的解: 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
编辑本段解二元一次方程组:一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。
编辑本段消元:“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8
编辑本段消元的方法:代入消元法,(常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
编辑本段消元法的例子:╭x-y=3 ①
则：这个二元一次方程组的解
编辑本段教科书中没有的,但比较适用的几种解法:(一)加减-代入混合使用的方法.
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

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