怎么列方程解决问题怎么解答？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-10 14:10 标签： 怎么列方程解决问题

方程是含有未知数的等式.
所以列方程的时候,首先要根据已知条件找到等量关系,也就是什么跟什么是相等的,这样就可以列出方程了.关键是这个等量关系有时是隐藏着的,具体情况具体分析.

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1、掌握方程的解和解方程的基本概念以及解方程的依据。

3、会用方程解决简单的实际问题。

1、本讲所涉及的考点是“数与代数”中的“式与方程”，对于这个内容需要我们理解、掌握，考试中会在填空、选择、计算题以及解决问题等题型中出现。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

（1）会正确解方程：计算、填空、选择题（2—4分）

（2）会用方程解决实际问题：填空、选择题及解决问题（4—6分）

2、方程的解与解方程。

3、解方程的依据：利用等式的性质与算式各部分间的关系。

5、用方程解决实际问题的步骤。

（1）弄清题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示；

（2）找出题目中数量间的相等关系；

（3）根据相等关系列出方程；

（4）解方程并检验，写出答案。

1）题意分析：利用加减法中各部分之间的变化规律解题。

第一组：和一定，如果一个加数逐渐变大，那么另一个加数就相应的减小。

第二组：差一定，减数越小，被减数也越小。

加减法中各部分之间的变化规律同样适用于方程。

1）题意分析：解加法方程 

2）解题思路：利用等式的性质或算式各部分的关系解题。 

解：x＋2.5－2.5＝5－2.5（利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式） 

解：x＝5－2.5（利用加法算式各部分的关系：加数＝和－另一个加数） 

解方程时运用哪种方法都可以。知识间的联系非常紧密，我们要灵活运用数学知识。 

1）题意分析：解形如ax＝b的形式的方程 

2）解题思路：利用等式的性质或算式各部分的关系。 

解：0.6x÷0.6＝36÷0.6（利用等式的性质：等式的两边同时除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式）

解：x＝36÷0.6（利用乘法算式各部分的关系：因数＝积÷另一个因数）

解方程时运用哪种方法都可以。知识间的联系非常紧密，我们要灵活运用数学知识。

1）题意分析：列方程解决简单的实际问题。 

2）解题思路：关系式：今年的体重－去年的体重＝2.5千克 

解：设小明去年的体重是x千克。

答：小明去年的体重是33.5千克。

列方程解决实际问题，首先要弄清题意，正确理解题中的数量关系。一般我们按照条件叙述的顺序进行思考，写出关系式。注意最后的结果不写单位名称，因为x代表的是一个数。做题之后要进行检验，提高解题的正确率。 

1）题意分析：此题为半开放性的题。 

2）解题思路：根据“大瓶容量为1.5升，是小瓶容量的3倍”可以求出小瓶的容量；根据“小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元”可以求出大瓶的单价。我们选择一个问题进行解答即可。

问题：小瓶的容量是多少升？

解：设小瓶的容量是x升。

答：小瓶的容量是0.5升。

题目中有两组不同的信息，在解决问题时，同学们要找准有用的信息，并根据这些信息确定数量关系，列方程解答。 

例6：方程与有相同的解，求a的值

1）题意分析：解有两个未知数的方程。 

2）解题思路：方程ax－2＝10与x＋0.5＝3.5有相同的解，即x的值相等。因此可以通过x＋0.5＝3.5求出x的值，再把x的值代入ax－2＝10中，就可以求出a的值。

把x＝3代入ax－2＝10中，得到：

题目中虽然有两个未知数，但有的未知数的解隐含在已知条件中，只要我们认真审题、分析就能发现。求出一个未知数后，把数值代入题目中，就可以求出另一个未知数。

1）题意分析：求三个未知数的值。

2）解题思路：根据等式的性质，我们可以把a＋b＋c＝33和a＋b－c＝9合并成一个式子，即a＋b＋c－a－b＋c＝33－9，从而求出c的值。然后就可以分别求出a和b的值。

把c＝12代入a＋b－c＝9中，得到：a＋b＝21

把a＋a＋b＝31和a＋b＝21合并，得到：a＝10

把a＝10代入a＋a＋b＝31中，得到：b＝11

解题后的思考： 

一道题中含有多个未知数时，我们要想办法先求其中的一个，再求其他未知数。

1）题意分析：用方程解答行程问题。 

2）解题思路：通过审题，可知去时的路程＝返回的路程。 

解：设原计划x小时到。

答：原计划5小时到达。

列方程解决实际问题时，我们要把未知量当作已知条件来考虑，这样可以使思维更直接，更容易掌握解题方法。 

在解方程时，我们既可以利用等式的性质解题也可以利用算式各部分的关系解题，要注意在解题的开始写上“解”这个字；在列方程解决实际问题时，要认真审题，得到正确的关系式后再去列方程。注意，未知数没有单位名称，因为它表示的是一个数。在进行计算的时候要保证计算正确。

下节课我们将进行1—4单元的复习，请同学们认真进行初步的复习。

1、整理每个单元的主要内容。

2、找一找1—4单元都有哪些运算定律、计算法则、基本概念等。

3、找出自己还有待提高的知识内容。

（答题时间：45分钟）

二、下面每题括号里x的值，哪一个是方程的解？在正确的解下面画一条直线。

*五、在（）里填上数，使每个方程的解都是9。

*六、看图列方程，并求出方程的解。

1、甲仓库存粮82.5吨，乙仓库存的粮食是甲仓库的1.6倍。乙仓库存粮多少吨？

2、一个水果店一共卖出160千克苹果，每筐20千克。这个水果店一共卖出苹果多少筐？

*3、一个正方形的周长是36米，它的边长是多少米？

*4、小明练毛笔字一个星期一共写了147个字，他平均每天写几个字？

*5、三个连续自然数的和是366，这三个自然数分别是多少？

3、方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √  ）

二、下面每题括号里x的值，哪一个是方程的解？在正确的解下面画一条直线。

*四、求出下列方程的解，并把解按从大到小的顺序排列。 

*五、在（  ）里填上数，使每个方程的解都是9。

解析：方程的解是9，实际就是告诉我们x＝9

*六、看图列方程，并求出方程的解。

解析：3个x重300克。

解析：草莓的箱数＋2个x箱的菠萝＝15箱

1、甲仓库存粮82.5吨，乙仓库存的粮食是甲仓库的1.6倍。乙仓库存粮多少吨？

解：设乙仓库存粮x吨。

答：乙仓库存粮132吨。

2、一个水果店一共卖出160千克苹果，每筐20千克。这个水果店一共卖出苹果多少筐？

解：设这个水果店一共卖出苹果x筐。

答：这个水果店一共卖出苹果8筐。

*3、一个正方形的周长是36米，它的边长是多少米？

解析：题目中隐含了一个条件：正方形有4条边。

解：设正方形的边长是x米。

答：正方形的边长是9米。

*4、小明练毛笔字一个星期一共写了147个字，他平均每天写几个字？

解析：题目中隐含了一个条件：一个星期有7天。

解：设小明平均每天写x个。

答：他平均每天写21个字。

*5、三个连续自然数的和是366，这三个自然数分别是多少？

解析：三个连续的自然数，设中间的数为x，那么比它小的就是x－1，比它大的就是x＋1

答案：这三个自然数分别是121，122，123。

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