已知xex为fx的一个原函数函数f(x)=a(eˣ+a)-x+讨论f(x)的单调性？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-18 03:08 标签： 已知xex为fx的一个原函数
解答：函数f(x)=x+(a/x)，其中a<0，（1）设x1，x2∈(0,正无穷大)，且x1>x2>0，a<0，则f(x1)-f(x2)=【x1+(a/x1)】-【x2+(a/x2)】=(x1-x2)-a*(x1-x2)/(x1*x2)由于x1>x2>0，a<0，则有x1-x2>0,x1*x2>0,-a>0,则有f(x1)-f(x2)>0,则函数f(x)在(0,正无穷大)区间是单调递增函数。（2）设x1，x2∈(负无穷大，0)，且0>x1>x2，a<0，则f(x1)-f(x2)=【x1+(a/x1)】-【x2+(a/x2)】=(x1-x2)-a*(x1-x2)/(x1*x2)由于0>x1>x2，a<0，则有x1-x2>0,x1*x2>0,-a>0,则有f(x1)-f(x2)>0,则函数f(x)在(负无穷大，0)区间是单调递增函数。结论：函数f(x)在(0,正无穷大)区间是单调递增函数。函数f(x)在(负无穷大，0)区间是单调递增函数。证明完毕！

已知函数f(x)=e^|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是...
已知函数f(x)=e^|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
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答：f(x)=e^|x-a|1）当x-a<=0即x<=a时：f(x)=e^(a-x)y=a-x是减函数，f(t)=e^t是增函数根据复合函数的同增异减原则可以知道：在x<=a时，f(x)=e^(a-x)是单调递减函数2）当x-a>=0即x>=a时：f(x)=e^(x-a)y=x-a是增函数，f(t)=e^t是增函数根据复合函数的同增异减原则可以知道：在x>=a时，f(x)=e^(x-a)是单调递增函数依据题意有：x>=1>=a所以：a<=1已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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