y的e的正无穷极限等于多少e吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-27 06:01 标签： e的正无穷极限等于多少

证明lim(1+xy)^(1/(x-y))极限不存在。x->0y->0书上转化为e^limxy/(x-y)之后，延y=x趋近于（0，0），得极限为无穷。可是我计算e的指数...
证明 lim (1+xy)^(1/(x-y))极限不存在。
x->0y->0书上转化为e^lim xy/(x-y)之后，延y=x趋近于 （0，0），得极限为无穷。可是我计算e的指数部分的极限，按照y=kx趋近于（0，0）时，计算到kx/(1-k)，不就是0吗？这是什么原因？
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点击进入详情页本回答由北京精时翡丽钟表维修南京分公司提供按照你的方法，如果斜率k=1呢，kx/(1-k)就等于无穷大，而这正是书上的解法，即延y=x趋近于 （0，0）

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展开全部首先，1的无穷大次方并不等于e，而是等于1。之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子：乍一看仿佛是等量代换，得出1的无穷次方等于e，【但是】——这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的，【因为】——极限的计算与普通的运算不一样，凡是带有极限的式子都是一个整体，并不能拆开来先算一部分然后再算另一部分。这是因为极限式中的每一部分对极限的整体收敛是同步在起作用的，而不是一部分先收敛，另一部分之后再进行。就拿这道题的例子：当x趋于正无穷时，虽然1/x在不断减少，但作为指数的x却在不断增大，指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分，所以整个极限式是在不断增大的，并且无限趋近于e（比如：1.0001已经很接近1了，但1.0001^10000却等于2.718145...远远大于1）所以下面才是正确的式子：---------------------------------------------------------------------------【补充】——为什么x的增大能超越1/x的减小？见下图随着x的增大，1/x减少的速度越来越慢，而x的增长速度却始终不变，这样一来，两边速度差就会越来越大，最终导致了极限e的诞生~已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起展开全部并没有这种说法，1的无穷多次方还是1
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你好！如果乘法和除法的乘数和除数的极限都是有限的话（分母是0除外），那么可以先对乘数和除数求极限。你看看那两个极限是不是可以分解求极限。如有疑问，请追问。这个题目的意思是对于任意的自然数n那个极限等于e来证明对于任意数x极限也等于e你的疑问我懂前面书上应该证明了对于任意n极限为e你要想啊你疑问的两步不就是一个极限e乘以或者除以一个极限为1的东西么当然为e

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