矩阵的秩求法例题有哪几种求法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-02 20:44 标签： 线性代数求秩最快的方法
求矩阵的秩的方法：寻找矩阵A中非零子式的最高阶数r，则矩阵的秩为r。初等行变换，把原来的矩阵变换为行阶梯型矩阵，非零行的行数r就是矩阵的秩。一、找非零子式的最高阶数矩阵的第三列都为0，3阶子式都为0，观察可知，有2阶子式此行列式的值不为零二、初等变换化为行阶梯型矩阵直接观察，无法找到非零子式的最高阶数，采用初等行变换化行阶梯型。行变换时，我们先将第一列除第一行外消为0，第二行类似处理，直至消成上式的形式，即可以明显看出，非零行的任意两行不成比例，这时，非零行行数r就是矩阵的秩r。三、通过伴随矩阵反求伴随矩阵满秩，则原矩阵满秩。

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