如何定义函数可导的判定条件？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-03 04:44 标签： 函数可导的判定条件

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收起展开全部如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
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展开全部判断函数是否可导如下：1、首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f（x0）是否存在；其次判断f（x0）是否连续，即f（x0-）, f（x0+）, f（x0）三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘（x0-）=f‘（x0+），只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。2、可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f（x）是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f‘（x），则称y在x=x【0】处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质：（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则 也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）。（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部根据函数可导的定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.参考http://zhidao.baidu.com/question/32960202.html
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