在二叉树遍历图的遍历过程中，先访问根结点还是子树？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-17 00:50 标签： 二叉树遍历图
一、二叉树的遍历概念 二叉树的遍历是指从根结点触发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。 (1). 前(先)序遍历 前序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子书。 特点：①. 根----->左------->右 ②. 根据前序遍历的结果可知第一个访问的必定是root结点。 (2). 中序遍历 中序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树。 特点：①. 左----->根------->右②. 根据中序遍历的结果，再结合前序遍历的root结点去划分root结点的左右子树。 (3). 后序遍历 后序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子结点后结点的方式遍历访问左右子树，最后访问根结点。 特点：①. 左------>右------>根②. 根据后序遍历的结果可知最后访问的必定是root结点。 (4). 层序遍历 层序遍历：若二叉树为空，则空返回，否则从树的第一层，即根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。 特点：①. 从左到右，从上到下②. 可知第一个访问的必定是root结点
例子。 假如有如下的二叉树：根据上面的定义，得出如下的遍历结果前序遍历：ABDHIEJCFKG中序遍历：HDIBEJAFKCG后序遍历：HIDJEBKFGCA层序遍历：ABCDEFGHIJK我个人根据二叉树图来求遍历结果的经验是：先根据定义，给出所有子树的相对位置，然后再整理。二、根据遍历结果去推其他的遍历结果相信这种情况下，考题的最多，一是考查如何递归倒推；二是节约试卷版面，画图也麻烦。1.根据前序遍历、中序遍历，求后序遍历例：前序遍历: GDAFEMHZ中序遍历: ADEFGHMZ画树求法：第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：1 确定根,确定左子树，确定右子树。2 在左子树中递归。3 在右子树中递归。4 打印当前根。那么，我们可以画出这个二叉树的形状：那么，根据后序的遍历规则，我们可以知道，后序遍历顺序为：AEFDHZMG2. 已知中序和后序遍历，求前序遍历依然是上面的题，这次我们只给出中序和后序遍历：中序遍历: ADEFGHMZ后序遍历: AEFDHZMG画树求法：第一步，根据后序遍历的特点，我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：1 确定根,确定左子树，确定右子树。2 在左子树中递归。3 在右子树中递归。4 打印当前根。这样，我们就可以画出二叉树的形状，如上图所示，这里就不再赘述。那么，前序遍历: GDAFEMHZ大佬的原文链接：https://blog.csdn.net/android_cmos/article/details/52887028
三种遍历都是递归遍历先根遍历结果：ABCDEFGH原理：先遍历根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树；中根遍历结果：CBEDFAGH原理：先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树；后根遍历结果：CEFDBHGA原理：遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点；
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