求微分方程yy''=y'^2满足初始条件 (dy)/(dx)+y/x=1/(x^2) 解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-09-23 07:00 标签： 求微分方程yy''=y'^2满足初始条件

dy/dx=lnx（y^2)/x-y/x...
dy/dx=lnx（y^2)/x-y/x
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dy/dx=[y2/x]lnx-y/xy'+y/x=y^2lnx/x
y'/y^2+1/xy=lnx/x-y'/y^2-1/xy=-lnx/x
z=1/yz'-z/x=-lnx/x通解：1/y=z=(1/x)(C-∫lnxdx)=(1/x)(C-xlnx+x)
本回答被提问者采纳优先选择线性回归，因为线性回归容易处理。也可以选择非线性回归。非线性回归很复杂，而线性回归的方法基本上前人已经完善的差不多了。处理可线性化处理的非线性回归的基本方法是，通过变量变换，将非线性回归化为线性回归，然后用线性回归方法处理。假定根据...
点击进入详情页本回答由伟视科技提供lnxy2/x是ln(xy^2)/x吗？
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化简：dy/dx = 3^x/3^y3^y * dy = 3^x * dx方程两边同时乘以 ln3，得到：3^y * ln3 * dy = 3^x * ln3 * dx方程两边再同时积分，得到：∫3^y * ln3 * dy = ∫3^x * ln3 * dx3^y = 3^x + C分离变量得e^ydy=e^xdx,积分得e^y=e^x+c,所以y=ln(e^x+c).

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展开全部令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u+1/uxdu/dx=1/uudu=dx/x两边积分：u^2/2=ln|x|+Cu^2=ln(x^2)+Cy^2/x^2=ln(x^2)+Cy^2=x^2(ln(x^2)+C)c=2已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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