专栏/案例演示
基于Motor-CAD日产聆风汽车电机的多物理场仿真2020年07月06日 07:20--浏览 ·
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关注一、导读随着油价不断攀升，能源与环保问题日益突出，国家通过汽车产业的调整或振兴规划，新能源汽车的研发受到越来越多的关注，新能源汽车无疑会成为未来汽车的发展方向。因此，新能源汽车技术一定会在将来发展的越来越好，其中的驱动技术就是电机性能的提高优化，这就要求电机必须拥有较大的调速范围、高效率运行区间占比高、功率密度大，散热性能好等优点。本文以日产聆风电机作为案例，基于Motor-CAD电机计算软件，对其主要的电磁性能、热计算、整车运行模拟等方面进行仿真计算。有重点地介绍其各个方面的计算步骤，便于了解整个计算流程体系。二、电磁建模与计算1、铁心数据输入打开软件，选择电机类型为BPM，模块类型是电磁模块，在电机横截面几何模型编辑界面包含了定子铁心、定子齿槽、转子铁心、永磁体、冷却道等部件的横截面几何信息。具体设置如下图1所示。图2是轴向编辑面的设置，主要是轴向方向的设置，包括铁长度、磁钢分段数等数据。图1径向编辑界面数据输入图2轴向编辑界面数据输入2、绕组数据输入在绕组设置中主要是输入绕组的排列型式、绕组的匝数、绕组并联支路数、线规、并绕根数、绝缘厚度等数据。还可以查看绕组的谐波组成、绕组系数等数据。图3是绕组型式编辑界面，图4是线规的编辑界面。图3 绕组型式编辑界面图4是线规的编辑界面3、材料赋值在计算前期需要对电机进行材料赋值，不同部件需要指定不同的相应的材料。Motor-CAD提供了一个材料数据库，用户可根据自身需求在数据库中选取相应材料，材料属性信息包含了磁化性能、电阻率、温度影响系数、密度等内容。具体设置如下图5所示。图5材料属性赋值当然用户如果有自己的材料也可以添加进去材料库，具体添加可以另外查看相关文档。4、运行工况和求解任务设置在Motor-CAD求解设置中可对转速、电源驱动、绕组接线型式、永磁体充磁类型、各部件求解温度、电磁热耦合迭代类型、斜槽情况等属性进行相关数据设置；同时也可对求解参数进行定义，包括电机空载时候恒速旋转时的反电势、齿槽转矩、电磁力计算；还可以计算负载时的转矩、转矩转速曲线、磁钢的退磁情况、负载时的电磁力计算；电机绕组自感及互感参数计算等电磁相关的数据求解。图6 运行工况和求解任务设置5、电磁计算结果计算完毕之后就可以进行结果查看，该计算包含了磁密云图、磁力线分布图，损耗分布云图、电密等分布图，如图7所示。图7 场分布云图同时还可以查看工况运行下的输出数据，主要包括电源驱动数据、电磁计算性能参数、电机矢量图、损耗表、绕组计算结果等数据表如图8所示。最后还可以观看各个数据的波形，比如电流、节点电压、反电势、转矩、磁链以及各波形的谐波分析，如图9所示。图8 工况数据计算表图9计算结果波形三、温升计算1、模型设置不同于电磁计算模块的设置，温升的计算模型要考虑机壳、水道、风扇、风罩等结构部件的影响。在径向与轴向的界面编辑相关模型数据，具体设置如图10所示。在这里设置为螺旋水道Water Jacket (Spiral)，通过箭头来观察水流的方向。图10 水道以及铁心机座建模2、材料赋值如下图11是电机的材料赋值，这里主要设置电机的各个构件的热计算属性。包括导热系数、比热容等数据。图11 材料赋值3、冷却型式设置电机内外冷却方式选择如图12是电机内外冷却方式的设置，在这里我们设置的是外面是对流散热，里面是水冷。图13是电机的水冷的参数设置，主要包括水流的大小、入口温度以及冷却液的类型，这里设为乙二醇和水的混合液。图12电机内外冷却方式的设置图13电机的水冷的参数设置4、热源的设置由于电机温升计算首先就是要考虑到损耗的输入，不同的损耗自然出现不同的计算结果。本文以电机的稳态工况计算和单一瞬态工况计算温升。损耗大小设置如图14所示。图14 损耗设置5、热交换系数参数设置在Motor-CAD计算温升的时候，考虑到了电机在制作过程中的工艺参数的影响。因此可以计算结果更为精确。根据其20多年的计算经验，为用户提供了一系列的数据可以参考。主要是铁心和机壳的间隙、磁钢与转子铁心的第二气隙的设置，如图15。图15 热交换系数等参数设置6、稳态温升的计算设置（复制以下链接到浏览器打开，阅读完整全文）https://www.fangzhenxiu.com/post/393823/?inviteCode=z3cyn52KaDHYS目录------0

1、永磁同步发电机电磁计算程序序号名称公式单位 算例一一额额定定数数据据1 额定容量PNKVA4.00002 相数m13.00003 额定线电压UN1V360.0000额定相电压Y接法 V4 额定相电流A7.22005 效率N%90.00006 功率因数cos0.90007 额定转速nNr/min1500.00008 额定频率Hz26.50009 冷却方式空气冷却10 转子结构方式切向套环11 固有电压调整率UN%10.0000二二永永磁磁材材料料选选择择12 永磁材料牌号t13 预计工作温度Br2080.000014 剩余磁通密度T1.0400工作温度时的剩余磁通密度T1.0200%K-10.02、300%0.000015 计算矫顽力KA/m774.0000KA/m760.000016 相对回复磁导率1.0680H/m4x10-717在最高工作温度时退磁曲线拐点位置bk三三永永磁磁体体尺尺寸寸18永磁体磁化方向长度cm2.000019 永磁体宽度cm4.500020 永磁体轴向长度cm13.000021 永磁体段数5.000022 极对数2.000023永磁体每极截面积径向结构cm2切向结构cm2117.000024永磁体每对极磁化方向长度径向结构cm4.0000切向结构cm2.000025永磁体体积径向结构cm3切向结构468.000026永磁体质量kg3.7908稀土钴永磁=8.183、.3g/cm38.1000四四转转子子结结构构尺尺寸寸27 气隙长度cm0.20000.05000.150028 转子外径cm14.500029 轴孔直径cm4.000030 转子铁心长cm13.000031 衬套厚度cm瓦片形径向结构：有极靴径向结构：切向套环结构：0.45000.1500切向槽楔结构：32 极距cm11.382533 极弧系数0.821834 极间宽度cm2.0284五五定定子子绕绕组组和和冲冲片片35 定子外径cm22.000036 定子内径cm14.600037 定子铁心长度cm13.000038 每极每相槽数3.000039 定子槽数36.000040 绕组节距8.04、00041 短距系数0.98470.888942 分布系数整数槽绕组：0.9598分数槽绕组43 斜槽因数0.99490.34901.265044 绕组因数0.940445预估永磁体空载工作点0.830046预估空载漏磁系数1.125047 预估空载磁通wb8.8046E-0348 预估空载电动势v0.000049绕组每项串联匝数0.00000.961350 每槽导体数0.000048.00002.000051实际每相串联匝数144.000052 估算绕组线规mm20.9025A/mm24.000053 实际电流密度A/mm24.00001.000054 电负荷A/mm136.071955 定5、子冲片设计bs1cm0.7500bs2cm0.8500bs0cm0.3500hs1cm0.1300hjcm2.4000hs2cm0.8000tcm1.2734btcm0.567056 槽满率cm20.9236cm20.1134cm0.0250cm20.81020.7565漆包线直径：1.13cm0.1130六六磁磁路路计计算算57 计算空载磁通wb0.00000000058 计算极弧系数0.866059 铁心有效长度cm13.400060 气隙磁密T0.000061 气隙系数1.122762 气隙磁位差A0.000063 定子齿磁密T0.00000.950064 定子齿磁位差A106.73806、A/cm49.8000cm1.071765 定子轭磁密T0.000066 定子轭磁位差131.1810A/cm20.30000.4200cm7.693067 极靴平均磁密T0.0000cm13.000068 极靴磁位差A22.4544A/cm2.3390cm4.800069磁性磁套平均磁密T0.0000cm0.000070 磁性磁套磁位差A0.0000cm0.000071 总磁位差A260.37340.000072 主磁导0.0000E+000.000073 漏磁导H4.1460E-0774 漏磁导标幺值0.528375 外磁路总磁导4.1460E-070.528376永磁体空载工作点0.347、570.654377 空载漏磁系数#DIV/0!78 空载气隙磁通0.0000E+00#DIV/0!判判断断此此值值大大于于1为为真真，否否重重新新计计算算。修修改改45、46项项#DIV/0!#DIV/0!79 空载气隙磁密0.000080 空载定子齿磁密0.000081 空载定子轭磁密0.000082 绕组平均半匝长27.400014.400083 每相绕组电阻1.07112.4500E-042.1700E-0484 槽比漏磁导s1.4488s4.33673.666785 端部比漏磁导0.621886 差漏磁导0.322387 齿顶比漏磁导1.1543均匀气隙1.154388 总漏磁系数38、.547289 每相绕组漏抗0.6546#DIV/0!90 每极电枢磁动势659.957791交轴电枢反应电抗有极靴：0.0000无极靴：均匀气隙：0.580992 交轴同步电抗0.6546#DIV/0!93 内功率因数角4 40 0. .7 70 00 00 094每极直轴电枢磁动势348.36470.80980.045895永磁体负载工作点#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!96额定负载气息磁通#DIV/0!97 负载漏磁系数#DIV/0!98 负载气隙磁密#DIV/0!99 负载定子齿磁密#DIV/0!100 负载定子轭磁密#DIV/0!101直轴电枢反应电抗#DIV/0!#DIV9、/0!102 直轴同步电抗#DIV/0!#DIV/0!七七电电压压调调整整率率和和短短路路电电流流计计算算103 空载励磁电动势V0.0000104额定负载时直轴内电动势#DIV/0!105 输出电压#DIV/0!sin0.1900106 电压调整率#DIV/0!107 短路电流倍数#DIV/0!31.4469108永磁体最大去磁工作点八八损损耗耗和和效效率率计计算算109 定子齿质量110 定子轭质量111 齿部单位铁耗112 轭部单位铁耗113 钉子铁耗114 定子绕组铜耗115 机械损耗116 杂散损耗117 总损耗118 效率序号公式一1PN2m3UNIUNY接法 UN=1/接法 UN10、=UNI4IN=PN*103/mUn5N6cos7nN891011UN1213t14Br20工工作作温温度度时时的的剩剩磁磁密密度度Br=1+（t-20)aBr/100 (1-IL/100)Br20其中aBrBr的温度系数 ILBr的不可逆损失北15HC20工作温度时的计算矫顽力HC=1+（t-20)aBr/100 (1-IL/100)HC20r=Br/Hc00*10-3式中O16bk17hM18bM19LM2021W22P=60/nN23径向结构 AM=LMbm切向结构 AM=2LMbM24径向结构 hMp=2hM切向结构 hMp=hM25Vm=PAmhMp26mm=pVm*10-3稀土钴永11、磁=8.18.3g/cm314铁氧体永磁=4.85.2g/cm3钕铁硼永磁=7.37.5g/cm427均匀气隙 =1+式中1空气隙长度无纬玻璃丝带厚度或非磁性材料套环厚度不均匀气隙 max=1.528D229Di230L2=LM+(W-1)L式中L隔磁板厚度31瓦片形径向结构hh=D2-Di2-2(+hm)/2有极靴径向结构hh=D2-Di2-2(hp+hm)/2式中hp极靴高度切向套环结构：hh=D2-Di2-2(+bm)/2式中垫处最大厚度切向槽楔结构：hh=D2-Di2-2(hw+w+1+Bm+2)/2其中 hw槽楔厚度及槽口高度261外侧垫条厚度2里侧垫条厚度32=d2/2p33ap 12、p34b2=(1-ap p)35D136Di1=D2+2137L138q39Q=2mpq40y41Kp=sin 180/2式中y/mq42整数槽绕组 Kd=sin 180/2m/qsin 180/2mq/2mq整数槽绕组 Kd=sin 180/2m/dsin 180/2md其中 d将q化为假分数后分数的分子43Ksk=2sin as/2/as其中 as=tsk/1 斜槽中心角tsk斜面宽距离44Kdp=KdKpKsk45bm046031470=bm0BrAm/0 *10-448E0=(1+UN/100)*UN49N=E0/4.44Kdpk50NS=An/pd双层绕组 NS取偶整数单层绕组 NS13、取偶整数式中 a并联支路数51N=pqNS/a52Acu=IN/aJ式中J定子电流密度53J=IN/aNtACU式中 Nt并绕根数54A=QNSIN/aDi1=2mNIN/Di155见图8-17bbs1bs2bs0hs1hs2t=Di1/Qbt=(Di1+2hs1)/Q56s槽面积：AS=bs2+bs1/2 *hs2+b2s2/8 槽绝缘占面积：Ai=Ci(2hs2+bs2/2+bs1)式中 Ci槽绝缘厚度Ae=AS-AiS=NtNsd2/Ae570=E0/4.44NKdpk58ai均匀气隙ai=ap+4/+6/1-a59定转子轴向长度相等时：Le=L1+2定转子轴向长度相等时：（L1-L2）14、/2=8时 Le=L1+3（L1-L2）/2=14时 Le=L1+460B=0/aiLe*10461K=t(4.4+0.75bs0)/t(4.4+0.75bs0)-b2s062F=2BK/o*10-263Bt=B*tle/btKFeL1式中 Kfe铁芯叠压系数，一般取0.92-0.9564F1=2Htht查附录2磁化曲线得HtHt定子齿磁路计算长度圆底槽 ht=hs1+hs2+bs2/656平底槽 ht=hs1+hs265Bj=0/2L1KFehj66Fj=2CjHjj查附录2磁化曲线得HjCj=考虑到轭部磁通密度不均匀而引入的轭部磁路长度校正系数，查附录3曲线得j定子轭磁路计算长度j=(D115、-hj)/4p67Bp=(0+1)0/2apLp*104式中 Lp极靴轴向长度68Fp=2Hpp式中p极靴磁路平均计算长度切向套环结构 p=bm+切向槽楔结构 p=bm+有极靴径向结构 p=hp69Bh=9(0+1)0/2hhl1式中hh磁性衬套的计算厚度70Fh=2Hhh式中h磁性衬套的计算厚度71F=F+Ft+Fj+FP+Fh切向结构 Fh=072=0/F主磁导标么值 =* hmp/r0Am*10273 由电磁场计算求得6474=* hmp/r0Am*10275n=+76bm0=m0=n/n+1hm0=m0=n+1770=bm0/bm0-hm0780=(bm0-hm0)BrAm*10-4016、-0/0*100判判断断上上式式的的值值是是否否小小于于1%1%，否否则则修修改改bm0bm0、00，重重新新进进行行计计算算79B0=0/aiLef*10480Bt0=B0*tLef/btKfeL181BJ0=0/2L1hjKfe*10482Lav=L1+LE式中 LE线圈端部平均长83R1=2LavN/aNtAcuA、E、B级绝缘：Cu75=0.217*10-3.mm2/cmF、H级绝缘：Cu115=0.245*10-3.mm2/cm84梨形槽：s=1/40.31+2h1/3(d2+b)+h2/b+k1h3/b+d1+k2(0.985+hs/b0)半开口梯形槽：s=1/42h1/3(d2+17、b)+h2/b+k1h3/b+d1+k2(h4/b1+2h5/b1+b0+h6/b0)式中 k1=3+1.67k2+3+1.6785E=0.34+q/L1(E-0.64)86d=ap*5/bs0/5+5/bs087t=tmax(-b2)+tminb2/不均匀气隙：tmax=t-bs0/4=min+1/3(max-min)b2t/3 tmin=(t-bs0)hp/4hp+(t-bs0)b2 b2t/3 tmin=1/Ln*t/bs0均匀气隙：tmax=tmin=t-bs0/488=s+E+d+t89X1=15.5*/100(N/100)2 L1/pq*10-2标么值：X1*=X1IN/UN90F18、a=0.45m*NKdp/P/IN91Xap=2/*LefKdp1N*Baq1/Iq*10-4式中 Baq1交轴电枢反应基波磁密幅值Ip电枢电流交轴分量Xaq也可以按下列近似公式估算：有极靴：Xap=2FaKapE0/INF无极靴：Xap=2FaKapE0/INF 1/1+BM/2rk84式中 Kaq交轴电枢磁动势的折算系数均匀气隙时，Kaq按下式估算Kaq=ap-sinap+2/3cos*ap/2/4sin*ap/2不均匀气隙时，Kaq应用电磁场计算求得92Xq=X1+XaqXq*=XqIN/UN93N=arctan*UNsin+INXq/UNcos+INR194Fad=0.45m*NKdp19、/p*KadINsinN式中Kad=直轴电枢磁动势折算系数均匀气隙按下式计算：Kad=ap+sinap/4sin*ap/2标么值：ad=2Fad/HchMp*10-195bmN=mN=n(1-)/n+1hmN=mN=n+1/n+1式中 =ad/096NN=(bmN-hmN)BrAm*10-497N=bmN/bmN-hmn98BN=NN/aiLef*10499BtN=BN*tLef/bzKFeL1100BjN=N/2L1hjKFe*104101Xad=2/*LefKdp1N*Bad1/Id*104式中 Bad1直轴电枢反应基波磁密幅值 Id电枢电流直轴分量91Xad也可按下式估算：Xad=4.420、4NKdpK/INsinN*(0-N)标么值 Xa*d=XadIN/UN102Xd=X1+Xad103E0=4.44NKdp0K104Ed=4.44NKdp0K105U=E2d-I2N(R1sin-X1cos)2+I2NX2aqcos2N0.5-IN(R1cos+x1sin)106U=E0-U/UN*100判断U是否小于UN，如是则成立；否则，重新选择永磁体的尺寸和调整参当选107Ik*=4.44(n-)NKdpBrAm*4.44NKdp(1+)nBrAm+(1+n)KIN 式中 K=arctan*Xq/R1108k=IK*bmh=mh=n(1-k)/n+1hmh=fmh=1+bmh判断bmh21、是否大于bK,如是成立；否则，重新选择永磁体的尺寸和调整参数109mt=QL1KfehtbtFe*10-3式中 Fe硅钢片密度，一般为7.8/cm3110mj=(D1-hj)hcL1KfeFe*103111Pt按齿磁密查损耗曲线112Pj按轭磁密查损耗曲线113Pfe=ktptmt+kjpjmj101式中 kt、kj为铁耗校正系数，对半闭口槽 取 kt114Pcu=KemI2NR1式中 Ke涡流系数，由于涡流使铜耗增加的系数，取115参考Y系列感应电动机实测数据，Pfw取116Ps=(0.52.5)PN*10117P=Pfe+Pcu+Pfw+Ps118=(1-P/PNcos*103+P)*1022、0113永永磁磁同同步步电电动动机机电电磁磁计计算算程程序序以以下下公公式式中中取取值值为为3.143.14序号名称公式单位一一额额定定数数据据1 额定功率PNkw2 相数m13 额定线电压UN1V额定相电压UNV4 额定频率Hz5 极对数p6 额定效率1N%7 额定功率因数cos1N8 额定相电流I NA9 额定转速n Nr/min10 额定转矩T NN.m11 绝缘等级B级12 绕组形式双层二二主主要要尺尺寸寸13 铁芯材料50W470硅钢片14 转子磁路结构形式15 气隙长度cm16 定子外径D1cm17 定子内径Di1cm18 转子外径D2cm19 转子内径Di2cm20 定、转子铁心23、长度l1=l2cm21 铁心计算长度la=l1cm铁心有效长度leffcm铁心叠压系数Kfe净铁心长lFecm22 定子槽数Q123 定子每级槽数Qp124 极距p25 定子槽形梨形槽bs0cmhs0cmbs1cmhs1cmhs2cmrcm26 每槽导体数Ns127 并联支路数a128 每相绕组串联导体数N129 绕组线规N11S11mm2根据N11S11=1.54mm2,线径取d1/d1i=1.4mm/1.46mm,并绕根数N1=130 槽满率（1）槽面积sscm2槽楔厚度hcm(2)槽绝缘占面积sicm2h1scm绝缘厚度Cicm（3）槽有效面积secm2(4)槽满率sf%N1三三永永磁磁24、体体计计算算31 永磁材料类型铷铁棚32 永磁体结构矩形33 极弧系数ap34 主要计算弧长b1pcm35 主要极弧系数a1p36 永磁体Br温度系数aBr永磁体剩余磁通密度Br20T温度tt=80时剩余磁通密度BrT37 永磁体矫顽力Hc20KA/m永磁体Hc温度系数aHct=80时矫顽力HcKA/m38 永磁体相对回复磁导率uru0H/m39 最高工作温度下退磁曲线的拐点bk40 永磁体宽度bmcm41 永磁体磁化方向厚度hMcm 42 永磁体轴向长度lMcm 43 提供每级磁通的截面积SMcm2四四磁磁路路计计算算44 定子齿距t1cm45 定子斜槽宽bskcm46 斜槽系数Ksk14725、 节距y48 绕组系数Kdp1(1)分布系数Kd1q1(2)短距系数Kp149 气隙磁密波形系数Kf50 气隙磁通波形系数K51 气隙系数K52 空载漏磁系数053 永磁体空载工作点假设值b1m054 空载主磁通0Wb55 气隙磁密B056 气隙磁压降12cm直轴磁路FA交轴磁路Fq57 定子齿磁路计算长度h1t158 定子齿宽bt159 定子齿磁密Bt10T 60 定子齿磁压降Ft1A查第2章附录图2E-3得Ht10A/cm61 定子轭计算高度h1j1cm62 定子轭磁路计算长度l1j1cm63 定子轭磁密Bj10T 64 定子轭磁压降Fj1cm查第2章附录图2C-4得C1查第2章附录图2E26、-3得Hj10A/cm65 磁路齿饱和系数Kt66 每对极总磁压降F adAF aqA67 气隙主磁导H68 磁导基值bH69 主磁导标幺值70 外磁路总磁导1H71 漏磁导标幺值72 永磁体空载工作点bm0与假设值误差小于1%,不用重复计算73 气隙磁密基波幅值B1T 74 空载反电动势E0V五五参参数数计计算算75 线圈平均半匝长lzlBcmdcmycmsincosCs76 双层线圈端部轴向投影长fdcm 77 定子直流电阻R1.mm2/mS1mm2d1mm78 漏抗系数Cx79 定子槽比漏磁导S1查第2章附录2A-3得Ku1KLu1L 180 定子槽漏抗Xs181 定子谐波漏抗Xd1查第27、2章附录2A-4得S82 定子端部漏抗Xe183 定子斜槽漏抗Xsk184 定子漏抗X185 直轴电枢磁动势折算系数Kad86 交轴电枢磁动势折算系数KaqKq87 直轴电枢反应电流XadEdVI1dAFadAf1adbmadadW b88 直轴同步电抗Xd89交轴磁化曲线（Xaq-Iq）计算见P428页表10-1 Xaq-Iq曲线六六工工作作性性能能计计算算90 转矩角91 假定交轴电流I1qA92 交轴电枢反应电抗Xaq93 交轴同步电抗Xq94 输入功率P1kwSINSIN2COS95 直轴电流IdA 96 交轴电流IqA 97 功率因数cos98 定子电流I1A99 负载气隙磁通W b28、EV100 负载气隙磁密BT 101 负载定子齿磁密Bt1T 102 负载转子磁密Bj2T 103 铜耗Pcu1W 104 鉄耗（1）定子轭重量Gj1kg（2）定子齿重量Gt1kg(3)单位铁耗查第2章附录2E-4得pt1w/kgpj1w/kg(4)定子齿损耗Pt1W(5)定子轭损耗Pj1W(6)总损耗P FeWk1k2105 杂耗P sP sNkw106 机械损耗P fww107 总损耗Pkw108 输出功率P2kw109 效率%110工作特性见P430表10-2111 失步转矩倍数KMTmax112 永磁体额定负载工作点bmNf1adN113 电负荷A1A/cm 1n114 电密J1A/m29、m2115 热负荷A1J1（A/cm）（A/mm2） 116 永磁体最大去磁工作点bmhf1adhIadhAl laobusiaobusi算例4.00003.0000360.0000207.846096926.50003.00000.89601.00007.15960155253072.07547170.052314.814.7永永磁磁同同步步电电动动机机电电磁磁计计算算程程序序4.8191919.10.9518.053667.7453333330.350.080.680.091.060.443213841.5396992591.0449520.2根据N11S11=1.54mm2,线径取d1/d1i=1.4mm/1.46mm,并绕根数N1=10.1572481.150.030.88770476.8400277610.826.4511733330.832911-0.121.22801.13216923-0.12856.5441.0523700751.26E-0603.61.219136.81.2908888891.6781555560.98082571350.9328797610.9659601693020.965753860.8333333331.2300402670.9406348791.2