什么是速度边界层的基本概念和特征？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-15 02:49 标签： 边界层的基本概念和特征
高尔夫球体育运动中的阻力主要来自流体，包括以下３种类型：由于流体的黏性所引起的摩擦阻力；由于流动时流束变形及出现涡旋时在物体的前方和后方产生的压差阻力（也称形状阻力）；由于自由液面的波浪所产生的兴波阻力与人体在其中的动作引起的碎波阻力。因此，对流体中运动物体的减阻，就要全面考虑各种阻力的影响，并制定出相应的解决方案。以高尔夫球的减阻设计为例。在高尔夫球的快速飞行中，由于流体的黏性，在球后方的流体分子会贴着球运动一段时间再脱离球面，即发生边界层的分离，并同时产生涡旋。由于涡旋的中心压力较小，但是球的迎面气流压力较大，高尔夫球会受到一个很大的压差阻力。球的飞行速度越大，边界层的分离就越早，球后面形成的涡旋区域也就越大，阻力也就相应的越大。所以在以前使用光滑表面的高尔夫球时，它能够飞行的距离就非常有限。现代的高尔夫球表面则布满了“小坑”，深度约25 微米，数量为300～500 个。这些“小坑”能够使高尔夫球表面流过的空气形成一层很薄的湍流边界层，其中的小涡旋压力较小，产生的吸力使高尔夫球表面流过的空气分子保持附着状态，将边界层的分离点大幅度推后。这种情况下，在球后方所形成的大涡旋低压区便比光滑情形下小很多，球体前后的压差阻力也大大减小，其飞行距离也相应地提高数倍。高尔夫球的减阻原理 “鲨鱼皮”泳衣在游泳中，为了减阻通常要求人体尽量保证流线型。例如要头戴泳帽、整理头发、将头和胸部压入水中、身体保持平直、划水时让身体截面最小等，其目的大部分也是为了减小压差阻力。此外，还要注意在比赛中两侧选手由于破水前进身体产生波浪时的兴波阻力。但是，与人体泳姿动作的改进相比，对游泳辅助器械——也就是泳衣的改进更容易使选手们获得好的成绩。仿生技术为泳衣的进一步变革指明了道路。自然界的生物体已有数十亿年的进化史，它们身上的很多巧妙原理与结构，对于人类的技术创新有着重要的指导作用。鲨鱼位于海洋中食物链的顶端，它能够在水中快速前进的核心原因就在于它的表层皮肤。鲨鱼的皮肤上具有大量粗糙的V字形皱褶，能够像高尔夫球表面的小坑一样产生大量水的涡旋来延迟表面边界层的分离，使鲨鱼获得很高的游速。图 (左) 鲨鱼皮肤表面结构；(右) 基于鲨鱼仿生设计的“鲨鱼皮”泳衣 冰雪运动冰雪运动中，运动员受到的阻力与游泳中略有不同，主要分为空气阻力和摩擦阻力两种，而空气阻力又占阻力中的绝大部分。由空气动力学可知，物体受到的空气阻力与运动速度的平方成正比。因此，运动员的速度越快，受到的空气阻力也越大。压差阻力是空气阻力最主要的构成部分，它与迎风面积有着最直接的关系，因此减小空气阻力最重要的出发点是优化运动员的运动姿态和改进运动服装。在运动姿态方面，运动员需要在运动速度、身体振动和身体攻角（身体运动向相对于气流的夹角）等方面做出优化，使身体努力趋近于流线型，例如常见的滑冰运动员均会在比赛中尽量下压重心并保持身体前躬等。在运动服装方面，和“鲨鱼皮”泳衣类似，合理设计的滑雪/滑冰服也能够通过改进服饰外形、织物材料和表面粗糙度、接缝的种类和位置等方面，来控制表面气体边界层，进而减少空气阻力。摩擦阻力是冰雪运动中的重要阻力。冰雪运动中的摩擦力理论主要分为干摩擦、湿摩擦，以及混合摩擦理论三种。干摩擦理论，通常将冰雪器械与接触面之间的相对运动视为固体间的相互作用，这是最基本的摩擦力模型。但是理想的干摩擦并不存在。因为，接触面上总会存在由摩擦生热产生的纳米级液态膜，对固体间摩擦起到了润滑作用，需要用湿摩擦理论来描述。混合摩擦理论，结合了干摩擦和湿摩擦两种理论，将接触面沿着运动方向划分为多个微元，单独计算每个微元上的干摩擦和/或湿摩擦，最终以合力的形式求解总摩擦力。由于冰雪运动中摩擦阻力只发生在与冰雪的接触面处，因此这种减阻需要通过改进冰鞋底部器械来实现。例如，一般的冰鞋上都有冰刀，其刀刃很窄，刀前部呈弯月形但中部内凹，与冰面的接触面积非常小。当人穿上冰鞋后，冰面受到的压强会大幅度增加，使冰的熔点降低，产生了更多的液态膜，增加了湿摩擦的比重，从而减小了冰鞋与冰面之间的摩擦阻力。此外，速度滑冰比赛中使用的冰刀相比于普通冰刀刀体更长，刀刃窄且相对较平，同时兼顾了减小摩擦阻力和增加蹬冰面积这两个要素，能够更有效地帮助运动员提高竞技成绩。冰刃与冰面接触中的摩擦阻力来源：星际科航微信公众号（ID：xingjikehang），内容摘编自《力学导论》（杨卫 赵沛 王宏涛 著. 北京：科学出版社，2020.11）原标题：《【科普】学力学的必看：边界层的功效》
杜甫有诗云“射人先射马，擒贼先擒王” 。吴敬梓也曾在《儒林外史》中提到过“做事要‘打蛇打七寸’才妙”。那么流体力学的七寸在哪呢？01
边界层都算不准还搞什么CFD？相信许多人在毕业答辩的时候，如果汇报了某某CFD的工作，一定会被答辩的老师追问：边界层是直接求解还是壁面函数？Y+是多少？边界层内布置了多少层网格？一旦回答出现了磕磕巴巴或者给出的Y+值不满足所选的壁面求解方式，大概率等着我们的就是某位答辩老师的咆哮：“边界层都算不准，你还搞什么CFD？”还记得我们曾在之前介绍的文章中提到过，对于大部分的高雷诺数流动，如果主流区没有大尺度的分离，在主流区使用无粘的欧拉方程+考虑粘性的边界层方程便可以模拟该流动。而即便是出现了大尺度的开式分离，而分离点的位置和分离涡的强度也同样和边界层内的流动息息相关。所以算准了边界层方能赢得流体力学的天下。02
边界层的概念流场中的物体表面存在一个很薄的剪切层，即边界层。边界层之外的流动基本可以看做是无粘的，流速即主流区速度。而紧挨着固体表面的流体分子被吸附在表面上，流速为零。于是在固体表面附近，必然存在着一个法向速度梯度很大的区域，这就是边界层。03
边界层的类型我们都知道雷诺圆管染色实验中，速度的增加会使得流体从层流过渡到湍流。同样，根据流体的流态，边界层也可以分为层流边界层和湍流边界层：如下图的平板流动所示，在起始阶段，扰动很小，流动表现为层流；越往后则扰动越大，最终转捩为湍流边界层。当然，在层流和湍流之间还存在转捩，转捩来源于壁面对流体的粘滞作用而产生的扰动，而这种扰动在壁面附近具有累积效应，在一定的距离之后诱发转捩。04
湍流边界层的分布湍流边界层内的速度呈现明显的脉动特性，但是如果用平均速度的观点来看的话，大致符合上图中所示的速度分布。湍流边界层内的速度分布极其复杂，可以按照受壁面影响的程度分为内层和外层。其中外层受主流区的影响更大，也被称为尾流层。而湍流边界层的内层则受壁面影响很大，又可分为线性底层、过渡层和交叠层。线性底层的流动由粘性力主导，在有的教科书上也被成为粘性底层，这个区域的流动基本表现为层流。过渡层，也称缓冲层，这里的速度脉动已经较强，然而平均速度梯度仍然很高，因此强烈的剪切会在此处产生非常高能的小规模湍流，是湍动能产生的主要区域。再往外就是湍流边界层的内层和外层的交叠区域，因此称为交叠层。这里的速度分布满足对数率，也称对数层。CFDer们都知道许多软件中的壁面函数模型就是在这里生效。前面，我们回顾了《流体力学》课本关于边界层的基本概念和解释，而想要真正获得边界层的“芳心”，则需要更好的理解它内心的波澜变化，也就是湍动能在边界层内部是如何传播的。05
湍流边界层内湍动能的传播刚刚我们提到在湍流边界层的底部，尤其是在过渡层，由强烈的剪切而产生湍动能。而处于中间的对数层，湍动能的生成约等于耗散。最外层则大致为湍流边界层的尾流层，这里的流动已经比较接近前面的文章中介绍的Cascade现象，湍动能主要体现为耗散，生成率很小。因此，在湍流边界层内部，湍动能由内向外逐步传递，由小涡传递给大涡，这与自由湍流中的能级串恰好相反，称之为能量的反向传递。结构很工整，文字也简洁，不过感觉还是很朦胧啊...内心情愫的变幻只可意会不可言传，上心电图！咱们就用实验直接面对边界层，看看它的内心到底掀起了什么波澜。06
用实验直面湍流边界层墨尔本大学的学者们曾做过一个精巧的实验，将一个5m长的平板置入水槽中并以一定的速度移动，同时从一个固定的窗口观察平板边界层的细节。实验中在平板的头部附近，添加了一个直径为1mm的线条，强制边界层转捩为湍流，并该位置释放荧光物质，然后用激光照亮并用高速相机拍摄，便能清晰的看到湍流边界层内的风起云涌。在下图中，我们大致可以用红色的虚线来界定湍流边界层的内层和外层。平板运动带来的机械能首先注入边界层的底部，在内层由于粘性作用有一定的消耗。但正如我们曾经躁动的青春，大部分能量都无处安放，只能通过湍流脉动的上下窜动，传递给外层（如黄色线头所示），并形成大涡，然后再破碎耗散掉。在此过程中还观察到另一个有趣的现象，就是在边界层的外层，外侧主流区的流动不断被大涡裹挟（如蓝色箭头所示），形成高湍动能流体和低湍动能流体的掺混。其实这种掺混在整个边界层内部不断发生，形成了能量的传递，只是内层不容易观察到。当然，善于折腾的学者们还研究了两种不同速度下湍流边界层的差异。从下图可见，当平板运动的速度（或雷诺数）提高时，湍流边界层内部流动结构的颗粒度更小，同样壁面附近的速度梯度和剪切作用更强。因而对于高雷诺数的流动，CFD分析时必须在边界层内布置更多的网格，才能获得更准确的结果，这也是LES和DNS方法求解高雷诺流动时计算量剧增的原因。07
边界层的失稳和转捩单单观察完全发展的湍流当然无法满足学者们的好奇心。那么在发展为湍流之前，边界层又经历了什么呢？约翰·霍普金斯大学（没错，就是那个每天发布疫情数据的大学）的研究者们使用直接数值模拟的方法，对平板边界层流动进行了计算。下图给出了用速度着色的lambda2等值面（代表涡核位置），黄色线框内的区域即为边界层失稳和转捩的区域。以下为转捩区域的放大图，更为详细的展示了边界层失稳的过程。可见涡流首先在壁面附近的某些区域生成并逐渐线性增多，然后受到外侧流动的裹挟逐渐远离壁面，达到一定程度后产生失稳破碎，从而产生湍流。转捩的过程虽然看起来很容易理解，但影响边界层失稳的因素众多，难以预测以及模型化，甚至对于过渡状态的分级界定，许多学者都有自己的观点。大家还记得我们在之前的文章中，曾提到过雷诺圆管染色实验中的临界雷诺数，伴随着来流条件的差异，可能从2300到107都是可能的。08
回归现实的边界层理论和实践都告诉我们，边界层很复杂，那么我们在工程应用中到底如何求解才能真正的拥有边界层呢？既然湍流边界层内部也是湍流，那么问个略显尴尬的问题：“对于常规的RANS工具，可否使用湍流模型求解边界层？”想法很有意思，只是对于大家熟知的许多RANS模型比如k-epsilon模型，都是针对充分发展的湍流才是有效的，只能用于求解湍流核心区域的流动，即较高雷诺数下的流动。而对于边界层，由于壁面的阻碍作用，沿壁面法向的流态变化很大，因此湍流边界层是无法用高雷诺数的RANS模型直接求解。使用DNS当然能够直接求解边界层，只是计算量往往是个天文数字。有例为证：瑞典KTH皇家理工学院在2015年针对NACA4412这个翼型，在高雷诺数（4*105）的条件下进行了直接数值模拟，花费了3.5*107CPU小时，并储存了75TB的数据。在小编裸眼可见的有生之年，还难以指望用DNS求解大型实际问题。因此工程上常用如下两种方法求解边界层：在近壁区修改湍流模型，使用低雷诺数的湍流模型求解边界层内层。比如叶轮机械领域常用的SST模型，它结合了自由流中的 k-epsilon 和靠近壁面处的 k-omega 模型，要求网格划分到粘性底层，此时的Y+应小于5。使用半经验公式对壁面进行模型化处理，即壁面函数法，将近壁区的物理量和湍流核心区的物理量直接联系起来。壁面的网格只需画在壁面函数起效的区域，也就是对数层，其Y+约为30~500这个量级。09
更复杂的转捩如何考虑？边界层转捩的预测的确非常困难，目前还没有较为普适的转捩模型出现。虽然许多商业软件都提供了转捩模型以供选择，但大多基于简单粗暴的判据而无法准确的预测变幻莫测的转捩。所幸的是，大部分工程问题都可以忽略转捩的影响，因此，我们在做CFD计算的时候，通常不激活软件中的转捩模型，而使用默认的全湍流。而对于一些不能忽略转捩位置影响的工程问题，比如下图中计算翼型产生的噪声，则可人为的设置强制转捩的措施，比如添加一个细小的几何特征或者在局部设置非定常的体积力等。10
没有人能真正拥有边界层面对复杂而又变化莫测的边界层流动，大概还没有人能真正拥有边界层。或许我们只是为下一代的流体力学工作者保管边界层，静静的等待更聪明的后浪们揭示它更多的秘密。

我要回帖

更多关于 边界层的基本概念和特征 的文章

 

随机推荐