线性代数和高数哪个难计算?


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展开全部线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零. 证明:由 知,即 故行列式Dn可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时,得Dn =-Dn,因而得Dn = 0.。 3.化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。 4.降阶法降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开。 5.递推公式法递推公式法:对n阶行列式Dn找出Dn与Dn-1或Dn与Dn-1, Dn-2之间的一种关系——称为递推公式(其中Dn, Dn-1, Dn-2等结构相同),再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。 6.利用范德蒙行列式 7.加边法(升阶法)加边法(又称升阶法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不变的方法。 8.数学归纳法 9.拆开法把某一行(或列)的元素写成两数和的形式,再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和,使问题简化以利计算。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论
收起展开全部第一步,对调成范德蒙行列式首先对调首末行,接着对第2行与倒数第2行,依次类推,直到形成范德蒙行列式,务必记下总的对调次数。第二步,求解范德蒙行列式第三步,用(-1)^总的对调次数 乘以范德蒙行列式即可。
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设线性方程组λx1+x2+x3=1{x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=λ^2问λ为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解?答案:当λ不等于1且λ不等于-2时,方程组...
设线性方程组
λx1+x2+x3=1{ x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=λ^2问λ为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解?答案:当λ不等于1且λ不等于-2时,方程组有唯一解。当λ=1时,有无穷多解。求解题过程!
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展开全部这里由于前后都有参数λ的问题,因此还不能直接用Cramer法则来处理。只能严格按照增广矩阵来看。对增广矩阵作梯形变换。首先解得λ等于或λ等于-2时,前面的矩阵行列式为零。反之,当λ不等于1且λ不等于-2时,矩阵行列式不为零,方程组有唯一解。λ等于1或λ等于-2时,看增广矩阵。λ等于1时,显然有无穷多解,λ等于-2时,方程无解。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论
收起',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function a(t){return this.type=t.type
"defaultTip",this.objTip=s[this.type],this.containerId="c-tips-container",this.advertContainerClass=t.adSelector,this.triangularSign=this.objTip.triangularSign,this.delaySeconds=200,this.adventContainer="",this.triangulars=[],this.motherContainer=i.createDom("div"),this.oTipContainer=i.getDom(this.containerId),this.tip="",this.tpl=this.objTip.tpl,this.init()}a.prototype={constructor:a,arrInit:function(){for(var t=0;t0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部
记其系数矩阵为D,D的行列式为|D|=λ(λ^2-1)-(λ-1)+(1-λ)=λ^3-3λ+2=(λ-1)^2(λ+2)由Cramer法则知,当|D|不为0时,方程有唯一解.即当λ不等于1且λ不等于-2时,方程组有唯一解.当λ=1或-2时,有无穷多解
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