强基计划已经开始报名一段时间了，很多家长现在还在犹豫给孩子报哪所学校，一方面要挑孩子喜欢的，另一方面还要考虑孩子考不考的上。强基计划选拔大体可以分成两个部分，第一入围，主要看高考成绩；第二校考，主要看考生专业能力和思维、综合素质。高考这个部分不用多说，相信大家都会全力以赴，也没什么取巧的办法，但是“校考”我们一定要好好准备，因为即便孩子高考成绩够好能够入围，如果校测过不了也是白搭，所以报考的时候要尽量选择校考对孩子有优势的学校。为了帮助大家了解36校的校考方式和内容，今天自主选拔信息平台就将校考分为“仅面试”和“面试+笔试”两部分来为大家盘点高校校考特点，告诉大家如何选择。我们也在文末为大家准备了去年校考真题，供大家参考、衡量难度。一、2021年强基计划仅需面试的学校在36所高校中有14所校考只考面试，不考笔试，这对不擅长笔试的考生十分友好。强基校考难度大概在高考之上，竞赛之下，所以以下几类考生可以优先考虑这几所只面试的高校：1.基础知识扎实，综合素质强，但是没学过竞赛，难题正确率不高的2.表达能力强，可以很好的通过与老师问答表现自己的考生3.善于随机应变，洞察力强，能快速抓住提问核心的学生下表汇总了仅需面试的强基高校及考核内容：
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二、2021年强基计划笔试+面试的学校今年校测采用面试+笔试形式的高校一共有22所。由清北领跑，先测学生基础学科能力，再测综合素质。这样几类考生比较适合这种校测类型：竞赛能力强的竞赛生高考成绩没有那么高，但基础学科十分扎实的表达欲望较低，性格内向的性格内向的学子在只有面试的校测中可能会比较吃亏，但是在笔+面中就不同了。可以考虑选择面试+笔试的高校，减少面试环节出现失误带来的负面影响。笔试为大家争取了一半的空间，中和了仅面试出现的差距。今年校测需要笔试+面试的高校考核内容如下表格：
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三、2021年强基校测体测内容2021年强基计划所有学校都要求学生必须在体测中合格才可入选，下表为36校的体测内容。
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和前面的笔试面试比起来，校测里的体育测试实在是太简单了！同学们保持日常锻炼即可，无需对体测有过大心理压力，相信大家都可以稳过！四、2020年笔试面试真题自主选拔信息平台还为大家整理了去年强基计划校考的笔+面试真题。由于大部分院校未公开，以下试题为参照了2020年强基校考学生的回忆，包含八所笔试高校：北京大学、清华大学、浙江大学、南京大学、同济大学、南京大学、山东大学、中山大学、兰州大学。01北京大学北大的强基笔试共考三门：数学、物理和化学。数学有20道题目，物理和化学有40道题目，所有题目都以单选题的形式出现。时间各1个小时，满分各100分。笔试采用机考方式进行，在各省设立考点。笔试时间为7月30日9点-12点，共3小时。传统高考省份：Ⅰ组和医学组测试内容为数学、物理、化学。Ⅱ组测试内容为语文、历史、政治。高考综合改革省份：Ⅰ组和医学组测试内容为数学、物理。Ⅱ组测试内容为语文、历史。不少学生表示，此次北大强基校考笔试中数学难度较大，部分达到数学联赛一试的水平。高中知识的同学做题速度相较有竞赛背景的同学来说可能会比较慢，部分同学甚至没有做完题目。数学：1.考察乘法原理2.考察整除的不定方程3.考察圆上动点所导致的一条动直线所扫过的面积北大的数学试题会运用到很多高中知识没有讲解到的技巧，仅有高中知识的同学在面对这样大题量的试题，做题速度相较有竞赛背景的同学来说会较慢，部分同学甚至没有做完题目。
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物理：物理考查的知识点与高考有较大差异，基本以竞赛的预赛复赛知识点为主，但模型和计算的复杂度要低于复赛以下为部分回忆版试题：1.角动量守恒与刚体转动惯量。对竞赛生来说，这道题的模型本身比较简单。但对非竞赛生来说，难度则非常大，因为刚体动力学不属于高中知识范畴。2.理想气体状态方程这个属于竞赛预赛知识点。高中虽然也有涉及到，但还需要考虑三种气体混合，对非竞赛生来说也颇有难度。3.双缝干涉这道题也是预赛知识点，对竞赛生来说比较简单。非竞赛生则可能只能考虑到反射这一步，无法再考虑到半波损失。4.解冻猛犸象这道题为竞赛专属知识5.道尔顿分压定律这道题为预赛知识点。6.干涉这道题为竞赛预赛知识点。7.半衰期这道题为竞赛预赛知识点。8.转动定律和刚体转动惯量这道题为竞赛复赛知识点。9.电介质电容器这道题为竞赛复赛知识点。10.狭义相对论这道题为竞赛复赛知识点。其中力学和相对论，用高考知识完全无法入手解答，和课内知识截然不同。大部分热学与光学题用高考知识完全无法解答，少部分的用高考知识可以读懂题，但解答起来除非学生平时自学过全部选修3-3、3-4、3-5并加以大量练习，不然不具有解答可行性。化学：高中范围内的考察知识点基本囊括必修1、必修2、选修3、选修4、选修5所有内容；还有相当一部分是高中不涉及的，多为有机，难度达到了省赛中省二难度的要求。而且有机占整部分的四成，比重非常重。如果在结构、平衡计算和有机方面没有学过竞赛内容，做起来相当吃力。1. 杂化轨道形式的判断这道题是比较常规的，选项中涉及了甲基正离子和甲基负离子的杂化形式判断。2.离域π键的判断列举了四个有机化合物，判断哪个不存在离域π键。这个问题用高中知识是完全没办法判断的，需要较多的结构化学知识拓展。3.晶胞参数的计算给出碳化硅的晶胞，计算其中碳硅键的长度。这道题涉及了原子坐标的定义、六方硫化锌晶胞的形式，以及晶胞中原子间距离的计算方法，也需要较多的结构化学知识拓展。4.反应动力学实验涉及高价态酸根氧化碘离子的动力学问题，需要较多的化学动力学知识拓展，包括速率方程、反应级数的定义和计算、准级反应等。5.锰的不同价态反应涉及了几小问，大多是氧化还原反应的问题。6.平衡计算有两部分，一部分是氮氢合成氨，一部分是三氯甲烷萃取平衡。涉及到平衡的移动、平衡常数与转化率的关系、萃取效率等。考察侧重点与高中不同，重计算。7.有机有机在卷面上占比非常重，感觉都到快一半了。涉及的反应基本上高中都没见过，结构都比较复杂，用高中知识基本上一道题都做不出来。问了氮原子的碱性比较、一些结构的推断、不同环境氢的数目、反应类型、反应的中间体判断等。没学过一些竞赛有机的，基本上每道题都要考蒙。02清华大学清华大学2020强基计划笔试共考三门：数学、物理和化学。数学有35道题，物理有20道题，化学有18道题。题目都以不定项选择题的形式出现，而物理为10道单选题和10道不定项选择题组成，化学题目也是单选题和不定项选择题的组合。综合素质材料评定结果分为“优秀、良好、通过”三个等级。考核方式包括学业水平测试、综合素质面试、综合能力测试、专业志趣考察等。其中，评定为优秀的考生免笔试。理科基础组笔试考察数学、物理、化学通用基础组笔试考察数学、语文、历史笔试考试时间为7月29日上午9点-12点，共3小时。根据同学们的反馈，清华的强基笔试数学最难，数学和物理都考核了竞赛知识点，而化学题目相对来说比较简单，也很少涉及到竞赛知识点。数学：共35道题，均为不定项选择题。1.三角形和向量向量关系式指向的信息是费马点。2.一道和折叠相关的立体几何问题通过折叠和中线条件，用面积反过来给出了折叠的角度信息.越过这层障眼法，背后是一道比较基础的题目。3.一道比较漂亮且典型的立体几何问题。通过侧棱与底面的角度和相邻侧面的二面角分别确定同一个正四棱锥，从而问这两个角度之间的关系。模型对称性很好且方便建系，是一道很漂亮，同时也考察基本功的题目。4.问0-9的数字排列成的数被396整除的个数。这是一道数论和组合综合的题目，考察被特别的数整除的性质，同时还要对同时满足这些性质的组合进行计数，是一道比较精彩的题目，应该很多同学对这道题的印象都比较深刻。物理：共20道题，10道单选题+10道不定项选择题。1.电容器与电路这个题为竞赛难度，考察电容器与电路的结合，涉及含介质电容器、电流连续性与微观形式欧姆定律等内容，在竞赛的预赛和复赛中都有可能会出现。2.磁矩磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。去年清华领军也考到了磁矩。化学：共18道题，单选题和不定项选择题的组合。整体难度很简单，很多都是考察定义问题，竞赛内容很少。语文：语文都是不定项选择题，题目有：1.《蜘蛛丝》 芥川龙之介2.《美国人的性格》费孝通3.文言文 智子疑邻4.赋得暮雨送李胄面试：据不同省份的多位考生透露，清华大学校考主题为“我的书院我做主”，面试现场发放了书院相关的材料，根据清华强基计划成立五大书院相关的素材，让考生花45分钟写出演讲提纲，再用5分钟现场演讲，之后再回答现场提问。考官提问：北京十一学校一位考生的简历中写有生物竞赛获奖信息，评委还问到跟竞赛相关的问题。一位来自湖北的考生点评说，这次面试主要考查信息提炼总结、观点表达以及临场应变能力，同时考量学生对清华的关注和认同。另外，多位考生确认已接到体测取消的消息。03中山大学笔试：据汉语言文学（古文字学方向）考试的考生表示，笔试的古汉语翻译有点难度，只能先把简单的内容先翻译出来，比如日期和地名之类的。有考生表示，自己考前有先查阅古汉语相关的资料，但恰恰没有了解古汉语翻译的内容。面试：面试是7人一组，不同科目的考生在同一个组，先进行自我介绍，再轮流回答自己抽到的题目，最后可以对别人的题目补充自己的见解。数学类：多面体物理学：评价邓稼先先生的事迹汉语言文学（古文字学方向）：（1）艺术能否被超越（2）宗教的意义时事热点类：（1）如果新冠病毒疫苗研发出来了，世界将会怎么样？（2）基础学科推动科技创新，对中美当前的科技战有何启示（3）人工智能能否替代人脑生命科学方向：孟德尔对遗传学的贡献基础医学方向：对转基因技术和转基因农作物的看法此外，基础医学的问题好多都是物理学、人工智能、机器人等方面的。总体来看，中山大学强基计划测试比高考更注重临场发挥，重点考察表达等能力。04南京大学南京大学2020年“强基计划”招生，设有三个专业组8个专业：数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、化学、生物科学、汉语言文学（古文字学方向）、历史学和哲学，招生总计划210人。专业组1：笔试科目为数理探究，主要考查相关学科基础、逻辑思维能力和运算能力共有六道题，总共一个半小时答题。前三道题是数学，后三道物理试题难度：比高考难，涉及到不少物理和数学竞赛的问题专业组2：笔试科目为化生综合，主要考查相关学科基础，综合运用所学知识解决问题的能力列举新中国成立初期以来生育政策的调整专业组3：笔试科目为阅读表达，主要考查学生的书面表达能力、综合素养和发展潜质。理科类：数学：试题考到了三角函数，有一道题偏竞赛物理：1.第一题为使用微积分的知识计算面积2.自聚集生物科学专业，列举新中国成立初期以来生育政策的调整。这道题就明显是生物学和社会学的交叉了。文科类：1.给出了《近试上张水部》这首诗的简体，要求考生用繁体字写出来唐代朱庆馀《近试上张水部》洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无。2.康有为逃亡的背景，用历史唯物主义的观点阐述疾病与历史发展的关系。3.材料大意是很多国家准备制造“人造月亮”，亮度是月球的8倍，可以达到夏季黄昏的亮度。让你自选角度写一篇文章。05浙江大学笔试成绩与面试成绩按1:2比例折算成学校测试成绩。笔试科目：理学类为数学和物理，基础医学类为数学和化学，人文历史类为语文和历史。理学类笔试共58题，数学和物理内容各占一半，其中物理的知识范围基本来自于课本，数学要难很多。数学有不少竞赛题，涉及到复数的知识点，部分同学感觉这次比博雅要简单，但比高考难。人文历史类的笔试笔试全都是选择题，3个小时考120道题。语文60题，历史60题，总体来说比较偏重于课本，拓展类的题目也不少。考察知识面非常广。和浙大竺可桢学院的测试有点类似。大部分学生都说这次考试考查的知识面较广，并不局限于课本。理学类的一些考生认为，强基计划的笔试题，比高考难，有一些竞赛的题。人文历史类：人文历史类的笔试共120道选择题，语文60题，历史60题。其中大部分考题都来自于课外文史知识和文化常识，考察的方式也十分细致。文化常识有考到“建安七子”。课外文史知识有考到以下哪一句话来自于哪一本书，还考了很多国外的内容，比如《荷马史诗》，还有日本的一些文学作品。语文试题：“二百五”用了什么修辞手法？理学类：浙大强基计划的笔试内容明显比高考要难。有一些竞赛的题。据考生回忆，理学类笔试共58题，数学和物理内容各占一半，其中物理的知识范围基本来自于课本，数学要难很多。数学试题中有复数的知识点物理题试题中有波长的知识点面试：面试于7月31日进行，以小组面试为主，分上午场和下午场分别进行。主要考察学生思想品德、诚实守信、专业素养、学科基础和综合素质。06同济大学同济大学考核方式为笔试、面试。笔试：测试内容根据考生报考专业组确定。校考：同济大学校考形式为现场让学生观看实验视频，观看完毕后回答与实验相关的5道题。面试：由多学科专家组成专家组，根据考生报考专业组进行面试。考生的高中生综合素质档案评审纳入面试考核环节。07山东大学8月1日，山东大学强基计划校考在该校兴隆山校区举行，考生须参加笔试、面试和体质测试。完成测试的考生表示，题目难度不小，覆盖面也挺广。本次校考笔试要求在1小时内完成35道选择题，其中语文、数学各10道，英语15道。面试分组进行，考生依次面试回答考官提问。体质测试则均考查50米跑和立定跳远。笔试：笔试中语文科目侧重于基础知识，包括判断读音、填词、病句、文言文诗词、理解文意、翻译等知识点。数学的内容就相对难一些。英语是完形填空，但文章很长，里面的生词也比较多。面试：山大强基计划面试大约五六分钟，面对六名考官回答问题。部分面试问题：1.依据考生自我介绍进行发散提问。2.为什么对物理感兴趣？考官出了一个方程式让考生阐述一下它的意义。3.阅读过哪些与古文字学相关的书籍，并据其回答进行了进一步的提问。4.数理化方面的专业题目；宇宙速度”“在哪里发射卫星更节能”“圆锥曲线”等关键词，以及“学习物理的意义”等。5.数学与音乐的关系。08兰州大学兰州大学2020年强基计划采取分省、分时段、分批进行，考核方式为面试。文章来源：自主选拔信息平台（zzzs985）新学期开启，升学季到来，赶快加入团队。入群方法，扫描下方二维码添加小编微信，暗号：小升初、幼升小、中考、高考教育探讨、政策咨询

考研数学高数重要定理证明汇总　　考研数学的高数是很多考生都比较头疼的一类题目，也是考察重点，我们需要了解清楚重要定理证明。小编为大家精心准备了考研数学高数重要定理证明指南，欢迎大家前来阅读。　　考研数学高数重要定理证明指导　　高数定理证明之微分中值定理:　　这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。　　费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2.f(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x)-f(x0)0)，对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的**号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。　　费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。　　该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。　　闲言少叙，言归正传。既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。大方向对，但过程没这么简单。起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足?　　前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。　　那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值；若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论；若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间**取一点都能使结论成立。　　拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟；此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。　　以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像**现场**：根据这个**现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察；复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。　　高数定理证明之求导公式:　　2015年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给2017考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。　　当然，该公式的证明并不难。先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。　　高数定理证明之积分中值定理:　　该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。　　若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。　　若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数A。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的A。　　接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数A位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即A为闭区间上某点的函数值)。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。　　高数定理证明之微积分基本定理:　　该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。　　变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间**意点x处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的**了。单侧导数类似考虑。　　“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。　　该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(x)在闭区间连续，该公式的另一个条件是F(x)为f(x)在闭区间上的一个原函数，结论是f(x)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。　　注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(x)对应的变上限积分函数为f(x)在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以F(x)等于f(x)的变上限积分函数加某个常数C。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。　　考研数学冲刺线性代数常考的6大内容　　一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法　　在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误；行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的；行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。　　二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用　　通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。　　三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定　　向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的'命题。　　四、线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路　　线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理；不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。　　五、矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解　　矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。　　六、二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理　　二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形；掌握二次型正定性的判别方法等等。　　考研数学全程三大阶段复习指导　　第一阶段：夯实基础阶段　　这个阶段主要是夯实基础，时间就是你开始备考的时间到2017的7月，每天3-4个小时，建议用一个上午、下午或者晚上的整块的时间来专门复习数学。　　复习应根据历年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统进行，要打好基础，特别是对大纲中要求的三基--基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握，完成从大学学习到考研备战的基础准备。在这个阶段把基础打扎实，是考验数学取得好成绩的前提。这个阶段，建议大家分为两轮来复习。　　第一轮，精读材料：　　时间是开始-6月中旬。这一阶段主要是复习教材，按大纲要求结合教材对应章节全面复习，按章节顺序完成教材的课后习题，通过练习掌握教材知识和内容。小编建议同学们每天学习新内容前先温习下前面的内容。教材的编写是循序渐进的，所以我们也要按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。　　第二轮，练习测试以巩固基础知识：　　时间是6月中旬到7月中旬，约1个月时间。这一阶段主要是练习测试、巩固所学知识。建议大家使用教材配套的复习指导书或习题集，通过做题来巩固知识，在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待，多思考，不要一看不会就直接看答案，应当先查看教材相关章节，把相关知识点彻底搞懂。建议按要求完成练习测试后，还要对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便于后面复习把它消化掉。　　第二阶段：强化巩固阶段　　这一阶段主要是巩固第一阶段的学习成果。时间从7月到11月初，约4个月时间，每天保证3小时以上。通过对辅导材料和真题的学习，了解考试难度和明确考试方向，进行专项复习提高自己的解题效率和质量。　　本阶段是考研复习的重点，对考研成绩起决定性作用。小编建议分为三轮学习。　　第一轮：学习时间是7月到8月底两个月，主要任务是完整的、认真研读一遍考研辅导书和分析2套考研真题，全面了解考查内容，熟悉考研数学的重点题型以及其解题方法。　　第二轮：大概用一个月的时间也就是9月10月初一个多月，主要考研辅导书与专项模拟题、真题或习题的复习，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习。　　第三轮：本阶段的最后时间段，时间是10初到11月初。主要是学习笔记的梳理和套题的训练，检测你的解题速度和准确率，查漏补缺、薄弱加强，目的是巩固基础提高能力。　　第三阶段：决胜冲刺阶段　　这一阶段已经进入最后的冲刺了。时间从11月到考前，约二个月。小编认为在这一阶段，我们要通过对以往学习笔记的复习全面掌握考试要求，并进行高强度的冲刺题训练，进入考试状态，达到考试要求。要做到：　　1、通过做题进总结和梳理(做题训练应当重点放在按考试要求的套题上)；　　2、复习知识点，对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆，尤其是*常不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆；　　3、保持水*和状态，复习和做题一定要坚持到考前；　　4、进行补缺补漏，轻松应考。　　对于以上三个阶段的学习，主要以自学为主。基础不好或者需要拿高分的同学生可以参加辅导班。每次辅导班上课之前，建议同学们把老师准备讲的内容先预习，这样听课的时候才能有所侧重，才能抓住重点。听课的时候不仅要听老师讲一些例题，更要听老师归纳总结的一些解题方法和技巧。　　一个阶段的复习结束后，同学们可以和周围的考生互相交流、互相切磋解题的方法和技巧，并适当做全面的总结。考研数学高数重要定理证明汇总扩展阅读考研数学高数重要定理证明汇总（扩展1）——考研数学三有哪些指定的教材考研数学三有哪些指定的教材　　考研数学三指定教材有哪些，有很多同学会问这个问题，其实对于数学科目来说，教材并是没有指定的。小编为大家精心准备了考研数学三指定辅导书，欢迎大家前来阅读。　　考研数学三指定教材　　考研数学必备教材　　①《高等数学》(上、下)：高等教育出版社 同济大学数学系最新版　　②《工程数学线性代数》同济大学数学系 最新版　　高等教育出版社　　③《概率论与数理统计》：高等教育出版社 浙大最新版　　书籍配套辅导书也可购买　　其他书籍推荐　　二李《数学复习全书》　　李永乐的真题解析　　李永乐李正元《全真模拟经典400题》　　李永乐6+2(试卷)　　李永乐最后冲刺超越135分　　李永乐《数学基础过关660题》　　张宇高数18讲　　张宇《题源探析经典1000题》　　张宇真题大全解　　张宇四套卷　　张宇八套题　　王式安概率论辅导讲义　　陈文灯《考研数学复习指南》　　李正元最后超越135分　　李永乐线性代数讲义　　线代 清华居余马　　汤家凤 高数　　合工大最后五套题　　武忠祥历年真题分类解析　　考研数学形势　　一、突出基础知识的运用　　数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考，还要达到一定的深度。　　2015年的真题中，考研数学强调基础。所以现阶段同学们复习在专项突破的同时还要注重基础的核心内容。　　二、注重计算能力的考查　　计算能力可以说是应对考研数学的第一能力。**数学题的计算量都比较大。这需要同学们养成良好的计算习惯，在*常复习的过程中要克服眼高手低的毛病，在实践中提高计算能力。　　考研数学的计算，不是简单的数字计算，是对概念的考察，同学们计算问题上一方面要训练计算的能力、另一方面要寻找合适的计算方法。　　三、加强应用性的考察　　应用性是数学的学科特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比较常见的，得分率只有0.488。　　可见同学们对应用的重视远远不够，圈圈提醒同学们在复习中培养**思考的习惯、注重应用能力的提升。　　四、全面复习，提升综合能力　　考研数学试卷不仅有考查的重点同时还有一定的综合性、全面性。圈圈提醒同学们要全面复习，一些考试频率低的考点在考研复习中也不能轻易放过。如 2013年数一的时候考了一个空间解析几何的大题，是当年得分率最低几个题之一，因为前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。　　五、强调本质，注意定理的适用条件　　考研数学注重对概念本质的考察，考察同学们对数学的理解和掌握。同学们往往注重定理的结题和应用，不看定理的前提，这是不注意的地方。比如说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。　　考研数学5大法则助你题海求生　　思考着去做题，去总结　　很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是我们说的很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!　　侧重基础，培养逆向思维　　很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的'时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。同时，思维习惯**影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!　　做题有始有终，提高计算能力　　数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，这里李老师提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有*常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。　　深入思考，善于总结　　考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的，大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。　　揣摩真题，把握方向　　真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!　　考研数学一用什么参考书啊？　　1、《高等数学》，同济大学出版社，第七版；　　2、《线性代数》，同济大学出版社，第七版；　　3、《概率论与数理统计》浙江大学出版社，第四版；　　4、历年真题：《数**年真题解析》、《数学基础过关660题》、《全真模拟经典400题》等。　　扩展资料　　数学复习的第一步就是读教材，复习过程中，也看到有的同学一上来就是辅导书，但坚持了一个多月，他们不得不再次回到教材上，这样不仅浪费了时间，而且也容易让自己变得浮躁。教材是基础，是数学复习中必须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。　　通过教材掌握了基础的定理、原理、公式后，接下来就要认真做教材后面的题目，这是检验你对基础掌握的情况，如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。最好准备一个错题本，它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。考研数学高数重要定理证明汇总（扩展2）——考研数学二有哪些常考题及基本考点汇总考研数学二有哪些常考题及基本考点汇总　　随着时间的推进，考研数学的基础累积阶段也渐渐的进入节奏，小编为大家精心准备了考研数学二常考题及基本考点汇总的指南，欢迎大家前来阅读。　　考研数学二微分学六大常考题及基本考点总结　　（一）考试内容　　导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、*面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。　　（二）常考题型　　1、对导数定义的考查；　　2、导数和微分的计算（包括高阶导数）；　　3、切线与法线的计算；　　4、对函数单调性的考查；　　5、求函数极值与拐点、渐近线的问题；　　6、对函数以及其导数函数相关性质的考查。　　考研数学高数冲刺解决三大基本问题及三点建议　　高等数学的学习要注重基本问题的`考查——基本概念、基本计算、基本逻辑。　　常考的概念有：极限的存在性，连续性，间断点，可导性，微分，极值定义，渐近线，定积分的可积性，原函数的存在性，变限积分的连续性，反常积分的敛散性，定积分的几何应用（*面面积公式、旋转体体积公式、数一数二的弧长公式、旋转侧面积），数一数二考查的定积分的物理应用（功、压力、引力等），通解的概念，解的定义，线性微分方程解的结构和性质，数一数三无穷级数涉及（收敛级数的性质，数项级数敛散性判别法，阿贝尔定理）等等。　　基本计算主要涉及三个运算：求极限、求导数和求积分。极限会求，可以解决连续性、间断点、渐近线、可微等问题，导数会求，那么导数的应用——单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、不等式的证明问题轻而易举。积分在考试中主要就是要会计算，包括定积分、二重积分、数一的三重积分和曲线曲面积分。　　基本逻辑，指的主要是证明题，以及基本运算中的解题思路。证明主要包含不等式证明（涉及中值的——首选拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用单调性、极值是最常见的处理手法），当然还包括积分的等式不等式证明问题。　　考研钱合理安排学习规划，是制胜的关键。　　首先是真题的利用。真题虽然是考过的题目，但是所涉及的知识点一定是考查的重点，通过对以往真题的学习，能从中了解到哪些内容是考查的重点——极限的求解、导数的应用、积分的计算、多元微分求偏导和多元极值、二重积分的计算、幂级数求和函数、数一的三重积分曲线曲面积分，这些必然是考查的重中之重，可以说每年必考的内容。　　那么如何利用真题呢？一般一套真题要花3天来消化——第一天仿真模拟加错题修订、第二天把错的题目**的再做一遍、第三天巩固消化进入下一个轮回。一般真题至少要做15年的，如果能力比较强，那么可以做一做年份久远的“老爷题”，“温故而知新”。　　其次是模拟卷。我们学习是为了针对考试，正式考试的题目肯定不是我们做过的原题，这就要求我们熟悉和适应——用熟悉的知识点求解相对新颖的问题。经过真题和模拟卷的洗礼，距离考试就已经很近了，把笔记回顾一下，尝试写一写知识大纲。把一些考频比较低的知识点拿来背一背，每个知识点配套两个习题以加强。这些知识点主要针对数一的同学，包括：曲率公式，方向导数，梯度，旋度，散度，傅里叶系数和狄利克雷收敛定理。　　最后提醒一下2018考研er：极限要简化，积分要简化，以及尝试数形结合处理导数和积分的选择题，举反例、特殊值法求解选择题。　　考研数学考场答题三大高分策略　　分步得分法　　考研数学试卷中的解答题是按步骤给分的。在考研试卷中，80%的题目是考查基础的，所以大部分考生的情况是，题目有思路会做，但是由于当中计算失误，导致最后的答案是错的。或是会做，但是缺少必要关键的步骤，也不能拿满分，这就是我们*时遇见的“会而不对，对而不全”的老大难问题。　　纠正这一错误的做法是：要求考生在*时做题时，认真书写解题过程，注意表达要准确、逻辑要紧密、书写要规范，防止被扣分。　　跳步得分法　　解题时有思路，但是发现做在一半卡壳了。一般是有两种情况，一是某个知识点或性质忘记了，对于这种情况静下心来捋一下这块的内容，看看会用到哪个知识点。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。　　缺步得分法　　若是遇到一个很困难的问题，实在是不能完全做出来。一个聪明的解题策略是，将它们分解成一个个的小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能写多少就写多少，尽量不要空白。尤其是一些解题思路比较固定的题目，若是重要的步骤写出来后，虽然结论没有得出，但是分数却可以拿到一半以上，这确实是一个不错的主意。考研数学高数重要定理证明汇总（扩展3）——考研数学高数常考的内容及题型考研数学高数常考的内容及题型　　考研是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而**的相关考试，下面小编为大家带来考研数学高数常考的内容及题型，希望大家喜欢！　　考研数学高数有哪些常考内容和题型　　1、考试内容　　(1)几何级数与级数及其收敛性;　　(2)常数项级数的收敛与发散的概念;　　(3)收敛级数的和的概念;　　(4)交错级数与莱布尼茨定理;　　(5)级数的基本性质与收敛的必要条件;　　(6)正项级数收敛性的判别法;　　(7)函数项级数的收敛域与和函数的概念;　　(8)任意项级数的绝对收敛与条件收敛;　　(9)幂级数的和函数;　　(10)简单幂级数的和函数的求法;　　(11)幂级数在其收敛区间内的基本性质;　　(12)幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域;　　(13)初等函数的幂级数展开式;　　(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;　　(15)“无穷级数”考点和常考题型上的正弦级数和余弦级数。(其中14-17只要求数一考生掌握，数三考试不要求掌握)。　　(16)函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数;　　(17)“无穷级数”考点和常考题型上的傅里叶级数;　　2、考试要求　　(1)了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;　　(2)理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的`必要条件;　　(3)掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法;　　(4)掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件;　　(5)掌握交错级数的莱布尼茨判别法;　　(6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;　　(7)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和;　　(8)理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;　　(9)了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件;　　(10)了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.(其中11只要求数一考生掌握，数二、数三考试不要求掌握)　　(11)掌握“无穷级数”考点和常考题型的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数;　　3、常考题型　　(1)把函数展开成傅立叶级数、正弦级数、余弦级数;　　(2)求幂级数的和函数;　　(3)狄利克雷定理　　(4)判定级数的敛散性;　　(5)把函数展开成幂级数;　　(6)求幂级数的收敛域和收敛半径;　　(7)特殊的常数项级数的求和。　　考研数学线性代数攻克矩阵从3方面着手　　一、构建知识框架　　矩阵这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说，矩阵包括定义，性质，常见矩阵运算，常见矩阵类型，矩阵秩，分块矩阵等问题。可以说，内容多，联系多，各个知识点的理解就至关重要了。　　二、把握知识原理　　在有前面的知识做铺垫后，大家就要开始学习矩阵了。首先是矩阵定义，它是一个数表。这个与行列式有明显的区别。然后看运算，常见的运算是求逆，转置，伴随，幂等运算。要注意它们的综合性。还有一个重点就是常见矩阵类型。大家特别要注意实对称矩阵，正交矩阵，正定矩阵以及秩为1的矩阵。最后就是矩阵秩。这是一个核心和重点。可以毫不夸张的说，矩阵的秩是整个线性代数的核心。那么同学们就要清楚，秩的定义，有关秩的很多结论。针对结论，我给的建议是大家最好能知道他们是怎么来的。最好是自己动手算一遍。我还补充说一点就是分块矩阵。要注意矩阵分块的原则，分块矩阵的初等变换与简单矩阵初等变换的区别和联系。　　三、多做练习题　　在前面有了知识体系和掌握了知识原理后，剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话：光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时，我也反对题海战术，做题不是盲目的做题，不是只做不练。做题应该是有选择的做题，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理。所以，大家可以参考历年真题来进行练习。每做一个题，大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了，大家还要多进行反思。找到做错的原因，并且逐步改正。这样才能长久的提高。　　考研数学概率部分28个重难点　　一、随机事件与概率　　重点难点：　　重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式　　难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算　　常考题型：　　(1)事件关系与概率的性质　　(2)古典概型与几何概型　　(3)乘法公式和条件概率公式　　(4)全概率公式和Bayes公式　　(5)事件的**性　　(6)贝努利概型　　二、随机变量及其分布　　重点难点　　重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布　　难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布　　常考题型　　(1)分布函数的概念及其性质　　(2)求随机变量的分布律、分布函数　　(3)利用常见分布计算概率　　(4)常见分布的逆问题　　(5)随机变量函数的分布　　三、多维随机变量及其分布　　重点难点　　重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的**性，个随机变量的简单函数的分布　　难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解　　常考题型　　(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布　　(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布　　(3)二维随机变量函数的分布　　(4)二维随机变量取值的概率计算　　(5)随机变量的**性　　四、随机变量的数字特征　　重点难点　　重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数　　难点：各种数字特征的概念及算法　　常考题型　　(1)数学期望与方差的计算　　(2)一维随机变量函数的期望与方差　　(3)二维随机变量函数的期望与方差　　(4)协方差与相关系数的计算　　(5)随机变量的**性与不相关性考研数学高数重要定理证明汇总（扩展4）——考研数学复习到底难不难考研数学复习到底难不难　　对于不少考生来说，数学高分也许是永难企及的美梦，然而好的复习技巧加行持之以恒的精力总会能拉近与之的距离。小编为大家精心准备了考研数学的复习指导，欢迎大家前来阅读。　　考研数学的难度　　很多正在准备考研的同学都很关心试题会不会越来越难？ 专家研究发现，命题的总趋势是波动越来越小，命题的核心始终是考察两个层次的问题，一个是基本概念、基本理论、基本方法，再一个就是知识的运用能力，所以考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。　　其实，数学并没有同学们认为的那么难。对于数学，一定是着重基础，别贪难题是关键，实际上我们并不是说数学非得考个140以上才算成功，所以在基础不牢固的情况下，不需要花太多时间去扣难题。其实，数学题最大的特点是万变不离其中。对概念和定理一定要掌握清晰牢固。　　有这么一道题，选择题，一个矩阵A是四阶的对称阵，这个矩阵A的*方加A等于零，A的秩等于3，问A相似于什么样的矩阵，大家要知道一个满足一个方程A*方+A等于0的矩阵，其可能特征值是—1和0，现在的问题是有几个—1和几个0，我们*常在同学们强化班有特别强调这个东西，一个可对角化的矩阵的非零特征值的个数就是这个矩阵的秩，这个基本的结论掌握了，马上知道—1有三个0还是一个，概念比较清楚的同学这道题是不需要动笔的。　　数一的线性代数的第二个大题和数三不一样，数一的题更加典型地考察的是逆向思维，我把这个题大致的思路说说，它是知道一个二次型但是二次型的矩阵A是不知道的，二次型的标准型是知道，看到这句话同学们马上应该想到矩阵A的特征值是1、1、0，告诉了我们Q的第三列，就是告诉了我们一个特征向量，这个题是要把二次型对应的矩阵A给求出来，反过来把A给求出来，通过别的一些已知条件，这个题是找到A矩阵的三个特征值，就是1、1、0，这个题的第二问更简单了，A矩阵的特征值是1、1、0，A加单位矩阵的特征值就是2、2、1，这个题也能非常清楚地解出来。完全是考察了方向思维的问题。　　所以无论是考数一数二还是数三的同学，做题的前提一定是先过教材，并且做题的时候，像考试一样把步骤写全，这不是浪费时间，而是让同学们的做题思路更加清晰。因为写出来的不仅是步骤，同时是思维的过程。在遇到做的不熟练的题型打上标记，以后复习的时候作为重点，书是越看越薄便是这个道理了。　　考研数学真的难吗，关键是找对方法，找对思路，在考研复习过程中有不懂的问题可以通过考研辅导班，或者看考研数学视频，对于边工作边考研的同学可以通过考研网校学习。无论何种途径，我们要从战略上渺视敌人，战术上重视敌人。既不要因为过度的担心而焦虑不安，也时刻不能放松对数学的学习，有目标，有计划，有决心，持之以恒，终究会笑傲考场，收获梦想果实。　　考研数学概率论基础复习方法　　考研进入尾声，准备之后几年里考研的考生的复习步伐也逐渐加快，而什么时候才是考研复习阶段的开始成了现在刚开始决定走考研路的考生第一件所迷茫的问题，其实考研的冲刺复习是没有阶段而言的，从你考上大学的那一天起，你所接触的知识就都是考研所需的，确定考研目标后，就应该开始着手考研复习的第一阶段了。　　另外，明确考研复习的范畴很重要。首先，你所学过的东西不一定全都考，没学过的东西也不一定完全不考。其实，研究生入学考试考的很多东西，也许你都没有学过。考研考的是方法，基本概念，基本公式，基本方法是一定要掌握的，但没有学过的方法也应该举一反三。考研概率统计不要只是复习过去学过的课本，这样做对考研没有多大的实际帮助。我们总结在做概率论与数理统计这部分试题时常犯以下的错误：　　概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；　　分析有误，概率模型搞错；　　不能正确地选择概率公式去证明和计算；　　不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。　　我们应该有针对性地去了解问题症结，各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑，比较着急。其实，看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。　　针对前者，老师建议考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力；另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。　　针对后者，我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。举这样一个例子，比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？通过实例型来以点代面的记忆，在理解基础上的记忆，内容才不会不轻易忘记，同时，又能够作为模式正确运用到题目的解决中。　　概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分，一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出，对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水*的考生来说，尤为如此。　　而基础复习，那就是最初应该掌握的东西。因此在第一阶段复习这个打基础的时候，我们认为考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在整个数学课程复习之初，要按照最新考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计再学习一遍，一节节地复习，一个概念一个概念地领会，一题一题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段复习做题时，不要过多地去追求难题、技巧，要重视对教科书中一般习题的练习，配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容，就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的`解题方法与思路。在复习初期这个阶段中，虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。　　再来就是题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。　　考研数学的复习误区　　一、基础不牢攻难题　　考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点 理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的比较好的有陈文灯的、黑博士的、还有二李的，我们不能否认陈的还有二李的书确实不错，也因此迎合了相当一部分人，但是他们的书太难了，使用他们的书的前提是你已经有了很坚实的基础。考研教育网　　因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。　　二、公式记忆不清　　有许多人还有这样的习惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在*时的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分实在是不应该。　　三、单纯模仿，不重理解　　这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。　　四、看懂题等于会做题　　数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。　　五、一味追求题海战术　　做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散**对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，如果超出了这个限度。让做题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。　　数学复习要学会勤思考，多总结。远离复习误区，掌握正确的学习方法，数学140+，下一个就是你！　　考研数学考什么　　考研时的知识点基本上都是高数、线代与概率论的知识点。一般统考不会超过课本知识，但是难度比课本习题难度大很多。一般可以参考每年的数学考研大纲。数学一考研数学内容：　　高等数学　　一、函数、极限、连续　　考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数　　二、一元函数微分学　　考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系*面曲线的切线和法；线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数。　　一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径　　四、向量代数和空间解析几何　　考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、*行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念　　*面方程直线方程*面与*面、*面与直线、直线与直线的夹角以及*行、垂直的条件点到*面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程　　五、多元函数微分学　　考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法*面曲面的切*面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用　　六、多元函数积分学　　考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式*面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用　　七、无穷级数　　考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域考研数学高数重要定理证明汇总（扩展5）——高中数学用向量如何证明四点共面高中数学用向量如何证明四点共面　　共面定理的定义为能*移到一个*面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。用向量证明四点共面怎么证明?下面小编就带大家一起来详细了解下吧。　　由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz， 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理，得OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ)　　即ZP =nZX +mZY　　即P、X、Y、Z 四点共面。　　以上是充要条件。　　如和通过四点外的`一点(空间中)与四点之间的关系来判断折四点共面。　　A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z)。另外一向量的坐标为(a,b,c)。 如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量*行 如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。答案补充 三点一定共面,证第四点在该*面内 用向量,另取一点O 如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1 则有四点共面 答案补充 方法已经很详细了呀。4线*行线: 两条线的方向向量矢量积为0，且两条线没交点。　　面*行线：是线*行面吧，线的方向向量和*面法向量垂直，即线的方向向量和*面法向量数量积为0 ，且线不在*面内。　　三点共面：三点肯定是共面的，我猜你说的是三点共线吧，比如ABC三点，证明共线，证明AB与BC的方向向量矢量积为0。　　四点共面：比如ABCD三点证明AB,AC,AD三者满足先求AB,AC的矢量积a，再a和AD数量积为0。　　怎样证明空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC且x+y+z=1，则P，A，B，C四点共面　　简明地证明（网上的不具体，不要复制！）　　证明：由x+y+z=1→x向量OC + y向量OC + z向量OC=向量OC，且：x向量OA+y向量OB+z向量OC=向量OP　　将上边两式相减得：向量OP-向量OC=x(向量OA-向量OC)+y(向量OB-向量OC)　　即：向量CP=x向量CA+y向量CB　　由x向量CA+y向量CB所表示的向量必在*面ABC内→P点必在*面ABC内。　　故：A，B，C，P四点共面。　　可以先随便假设其中3点共面(很简单2点确定一条直线，直线和直线外一点可以确定1个*面) 不防设 A B C 三点共面 只需证明P点在这个*面上即可 以下向量符号省去。　　证明： PA=BA-BP　　=OA-OB-(OP-OB)　　=OA-OP　　=OA-(a 向量OA+b向量OB+c向量OC )　　=(1-a)OA-bOB-cOC　　=(b+c)OA-bOB-cOC　　=bBA+cCA　　到这里 因为ABC已经确定了一个*面 且 PA=bBA+cCA　　所以PA*行*面 又A在*面内 所以P点也在该*面内。　　所以四点共面。考研数学高数重要定理证明汇总（扩展6）——考研不考数学的专业有哪些考研不考数学的专业有哪些　　参加考研的小伙伴们，如果不想报考数学专业，就要了解清楚有哪些是不需要考的。小编为大家精心准备了考研不考数学的专业有哪些，欢迎大家前来阅读。　　考研不考数学的专业指南　　一、考研不考数学的专业　　法律硕士、工商管理硕士、汉语言文学、历史、哲学、**学、传播学、播音主持、采访编辑、艺术类、图书管理学、劳动与社会保障、法学、社会学、服装设计、工业设计(艺术类)。　　法律硕士可归为既是精神满足型又日物质实现型的专业，可以为社会弱势群体代言，又可以得到丰厚的物质回报，而且广阔的就业前景正在吸引越来越多的考生报考，竞争是非常激烈的。　　工商管理硕士是市场经济的产物，培养的是高质量、处于**地位的职业工商管理人才，使他们掌握生产、财务、金融、营销、经济法规、国际商务等多学科知识和管理技能，有战略规划的眼光和敏锐洞察力，受到了考生的青睐，但昂贵的学费也是让很多考生放弃的原因。　　二、视学校而定的专业　　装潢设计、医学类、生物科学、行政管理、心理学(在应用心理学中，需要考统计学)、英语(科技英语有的学校要考)、园林设计(主要看农业学校而定)。　　**来心理学专业的考生无疑是越来越多，竞争也越来越激烈，心理学专业初试涵盖了普通心理学、发展与教育心理学、实验心理学、心理统计与测量等学科。　　英语专业是很多人想要选择的专业，但考研难度大，关键还有对第二外语的要求，这就让很多自认为英语好的考生望而却步，在这里提醒考研想要报考英语专业的考生在复习的初期就要重视第二外语的学习，语言类的学习是一个长期准备的过程。　　通过对不考数学的专业的介绍，相信很多数学基础不好的考研学子都在想自己报考的专业为什么要考数学呢，实际上这些都是与所报考专业的需求联系的，未来的学习需要数学，那考研初试就一定会考查的。数学的学习需要长期的准备付出才能显示出复习效果的，所以考研的学子一定要尽早投入复习。　　考研数学必知5大重难点　　一、函数连续与极限　　极限是高数的基本工具，是三大运算之一。求极限是考研试卷中常考的题型，是考试的重点。要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。在这一部分，还有两个重要的概念，即无穷小和间断点，是考试中常考的知识点，此处是我们复习的重点。常考的题型有：无穷小阶的比较，无穷小和极限的结合，间断点类型的判断。　　二、一元函数微分学　　求导是高数的第二大运算，要求对于各种类型函数的求导过关，也是为后面的多元函数求偏导打下基础。这一部分需要注意两个概念：导数和微分，要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。此外，还有导数的应用，这是内容比较多的一部分，是考试的重点，但不是难点，如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。这一部分还有一个难点，就是中值定理的相关证明题，不过这部分题目解题思路不太灵活，掌握常见的技巧和方法足可应对。　　三、多元函数微分学　　多元函数连续、可偏导及可微的定义，以及三者之间的关系要准确区分。多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。这些都是考试的重点。　　四、多元函数积分学　　数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算，这是考试的重点，是每年必考的，常见题型有二重积分的基本计算，选择合适的坐标系法和积分次序，有必要时进行交换坐标系和积分次序等等，这些都是基本的运算。对于数一的同学，在以上基础上，还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合，三维曲线积分和斯托克斯公式的结合，第二类曲面积分和高斯公式的结合，这些是出大题的地方。　　五、微分方程　　掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程(数三不要求)、二阶常系数微分方程。需要注意一下常系数线性方程的解的结构。此外，微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题，经常会出一些综合题。　　考研数学全年复习方案　　一、基础阶段(20xx年6月前)　　首先，明确考试科目。考研数学分为数一、数二、数三，结合自己专业以及报考院校，明确考试科目。　　其次，基础学习。明确自己考数几，选择好学习资料，信心百倍的进入考研数学复习的基础夯实阶段。这一阶段，主要是读懂教材，真正理解教材的基本概念，基本定理、基本方法，夯实基础。考研数学，重视基础知识的考察，有很多历年真题都是教材原题的再现，或者稍微改变，比如2009年数二、数三直接考察朗格朗日中值定理的.证明。在复习时，一定要真正理解知识点，通过课后习题及时巩固，真正做到举一反三。另外，这一阶段在复习时，一定要结合考研数学大纲，复习全面。　　二、强化阶段(20xx.7—20xx.10)　　只看教材，应付考研是远远不够的，在学习完高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基础上，一定要选择一本复习全书，熟悉考研题型。通过做题，明确考研数学的重点、难点，加强知识点之间的联系，全面构建知识理论体系。考研数学注重综合应用，纵看十年真题，每年都会出现几道综合题目，在备考时，一定要注重知识点与知识点之间的联系，真正做到融会贯通。　　三、冲刺阶段(20xx.10—20xx.12)　　数学考试时间是8：30-11：30，建议考生在这个时间段像考试一样做真题，通过10年真题，测试自己的复习情况。对每套真题反复推敲，明确高频考点，深入理解并灵活运用基本知识点，对自己没有掌握的知识点及时复习巩固。　　四、考前查漏补缺(考前15天)　　考前15天，建议考生不要继续埋头做题，看看*常整理的笔记，错题集，有针对性的学习。做一到两套模拟题，保持做题的手感，调整好心态，以良好的状态进入考场。　　1.文学类专业　　作为学科门类理解的文学包括*语言文学、外国语言文学、**传播学。也可以分为*语言文学类和外国语言文学类。就业方向主要是教授、翻译、公关、策划等。　　2.历史学类专业　　历史学考研考的是对基础知识记忆和理解，所以复习过程中要重点把握基础知识，从而提高自己分析问题、解决问题的能力。　　3.理学类专业　　所谓理学，其实是*大学教育专业里特别重要的一个支系，包括人文地理学、生理学、物理化学等等，是指研究自然物质运动基本规律的科学。　　4.医学类专业　　医学专业来说，无论是名校还是普通院校，基础医学的分数线都不会差距过大，但临床医学的分数却相差甚远，比如北大医学部、**协和等临床热门专业，录取分数400+以上，而一些学校的基础医学分数线只有310分左右。　　5.管理学类专业　　管理学是区分学硕和专硕的，近几年，选择管理学考研的人数是逐年上升。管理学是适应现代社会化大生产的需要产生的，管理学是一门综合性的交叉学科。从大范围讲，管理学专业既有适合文科生报考的，还有适合理科生报考的，　　拓展阅读：考研数学答题技巧　　熟悉基本的解题步骤和解题方法　　解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。　　审题要认真仔细　　对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。　　认真做好归纳总结　　在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。　　熟悉习题中所涉及的内容　　解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。考研数学高数重要定理证明汇总（扩展7）——考研数学答题时间分配考研数学答题时间分配　　我们在准备考研数学的考试时，需要把自己答题时间分配好和做好规范。小编为大家精心准备了考研数学答题指南攻略，欢迎大家前来阅读。　　考研数学答题时间安排及规划　　一、准确掌握答题时间　　考试时长是3小时，答题的时间分配一般可以按照如下方式：选择题和填空题约1小时，解答题约1个半小时，预留半小时检查和补做前面未做的题，以及作为机动和回旋余地。选择题和填空题每题一般花4~5分钟，如果一道题3分钟仍无思路则应跳过。解答题每题一般花10分钟左右，一道题如果5~6分钟仍一筹莫展，则应跳过，暂时放弃。该放弃时应敢于放弃、善于放弃，放弃后应尽快调整好自己的心态，要相信自己不会做的题别人很可能也不会做。切忌没完没了地纠缠于某个题，这将造成灾难性的后果。　　二、做题要细心　　做题时一定要仔细，该拿分的一定要拿住。尤其是选择题和填空题，因为体现的只是最后结果，一个小小的错误都会令一切努力功亏一篑。很多同学认为选择和填空的分值不大，把主要的精力都放在了大题上面，但是需要引起大家注意的是：两道选择或填空题的分值就相当于一道大题，如果这类题目失分过多，仅靠大题是很难把分数提很高的。做完一道选择、填空题时只需要大家再仔细的验算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再检查，而且这样也不会花费大家很长时间。做大题的时候，对于前面说的完全没有思路的题不要一点不写，写一些相关的内容得一点“步骤分”。　　三、选择题“四种”答题方法　　1.举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。　　2.推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。　　3.赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。　　4.类推法。从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。　　四、注意步骤的完整性　　解答题的.分数很高，相应的对于考生知识点的考察也更全面一些，有些考题甚至包含了三、四个考察点，因此要求考生答题时相应的知识点应该在卷面上有所体现，步骤过简势必会影响分数。大家要注意问题之间的联系。好多试题的问题并非一个，尤其是概率题，对于此类考题的第一问一定要引起注意。因为它的第二问，甚至第三问可能会与第一问产生直接或间接的联系，第一问如果答错将会导致第二、三问的错误，那么这道考题的分数就会失分很多。　　五、考试结束注意事项　　紧张的一科考试结束了，您还有很多工作要做，首先就是封装您的信封，将您需要放入信封的东西按照监考老师的要求，一样样的放入信封，检查无误后，再封上信封。贴上密封贴。然后等待老师的收缴。　　试卷和答题卡应该是都要装进去的，草稿纸不用装进信封最后直接上交给老师。有些人漏装了试卷或者答题卡，有些人还多装了东西甚至把准考证都装进去交上去了，比较麻烦的。**好时间，铃声响了就别死命在那写了，不要以为*时考试你左手跟老师搏斗右手在那拼命答题老师没说你考研就可以这样搞，有些老师很严格的，我的考场上一位同学因为多写了几下被老师拒绝收试卷。　　考研数学考前必看注意事项　　1、临考前和进入考场后始终保持头脑清醒、情绪*稳　　考试、特别是升学考试，是一种高强度高难度的脑力劳动。因此，一定要在考试过程中保持健康的身体、清醒的头脑，考前要休息好。考试是一种缜密而紧张的思维活动，不宜太激动、太惧怕、需要保持一种*稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才能可能正常或超水*发挥。　　2、按顺序做题，先易后难　　总体来看，试卷题目的一般排列顺序是先易后难;有低分到高分。考生只需要按顺序对号做题。一旦碰到难题，稍加思索仍没有思路，千万不要紧张，暂时放下，直接进到下一道题，返回来再答，也许就会答了。因为后面的题目或许可以开阔你的思维，勾起你的回忆。　　3、审题仔细，务求准确　　审题是答题的前提，宁愿多花五分钟把题审好，也不要急急忙忙写答案。因为审题多花的五分钟不会影响大局，但仓促间写下的答案有可能差之毫厘、缪之千里。殊不知，每年考完试，都会有不少考生捶胸顿足，遗憾万分“我答错题了”。特别是**来出题趋势，题目要求并不是一目了然，简单易懂，而是设槛设陷阱，等着粗心的考生往里钻。例如**的主观题部分、英语的写作部分。一定要仔细审清题目，做到心里有数后再下笔。　　4、是题都需答，不论懂否　　不论主观题还是客观题，不管你是否了解，都需要回答。对于实在不懂的题目，要充分发挥主观能动性，尽情回忆、展开，把相近相关的知识点往上填。反正，不答不得分，答错也不扣分，倒不如试一把，碰碰运气，兴许某些知识点就撞**正确答案。　　5、答案层次分明，逻辑性强　　这是回答主观性题目的要求。考生需按题目要求逐一展开论述，分点回答。可分出(1)、(2)……，给人逻辑清晰、条理分明之感。　　6、字迹清楚、卷面工整　　卷面犹如人的一张脸，长得好看总会招人喜欢。特别是阅卷老师在高强度、高效率的工作中，每天都会批改成千上百份试卷，身心疲惫，字迹优美，卷面整洁会让老师眼前一亮、心情放松!如果没有优美的字迹，那就务必要保证清楚。如果让老师千辛万苦去揣摩、去推测你写的是何字，那你的分数可想而知了。　　7、答卷时的用笔问题　　我们通常选用的笔无非是三种颜色：天蓝、蓝黑、纯黑。科学研究表明，冷色调的色彩不容易使人焦躁。这些色调都属于冷色调，但值得注意的是，天蓝具有镇静作用。你可以想象，阅卷老师在大量重复劳动时焦躁的情绪，而蓝色正好起到镇静作用。所以，个人比较推荐蓝色中性笔或圆珠笔。　　考研数学冲刺考前考点　　1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。　　2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)*行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线*行于割线AB，与x轴*行。　　3.泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?　　4.应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的**度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的**性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。　　5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场**，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在*时踏实做，见识广，严要求的基础上。