这个方程在什么情况下无解解法为什么不对？（高等数学）（大学数学）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-02-06 08:15 标签： 方程在什么情况下无解
系列简介：这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材”同济版高等数学“为蓝本，并对具体内容作了适当取舍与拓展。例如用ε-δ语言证明函数极限这类高等数学课程不要求掌握的内容，我们不作过多介绍。本系列文章适合作为大一新生初学高等数学时的课堂同步辅导，也可作为高等数学期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。阅读更多“高等数学入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！“变系数”的线性微分方程一般来说都是不容易求解的，对于某些特殊情形，可以采用适当的变量代换将方程转化为我们熟悉的类型，欧拉方程就属于这种情形。本节我们来介绍欧拉方程的解法，并对微分算子作一些简单介绍。（由于公式较多，故正文采用图片形式给出。）一、欧拉方程的概念。二、求解欧拉方程的变量代换。三、微分算子简介。（微分算子D可以理解另一种导数记号，它作用于某个函数得到它的导数，使用微分算子可以方便的求解某些微分方程，我们以后在拓展阅读中会进一步介绍，另外注意不要与微分的符号d混淆。）四、欧拉方程的解法。（其基本思路是通过代换x=e^t将欧拉方程转化为常系数线性微分方程。）五、求解齐次情形欧拉方程的典型例题。关于高阶常系数齐次线性微分方程的解法见下文：高等数学入门——高阶常系数齐次线性微分方程通解的计算方法六、求解非齐次情形欧拉方程的典型例题。关于二阶常系数非齐次线性微分方程的解法见下文：高等数学入门——求解二阶常系数非齐次线性微分方程的方法和典型例题七、例2的解答与习题。上一篇：常数变异法及其应用简介（高等数学入门系列拓展阅读）

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