根据江西省教育厅《江西省2022年高等职业教育单独招生实施办法》文件精神，我校遵循公平、公正、公开的原则，组织单独招生考试，为做好考试录取选拔，特制定本考试大纲。一、考试形式学校自行命题，统一阅卷评分。二、考试科目1.《文化考试》，内容包括语文和数学知识，每科内容各占150分，总分300分，命题依据教育部颁布的当年普通高考考试大纲，考试时间120分钟。2.《综合技能测试》，满分150分，主要测试考生在生活常识、科技常识、职业常识等方面的素质水平，考试时间60分钟。附件1：《语文》考试大纲附件2：《数学》考试大纲附件2：《综合技能测试》2022年1月14日附件1《语文》考试大纲一、考试的性质与目的《语文》是为参加江西制造职业技术学院2022年单独招生考试而设置的文化考试科目之一。主要考察学生的文学常识、文章赏析、文字应用等方面内容，其目的是测试参考的学生应具备、应知、应会的语文分析、读写的能力。二、测试内容与考试能力要求本科目考试注重考查考生对语文基础知识、基本技能的掌握程度。命题原则上按照全国普通高考的要求，通过卷面考试，考察考生关于语音、词汇、句子、文段阅读、文章写作等方面的知识和水平，考察考生掌握母语的能力，理解语文与生活、做人等关系的能力，阅读、分析和鉴赏有关作品的能力，以及常用文体写作的能力。力求题型多样化、序列化，知识点力求覆盖较广，并注意难易度的适当结合。本科目要求测试识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用、探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。分别如下：A.识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。C.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。F.探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。考试内容及相应的能力层级如下：(一)古代诗文阅读阅读浅易的古代诗文。1.识记 A默写常见的名句名篇。2.理解 B(1)理解常见文言实词在文中的含义。(2)理解常见文言虚词在文中的意义和用法。常见文言虚词：而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、于、与、则、者、之。(3)理解与现代汉语不同的句式和用法。不同的句式和用法：判断句、被动句、宾语前置、成分省略和词类活用。(4)理解并翻译文中的句子。3.分析综合 C(1)筛选文中的信息。(2)归纳内容要点，概括中心意思。(3)分析概括作者在文中的观点态度。4.鉴赏评价 D(1)鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧。(2)评价文章的思想内容和作者的观点态度。(二)语言文字运用正确、熟练、有效地运用语言文字。1.识记 A(1)识记现代汉语普通话常用字的字音。(2)识记并正确书写现代常用规范汉字。2.表达应用 E(1)正确使用标点符号。(2)正确使用词语(包括熟语)。(3)辨析并修改病句。病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱;表意不明、不合逻辑。(4)扩展语句，压缩语段。(5)选用、仿用、变换句式。(6)正确运用常用的修辞方法。常见修辞方法：比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问。(7)语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动。(三)写作能写论述类、实用类和文学类文章。表达运用 E作文考试的要求分为基础等级和发展等级。1.基础等级(1)符合题意　(2)符合文体要求　(3)感情真挚，思想健康　(4)内容充实，中心明确　(5)语言通顺，结构完整　(6)标点正确，不写错别字(注：每一个错别字扣1字，重复的不计)2.发展等级(1)深刻透过现象深入本质，揭示事物内在的因果关系，观点具有启发作用。(2)丰富材料丰富，论据充实，形象丰满，意境深远。(3)有文采用词贴切，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有表现力。(4)有创新见解新颖，材料新鲜，构思新巧，推理想象有独到之处，有个性色彩。三、测试说明1.考试形式：闭卷笔试。2.考试时间120分钟(语文、数学合卷)。3.题型为选择题、填空题、古文翻译及作文题。附件2《数学》考试大纲一、考试的性质与目的《数学》是为参加江西制造职业技术学院2022年单独招生考试而设置的文化考试科目之一。主要考察考生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本方法;考核考生在数学方面所掌握的观察能力、空间想象能力、数学思维能力、基本运算能力和运用所学数学知识分析和解决简单问题的能力。二、测试内容1.集合(1)集合的概念;元素与集合的关系、空集。(2)集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。(3)集合间的关系(子集、真子集、相等)。(4)集合的运算(交集、并集、补集)。(5)充要条件。2.不等式(1)不等式的基本性质。(2)区间的基本概念。(3)一元二次不等式的解法。(4)含绝对值的不等式的解法。3.函数(1)函数的概念。(2)函数的三种表示法。(3)函数的单调性、奇偶性与周期性。(4)函数(含分段函数)的简单应用。4.指数函数与对数函数(1)实数指数幂;有理指数幂的概念及其运算法则。(2)幂函数的概念、图像与性质。(3)指数函数的概念、图像与性质。(4)对数函数的概念(含常用对数、自然对数)、图像与性质。(5)积、商、幂的对数运算法则。(6)指数函数和对数函数的实际应用。5.三角函数(1)任意角的概念。(2)弧度制概念及其与角度的换算。(3)任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。(4)利用计算器求三角函数值的方法。(5)同角三角函数的基本关系式 。(6)诱导公式。(7)正弦函数的图像和性质。(8)余弦函数的图像和性质。(9)正切函数的图像和性质。(10)已知三角函数值求指定范围内的角。(11)两角和与差的三角函数。(12)余弦定理、正弦定理及其应用。6.数列(1)数列的概念。(2)等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。(3)等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。(4)数列实际应用。7.平面向量(1)平面向量的概念。(2)平面向量的加、减、数乘运算。(3)平面向量的坐标表示。(4)平面向量的内积。8.平面解析几何(1)直线(2)曲线的方程与圆(3)圆锥曲线9.立体几何(1)平面的基本性质。(2)直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。(3)直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。(4)直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。(5)柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。10.组合与二项式定理(1)计数的基本原理。(2)排列及其应用。(3)组合及其应用。(4)排列、组合综合应用。(5)二项式定理。11.概率与统计初步(1)分类、分步计数原理。(2)随机事件。(3)概率及其简单性质。(4)直方图与频率分布。(5)总体与样本。(6)总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算)。(7)一元线性回归(可用函数型计算器计算)。三、测试说明1.考试形式：闭卷笔试。2.考试时间120分钟(语文、数学合卷)。3.题型为选择题、填空题及解答题。附件3《综合技能测试》考试大纲一、考试的性质与目的《综合技能测试》是为参加江西制造职业技术学院2021年单独招生考试而设置的具有选拔性质的考试科目。《综合技能测试》是以中学(普高、职高、技校、中专)教科书为基础，结合江西省高中教育实际状况和高职教育的学习要求，考察学生的思想道德素质、科学素质、人文素质、健康素质、生活常识等内容，其目的是测试参考的学生应具备、应知、应会的基本品质、基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力。二、测试内容1.思想道德素质(1)思想政治素质：坚定马克思主义信念，树立建设中国特色社会主义理想，有正确的世界观、人生观和价值观。了解中华民族优良传统;有民族自尊心、自信心和自豪感;爱祖国、爱人民、爱父母，懂得感恩、报恩。(2)道德素质：遵守“爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献”公民基本道德规范;遵守“文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法”为主要内容的社会公德。(3)法纪素质：有较强的知法、懂法、守法和用法的意识，掌握必要的法律常识。2.科学素质(1)分析推理能力：对客观事物及其关系的分析推理能力，其中包括对数字、词语、概念、短文等材料的理解、比较、判断、演绎、归纳、综合等。(2)空间想象能力：对物体、形体在二维、三维空间中的图形或形体的感知、识别和想象能力。(3)资料分析能力：对各种形式的统计资料(包括文字、图形和表格等)进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。(4)注意力及稳定性：在规定的时间内将全部心理活动集中指向某一事物而不受其它外界事物的干扰，并对该事物做出正确分析、判断的能力。(5)科技常识：含物理、化学、生物、信息等科学常识。(6)计算机应用基础：，包括计算机基础知识、文字处理软件Word应用、电子表格处理软件Excel应用、多媒体软件应用、演示文稿软件PowerPoint应用等内容。3.人文素质(1)言语理解与表达(2)文学知识(3)历史知识(4)地理知识(5)艺术知识4.健康素质(1)身体素质：了解体育运动的基本知识，掌握相关的体育技能及体育方法。(2)心理素质：具备乐观的心态，善于调节情绪，个性完整;具备克服学习、生活、交友、就业中的挫折的能力;悦纳自我、善待他人、热爱生命，有吃苦耐劳精神。(3)安全常识：具备包括消防安全、交通安全、财产安全、生命安全常识。三、测试说明1.考试形式：闭卷笔试。2.考试时间为60分钟。3.题型为单项选择题及分析解答题。4.考生无需特意复习，主要考察考生平时积累。原文链接：http://zsw.jxmtc.edu.cn/info/1031/1318.htm

1 三角函数的定义1.1 三角函数在平面直角坐标系中，角 \(\alpha\) 的终边和单位圆交于点 \(P\)，显然对于任意一个 \(\alpha\in\text{R}\)，$P(x,y) $ 是唯一确定的，故
\(P(x,y)\) 的纵坐标 \(y\) 称作角 \(\alpha\) 的正弦函数，记为 \(\sin \alpha\)；
\(P(x,y)\) 的横坐标 \(y\) 称作角 \(\alpha\) 的余弦函数，记为 \(\cos \alpha\)；
\(P(x,y)\) 的纵横坐标之比称作角 \(\alpha\) 的正切函数，记为 \(\tan \alpha\)。
需要注意的是，\(\tan \alpha\) 在 \(\alpha\in\{\alpha|\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in\text{Z}\}\) 上无意义。1.2 三角函数线如图，在单位圆中，角 \(\alpha\) 终边和单位圆交于点 \(P\)，则有向线段 \(\overrightarrow{AP}\) 即 \(\alpha\) 的正弦线；有向线段 \(\overrightarrow{OA}\) 即 \(\alpha\) 的余弦线；有向线段 \(\overrightarrow{QR}\) 即为 \(\alpha\) 的正切线。对应有向线段的模长即为 \(\alpha\) 对应三角函数的绝对值。当 \(\alpha\) 在第二象限时，作出 \(OP\) 的反向延长线交直线 \(QR\) 于点 \(R'\)，则有向线段 \(QR'\) 为 \(\alpha\) 的正切线。2 同角三角函数基本关系2.1 商数关系由三角函数的定义，可得 \(\tan \alpha=\dfrac{y}{x}=\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\)。应用此公式，可以实现弦化切，切化弦。2.2 平方关系由三角函数线，可得 \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)。常用公式：\((\sin\alpha\pm\cos\alpha)^2=1\pm2\sin\alpha\cos\alpha\)。3 三角函数 \(A\sin(\omega x+\varphi )+b\) 的图像和性质3.1 三角函数的图像和性质3.1.1 正弦函数的图像由诱导公式 \(\sin(-\alpha)=-\sin \alpha\) 可知正弦函数 \(y=\sin x\) 是奇函数。由诱导公式 \(\sin(2\pi+\alpha)=\sin \alpha\) 可知正弦函数 \(y=\sin x\) 是最小正周期为 \(2π\) 的周期函数。由正弦的定义，可以知道正弦函数的对称轴方程是 \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi, k\in\text{Z}\)，且正弦函数是有界函数，满足 \(|\sin x|\le1\)，当且仅当 \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) 时取到最值。正弦函数的图像如下：3.1.2 余弦函数的图像由诱导公式 \(\cos \alpha=\sin(\alpha+\dfrac{\pi}{2})\)，得到余弦函数的图像由正弦函数的图像向左平移 \(\dfrac{\pi}{2}\) 个单位长度得到。由诱导公式 \(\cos(-\alpha)=\cos \alpha\) 知，余弦函数是偶函数。3.2 三角函数 \(f(x)=A\sin(\omega x+\varphi )\) 的图像和性质对函数 \(f(x)=A\sin(\omega x+\varphi )\ \ \ (\omega,A>0)\)：
值域：\([-A,A]\)
定义域：\(\text{R}\)
对称中心的求法：令 \(\omega x+\varphi=k\pi,k\in\text{Z}\)，解得 \(x=\dfrac{k\pi-\varphi}{\omega}\)
对称轴的求法：令 \(\omega x+\varphi=\dfrac{k\pi}{2},k\in\text{Z}\)，解得 \(x=\dfrac{\dfrac{k\pi}{2}-\varphi}{\omega}\)
单调增区间：内层函数 \(t=\omega x+\varphi\) 显然为增函数，当外层函数 \(y=\sin t\) 为增函数时，函数 \(f(x)\) 单调增。又 \(t\in[-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\dfrac{\pi}{2}2k\pi]\)，解 \(x\) 的取值范围即可。
最小正周期：\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\)
4 三角恒等变换4.1 和、差角公式\(C_{(\alpha+\beta)}:\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)；\(S_{(\alpha+\beta)}:\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)；\(T_{(\alpha+\beta)}:\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}\)；\(C_{(\alpha-\beta)}:\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta\)；\(S_{(\alpha-\beta)}:\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha\)；\(T_{(\alpha-\beta)}:\tan(\alpha-\beta)=\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}\).4.2 倍角公式\(S_{(2\alpha)}:\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=\dfrac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)；\(C_{(2\alpha)}:\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=1-2\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=\dfrac{1-\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)；\(T_{(2\alpha)}:\tan2\alpha=\dfrac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)；\(S_{(3\alpha)}=3\sin\alpha-4\sin^3\alpha\)；\(C_{(3\alpha)}=4\cos^3\alpha-3\cos\alpha\).4.3 半角公式\(\sin\dfrac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\dfrac{1-\cos\alpha}{2}}\)；\(\cos\dfrac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\dfrac{1+\cos\alpha}{2}}\)；\(\tan\dfrac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\dfrac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}\).4.4 辅助角公式\(a\sin\alpha+b\cos\alpha=\sqrt{a^2+b^2}\sin(\alpha+\beta)\)，其中 \(\tan\beta=\dfrac{b}{a}\)；\(a\sin\alpha+b\cos\alpha=\sqrt{a^2+b^2}\cos(\alpha+\beta)\)，其中 \(\tan\beta=\dfrac{a}{b}\).4.5 降幂公式\(\sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos2\alpha}{2}\)；\(\cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos2\alpha}{2}\)；\(\tan^2\alpha=\dfrac{1-\cos2\alpha}{1+\cos2\alpha}\)4.6 和差化积公式\(\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}\)；\(\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\)；\(\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}\)；\(\cos\alpha-\cos\beta=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\).4.7 积化和差公式\(\sin\alpha\cos\beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]\)；\(\cos\alpha\cos\beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)]\)；\(\cos\alpha\cos\beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)]\)；\(\sin\alpha\sin\beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)]\).5 解三角形5.1 正弦定理在 \(\bigtriangleup
\text{ABC}\) 中，\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)，其中 \(R\) 代表 \(\bigtriangleup
\text{ABC}\) 的外接圆半径。证明：如下左图，\(\bigtriangleup
\text{ABC}\) 是 \(\odot\text O\) 的外接圆且 \(\odot\text O\) 的半径为 \(R\)，\(BC\) 是 \(\odot\text O\) 的直径。则 \(\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{2R}{1}=2R\)。如下右图，当 \(AC\) 不是直径，有 \(B=D\)，故 \(\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{b}{\sin D}=2R\)。同理可证明正弦定理。5.2 余弦定理在 \(\bigtriangleup
\text{ABC}\) 中，\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)；\(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B\)；\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).其推论：\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)；\(\cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)；\(\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\).5.3 解三角形的应用解三角形主要出现在高考大题第一题或第二题。
边化角、角化边
对于齐次式，可以实现边化角、角化边。
例如对于 \(c\cos^2A-b\sin^2B=a\sin B\cos C\)，可以化为 \(\sin C\cos^2A-\sin^3 B=\sin A\sin B\cos C\).
对于 \(\sin A^2\cos B+\sin^2 C=\sin^2A\)，可以化为 \(a^2\cos B+c^2=a^2\).
化角消元
在 \(\bigtriangleup
\text{ABC}\) 中，\(A+B+C=\pi\)，\(\sin(A+B)=\sin C\)，\(\cos(A+B)=\cos C\)。
只要题目给出了一个角的大小或者给出两角关系，就可以用以上式子边化角后全部转化为一个角的式子，运用三角函数的知识解决题目。
【例】\(2022\) 新高考 \(\texttt I\) 卷数学。
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