[(1+根号2+根号3+根号n/n根号n3)^n+(1-根号3)^n]/2^n=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-05-22 06:36 标签： 1+根号2+根号3+根号n/n根号n

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展开全部设3次根号（1+2/3根号7/3）=a>1，3次根号（1-2/3根号7/3）=b<0，则a^3+b^3=2，ab=三次根号(1-28/27)=-1/3，因此(a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3=2-(a+b)，即a+b满足方程x^3+x-2=0，分解因式得0=x^3+x-2=(x-1)(x^2+x+2)，注意x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4>0，故只有x=1，也即a+b=1.已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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