首先证明欧式看涨期权平价关系，然后给出美式看涨期权和牛市看跌期权价差的价差范围，并加以证明。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-11 16:20 标签： 看涨看跌期权平价公式
考虑同一种股票的期货合约，看涨期权和看跌期权交易，若X=T,如何证明看涨期权价格等于看跌期权价格呢？_百度知道
考虑同一种股票的期货合约，看涨期权和看跌期权交易，若X=T,如何证明看涨期权价格等于看跌期权价格呢？
股票无红利支付，三种合约到期日均为T，期权执行价格都为X，期货价格为F,（利用期货平价条件证明）
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　　看涨期权与看跌期权之间的平价关系　　（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系　　1．无收益资产的欧式期权　　在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的关系，我们考虑如下两个组合：　　组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t) 的现金　　组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产　　在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：　　c+Xe-r(T-t)=p+S（1.1）　　这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。　　如果式（1.1）不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式（1.1）成立。　　2．有收益资产欧式期权　　在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为D+Xe-r(T-t) ，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：　　c+D+Xe-r(T-t)=p+S（1.2）　　（二）美式看涨期权和看跌期权之间的关系　　1．无收益资产美式期权。　　由于P&p,从式（1.1）中我们可得：　　P&c+Xe-r(T-t)-S　　对于无收益资产看涨期权来说，由于c=C，因此：　　P&C+Xe-r(T-t)-S　　C-P&S-Xe-r(T-t)（1.3）　　为了推导出C和P的更严密的关系，我们考虑以下两个组合：　　组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金　　组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产　　如果美式期权没有提前执行，则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)，而此时组合A的价值为max(ST,X)+ Xe-r(T-t)-X 。因此组合A的价值大于组合B。　　如果美式期权在T-t 时刻提前执行，则在T-t 时刻，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于Xe-r(T-t) 。因此组合A的价值也大于组合B。　　这就是说，无论美式组合是否提前执行，组合A的价值都高于组合B，因此在t时刻，组合A的价值也应高于组合B，即：　　c+X&P+S　　由于c=C，因此，　　C+X&P+S　　结合式（1.3），我们可得：　　S-X&C-P&S-Xe-r(T-t)(1.4)　　由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合式（1.4）的不等式。　　2．有收益资产美式期权　　同样，我们只要把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式：　　S-D-X&C-P&S-D-Xe-r（T-t） （1.5）
提问者评价
哇，很完整啊，小崇拜一下，谢谢啦！
来自团队：
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楼主，您好，这个题目中X=T应该是笔误，是X=F.只要直接用下期权对无套利关系就可以了，即call - put = F - X.您现在是X=F， 所以call = put.就这么简单，直接套用定理撒。。。
我已经忘了。
我国现在不行
，没有意思，盈利小！
这是作业，没意思也得做出来呀！
从交易方法上分类，金融衍生工具分属远期、互换、期货和期权。按照巴塞尔银行监管委员会1997年7月发布的定义，衍生工具是一种金融合约，包括远期合约、互换合约、期货合约和期权合约，其价值取决于作为基础标的物的资产或指数。 金融远期，是指交易双方签定的在未来确定的时间按确定的价格购买或出售某项金融资产的合约。 金融互换，是指交易双方按照事前约定的规则在未来互相交换现金流的合约。 一、金融远期合约的分类和特点 按基础资产的性质划分，金融远期合约主要有远期利率协议、远期外汇合约和远期股票合约。 远期利率协议是买卖双方同意在未来一定时间(清算日)，以商定的名义本金和期限为基础，由一方将协定利率与参照利率之间差额的贴现额度付给另一方的协议。 远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间...
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