格林公式的几何意义成立的条件是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-08 07:20 标签： 格林公式的理解
利用格林公式求解要注意条件，是什么条件？_百度作业帮
利用格林公式求解要注意条件，是什么条件？
利用格林公式求解要注意条件，是什么条件？
曲线是闭曲线，围成区域D；曲线的方向是正向；P(x,y)，Q(x,y)在D内具有连续的偏导数；则∫(L) P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(D) (αQ/αx-αP/αy)dxdy格林公式求闭区域D的面积如图。如果P≠-y Q≠x呢？ 这个公式是不需要以上条件还是任意的？我数学学的不好。有人能给我讲讲格林公式的具体用途吗？牛莱公式具体应用到计算里面了。格_百度作业帮
格林公式求闭区域D的面积如图。如果P≠-y Q≠x呢？ 这个公式是不需要以上条件还是任意的？我数学学的不好。有人能给我讲讲格林公式的具体用途吗？牛莱公式具体应用到计算里面了。格
格林公式求闭区域D的面积如图。如果P≠-y Q≠x呢？ 这个公式是不需要以上条件还是任意的？我数学学的不好。有人能给我讲讲格林公式的具体用途吗？牛莱公式具体应用到计算里面了。格林公式呢？言简意赅也好，长篇大论也好，我现在就需要有一种拨开云雾见青天的感觉。从格林公式开始到stokes看了几遍了，理解还是有困难。格林公式是在平面闭区域D上的二重积分，可以通过闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达。二重积分中的dxdy是面积元素，二重积分本身的概念中没有表示面积的一项吧。积出来的是空间体积。所以对格林公式很不理解。f(x,y)为什么要取偏导数作为被积函数呢？
格林公式就是把需要整块面积求积的积分化成，边界线求积的积分牛莱公式就是把需要整条区间线求积的积分化成，边界两点求积的积分高数如何理解格林公式的概念格林公式的概念里：曲线L分段光滑是什么意思?格林公式对于复连通区域是否也成立?如何计算,_百度作业帮
高数如何理解格林公式的概念格林公式的概念里：曲线L分段光滑是什么意思?格林公式对于复连通区域是否也成立?如何计算,
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曲线积分条件：分段光滑.光滑：有切线请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导.分段：（有限多段）请比教一元积分（含广义积分）条件：有限个间断点,且分段可积,请思考为什么是有限个.公式可用在复连通!用法：只要注意积分边界方向,外逆时针,内顺时针.这两个小问题太低级了,可见你基本功夫不扎实.光这些完全无法理解公式本质.格林公式和stoks意义相同一首先来看大的共性等价于1：定积分基本公式：ab区间内积分=原函数在边界b与a处的差2：格林公式：在xoy面上小区域的二重积分=该区域边界线上的积分.stoks公式：一小快空间曲面上积分=等于该曲面边界线上的积分格林公式：stoks公式的特例3 奥--高公式：空间区域上积分=等于该区域边界曲面上的积分二 这三组公式表现出2个共同特点,1个典型不同点!相同点：1 积分重数下降一重2 内部计算转化为边界计算不同点：书写格式和运用.书写：定积分公式：区间转化为边界格林公式,stoks公式,奥高公式：边界转化为区域运用：和书写计算方向相同.不同点的原因：定积分求原函数容易其他公式积分的相当于求这些旋度和散度的原函数,很难计算；把边界积分化成区域积分容易,然后统一用重积分方法处理.旋度和散度：（通过物理实践理解公式）想象区域内每点（或者每点的微小区域附近）旋度不为零：有旋涡（在任意某点微小区域内,循环流动的物质,逆时针为正,顺时针为负散度不为零：有源场（在任意某点微小区域,流进和流出的东西不相等,散度为正表示流出,散度为负表示流进）1格林公式与stoks公式：关键：理解旋度与环量（看课本上stoks公式）结论1：（公式直接含义）面上旋度总和等于这个边界上的环量结论2：（无旋场就是保守力场）旋度为零（无旋场）--积分与路径无关,只与位置有关.保守力场做功只与位置有关系.比如地球引力场,静电场.他们的引力线不成旋涡状---不能对物体进行回旋加速（环量总是为0,）下边顺便解释一下奥---高公式空间区域上积分=等与边界面上积分可以理解为：（用流体来解释）（假设空间已经充斥了这样的不可压缩流体）封闭空间任意点自动生成的流体量的总和总是等于流出这个空间表面的流体量每一点生成流体叫散度=空间流量函数（p,q,r)的散度.四 奥--高公式 有没有二纬形式这个形式与格林公式有没有关系.例如：1（p,q)是平面流量,求流出区域边界的流量等于多少?（用奥高公式）比较 2（-q,p）是平面流量,求边界围线积分（用格林公式）你会吃惊的发现两公式完全一样从上边两个力场处处正交也许我们能分析出场.在两个垂直方向上力场的不同效果.比如地震的横向地球面切面方向作用,与垂直地面作用是不同的.好了估计你可以自己思考明白了.大学所有积分合起来都没有分家是一个结构精妙的统一体系 上传我的文档
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