cosb cosc b 2a ccosC-sinBsinc等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-10 16:29 标签： 2cosbsina sinc
已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．（1）若aob=0，求角A；（2）若aob=-15，求tan2A．_百度作业帮
已知A、B、C为△ABC的三个内角，=（sinB+cosB，cosC），=（sinC，sinB-cosB）．（1）若o=0，求角A；（2）若o=-，求tan2A．
（1）由已知o=0得（sinB+cosB）sinC+cosC（sinB-cosB）=0，化简得sin（B+C）-cos（B+C）=0，即sinA+cosA=0，∴tanA=-1．∵A∈（0，π），∴A=π．（2）∵o=-，∴sin（B+C）-cos（B+C）=-1，∴sinA+cosA=-．①平方得2sinAcosA=-．∵-＜0，∴A∈（，π）．∴sinA-cosA==．②联立①②得，sinA=，cosA=-．∴tanA==-．∴tan2A=2A=-．
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（1）由数量积为0和三角函数公式化简可得tanA=-1，结合A的范围可得；（2）由o=-和（1）可得sinA+cosA=-，再由三角函数知识可得sinA-cosA=，联立可解sinA和cosA，由同角三角函数的基本关系可得．
本题考点：
二倍角的正切；平面向量的综合题．
考点点评：
本题考查二倍角的正切公式，涉及向量和三角函数的基本公式，属基础题．
扫描下载二维码在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状_百度作业帮
由题意可得：sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC) (cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0 cos(B+C)(sinB+sinC)=0 sinB+sinC≠0 所以cos(B+C)=0 B+C=90度所以该三角形为直角三角形
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扫描下载二维码已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m＝(cosA2，-sinA2)，n＝(cosA2，sinA2)，且mon＝12（1）求角A的值；（2）若a=23，b+c=4，求△ABC的面积．_百度作业帮
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且（1）求角A的值；（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．
诺念禁卫军306
（1）由，得2A2-sin2A2=，即cosA=∵A为△ABC的内角，∴A=（2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA=>a2=（b+c）2-3bc即12=42-3bc=>bc=，∴S△ABC=bcsinA=．
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（1）根据向量的坐标和等式，进而求得cosA的值，则A的值可得．（2）先由余弦定理求得bc，进而利用三角形面积公式求得答案．
本题考点：
余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评：
本题主要考查了余弦定理的运用和平面向量的运算．考查了学生综合分析问题和解决数列问题的关键．
扫描下载二维码三角形中角A是30度,那么cosBcosC-sinBsinC答案是多少_百度知道
三角形中角A是30度,那么cosBcosC-sinBsinC答案是多少
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原式=cos（B+C）=cos（180-A）=根号三/2
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其他3条回答
负的二分之根号三
约等于-1.732\2
cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=—cosA=-（√3）/2
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出门在外也不愁三角形ABC三个内角所对边abc,向量m=(1,1),向量n=(二分之根号3-sinBsinC,cosBcosC)向量m垂直于向量n求A大小_百度作业帮
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LELIS35628
由m⊥n得,-cosBcosC+sinBsinC-√3/2=0,cos(B+C)=-√3/2cosA=-cos(B+C)=√3/2A=π/6
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向量m垂直向量n，所以1乘以二分之根号3-sinBsinC 加1乘以cosBcosC=0 即 二分之根号3+cosBcosC-sinBsinC=0
所以cos（B+C)=负的二分之根号3， 又ABC为三角形内角，所以cos（B+C）=负的cosA=负的二分之根号3，A=30度
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