三角形abc三角形的外接圆圆心的圆心为O，AB=2，AC=3，则向量AO×向量BC等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-14 08:00 标签： 等腰三角形外接圆圆心
三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=?
AB^2 + BC^2 = AC^2所以AC一定过圆心,那么圆的直径为3,AO即半径,也就是1.5,其余的很容易算了
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扫描下载二维码如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=，则o等于（　　）A．B．C．2D．3
◆ゝ學孷﹏
作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，∵⊙O中，OD⊥AB，∴AD=AB，因此，o=||||=||2=2，同理可得o=||2=，∴o=o-o=-2=．故选B．
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作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，根据向量数量积的几何意义o=||||，o=||2，即可得到答案．
本题考点：
平面向量数量积的运算．
考点点评：
本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义，属于中档题．
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设三角形外接圆半径为R.AO*BC=AO(BO+OC)=AO*BO+AO*OC由于|AO+OB|=|AB|=2,2R²+2AO*OB=4,由于|AO+OC|=|AC|=3,2R²+2AO*OC=9.我们试图求出R.由正弦定理,a/sinA=R.a=|BC|=根号7.由余弦定理,cos²A=(c²+b²-a²)/2bc=(4+9-7)/(2x2x3)=1/2,于是sin²A=1/2,sinA>0,sinA=1/根号2.于是R=根号7/(1/根号2)=根号14.求得AO*OB=(4-28)/2=-12,AO*OC=(9-28)/2=-19/2,于是所求 AO*BC=AO*BO+AO*OC=-AO*OB+AO*OC=12-19/2=5/2.
为什么要写成cos的平方，余弦定理应该是没有平方的呀？？？求解
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路過蜻蜓00034
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