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功率谱估计
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周期图法估计功率谱
随机信号谱估计方法的 Matlab 实现摘要： 摘要：功率谱估计是随机信号分析中的一个重要内容。 从介绍功率谱的 估计原理入手分析经典谱估计和现代谱估计两类估计方法的原理、 各 自特点及在Matlab中的实现方法。经典功率谱估计的方差大、谱分辨 率差，分辨率反比于有效信号的长度，但现代谱估计的分辨率不受此 限制。给出了功率谱估计的应用。 关键词：功率谱估计；周期图法；AR 参数法；1 引言在一般工程实际中，随机信号通常是无限长的，例如，传感器的 温漂， 不可能得到无限长时间的无限个观察结果来获得完全准确的温 漂情况，即随机信号总体的情况，一般只能在有限的时间内得到有限 个结果，即有限个样本，根据经验来近似地估计总体的分布。有时， 甚至不需要知道随机信号总体地分布，而只需要知道其数字特征，如 均值、 方差、 均方值、 相关函数、 功率谱的比较精确的情况即估计值。 功率谱估计(PSD)是用有限长的数据估计信号的功率谱，它对于认识 一个随机信号或其他应用方面都是重要的， 是数字信号处理的重要研 究内容之一。 功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱 估计(参数估计)。2 .平均周期图法和平滑平均周期图法对于周期图的功率谱估计, 当数据长度N 太大时, 谱曲线起伏 加剧, 若N 太小, 谱的分辨率又不好,因此需要改进。两种改进的估计法是平均周期图法和平滑平均周期图法。 (1) Bartlett 法: Bartlett 平均周期图的方法是将N 点的有限长序列x(n)分段求 周期图再平均。 Matlab 代码示例1: fs=600; n=0:1/fs:1; xn=cos(2*pi*20*n)+3*cos(2*pi*90*n)+randn(size(n)); nfft=512; window=hamming(nfft); %矩形窗 noverlap=0;%数据无重叠 p=0.9;%置信概率 [Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,fs,window,noverlap,p); index=0:round(nfft/2- 1); k=index*fs/ plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1));figure(1) plot(k,plot_Pxx); figure(2) plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx- plot_Pxxcplot_Pxx+plot_Pxxc]); matlab调试图下图(2) Welch 法: Welch 法对Bartlett 法进行了两方面的修正, 一是选择适当的 窗函数w(n), 并在周期图计算前直接加进去, 加窗的优点是无论什 么样的窗函数均可使谱估计非负。 二是在分段时, 可使各段之间有重 叠,这样会使方差减小。 Matlab 代码示例4: Fs=600; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*90*n)+randn(size(n)); nfft=512;window=boxcar(100);%矩形窗 window1=hamming(100);%海明窗 window2=blackman(100);%blackman 窗 noverlap=20; %数据无重叠 range='half'; %频率间隔为[0 Fs/2], 计算一半的频率 [Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range); [Pxx1,f]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range); [Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range); plot_Pxx=10*log10(Pxx); plot_Pxx1=10*log10(Pxx1); plot_Pxx2=10*log10(Pxx2); figure(1) plot(f,plot_Pxx); title('加矩形窗'); figure(2) plot(f,plot_Pxx1); title('加海明窗'); figure(3) plot(f,plot_Pxx2); title('加blackman 窗'); matlab调试如下
AR模型法 (3) AR模型法 经典谱的主要缺点是频率分辨率低。 这是由于周期图法在计算中 把观测到的有限长的N个数据以外的数据认为是零，这显然与事实不 符。如果把以观察到的为N个以外的数据全为零，就有可能克服经典 谱估计的缺点。 一个实际中的随机过程总是可以用以下模型很好的表示：当除外的所有 ，均为零时的形式称为p阶自回归模型即AR模 的白自噪声通过AR模型时，输出型，又称为全极点模型。当方差为 的功率谱密度为：在Matlab 仿真中可调用Pburg函数直接画出基于burg 算法的功 率谱估计的曲线图。 Matlab 代码示例: 用周期图法求出的功率谱曲线和burg 算法求出的AR 功率谱曲 线( p=50) fs=200; n=0:1/fs:1; xn =cos (2*pi*40*n)+cos (2*pi*41*n)+3*cos (2*pi*90*n)+0.1*randn(size(n)); window=boxcar(length(xn)); nfft=512; [pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,fs); subplot(121) plot(f,10*log10(pxx)) xlabel(' frequency(hz)' ); ylabel(' power spectral density(Db/Hz)' ); title(' periodogram psd estimate' ); order1=50; range=' half' ; magunits=' db' ; subplot(122)pburg(xn,order1,nfft,fs); 周期图法求出的功率谱曲线和burg 算法求出的AR 功率谱曲线 ( p=50) 如图所示(4) 常见谱估计法的比较 通过实验仿真可以直观地看出以下特性： a. 平均周期图法和平滑平均周期图法的收敛性较好, 曲线平滑, 估计的结果方差较小, 但是功率谱主瓣较宽, 分辨率低。 这是由于 对随机序列的分段处理引起了长度有限所带来的Gibbs 现象而造 成的。 b. 平滑平均周期图法与平均周期图法相比, 谱估值比较平滑, 但是分辨率较差。其原因是给每一段序列用适当的窗口函数加权 后, 在得到平滑的估计结果的同时, 使功率谱的主瓣变宽, 因此分辨率有所下降。 c. 经典功率谱估计的分辨率反比于有效信号的长度, 但现代谱 估计的分辨率可以不受此限制。这是因为对于给定的N 点有限长 序列x(n), 虽然其估计出的自相关函数也是有限长的, 但是现代 谱估计的一些隐含着数据和自相关函数的外推, 使其可能的长度 超过给定的长度, 不象经典谱估计那样受窗函数的影响。因而现 代谱的分别率比较高, 而且现代谱线要平滑得多, 从上图可以清 楚看出
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功率谱的估计方法有很多,主要 有经典谱估计和现代谱估计。经典谱估计又可以分成两种:一种是 BT 法,也叫 间接法; 另一种是直接法又称周期图法。现代谱估计的...下图 4 是功率谱的分贝形式: 图 4 信号的理想功率谱(dB) (3) 、周期图法谱估计 当数据长度 N 为 1024 时,实验结果如下图 5 所示: 图 5 N=1024 周期...谱估计,以傅里叶变换为基础,先对 x2 做傅里叶变 换,求出其频谱; 4、求 x2 的功率谱 p(w),用周期图法;用间接法;分别估计做出功率谱,并输出 其功率谱...因此学习如何进行功率谱密度估计十分重要,借助于 Matlab 工具可以 实现各种谱估计方法的模拟仿真并输出结果。下面对周期图法、修正周期图法、最大熵法、 Levinson 递...二、 总体概述本次实验分别使用经典的功率谱估计(如周期图法)与 AR 模型法对某一特定的平稳随 机信号进行其功率谱估计,由图像得到信号的频率。利用 MATLAB 平台...FFT 和功率谱估计 1. 用 Fourier 变换求取信号的功率谱---周期图法 Fs=1000; N=256;Nfft=256;%数据的长度和 FFT 所用的数据长度 n=0:N-1;t=n...谱估计方法分为两大类: 经典谱估计和现代谱估计。 经典功率谱估计如周期图法、 自相关法等, 其主要缺陷是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差,频率分辨率低。...2. 周期图法理论基础: 理论基础:周期图法是根据各态历经随机过程功率谱的定义来进行谱估计的。在前面我们已知, 各态历经的连续随机过程的功率谱密度满足 -1- ...('原始信号傅里叶变换'); %用周期图法估计功率谱密度 p=y.*conj(y)/1000; %计算功率谱密度 ff=1)/1000; %计算变换后不同点对应的频率值 ...功率谱的估计方法有很多,主要有经典 谱估计和现代谱估计。经典谱估计又可以分成两种:一种是 BT 法,也叫间接法; 另一种是直接法又称周期图法。 现代谱估计的...
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价格：3积分VIP价：2积分周期图法的功率谱估计
1引言功率谱估计就是用已观测到的一组数据去估计一个平稳信号的功率谱,目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号,它对于认识一个随机信号或其他应用方面来讲都是重要的,是数字信号处理的重要研究内容之一,在雷达系统追踪目标速度信息、声呐系统寻找目标信息、语音识别中去除噪声及进一步声学处理、生物学、天文学等众多领域有着重要的应用。功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱估计(参数估计)。经典谱估计中的周期图法是用得较多且最具代表性的方法。本文首先研究了基本的周期图法,接着针对它谱分辨率比较低等缺点,利用Matlab实现了几种改进的周期图法。2基本的周期图法周期图的基本原理是对观测到的数据直接进行傅立叶变换,然后取模的平方就是功率谱。取平稳随机信号x(n)的有限个观察点x(0)、x(1)、…x(n-1),则傅立叶变换为:10()()NnjjnNXexne,进行谱估计:()NnjjnNxneNXeN...&
(本文共3页)
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近年来，对于各种频率源的相位噪声测量越来越受到各方面的关注。在现代无线电和雷达通信技术中，信号相位噪声是描述信号频率稳定性的重要指标，其相应的测试设备亦受到广泛的重视。本文首先介绍了虚拟仪器和相位噪声的有关概念，然后详细讨论了在相位噪声谱估计中周期图法、相关图法和Welch算法的应用，通过理论分析和仿真对三种方法的性能进行了比较，最后以PXI总线系统为基础，在Labview中控制数据采集卡采集相位信号，并实现功率谱估计算法，建立基于PXI总线的相位噪声自动测试系统。通过了实际链路测试。&
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作为小区搜索的首要过程,小区初始搜索阶段主要进行的物理层过程是下行链路初始频点扫描以及小区中心频点位置的判断。随着LTE系统的不断发展,在未来移动通信演进路线上,LTE及其演进系统将长期共存,并与其它无线宽带技术紧密融合。本课题来源于工业与信息化部泰尔终端实验室型号认证部《移动终端搜网选网》项目。在小区初始搜索阶段,功率谱估计算法的研究具有重要意义:功率谱估计算法作为初始搜索阶段的核心算法,其性能直接关系到终端能否成功接入最优小区,在很大程度上影响着通信服务的质量。在LTE以及未来移动通信的低信噪比信道环境下,传统的功率谱估计算法的性能急剧下降,已经不再适用于该应用场景。本课题对低信噪比情况下的功率谱估计算法进行研究。本文首先介绍了小区初始搜索的过程,详细分析了目前常用的功率谱估计算法及其性能,指出了当前功率谱估计算法研究中主要面临的挑战。然后,搭建了 LTE链路级仿真平台:在仿真平台的设计与实现上,采用将流程划分为功能模块的思...&
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相位噪声是信号短期频率稳定度的频域表征，随着现代电子测量技术的高速发展，电子系统特别是雷达、通信、导航等应用领域中对信号相位噪声的要求越来越高，相位噪声测试成为电子测量领域内的重要内容。在各种相位噪声测试方法中对相位信号的谱估计都是重要的处理环节，信号功率谱估计的算法及其DSP程序设计与实现是其中的关键技术。本课题主要工作是完成相位噪声测量中功率谱估计算法的研究与仿真试验，并在TMS320C6674DSP上实现该算法的程序设计。本文首先简述了相位噪声的相关概念以及课题中用到的功率谱估计算法的基本原理；其次，使用不同仿真信号对两类功率谱估计算法进行估计性能的仿真试验，尤其针对算法的几个重要参数进行了仿真对比试验，通过对仿真结果的研究分析得到了参数对估计性能的影响，提出了一种适用于相位噪声测试中的性能较好的谱估计方法；最后，以CCS3.3、6674DSP功能板作为软件、硬件平台，实现三种功率谱估计算法的C语言程序设计，利用标准输入信...&
(本文共82页)
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随机信号的功率谱密度函数决定着被分析信号的能量在频域上的分布情况,因而被广泛应用于雷达、通信、地质勘探等众多领域。功率谱估计则是利用有限的样本数据估计该随机信号的功率谱密度函数。因而,谱估计成为信号分析的重要手段,目前主要分为两大类：经典功率谱估计方法与现代功率谱估计方法。随着科学技术的逐步发展,对功率谱估计精度的要求也不断提高。另外,由于多维随机信号在实际应用中发挥着越来越重要的作用,所以多维随机信号功率谱估计也是目前随机信号处理中具有挑战性的问题之一。首先本文简单介绍了经典谱估计方法与现代谱估计方法及其优缺点。经典谱估计方法的本质为传统的傅里叶变换,而现代谱估计方法是根据随机信号的参数模型确定的。当数据记录长度比较短时,经典谱估计具有分辨率低、方差比较大等缺点。现代谱估计方法是对于经典谱估计的缺点提出来的,但是它同样存在缺点,如模型的阶数不容易确定等等。其次本文分析了基于Kullback-Leibler距离和Hellinge...&
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