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【步步高】2016高考数学大一轮复习 4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数学案 理 苏教版
第四章 三角函数与三角恒等变换
学案16 任意角、弧度制及任意角的三角函数
导学目标： 1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．
1．任意角的概念
角可以看成平面内一条射线OA绕着端点从一个位置旋转到另一个位置OB所成的图形．旋转开始时的射线OA叫做角的________，射线的端点O叫做角的________，旋转终止位置的射线OB叫做角的________，按____时针方向旋转所形成的角叫做正角，按____时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个____角．
使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是________________角．
(2)象限界角(即终边在坐标轴上的角)
终边在x轴上的角表示为__________________；
终边在y轴上的角表示为________________________；
终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________．
(3)终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合______________________或_____________________，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示．
把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做__________，它的单位符号是________，读作________，通常略去不写．
(5)度与弧度的换算关系
360°＝______ rad；180°＝______ rad；1°＝________ rad；
1 rad＝____________≈57.30°.
(6)弧长公式与扇形面积公式
l＝__________，即弧长等于____________________．
S扇＝________＝________.
2．三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边上任意一点P的坐标为(x，y)，|OP|＝r，我们规定：
xx②比值α的余弦，记作cos α，即cos α rr①比值α的正弦，记作sin α，即sin α
③比值________(x≠0)叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝(1)三角函数值的符号
各象限的三角函数值的符号如下图所示，三角函数正值歌：一全正，二正弦，三正切，四余弦． yx
贡献者：loren5【图文】【步步高】2015届高三数学人教B版【配套课件】
三角函数、解三角形
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【步步高】2015届高三数学人教B版【配套课件】
三角函数、解三角形
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【新步步高】2017版高考数学（理）人教A版（全国）一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 4.8 课件.ppt46页
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【新步步高】2017版高考数学（理）人教A版（全国）一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 4.8 课件.ppt
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··········
··········
8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，且∠A、∠B、∠C所对的边a、b、c满足a＋b＝cx，则实数x的取值范围是________. 解析答案 9.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.
1 求渔船甲的速度； BC2＝AB2＋AC2－2AB?AC?cos∠BAC ＝122＋202－2×12×20×cos 120°＝784.解得BC＝28. 解　依题意知，∠BAC＝120°，AB＝12，AC＝10×2＝20，∠BCA＝α. 在△ABC中，由余弦定理，得 解析答案
2 求sin α的值. 解　在△ABC中，因为AB＝12，∠BAC＝120°，BC＝28，∠BCA＝α， 解析答案 解
由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°. 解析答案
2 若∠APB＝150°，求tan∠PBA. 解　设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α. 解析答案 11.一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是 A.50 m B.100 m C.120 m D.150 m 解析答案 在△ABC中，∠A＝60°，AC＝h，AB＝100， 即h2＋50h－5 000＝0，即 h－50
h＋100 ＝0， 即h＝50，故水柱的高度是50 m. 答案　A 解析　设水柱高度是h m，水柱底端为C， 解析　设航速为v n mile/h， 32 解析答案 13.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为________米. 解析答案 由余弦定理得OC2＝－2×100×150×cos 60°＝17 500， 解析　如图，连接OC，在△OCD中，OD＝100，CD＝150，∠
正在加载中，请稍后...步步高：三八节推出“女神养成记”多重优惠举措_新浪新闻
　　原标题：步步高：三八节推出“女神养成记”多重优惠举措　　2016超级女声强势回归，10年巨作，又见嘉“声”！日至6日，超级女声长沙唱区正式启动海选报名。作为2016超级女声长沙唱区合作伙伴，位于河西枫林三路1099的号步步高梅溪新天地展示中心将作为海选报名现场，接受来自全世界爱音乐、懂音乐，有音乐梦想的选手报名。未来的2016超级女声长沙唱区50强，也将在此首次发声。步步高助力音乐梦想，让爱音乐的你，向梦想更近一步！
　　与此同时，步步高旗下全国420多家门店将同步启动宣传，进店即可了解此次快女报名的全程须知。助力梦想启程，步步高在国际三八妇女节期间，推出“女神养成记”系列优惠举措，爱音乐、爱梦想的女生，更要学会爱自己哦！
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“两会”是个大舞台，代表委员角色扮演是好事坏，全看他们是否真正以民为本了。
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昂山素季登上自己的政治顶峰，目前来看已经势不可挡，但如何才能方便地操控政权又避免重蹈英迪拉·甘地的覆辙，是一道艰难的选择题。