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光栅常数测定实验数据处理及误差分析
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&&在​光​栅​常​数​的​测​定​实​验​中​,​很​难​保​证​平​行​光​严​格​垂​直​人​射​光​栅​,​这​将​形​成​误​差​,​分​光​计​的​对​称​测​盘​法​只​能​消​除​误​差​的​一​阶​误​差​,​仍​存​在​二​阶​误​差​。​.​而​当​入​射​角​较​大​时​,​二​阶​误​差​将​不​可​忽​略​。
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光电效应测普朗克常数的数据处理及误差分析_王云志
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你可能喜欢衍射光栅测波长误差原因
衍射光栅测波长误差原因和改进
提问者:吴沁斌
光栅衍射测波长的误差分析与测量改进
20:00:00 【文章字体：大 中 小】 推荐 收藏 打印
　　实验项目 光栅衍射测波长　　选做内容 光栅衍射测波长的误差分析与测量改进　　一、 务与要求　　1.观察光栅衍射现象，了解光栅的主要特征，加深对光栅衍射原理的理解；　　2.进一步熟悉和巩固分光仪的调整使用；　　3.学习用光栅衍射方法测量光波波长，　　二、 实验条件 　　分光仪、衍射光栅、钠光灯、被侧光源　　三、 理论依据　　1.光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距离较宽的匀排光谱。所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小一些，但光栅的分辨本领比棱镜大。　　光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用于光谱仪上。光栅在结构上有平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类。本实验选用透射式平面刻痕光栅或全息光栅。　　透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行，宽度和间距相等的刻痕制成的。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此，光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。　　若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。　　2.当单色平行光垂直入射到光栅上时，在每一个狭缝发生衍射而想各个方向传播。这些光是相干的，用透镜会聚后叠加，在焦平面上形成被相当宽的暗区隔开、细锐明亮的各级明纹。光栅上相邻两缝发出的光（衍射角为φ的光）会聚到屏幕上时的光程差为δ=dsinφ在此点发生相长干涉产生明纹的条件是dsin=k(k=0,±1，±2，……)式中，k为主极大的级次；d为光栅常数；为入射光的波长；表示波长为的第k级衍射光谱的衍射角。
　　因为光栅有N条缝，各缝的a、b都相同，故满足上述两缝发生相长干涉的φ角同时也能使所有的缝都发生相长干涉。N束光干涉与双光束干涉，明纹的位置相同，其不同点在于双光束干涉明纹与暗纹宽度相同，而多束干涉明纹的宽度远小于暗纹宽度。所以与双缝相比，光栅所形成的明条纹极其细锐和明亮。如果入射光不是单色光，可以看出，光的波长不同其衍射角φk也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光.
　四、 实验方案　　1.调整分光计：　　（1）目镜的调焦：　　先将目镜视度调手轮旋出，然后一边旋进，一边从目镜中观察直至分划板刻线成象清晰。　　（2）物镜调焦：　　在载物台中央放上平行平板双面反射镜，转动载物台使镜面与望远镜光轴基本垂直。从目镜中观察，此时可以看到一亮斑，旋转调焦车轮对望远镜进行调焦，使反射十字叉丝像清晰，并调到无视差。　　（3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。　　调整望远镜光轴上下位置调节螺钉使反射回来的亮十字像和调节叉丝重合。将载物台转动180°望远镜中观察到平面镜的另一面的反射十字像也与调节叉丝重合。　　但一般情况下，望远镜中观察到的亮十字像与十字丝有一个垂直方向的位移，就是亮十字像可能偏高或偏低。则需调整。先调节载物台调平螺钉使位移减少一半，再调整望远镜光轴上下位置调节螺钉，使垂直方向的位移完全消除。　　转动载物台垂复以上步骤数次，使平面镜两个面的反射十字象严格与调节叉丝重合。此时再也不要调动望远镜的倾斜度和载物台的调节螺钉。　　（4）平行光管调节　　第一，调节平行光管使其产生平行光。点燃汞灯，照亮狭缝。转动望远镜对准平行光管找到狭缝，旋转调焦手轮实现前后移动狭缝机构，使从望远镜中看到清晰的狭缝象，并调到无视差。　　第二，调节平行光管光轴与仪器转轴垂直。将狭缝转为水平状态，调节平行光管俯仰螺钉、使狭缝的像和测量用叉丝的横线重合，再将狭缝转为竖直状态。然后将狭缝套筒紧固螺钉旋紧。
　2.观察光栅衍射现象　　将光栅正确放置在载物平台上，要求光栅平面平行光管的轴，转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况。调节对应的载物台螺钉，使谱线分布基本一样高。　　3.测量汞灯中蓝紫光的波长　　在望远镜中，找到衍射光谱中蓝紫光对应的衍射光方位，然后计算对应的衍射角φk，最后由公式计算波长。　　4.测量光栅常数　　以汞灯中绿光波长（λ=546.07nm）为已知，测出光谱中绿光对应的衍角φk，再由公式计算出光栅常数（a+b）。　　（1）由于衍射光谱对中央明条纹是对称的，为了提高测量准确度，测量第k级光谱时，应测出+k级和－k级光谱线的位置，两位置的差值之半即为φk。　　（2）测量时，可将望远镜移至最左端，从－2，－1到+1，+2级依次测量，以免漏测数据。　　（3）为使叉丝精确对准光谱线，必须使用望远镜微调螺钉来对准。　　注意事项：
（1）对光学仪器及光学元件表面，不能用手模，以及光学元件（如光栅）小心使用勿打破，尤其在暗室内使用之后一定放在安全的位置。　　（2）使用分光计时，一切紧固用的螺钉，该紧固时应紧固该松开时应松开。如当止动螺钉未紧固时，调微动螺钉则不起作用。转动望远镜时，若没有松开紧固螺钉而用力转动，将使分光计的中心轴产生伤痕，而这种损伤在外表都看不到。　　（3）使用分光计时，注意角游标的读数，游标经过360°（即0℃）时，读数应加360°。因此当望远镜对准平行光管时，可把刻度盘的读数调在90°及270°左右。
我只要误差分析与改进，谢谢
http://teach.:4213/dxwlsy/chuangxin/guangshan.pdf
要下好久啊，你能复制出来吗？谢谢
回答者:闫勇松
Mail: Copyright by ；All rights reserved.（3）测定光栅常数：；转动望远镜，观察汞灯的K??1级的绿色谱线；转动；按照原理图1.4将各光学仪器安置在光学导轨上；将标准石英尺放在生物显微镜的载物台上夹住；并将2；转动测微目镜鼓轮,使叉丝的取向与视场中标准石英尺；图2.2测微目镜；当测微目镜与生物显微镜这样组合后，在测微目镜的视；英尺l0经物镜放大后的像长；把标准石英尺换成被测透射光栅，调节粗调和微调手
（3）测定光栅常数：
转动望远镜，观察汞灯的K??1级的绿色谱线；转动望远镜，使十字叉丝与已知波长的绿线中心对齐，记下游标盘上左右两边的读数?K和?/K，按照公式求出d；重复测量三次，取平均值[6]。 2.1.2激光法测透射光栅常数
按照原理图1.4将各光学仪器安置在光学导轨上。激光器、小孔光阑、光栅和光屏共轴且都平行于光学平台。当一束激光通过小孔光阑入射至光栅平面时，调节反射光斑使反射光斑与光阑的小孔重合。此时满足?0?0，并在光栅后面的屏上用铅笔标出各级极大强度光斑的中心位置[7]。然后用直尺测出第K级主最大至0级主最大两者中心的距离rk，在光学导轨上测出光栅至屏的距离h。 2.1.3生物显微镜测透射光栅常数
将标准石英尺放在生物显微镜的载物台上夹住；并将25×测微目镜安装在生物显微镜的目镜上，旋紧测微目镜的锁紧螺旋；先用10×的物镜调焦，旋转圆盘光栏并且调节调光旋钮，使目镜中观察到强弱适当而均匀的视场；转动粗调和微调手轮，找到标准石英尺最清晰的像，微微移动标准石英尺,使像位于目镜视场的中央；然后再换用40×的物镜观察，略微转动微调手轮，直至找到标准石英尺最清晰的像。
转动测微目镜鼓轮,使叉丝的取向与视场中标准石英尺的刻度相平行，然后将叉丝移至与标准石英尺某一刻线的左侧重合，记下测微目镜的读数m1；转动测微目镜鼓轮使叉丝在标准石英尺上移动9格，这时叉丝与标准石英尺上另一刻线的左侧重合，记下测微目镜的读数m2。重复测量5次，求出m2?m1的平均值，然后通过公式求?0。
当测微目镜与生物显微镜这样组合后，在测微目镜的视场中原来代表0.01mm的间距，在组合显微镜物镜的物平面上所代表的实际长度就不是0.01mm了，其实际长度可从测微目镜的上读出。取l0?0.09mm，则m2?m1是标准石
英尺l0经物镜放大后的像长。
把标准石英尺换成被测透射光栅，调节粗调和微调手轮，直到能够观察到大量互相平行等宽且等间距的刻痕，其中刻痕是不透光部分。读数取值如图2.3所示，测20条刻痕间距，n1是第一条刻痕左边的读数，n2是第二十条刻痕左边的读数。那么由d?a?b，n1和n2间共有19个光栅常数值，即L=19d=19(a?b)。
光栅刻痕图样
2.2数据处理与误差分析
???1????1]
?绿?5460.7A
计算结果：
×100%=3.335?10?3?
100%=0.06% ?300×
误差分析：
用分光计测定透射光栅常数时，在测量的过程中，由于各种因素的影响使得测量存在一定的误差。分析如下：在实验测量过程中，(1)由于某种因素使得平行光管和望远镜的光轴不在同一条线上，或者它们不垂直与光栅平面[8]；(2)由于
被测的绿线有一定宽度，所以在观察、测量时，会有一定的偏差；(3)存在有读数误差。这些都将会影响测量的准确度。
计算结果：
×100%=3.322?10?3?
100%=0.33% ?300×
误差分析：
用激光测定光栅常数时，在测量过程中，由于种种因素的影响导致最后的测量结果存在一定的误差。分析引起误差的原因如下：(1)在实验操作时由于某些原因，使得激光束非垂直入射光栅平面；(2)小孔光阑、光栅平面和光屏面之间不平行或不垂直与光学平台；(3)在描绘夫琅和费衍射光斑时，由于所绘点位置的不准确。(4)这些都会导致测量结果出现误差。
生物显微镜放大倍数的测量
生物显微镜测光栅常数
计算结果：
l0.?10?3mm
19191d标=mm
?100%=3.337?10?3?
?300?100%=0.12% 300
误差分析：
在用生物显微镜测定光栅常数实验过程中，由于许多原因的影响使得测量出的数据存在一定的误差。分析其原因有：(1)所观察到得物象不是最清晰的，使得观察时有一定误差；(2)所使用的生物显微镜物镜的分辨本领较低；(3)两次测量测微目镜的叉丝所处的刻痕位置不同；(4)从测微目镜上读数时，由于估读引起读数误差。以上原因都会引起测量误差。
本文用了三种实验方法对光栅常数进行了测定。其中，用分光计测定光栅常数，所得实验结果的精度和准确度虽然比较高。但是分光计的调整,步骤繁多,内容复杂。如果操作不准确就会引起较大的实验误差。因此，对分光计的准确调整是这个实验成功的关键。需要经过反复的练习才能达到要求。与用分光计测定光栅常数的方法相比，后两种测定方法体现出几个优点。在用激光法测定光栅常数实验中，仅需要很简单的实验仪器，实验操作也比较容易。并且，许多人能够
同时观察到屏上很明显的衍射图样。因此，这种方法适合于在教学过程中使用。但影响激光法测定光栅常数实验成功的关键在于，激光束是否垂直入射光栅平面。在用生物显微镜测定光栅常数时，我们能够直观地观察到光栅刻痕的分布，能帮助学生加深对光栅常数的理解。并且它的操作过程与用分光计测量相比也要简单一些。但是，想要得到正确的、清晰的光栅刻痕，就必须熟练生物显微镜的操作方法。并且在寻找光栅刻痕时，要特别注意生物显微镜物镜的有效工作距离，本实验采用物镜的有效工作距离是0.6mm，透射光栅的厚度大于1mm，光栅刻线若是刻在向上放置的玻璃正面上，则可被观察到。若是另一面向上放置即使贴近光栅也无法观察到。
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