【图文】第八讲-2
单因变量多因素方差分析_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
单因变量多因素方差分析
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢单变量统计分析_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
单变量统计分析
单变量统计分析是对某一变量的数量特征所进行的描述和推论，它是最简单也是最基本的统计。包括两个大的方面，即描述统计和推论统计。
单变量统计分析基本介绍
单变量统计分析可以分为两个大的方面，即描述统计和推论统计。描述统计的主要目的在于用最简单的概括形式反映出大量数据资料所容纳的基本信息。它的基本方法包括集中趋势分析、离散趋势分析等。而推论统计则是用从样本中所得到的数据资料来推断总体的情况，它主要包括区间估计和假设检验等
单变量统计分析单变量描述统计
单变量统计分析集中趋势分析
集中趋势分析指的是用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平，或者说反映这组数据向这个典型值集中的情况。最常见的集中趋势有算术平均数(简称平均数，也称为均值)、众数和中位数3种。这里只对使用最多的平均数略作介绍。平均数的定义是：总体各单位数值之和除以总体单位数目之商。统计分析中习惯用来表示。其计算公式如下:
如果是单值分组资料，那么，计算平均数时首先要将每一个变量值乘以所对应的频数f，然后将各组的数值之和全部相加，并除以单位总数(也即各组频数之和)。其公式是:
在调查收人、年龄等方面情况时，常常得到组距分组形式的资料(比如，人口普查的许多数据就是以年龄分组的形式给出的，即我们常常知道的是0~4岁，5~9岁、10~14岁等年龄段的人数、他们的各种特征等)。这时，若要计算样本的平均数，就需要先计算出各组的，然后再按照上述单值分组资料计算平均数的公式计算。组中值的计算公式为：组中值=（上限+下限）/2。
当组中值为小数时，通常采取四舍五人的办法将其化为整数后再计算。
单变量统计分析离散趋势分析
与集中趋势分析相反，离散趋势分析指的是用一个特别的数值来反映一组数据相互之间的离散程度。它与集中趋势一起，分别从两个不同的侧面描述和揭示一组数据的分布情况，共同反映出资料分布的全面特征。同时，它还对相应的集中趋势(如平均数、众数、中位数)的代表性作出补充说明。
常见的离散趋势统计量有、、、等。其中，标准差、异众比率、四分位差分别与平均数、众数、中位数相对应，判定和说明平均数、众数、中位数代表性的大小。下面我们主要介绍标准差和离散系数。
标准差的定义是：一组数据对其平均数的偏差平方的算术平均数的平方根。它是用得最多、也是最重要的离散趋势统计量，其计算公式为:
对于单值分组数据资料，计算标准差的公式略有变化:
所对应的频数。由组距分组资料计算标准差时，只需先计算出各组的组中值，然后按照单值分组资料计算标准差的公式和方法计算即可。离散系数是一种相对的离散趋势统计量，它使我们能够对同一总体中的两种不同的离散趋势统计量进行比较，或者对两个不同总体中的同一离散趋势统计量进行比较。离散系数的定义是：标准差与平均数的比值用百分比表示。其计算公式为
(CV 为离散系数).
单变量统计分析单变量推论统计
简单地说，推论统计就是利用样本的统计值对总体的参数值进行估计的方法。推论统计的内容主要包括两个方面：一是区间估计；二是假设检验。
单变量统计分析区间估计
区间估计的实质就是在一定的() 下，用样本统计值的某个范围(置信区间)来估价总体的参数值。范围的大小反映的是这种估计的精确性问题，而可信度高低反映的则是这种估计的可靠性或把握性问题。区间估计的结果通常可以采取下述方式来表述：“我们有95%的把握认为，全市职工的月工资收入在182-218元之间”。或者“全省人口中，女性占50%~52%的可能性为99%”。
区间估计中的可靠性或把握性是指用某个区间去估计总体参数时，成功的可能性有多大。它可以这样来解释:如果从总体中重复抽样100次，约有95次所抽样本的统计值的某个区间中都将包含总体的参数值，那么就说这个区间估计的可靠性为95%，对于同一总体和同一抽样规模来说，所给区间的大小与作出这种估计所具有的把握性呈正比，即所估计的区间越大，则对这一估计成功的把握性也越大；反之，则把握性越小。实际上，区间的大小所体现的是估计的精确性问题，上者呈反比，即区间越大，精确程度越低；区间越小，精确程度越高。从精确性出发，要求所估计的区间越小越好；但从把握性出发，又要求所估计的区间越大越好。因此，人们总是需要在这二者之间进行平衡和选择。在社会统计分析中，常用的置信度分别为90%，95%和99%，与它们所对应的允许误差(a)则分别为10%，5%和1%。在计算中，置信度常用
来表示。下面我们分别介绍总体均值和总体百分数的区间估计方法。
(1)总体均值的区间估计
总体均值的区间估计公式为：
为样本平均数；S为样本标准差；
叫为置信度是
为样本规模。
(2)总体百分数的区间估计
总体百分数的区间估计公式为：
为样本中的百分比。
单变量统计分析假设检验
假设检验问题是推论统计中的另一种类型。首先需要说明的是，这里的假设不是指抽象层次的理论假设，而是指和抽样手段联系在一起并且依靠抽样数据进行验证的经验层次的假设，即统计假设。
假设检验，实际上就是先对总体的某一参数作出假设，然后用样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为总体所接受。假设检验所依据的是概率论中的小概率原理，即“小概率事件在一次观察中不可能出现”的原理。但是，如果现实的情况恰恰是在一次观察中小概率事件出现了，那该如何判断呢?一种是认为该事件的概率仍然很小，只不过不巧被碰上了；另- 一种则是怀疑和否定该事件的概率未必很小，即认为该事件本身不是一种小概率事件，而是一种大概率事件。后一种判断更为合理，它所代表的正是假设检验的基本思想。概括起来，假设检验的步骤是:
(1) 建立虚无假设和研究假设。通常是将原假设作为虚无假设。
(2) 根据需要选择适当的显著性水平a(即概率的大小)，通常有a=0.05，a=0.01等。
(3) 根据样本数据计算出统计值,并根据显著性水平查出对应的临界值。
(4) 将临界值与统计值进行比较，若临界值大于统计值的绝对值，则接受虚无假设；反之，则接受研究假设
王晶舒主编；赵洪艳副主编．社会调查研究方法：吉林大学出版社，2014.09
本词条认证专家为
副教授审核
上海财经大学
清除历史记录关闭单变量的卡方检验和单因素方差分析有什么区别？我想分析一个因素变化对于另外一个因素有没有影响。
单因素方差分析
完全随机设计（completelyrandomdesign）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验...
卡方分析是用来研究两个定类变量间是否独立即是否存在某种关联性的最常用的方法。简单地说，卡方分析的方法是这样的：假设两个变量是相互独立，互不关联的。这在...
答: 微信支付是你的微信钱包绑定银行卡进行支付，用法和财付通差不多，但和财付通不是一个支付渠道。因为滴滴打车和微信是合作伙伴关系，所以用滴滴打车只有微信支付这一种付款...
答: 生活中本来就充满了酸甜苦辣的味道,每一种味道都要我们亲自尝试才知道生活的真谛,这就是人生的意义。
答: li660912同学：
您好！您有这样的想法非常好，说明您知道父母为了您成长的辛苦和劳累。呵呵，有这样的心理，我想您一定会在学习上下苦功夫，以优异的成绩来回报父...
大家还关注
Copyright &
Corporation, All Rights Reserved
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区第七周：因子分析方法——每周一讲多变量分析
& & 因子分析（Factor Analysis）是一种非常有用的多变量分析技术。我想说，你要想学好多变量分析技术，一是：理解多元回归分析，二是：理解因子分析；这是多变量分析技术的两个出发点。为什么这么说呢？多元回归分析是掌握有因变量影响关系的重点，无论什么分析，只要研究的变量有Y，也就是因变量，一般都是回归思想，无非就是Y的测量尺度不同，选择不同的变形方法。而因子分析则是研究没有因变量和自变量之分的一组变量X1 X2 X3 ... Xn之间的关系。&&& 在市场研究中，我们经常要测量消费者的消费行为、态度、信仰和价值观，当然最重要的是测量消费者的消费行为和态度！我们往往采用一组态度量表进行测量，用1-5打分或1-9打分，经常提到的李克特量表。 &&& 上面的数据是我们为了测量消费者的生活方式或者价值观什么的，选择了24个语句，让消费者进行评估，同意还是不同意，像我还是不像，赞成还是不赞成等等，用1-9打分； &&& 因子分析有探索性因子分析和证实性因子分析之分，这里我们主要讨论探索性因子分析！证实性因子分析主要采用SEM结构方程式来解决。从探索性因子分析角度看：一种非常实用的多元统计分析方法；一种探索性变量分析技术；分析多变量相互依赖关系的方法；数据和变量的消减技术；其它细分技术的预处理过程；我们为什么要用因子分析呢？&&& 首先，24个可测量的观测变量之间的存在相互依赖关系，并且我们确信某些观测变量指示了潜在的结构-因子，也就是存在潜在的因子；而潜在的因子是不可观测的，例如：真实的满意度水平，购买的倾向性、收获、态度、经济地位、忠诚度、促销、广告效果、品牌形象等，所以，我们必须从多个角度或维度去测量，比如多维度测量购买产品的动机、消费习惯、生活态度和方式等；&&& 这样，一组量表，有太多的变量，我们希望能够消减变量，用一个新的、更小的由原始变量集组合成的新变量集作进一步分析。这就是因子分析的本质，所以在SPSS软件中，因子分析方法归类在消减变量菜单下。新的变量集能够更好的说明问题，利于简化和解释问题。& & 当然，因子分析也往往是预处理技术，例如，在市场研究中我们要进行市场细分研究，往往采用一组量表测量消费者，首先，通过因子分析得到消减变量后的正交的因子（概念），然后利用因子进行聚类分析，而不再用原来的测量变量了！我想这是市场研究中因子分析的主要应用！& &&& 其实，你可以想象，例如在多元回归分析中，如果多个自变量存在相关性，如果可以用因子分析，得到几个不相关的变量（因子），再进行回归，就解决了自变量共线性问题。（理论上是这样的，但市场研究很少这么操作！）下面是要理解的因子分析的基本概念：一种简化数据的技术。探索性因子分析和证实性因子分析因子分析就是要找到具有本质意义的少量因子。用一定的结构/模型，去表达或解释大量可观测的变量。用相对少量的几个因子解释原来许多相互关联的变量之间的关系。描述的变量是可观测的&&显在变量。相关性较高，联系比较紧密的变量放在一类。每一类变量隐含一个因子&&潜在变量。不同类的变量之间相关性较弱。各个因子之间不相关。下面我们通过PASW Statistics软件来进行操作！&&& 在进行因子分析前，大家务必明确你的数据集中24个变量是否存在缺失值问题！默认情况下系统采用Lisewase，也即是只要24个变量有一个缺失，该记录删除，也就是说如果你的样本存在大量缺失，可能造成因子分析的样本量大量收缩！我们将24个变量选择后，选择描述对话框，可以选择KMO和Bartlett的球形度检验！这个指标主要从统计角度给出24个变量是否存在内在结构，也就是潜在因子结构，说白了，就是不适合因子分析！极端可能就是所有24个变量都测量的是一个维度的因子概念，另一个极端就是24个变量全部是正交不相关的，根本不存在因子，不适合因子分析！接下来我们要选择抽取因子的方法：在方法上，我们如果不是非常理解或有特殊要求，就选择主成份方法；这也是为什么在SPSS软件中没有独立的主成份分析，其实是包容在因子分析中了！记住一点：如果24个变量存在因子结构，用什么方法得当的结果基本相同！况且，市场研究采用量表24个变量的测量尺度都是一致的！如果你没有特殊要求，默然选择抽取特征值大于1的因子！选择碎石图&&也是表达因子选择的图示方式！因为是研究结构，所以从相关矩阵出发，实际上就是标准化后的方差矩阵，没有了量纲！接下来，我们选择因子旋转方法！&&& 因子旋转是因子分析的核心技巧，也是我们期望得到的结果。旋转的概念就是坐标变换，不过旋转有正交和斜交旋转差别罢了！从解释因子结构的角度正交旋转是最容易解释的，得到的因子也是不相关的；斜交则得到的因子具有相关性，但更符合或能捕捉数据的维度！所以，有一种说法，如果是接下来要进行市场细分，最好采用斜交更好！当然，我们最常用的，一般采用最大方差旋转！最后，有一个选择要完成，就是选项对话框！我们要选择按大小排序，并且将因子负荷小于0.4的都不显示，这样我们看的更清楚！为什么选择0.4呢？这主要依赖样本量和绝对误差的考虑！从样本量角度看因子负荷，大部分市场研究样本量都在200以上！记住：如果你不能精细考虑，就选0.4吧！下面我们就可以执行了！我们看看结果：&&& 从结果可以看出，Bartlett球检验是显著的，说明存在因子结构，另外KMO=0.764，较适宜因子分析！，一般KMO=0.8就是Excellent了！接下来看因子方差解释，总的方差解释是63.448%，总共存在7个公因子，说明如果将来不用24个变量，而改用这7个因子可以说明原来24个变量的63.4%的变差。（如果你确认了这样的结果，可以选择把7个因子得分保存为变量了）如果我们只是看非旋转的话，就是主成份分析部分了，我们来看旋转后的结果：&&&& 我们可以看到因子排列非常恰当和明显，这都是因为我们在选项中选择了排序和压缩了小于0.4的负荷值！你可以看到F1_6变量在3和4因子上都有负荷，这就产生了双负荷！如果存在大量的双负荷，我们就要考虑是否要斜交旋转了！最后，我们要完成因子命名！如果不能给出好的因子命名，我们放弃24个变量用7个因子变量都不知道意义，如何分析呢！当然如何命名因子是个艺术活了！我一般的思考方式是：1）先看意义，哪些变量负荷在一个因子上，是否能解释这些因子；2）如果可以，选择因子名称；3）如果不能给出恰当名字，就选择负荷变量的简称综合在一起，先代表着；4）随着后续的分析，因子慢慢确定；到这里因子分析就完成了！但因子分析往往是预处理技术，如果要用来细分市场，该如何进一步操作呢？是选因子还是选前两个负荷最大的变量，我将在聚类分析中讲解！谢谢大家！祝大家虎年愉快！
&&最后修改于
请各位遵纪守法并注意语言文明单变量和多变量分析
Univariate and multivariate analysis.
以上为机器翻译结果，长、整句建议使用
通过单变量和多变量分析提供了潜在的预后因子。
Potential prognosticators were submitted to univariate and multivariate analyses.
在对共病症状进行调整后，我们使用了单变量和多变量分析法来评价2类DM与HTN在调整并病症方面的相关性。
We used uni- and multi- variate analysis to evaluate any association between type 2 DM and HTN adjusting for comorbid conditions.
方法用寿命表分析，单变量和多变量分析等统计学方法分析各种危险因素对预后的影响。
Methods The influences of various risk factors on the prognoses were analyzed by life table, single or multiple variable analysis.
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
请问您想要如何调整此模块？
感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！
请问您想要如何调整此模块？
感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！