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如何提高麻将的胡牌概率？
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你可能喜欢打麻将单吊将时，换牌好还是不换牌好？（多图）
在打麻将单吊将时，是换牌赢的概率大，还是不换牌赢的概率大？
段昊，竞技麻将研究者，网名「火警」
我本人平时主要打竞技麻将（国标麻将、日本麻将），推崇用概率、统计学研究麻将的&科学麻将观&。我个人在竞技麻将圈的成绩可以参考我以前的回答：
总而言之，我个人麻将水平还可以，而且研究过这个问题，下面进入正题。
第一部分 单吊时是换牌的和牌率大还是不换牌的和牌率大？
首先说结论：单吊时和牌的概率，与这张牌是否换过没有关系。
影响单吊时和牌概率的主要因素就两点：首先是这张牌在牌山中的存量，其次是其他几家对这张牌的需求度。因为自己换牌与否绝大多数情况下不会影响其他几家的打牌判断，所以麻将的每一巡牌可以看做一个独立事件。这一巡与上一巡听的牌是不是同一张牌与这张牌本身的和牌率没有关系。
举个例子，随机掷 100 次硬币，你来猜正反面。无论你是猜&正正正正正&&&还是&正反正反正反&&&，猜对的期望值都是 50 次。上一次是猜对还是猜错，是猜正还是猜反，与你这一次猜的正确率没有关系。原因就是每一次掷硬币都是独立事件。
麻将单吊将与掷硬币唯一的不同在于，单吊牌张的种类（存量与需求度）会影响和牌率。如果非要回答题主的问题本身，那么每巡都换牌，和牌率是这些牌和牌期望值的均值；如果不换牌，则和牌率就是这张牌的和牌期望值（当然，和牌期望值会随巡目而变化，这个影响总体而言较小，后文会讲到）。由于每巡其他家打出的牌和你自己要摸的牌不会受到你换牌与否的影响，即每一巡牌是独立事件，所以换牌与否不会影响单吊的和牌率。
第二部分 哪张牌单吊的和牌率高？
我相信题主其实还想知道：单吊时应该吊哪张和牌率才能更高？下面我就来讲讲这个问题。首先需要说明两点，一是由于题主没有指明麻将的规则，所以我只能回答一些普适的技巧，举例我会用国标或者日麻多一些；二是单吊和牌率本质上是一个&读牌山&的问题&&即用牌桌上已知的信息推测某张牌在牌山中剩余张数的期望值&&这在竞技麻将中实际上是最高深的技术，我写 5 本书估计也讲不清楚这个问题，所以以下回答只是科普，真正有兴趣的朋友请花时间去学习竞技麻将相关的数据和理论。
1.牌张的存量
上文提到，牌张的和牌率（其实不仅限于单吊）主要取决于两点：存量和需求度。首先说说存量，存量就是某张牌在牌山中剩余张数的期望值。但在麻将桌上，只有各家打出的牌和自己手中的牌是确定的信息，别人的手牌和牌山是不确定的信息，我们应该如何推测其他人的手牌从而推测牌山呢？
举个例子，听牌时可选择单吊 6 索或 9 万，6 索手里 1 张牌池中有 1 张，9 万在牌池中已经有 2 张只剩 1 张，应该单吊哪张？一般而言单纯吊剩余牌数多的牌就可以了。日麻的研究者都普遍认为，一般而言（除牌局末期），能看到的剩余牌数较多的牌在牌山中剩余张数的期望也就越大。（麻将由于过于复杂，不可能建立一个理想的模型。现代麻将研究的结论都是依靠数十万局的牌谱数据进行统计得出的，这方面的研究目前主要集中在日本麻将。）
另外关于存量值得一提的就是单吊将的改良。这一部分内容主要介绍给麻将新手，老手请自动忽略。单吊将一般而言是吊3 张牌，但摸到的牌如果能和手中的暗顺或暗刻形成配合，就有形成多面听的机会，如下：
上图是一般而言的单吊将，听牌为 3 张，假设这里打红中，听北风。
摸到 2 索的时候，不要轻易打掉，如果留下 2 索还可以听 5 索，这是 2 索与 345 索顺子形成的配合。
同理还有 3 索，也可以形成类似的&亚两面&听牌，听牌为 6 张。
5 筒可以和手中的 7 筒暗刻形成配合，形成&变则两面&听，听牌张数为 7 张。
6 筒可以让听牌张数增加到 11 张。
3 万可以和手中的暗顺暗刻都能起到配合作用，听牌张数也最多。
实际上，这手牌在听北风的时候，应该有意识去想一想摸到哪些牌可以增加听牌的张数。具体到这副牌，摸
都可以增加手牌的听面。一位受过竞技麻将训练的牌手应该能在 3 秒内反应出上述全部改良牌张。
以上牌画图取自天凤麻雀牌理。
2.牌张的需求度
吊字牌比吊中张牌好和，这个道理大家都懂，其实就是别人对于中张牌的需求度要比字牌的大。需求度小的牌，一方面容易被别人打出；另一方面，在牌局中晚期，别人的手牌中更倾向于留下需求度大的牌。牌局中晚期，同样是没打过的 2 张牌，需求度大的牌更倾向于在别人手里，而需求度小的牌更倾向于在牌山中。
麻将中由于顺子比刻子更容易组，不能或难以组成顺子的牌张就是需求度较低的牌。最典型的大家都知道的就是字牌。此外还有壁内的牌，麻将术语&壁&指的是已经出现的 4 张牌，比如有人杠了 3 万，那么 3 万 4 张你都看到了，3 万就是壁，12 万就是壁内的牌，不能再组成顺子，需求度就会有所降低。如果这个时候 1 万你也看到了 2 张，那么 1 万连刻子也组不成，就是必然会有的牌。假如你看到 4 张 3 万，2 张 1 万，自己手里有 1 张 1 万，单吊 1 万虽然只剩 1 张（术语叫地狱单骑），但剩余的 1 万几乎肯定在牌山中，其和牌概率相对于其他只剩 1 张的牌要大很多。
也许你会想，类似这种必然会有的只剩 1 张的 1 万，和 1 张没有见到但不一定剩几张的 6 索，哪个和牌率更高？这其实是存量和需求度比较的问题，这个问题是要考虑巡目的，一般而言还是优先考虑存量，下文详解：
巡目这里我用国标和日麻来举例。一般而言，讨论需求度时，我们一般把牌局分为早期、中晚期、末期 3 个阶段。早期是指 5 巡以前，这一阶段的特点是，大家普遍还在处理字牌，很少有人在这个阶段达到听牌，牌池中的牌以字牌为主，信息量较少。这一阶段如果自己单吊听牌，几乎可以无视需求度，直接选择剩余存量多的牌张，剩余存量相同的牌张中选择需求度低的牌张（数牌和字牌选字牌，1 和 4 选 1 等）。
中晚期是指 6 巡~14 巡（国标为 6~17 巡），由于日麻（天凤凤凰场）平均听牌巡目为 7 巡，平均和牌巡目为 11 巡，大部分的和牌都发生在这一阶段。中晚期的特点是数牌的壁会不断出现，且从各家舍牌可以看出各门牌需求度的端倪，但这一阶段的单吊仍应首选存量多的牌张，如上文例：
假如第 10 巡时牌池中 2 索、5 索、北各见 1 张，25 索存量 4 张，北存量 2 张，差 2 张明显还是要选听 25 索。这一阶段唯一比较微妙的是存量 3 张与 2 张之间的比较，在这里就不展开讲了。总而言之中晚期时还是首选存量多的牌张，但存量 3 张的中张牌与存量 2 张的字牌，可能会选后者。值得一提的是经常会遇到的这种情况：自己 3 巡听牌，听张为 1 张未见的北风，到 11 巡还是没人打出，这时候很多人可能会想&是不是北风被别人摸成了对子或暗刻？&，其实这种担心在末期之前是不必要的。研究者目前的普遍观点是，在中晚期时，牌山的剩余张数仍然远多于一个人的手牌量，北风不见更大的可能性还是都在牌山里，而不是被某一家摸去了。
牌局末期是指最后的 4 巡左右，此时剩余的牌山已经很少，而牌池信息却相当丰富。在把全部牌打完不留王牌的规则中（如国标、川麻），准确估测某些牌的剩余已经成为可能。如上文提到的 3 万成壁，1 万见 3 张后，剩余肯定在牌山的 1 万。这一时期去选择听这种必有的牌，往往会有比较好的效果。但请注意这种重视需求度胜于存量的时期只有最后 4 巡，而能打到这个局面的牌局其实只占很小的一部分。
上文讨论了存量与需求度比较的问题。结论是：除牌局末期外，单吊时的考虑都应该以存量为主，以需求度为辅。在实战中，单吊时应该在每一巡都把新摸入的牌与正在吊的牌做一个对比，如果新摸入的牌存量更多、需求度更小，则应该换牌，反之就不应该换牌（末期时可换必有的牌）。这才是判断单吊应不应该换牌的标准。
那么具体到自己家里打的各种地方麻将，应该怎样应用以上我讲的各种理论？下面简单说说。
类似北京、天津、武汉麻将这种带&混儿&（癞子、百搭牌）的麻将，由于百搭牌的帮助，和牌的速度会明显有所加快，一般来说都是早中巡就解决战斗了。这种不存在末期牌局的麻将显然就是主要考虑存量了。
在川麻中，有三个需要考虑的问题。一是川麻的缺门为判断各家需求度提供了良好的素材，例如有一人已经和牌，剩余其他两家都不要万，那么自己单吊万自然是极好的。二是川麻中的不能吃削弱了顺子的价值，刻子杠子的分数高又增大了刻子的价值，对子刻子更容易在牌手手中积累，这导致需求度占上风的时机会提前。三是血战到底的规则打到牌摸完的概率比较大，所以晚期之后就可以考虑去听需求度较大的，尤其是必有的牌。关于川麻晚期的经典战例可以参见K 神传说的这篇博文。
最后需要指出的是，麻将说到底是一个以概率为基础的游戏。先举这么一个例子：
规则为推倒和，不考虑牌大小，6 巡听牌，相关牌无损耗，你会选择听什么？相信稍有经验的牌手都会去选择听 14 筒，因为 14 筒的张数多。选择听 14 筒是优势的选择，但实际上，先摸到 14 筒的概率只有三分之二，总会有三分之一的牌局，你会先摸到 28 筒。麻将就是这样的游戏&&你想要打好麻将就必须时刻按照最高期望值的打法去打，但最高期望值的打法却不一定能为你带来最好的结果。单吊将的道理也是一样的，按照我上述理论去实践，我不能保证你一定每次都能和牌，但我一定能保证你单吊的和牌率能有所上升。即便是提升一两个百分点，在麻将中也算是非常巨大的进步了。
谋事在人成事在天，其实人生的道理不也正是如此吗？这也正是麻将为什么能受到这么多人喜爱的最重要的原因吧。
第三部分 K 神传说国标教程中关于单吊将的论述
实际上，本人的好（ji）友、国内著名竞技麻将研究者K 神传说（国内首部国标麻将系统教程著者）在其国标麻将教程中，已经对这一问题有过系统性的讨论。他比我讲的更详细，但由于是国标麻将规则下的讨论，所以可能会有一些局限性。在征得 K 神传说同意的前提下，我把他教程相关部分转载于此，供大家参考。另外也欢迎大家去他的博客学习：。
最后是广告时间，如果大家对国标麻将感兴趣，欢迎加入我和 K 神传说的国标麻将群。
QQ 群 火警的严肃国标麻将群 群号：麻将牌和牌的基本规则_百度文库
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麻将牌和牌的基本规则
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