音频大地电磁测深在地热勘查中的应用研究
【摘要】：地热资源是一种新型的能源，地热能源与其他人类所广泛利用的能源相比，地热资源不仅是一种洁净的能源，还是一种可再生的能源。地热能源具有容易开采，便于应用并且无环境污染等许多优点，并可取得良好的经济效益、社会效益和环境效益，有着广泛的应用前景[1]。但目前地热资源的勘探方法和解释手段还没有实质性的提高，传统的勘探方法已不足以满足现阶段的勘探任务，因此如何提高地热资源勘探效率是当前急需解决的问题。
音频大地电磁测深法（简称AMT）的理论基础源之于大地电磁测深法，和大地电磁法的研究对象一样，是通过对天然电磁场在地下的分布特征进行观测，进而研究地下岩矿石电阻率分布规律的一种地球物理勘探方法[2]。音频大地电磁测深方法是一种简捷、有效、并且直观的地球物理勘探方法，正因为如此其在地热勘查中应用也十分广泛。应用AMT勘探方法，不仅可以有效的圈定地下热水分布范围，结合勘探区域内其他地质资料，并通过对其反演得到的视电阻率断面图进行解释，还可以推测地下地热覆盖层厚度和热源的位置等。
通过以往的研究发现当地下存在热水时，热储层位岩层电阻率比不含热水的岩层会有所降低，从而人们推断地下岩层低阻异常是识别地热资源的重要标志[4]。因此，以往的地热资源勘查主要以直流电阻率法为主，但随着地下热水埋藏深度的不断加大，地下热水电阻率差异在地表表现越来越不明显，以致直流电法难以观测到埋藏较深的地下热水电阻率差异。音频大地电磁测深法则有效的弥补了直流电法在勘探深度方面的不足，AMT反演解释得到的视电阻率断面在反映地下断裂构造和地下破碎带位置的同时，在结合勘探区域内地质资料、水文资料、钻井资料、测井资料、以及其他物性资料的条件下，还可以推断深部地热田的流通性情况和温度情况，使得地热资源勘探变得更为行之有效[5]。
通过研究表明：在地质资料和勘查目的明了的情况下，音频大地电磁测深方法在断裂破碎带和断层地热田的勘查方面能起到良好的效果，通过对地下电阻率分布异常的分析，可以很好地掌握地下地热存储条件和热储空间的分布情况。随着现阶段地热资源赋存深度的不断加大，使得常规勘探方法在地表能够采集到的地下异常信息逐渐减弱，而常规的勘探方法在深部地热勘探方面表现得捉襟见肘，要么深度达不到，要么分辨率较低不足以分辨地下异常信息，导致常规的勘探方法在深部地热勘探方面的有效性明显降低[6]。因此，利用音频大地电磁测深方法，并结合已知的勘探目标区域的地质资料和其它资料进行综合解释，有效的查明地下地热田埋藏深度、地下热水储量和热储构造模式，是地热田勘查的关键。
此次论文主要围绕音频大地电磁测深在地热勘查中的应用效果为研究中心，首先研究地热田的形成机理，其次对音频大地电磁测深法的基础理论做一定阐述，在此基础上利用正演模型对地下电阻率异常体在音频大地电磁测深曲线上的表现形态以及曲线特征做简要分析，再对比研究音频大地电磁测深法在不同勘探区域的应用效果，最后通过试验区内钻孔验证的方法，验证音频大地电磁测深法在地热勘查中的有效性以及勘探精度，在对试验区内音频大地电磁测深法应用效果总结归纳的基础上，提出音频大地电磁测深法在地热勘查中需要改进的地方[3]。
【关键词】：音频大地电磁测深
【学位授予单位】：成都理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2014【分类号】：P314;P631.325【目录】：
摘要4-6Abstract6-10第1章 引言10-16 1.1 研究目的和意义10-11 1.2 国内外研究现状11-13 1.3 研究思路与研究内容13-16
1.3.1 研究思路13-14
1.3.2 主要研究内容14-16第2章 地热16-22 2.1 地热的来源16-17 2.2 地热田的地球物理特征17-21
2.2.1 温度对岩石电阻率的影响17-19
2.2.2 温度对岩石磁化强度的影响19
2.2.3 温度对岩石弹性波速的影响19-21 2.3 本章小结21-22第3章 音频大地电磁测深的技术研究22-38 3.1 地热与地球物理勘探22-23 3.2 音频大地电磁法的基本原理23-30
3.2.1 设备组成及仪器指标26-27
3.2.2 AMT 野外工作方法27-28
3.2.3 数据采集28-29
3.2.4 数据处理29-30 3.3 AMT正演模拟30-36
3.3.1 均匀大地中的数值模拟31-36
3.3.2 电性异常体响应特征总结36 3.4 本章小结36-38第4章 AMT在小热水试验区的应用38-49 4.1 试验区概况38 4.2 试验区测线布置38-39 4.3 试验区地质概况39-41
4.3.1 地质构造39-40
4.3.2 地层岩性40
4.3.3 地球物理特征40-41 4.4 试验区观测结果解释与推断41-49
4.4.1 资料处理与解释41-42
4.4.2 资料解译原则42-43
4.4.3 结果分析43-44
4.4.4 试验区电阻率断面图及断层推断解释图44-49第5章 AMT在驷马桥试验区的应用49-58 5.1 试验区概况49 5.2 试验区测线布置49-50 5.3 试验区地质概况50-53
5.3.1 地质构造50
5.3.2 地层岩性50-51
5.3.3 水文地质51-52
5.3.4 地球物理特征52-53 5.4 试验区观测结果解释与推断53-58
5.4.1 资料处理53
5.4.2 资料解译原则53-54
5.4.3 结果分析54-55
5.4.4 试验区电阻率断面图及断层推断解释图55-58结论58-62 6.1 主要成果58-60 6.2 总结60 6.3 存在的问题及建议60-62
6.3.1 存在问题60-61
6.3.2 建议61-62致谢62-63参考文献63-64
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大地电磁测深法基本原理及应用
大地电磁法测深法基本 原理及应用张继锋Email:
Tel: 长安大学地质工程与测绘学院地球物理系基本内容??? ? ? ? ? ?大地电磁测深简介 大地电磁场源 大地电磁理论基础 大地电磁一维正演 大地电磁二维正演 大地电磁静态效应及校正 大地电磁野外工作布置及资料处理 大地电磁的应用大地电磁测深简介1、20世纪50年代，法国的Cagniard和前苏联的 Tikhonov提出了大地电磁法（MT ）； 2、20世纪60年代的Berdichevski等（1969）， 提出了音频大地电磁法（AMT） ； 3、1971年和1978年，Goldstein和Strangberg提 出了可控源音频大地电磁法（CSAMT）。 4、2000年何继善院士提出广域电磁法。优点1、 2、 3、 4、 5、 不受高阻层屏蔽、对高导层分辨能力强； 横向分辨能力较强； 资料处理与解释技术成熟； 勘探深度大、勘探费用低、施工方便； 资料处理和解释技术成熟。缺点1、体积效应，反演的非唯一性较强 2、纵向分辨能力随着深度的增加而迅速减弱 3、信号不稳定 、不规则，容易受到工业噪声干扰
大地电磁法的发展阶段?吉洪诺夫（苏联，1950），卡尼亚（法国人，1953）从仪器采集系统和资料处理和管理方式，可将MT分为三个发展阶段：??手工量板阶段：五六十年代，起步阶段。模拟信号、标量阻抗 、手工对量板法 ；?数字化阶段：70～今天。数字信号，张量阻抗，计算机自动正反演技 术；新的观测方式：远参考道、EMAP等；新的资料处理方式：Robust 方法、张量分解方法等；?可视化阶段：正在兴起。国外：Geotools、WinGLink；国内有多家， 目前渐渐成规模化推广。?从理论研究对象的复杂性程度，也可分为三个发展阶段：一维，五十年 代～八十年代；二维，九十年代～今天；三维，正在兴起大地电磁场源???大地电磁测深是在地面上观测具有区域性乃至全球性分布 特征的天然交变电磁场来研究地下岩层的电学性质及其分 布特征的一种勘探方法。地球磁场是不断变化的，这种变 化按周期长短分为两种类型，即长周变化和瞬时变化。 1．长周变化，长周变化需在一个很长的时间周期，几百 年甚至更长的地质年代中显示出来，其影响可能很大。一 般认为这种变化的原因在地球内部。大地电磁测深中一般 不用这种长周变化的磁场。 2．瞬时变化，即变化周期较短的变化。由地球外部的原 因所引起。大地电磁场分类?第一类 雷电干扰，或称天电。主要指大气圈中的放电现象所引起的电磁干扰。频率大于1Hz。在赤道两侧南北回归线间有一 个雷雨活动区，就世界范围来说，中非、马来西亚、巴西形成三个雷 雨活动中心。在这些地区每年雷雨日在100天以上，个别地方超过 200天。当然从总的来说，雷电夏季比冬季强。一天的任何时刻都可 能发生雷电现象，但峰值多半出现在当地时间的下午。?第二类 磁暴与磁亚暴。这种地磁扰动的特征是磁场强度变化剧烈，尤其是水平分量变化很大，呈现极不规则形状。?第三类 地磁脉动。这是一种具有似周期振动的特殊的短周期振动，地磁脉动是大地电磁测深最重要的场源 。其周期范围一般为0.2～1000秒，振幅一般为百分之几 到几十个纳特。大地电磁场特征1、形态特征。形态各异 2、时间特征。（1）随机性，不能精确确定天然电磁场出现的时间。 （2）规律性，经长期观察，天然电磁场的出现在时间上有 一定的规律性。3 、空间特征。与纬度有关，一般高纬度区 强于中低纬度区4 、频谱特征大地电磁场在1Hz附近 振幅较小，而在更低 和更高的频率上振幅 都增大5、 极化特征不同周期的场和不同 时间的场的极化方式 具有明显的差异。为 了在测深资料分析处 理时获得稳定的阻抗 张量元素，需要场源 具有多样的极化方式。大地电磁场源地球强大的磁场是保护人类免于遭受外太空各种致命辐射的生死屏障，然 而日前，英美科学家发现，在过去的200年内，地球的磁场正在急剧地衰弱。 科学家们预言，照这种速度发展下去，在未来的1000年内，地球磁场可能 会完全消失。
理论基础：麦克斯韦方程?麦克斯韦的第一篇论文是关于椭圆曲线的， 发表于1845年，年仅14岁；?第一篇电磁学论文1855年（24岁），关于 法拉第的磁力线问题； ?1873年（42岁），完成电磁学巨著：电磁 通论； ?建立起了光、电、磁的统一理论，完成亘 古大业； ?1879年（48岁）逝世，英年早逝。理论基础：Maxwell方程组麦克斯韦方程组描述了电磁场最根本 的规律，在时间域中的表示式为：? ? ? ?B ? ?LE ? dl ? ???s ?t dS? ? ?B ?? E ? ? ?t ? ? ? ?D ?? H ? j ? ?t ? ?? B ? 0? ? ? ?D ? ?l H ? dl ? I ? ??s ?t dS ? ? B ?? ? dS ? 0s? ? ?? D ? dS ? qs? ?? D ? ?? ? V/m ） E 为电场强度（ ； B 为磁感应强度（ T ） ，或磁通密度 ? ? 2 2 （ Wb/m ） ； H 为磁场强度（ A / m ） ； D 为电位移矢量（ C/m ） ； ? 3 2 ； ? 自由电荷密度（ C/m ） 。 j 为电流密度（ A/m ）James Clerk Maxwell， 79.11，英国理 论物理学家和数学家。经典 电动力学的创始人，统计物 理学的奠基人之一。被普遍 认为是对二十世纪最有影响 力的物理学家。他对基础自 然科学的贡献仅次于Isaac Newton 、Albert Einstein 。James Clerk MaxwellMaxwell方程组及意义以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最 引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完 美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种 相互作用在更高层次上应该是统一的。?（1）描述了电场的性质 ?（2）描述了磁场的性质?（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 ?（4）描述了变化的电场 激发磁场的规律。麦克斯韦方程组揭 示了电场与磁场相 互转化中产生的对 称性优美，这种优 美以现代数学形式 得到充分的表达。本构方程与电磁参数对于线性和各向同性介质，有以下三个本构方程， 即：? ? j ??E ? ? B ? ?H? ? D ??E其中是σ是表征介质物理性质的一个参数，称为电导率，μ 是介质的磁导率，ε是介质的介电常数。 在不存在介质的自由空间中，ε0=8.854×10-12F/m， μ0=4π×10-7H/m。需要指出的是，在通常情况下，以上三个参数都为张量。电磁场的边界条件法向的B： 法向的D： 切向的E： 切向的H：Bn1 ? Bn 2 Dn1 ? Dn 2 ? ?nσ1 t σ2Et1 ? Et 2 H t1 ? H t 2电流密度J： J n1 ? J n 2电磁波方程及波数 ? ? 结合 D ? ? E 在各向同性 ? ? B ? ?H 均匀介质中 ? 可以得到：? ? ? B ?? ?? E ? ? ?? E ? ?t ?? B ? 0 ? ? ?D ?? H ? ?t电磁波的 波动方程2?? D ? 0和? ? ? ? E ?E 2 ? E ? ?? ? ?? 2 ?t ?t ? ? 2 ? ? H ?H 2 ? H ? ?? ? ?? 2 ?t ?t? ? ? 2 ? ? (? ? A) ? ?(? ? A) ? ? A2 2 2 ? ? ? 2 ? ? 2? 2? 2 其中 ?x ?y ?zCopyrights? Jingtian Tang,CSU随时间谐变的稳态交 变电磁场有：E ? E0e?iwt B ? B0e? iwt? ? 2 ? W ? ? ? i??? ? ? ?? ? W ? 02Helmholtz方程介质的波数 或传播系数k 2 ? ?i??? ? ? 2 ???大地电磁法（MT）是以天然电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要的地球物理手段。?基本原理：依据不同频率的电磁波在导体中具有不同趋肤深度的原理，在地表测量由高 频至低频的地球电磁响应序列，经过相关的 数据处理和分析来获得大地由浅至深的电性 结构。大 地 电 磁 法 原 理 示 意大电磁一维正演?两大假设：1）激励场源：垂直入射到地表的均匀平面电磁波2）地球模型：水平层状导电介质？
当平面电磁波在空气中的传播方向与地面法线方向成θ角时， 因为空气中电导率为零，故有：k y ( Air) ? k( Air) sin ? ? ? ?? sin ?在地表，电磁场的切向分量连续，故要求：k y ( Earth) ? k y ( Air) ? ? ?? sin ?因为地球内部，传导电流远大于位移电流σ&&ωε，从而：2 k( Earth) ? k z2( Earth) ? k y ? i??? ( Earth ) ? k z ( Earth ) ?故均匀平面电磁波不管以什么角度自空中入射到地面，其阻 抗均为： Z TE ? i??? , Z TM ? ? i????TE / TM ?ZTE / TM2??, ?TE / TM ? arg(ZTE / TM )阻抗的递推公式Z1 (hN ?1 ) ??? kN? ? ?k ?? coth ?ik N ?1t N ?1 ? coth ?1 N ?1 Z1 (hN ?1 ) ? k N ?1 ?? ? ?源 信 号?1?2Z 2 (hN ? 2 ) ? ? ........... Z N ? 2 (h2 ) ? ? Z N ?1 (h1 ) ? ?? ? ?? ?1 ? k3 coth ? ik Z ( h ) 2 3 t3 ? coth N ?3 3 ? Z N? (0) ? , ?TE ? ?TM ? ? ??? ? 3TM ? ?TE ?k ? arg(Z N (0)) ? ? ?k ?? coth ? ?ik2t2 ? coth ?1 2 Z N ? 2 (h2 ) ? k2 ?? ? ???? ? ?k ?? Z N (0) ? ? coth ? ?ik1t1 ? coth ?1 1 Z N ?1 (h1 ) ? k1 ?? ? ??3?4100 0欧 米 10欧 米1x10310欧 米 100 0欧 米Apparent Resistivity / ?m0.01 0.1 1 Period / S 10 100 Apparent Resistivity / ?m1x1031x1011x102801x1010.0011x1020.0010.010.11 Period / S10100100010000Phase / Degree60804020Phase / Degree60040200K形曲线H形曲线10欧 米100 0欧 米100 0欧 米1x10410欧 米Apparent Resistivity / ?m0.01 0.1 1 Period / S 10 100 Apparent Resistivity / ?m1x1021x100.0011x1011x1001x100.001121x1031x103800.010.11 Period / S1010010001000080Phase / Degree604020Phase / Degree6040020A形曲线0Q形曲线层状一维理论曲线的计算与图示理论曲线的图示为了尽量减少理论曲线的数目，通常用相对单位表示地电 断面的参数值，并将曲线绘制在双对数坐标系上，所谓相 对坐标系是指以第一层地电参数（电阻率 ?1和厚度h1）来度 量有关的量，这时各层相对电阻率为? ? ?2 、?2 ? 3 、 ?、?n ? n ， ?1 ?1 ?1 h 相对厚度为 v1 ? 1、v2 ? h2 、 ?、vn?1 ? n?1 . h1 h1 ?1 ? 1、?2 ?10?T 与周期有关的波长也用h1来度量 h ? h 1 1 于是，n层地电参数的视电阻率关系式本来有2n个量：?1?T ? f ( ?1,?, ?n , h1,?, hn?1, T )采用相对单位制后，参数减少2个： ?T / ?1 ? f (?2 ,?, ?n , v2 ,?, vn?1, ?1 / h1 )层状一维理论曲线的计算与图示此时，理论曲线变为以 ?1和h1 为单位的，反映的是视电阻 率与T或T的平方根之间的变化关系，但实际测量曲线并非 如此，为了便于理论曲线和实际曲线对比，要求视电阻率 曲线和所选用的单位无关，使 ? ? ?m 和v ? hm , (m ? 1,2,?)m?1mh1相同的一组地电断面的曲线形态完全一致。为此，将曲线 绘制在双对数坐标系坐标轴上。 ? h 以二层介质为例，视电阻率函数为 ?T / ?1 ? f (?2 , ?1 / h1 ) lg ?T ? lg ?1 ? lg f (?2 , ?1 / h1 ) 在双对数坐标系下，参数取对数， 可见，不同的 ?1 值仅使曲线发生平移，不改变曲线形态。 对另一坐标变量 ?1 / h1 ，它亦为周期的函数，也取对数， ?1和h1 也只能使曲线发 可得： ?1 10?T ，不同的 lg ? lg T ? lg h1 生平移。 h11 1层状一维理论曲线的计算与图示因此，用双对数坐标系来描述二层介质视电阻率理论曲线 ?2 ? ? 时，只要参数 2 相等，其曲线形态是一致的。?1对n层地电断面的视电阻率曲线也有类似的结论。 如图，三层地电断面的电阻率100、1，厚度为 1km和1.5km，激励信号频率从0.0001Hz到10000Hz，两图 分别显示了视电阻率和相位理论曲线。10-32 -36-401Phase / o-44-480.1 0.1 1 10 lamna/h1 100 -52 0.1 1 10 lamna / h1 100
层状一维理论曲线的计算与图示?二层介质正演结果 上层电阻率为100欧姆米，厚度为1km，下层介质 电阻率分别为1、10、100、欧姆米， 激励频率同前。层状一维理论曲线的计算与图示100100-1 100-10 100-100 100-0010G型pa / p11D型0.10.01 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
层状一维理论曲线的计算与图示0100-1 100-10 100-100 100-00-20G型Phase-40D型-60-80 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
层状一维理论曲线的计算与图示二层介质视电阻率理论曲线特征高频趋于第一层介质电阻率，低频趋于第二层介质视电 ?T / ?1 ? 1 随频率的降低（或周期的增 阻率；曲线的左支 加），曲线的右支单调地逼近于渐近线 ?T / ?1 ? ?2 ? 若第二层介质电阻率无穷大，曲线左、右支是与横轴 O ?1 / h1 ( T ) 的夹角为63 26’的直线。 ? MT测深曲线以震荡方式趋于曲线左支，而电测深曲线 则以单调方式趋于其左支渐近线；MT测深曲线左支与 横轴交点无数次，而电测深曲线只一个交点（如单偶极 装Z）或根本不与横轴相交（温纳装Z）。MT测深理 论曲线和电测深曲线均单调地趋于右支渐近线。 ?1 ? 当 ?1 ? ?2 时，曲线以 ?T / ?1 ? 1 为轴线呈镜像对称关系， MT理论曲线和电测深曲线均有这一性质。?层状一维理论曲线的计算与图示?三层介质类型：1. 2. 3. 4.H型（ K型（ Q型（ A型（?1 ? ?2 ? ? ） 3?1 ? ?2 ? ?3） ?1 ? ?2 ? ?） 3 ?1 ? ?2 ? ?3）??多层曲线可由三层曲线类型依次描述，如地电模 型为 ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 ? ?6 时，可用KQHA型来表示。 例1：三层介质，第一、三层的电阻率100欧姆 米，第二层电阻率分别取1、10、100、1000和 10000欧姆米，前两层厚度分别为1km和1.5km。层状一维理论曲线的计算与图示101pa/pa10.1100-1-100 100-10-100 100-100-100 100--0.01 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
层状一维理论曲线的计算与图示0100-1-100 100-10-100 100-100-100 100---20Phase-40-60-80 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
层状一维理论曲线的计算与图示?1.例2：H型：地电断面参数为 ?1 ? 100 、?2 ? ?1 / 20、?3 ? 100, h1 ? 1, h2 / h1 ? 0.25、 0.5、 1、 2、 5、 10、 25-20mu2=0.25 mu2=0.5 mu2=1 mu2=210-30mu2=5 mu2=10 mu2=251-40Phasemu2=0.25pa/p1-500.1mu2=0.5 mu2=1 mu2=2 mu2=5 mu2=10 mu2=25-600.01 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
100000-70 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
100000层状一维理论曲线的计算与图示2.K型?1 ? 100 、?2 ? 20?1、?3 ? 100, h1 ? 1, h2 / h1 ? 5、 10、 20、 40、 100 、 200 、 500100mu2=5 mu2=10 mu2=20 mu2=40 mu2=100 mu2=200 mu2=500-20mu2=5 mu2=10 mu2=20-30mu2=40 mu2=100 mu2=200 mu2=50010-40Phase-501pa/p1-600.1 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
100000-70 0.1 1 10 100 Lamna1/h1
100000层状一维理论曲线的计算与图示?三层理论曲线地电参数有三个： ?2 ? ?2 / ?1, ?3 ? ?3 / ?1, v2 ? h2 / h1，H型和K型曲线，Q型和A型 也有以 ?1 / h1 为轴的对称曲线。对称曲线的对称条件是地 面变换阻抗表达式应互为倒数（R1,n ? 1 ），则三层曲线 ' R 1, n 对称条件为： ' ' ' ?2 ? 1/ ?2 , ?3 ? 1/ ?3 , v2 ? v2 / ?2 从例2的K型和K型的曲线的对称性的相对应关系，可以看 出，曲线对称条件要求高阻中间层对应相对薄的中间低阻 层，或者说，较薄的中间低阻层与较厚的中间高阻层的视 电阻率曲线呈对称关系。说明大地电磁法对低阻薄层的响 应比高阻层灵敏，它对低阻体的反映相对高阻体的反映更 为灵敏。这是因为相同周期信号在低阻体中的波长较小， 在高阻体中波长较长，所以对低阻薄层的分辩率高于高阻 薄层。层状一维理论曲线的计算与图示视电阻率曲线变化规律高频时电磁波集中在第一层，视电阻率值收敛于第一层 介质电阻率；随着频率的降低，第二层的影响增加：当 ?2 ? ?1 时，视电阻率降低（H型和Q型）， 当 ?2 ? ?1 时，视电阻 率增加（A型和K型）；随着频率进一步降低，视电阻率 趋于底层电阻率值。因此，MT理论曲线变化规律反映地 球介质电性变化顺序，但很少有趋于第二层介质电阻率 值的渐近线的，因为电磁波受上下层影响且第二层介质 厚度有限。?相位曲线变化规律??极限特征与二层介质类似，低频下趋于-45度，高频时左 支与-45度有许多交点，但亦趋于-45度；三层介质的相 位曲线特点为由-45度到-45度变化，之间出现极小和极 大值。 用相位资料做解释时，对相对幅度响应曲线而言，可用 较高的频率成分的资料获得有关地电断面较深的信息。迄今为止，讨论过的介质都是一维的，即介质的电性 只在一个方向有变化，具体地说只沿垂向方向有变化，而 沿水平方向是均匀的。但实际的地质体，一般来说，电性 可能沿两个方向或三个方向都有变化。我们把电性在两个 方向都变化的地质体称为二维介质。把电性在三个方向都 变化的地质体称为三维介质。对二维介质，通常认为在垂 向和一个水平方向电性发生变化，而另一个水平方向电性 不变化。把这个电性不变化的方向称为二维介质的走向方 向。在直角坐标中，一般z表示垂向方向，x表示走向方向 （对二维介质）。这就是说，对二维介质，在z和y方向电 性发生变化。对三维介质，在z、x和y三个方向电性都发生 变化。在非一维情况下，标量阻抗已不再适用，将要引入 张量阻抗的概念。二维介质大地电磁场二维介质情况下，大地电磁的解析求解就变得十分 困难，除极少数情况外，一般不能给出解析解， 只能借助微分方程的数值计算方法求出近似解。 即数值解法，常用的数值解法有：有限元法、有 限差分法、积分方程法、有限体积法和边界元法 等。 ? 计算二维介质的大地电磁场-&阻抗-&视电阻率和 相位的过程成为二维大地电磁正演。在一维情况下：Z TEEy Ex ? ? ? Z TM ? ? Hy Hx在一般情况下，磁场Hy不仅与Ex而且可能同Ey也有关，对于 磁场Hx也一样。这时，电场与磁场的关系用下式表示：? E x ? ? Z xx ?E ? ? ? ? y? ? ? Z yxZ xy ? ? H x ? ? Z xx Z xy ? ? ? ? 阻抗张量 Z ? ? ? Z yy ? ? ? Z yx Z yy ? ? ??H y ?此外，关于垂直磁场有定义：H z ? Tzx H x ? Tzy H y倾子矢量T ? [TzxTzy ]二维和三维模型问题源 信 号?1?2接收点源 信 号?5?1?2?3?4?3?4横电波横磁波：场的极化模式?横电波（TE） ：垂直于传播方向的场分量只有电场；?横磁波（TM） ：垂直于传播方向的场分量只有磁场； 大地电磁测深中只研究场源为横电磁波的情况 大地电磁测深中常说的极化模式是以场源的极化方式 来区分的，并且这种区分一般只在二维情况下才有意 义。一维情况虽然可以解耦出TE和TM模式，但不能 带来更多的信息。三维模型下不能解耦出TE模式和 TM模式。??二维情况下大地电磁曲线极化模式划分TE模式TM模式（Ex，Hy，Hz）（Hx，Ey，Ez）?H z ?y??H ?zy? ?Ex?E z ?y??E y ?z? i?? H x?E x ?z?E x ?y? i?? H y? ?i?? H?H x ?z? ?Eyz?H x ?y? ?? E zTE: Ex , H y , H z??TM: H x , Ey , Ez??? ?u ? ?u (? ) ? (? ) ? ?u ? 0 ?y ?y ?z ?z u ? c（c为定值，一般取为 1），上边界 ?u ? 0， ?y ?u ? -iku ?z ?u 辅助场： I＝- ? ?z 侧边界 下边界TM模式：u ? Hx??? ? ? ?i??TE模式：u ? Ex? ? ?1 /(i??) ? ? 1 / ? ? i??
正演模拟结果
野外工作方法首先要就研究的地质、地球物理问题和任务 进行施工设计，再根据设计要求正确地进 行观测布极，在各测点上观测有足够频率 成分的数据。时间域电磁场数据要保证记 录长度，并保证一定的质量指标，相应地 采取一系列的保证数据质量的措施。最后 对观测资料进行自评，处理和解释、提交 物探报告。野外工作方法施工设计 进行MT野外施工之前，应根据地质任务要求进 行施工设计，含如下内容：①②③收集工区及邻近区已有的地质和地球物理资料，初 步建立起工区的地层－电性关系模式。根据地质任 务的要求，结合已知的构造走向和地质露头情况， 确定测线间距、测点间距、测线方位，并根据勘探 目标的深度和地层电性特征，提出对观测数据最低 频率的要求。 对工区进行现场实地踏勘，了解工区的地形、交通、 地质露头情况及各种电干扰源（人类生活区、铁路、 输电线、水电站和煤矿等）的分布情况。提出避开 电干扰、确保野外观测质量的措施。 根据有关规范要求和实际情况，提出仪器一致性点 和质量检查点的要求，提出对电极距的基本要求等。野外资料采集测点的选择 一般原则：单点大地电磁测深观测资料，可构 制该点地下电性分层柱状图。但是，为了研究 测区地质构造形态，单点资料是不够的，必须 在垂直构造走向的方向上布Z测线，测线上测 点间的距离根据探测对象的不同而异，研究深 部构造的点距一般为10～50公里；研究区域地 质构造的点距为5～20公里；研究浅部构造的 点距为1～5公里。一个测区可布Z若干测线， 测线之间彼此平行，如果地质构造沿走向延伸 很长，测线间距通常为点距的2倍以上，对于 等轴状地质构造，可取线距等于点距的测网。野外资料采集测点的选择地方的环境对观测质量的关系很大，为 了获得高质量的野外观测资料，测点选择的原则是：1.2.根据地质任务及施工设计书，布Z测线、测点，在施工 中允许根据实际情况在一定范围内调整，但必须满足规 范要求。若测区内有有利异常，应及时申请加密测线测 点，以保证至少应有三个测点位于异常部位。 测点附近地形应当平坦，尽量不要选在狭窄的山顶或深 沟底部，应选在开阔的平地布极，至少两对电极的范围 内地面相对高差与电极之比小于10％，以避免地形的起 伏影响大地电流场的分布。野外资料采集3.4.5.测点应避开河流、湖泊、沼泽、地表局部电性布均匀 体，因为它们导致地表电性严重不均匀，从而影响了 电流场正常分布。 测点应远离电磁干扰源，如发电厂、电台和大型用电 设施，因为它们周围空间存在强大干扰电磁波，并在 地下形成很强的游散电流，严重影响了大地电磁场的 观测结果。在不能调整情况下，应采取其它措施减少 电磁干扰。 测点应选在僻静之处，避开公路、铁路、住宅和其它 人们经常活动的地区。野外资料采集二．观测装Z的布设 使用地面正交测量轴观测系统，在每一测点上，必须 测量彼此正交的电磁场水平分量，使用GPS定位：有两 个GPS，仪器本身自带和采集人员使用的：前者是为卫 星同步之用，仪器采集记录时间和格林威治时间是一 致的，后者是为定点之用，测定测点坐标。也可测量 垂直磁场分量，以研究水平不均匀构造情况、研究地 下介质走向情况及增加解释的信息量等作用。大地电磁观测方式示意图Ex Hy Ey HxHz野外资料采集?布极如果已知测区的地质构造走向，最好取x，y分别与构造的走向和倾向平 行，即为主轴方向，这样可直接测量入射场的TE波和TM波，若地质构造 走向未知，通常取正北为x轴，正东为y轴，全区的各测点x和y取向尽量 保持一致，以便在确定测区介质电性主轴方位角时，能有统一的标准。 野外电极布Z一般采用“十”字型布极方式，这种方式能较好地克服表 层电流场不均匀的影响，若仪器安Z在“十”字交汇点附近，还有助于 消除共模干扰。特殊情况下，如地形等原因，也可采用T形或L形布极方 式。野外资料采集???电极距 电极距的长度一般为50～300m之间。若地形条件允许， 两端电极应尽量水平，如测点周围地表起伏不平，电极两 端不在同一水平面上，则应按实测水平距计算电极距。 磁棒 水平磁棒与垂直磁棒埋入土中应保持水平和垂直，水平磁 棒入土深度不小于30cm，垂直磁棒入土深度应为磁棒长 度的2/3以上，露出地面部分，应用土埋实。 电缆 连接电极、磁棒与主机的信号电缆，由于大地电磁信号微 弱，要求信号传输过程的干扰少。铺设电缆时，切忌悬空， 因为悬空的电缆易在地磁场中摆动，其感应电流严重地影 响观测结果。最好将电缆淹埋，这样即可以防风，又可减 小温度变化的影响。野外资料采集野外资料采集野外资料采集野外资料采集常见的干扰信号1. 2.3. 4.电网干扰，电磁道均有反映 电台、广播、雷达、手机等载波电话基站 信号干扰 风的干扰 工业游散电流的干扰提高资料观测质量的措施?1.2.3. 4.5.6.7.影响资料质量的因素有许多，既有主观因素又有客观因 素。正确认识这些干扰因素，采取正确的对策，有助于 提高观测资料的质量。以下是几种策略： 掌握天然场源信号的规律性，尽可能在天然场信号强的 时段组织野外采集工作。 在人文干扰较严重的地区，充分利用干扰相对平静的夜 间进行观测。 延长观测时间，增强功率谱的迭加次数，提高信噪比。 对电网干扰，可与在地方政府协商，采取临时关停电的 措施。 对铁路、城镇和矿区造成的干扰，可采用远参考道的方 法减少干扰的影响，参考站要远离干扰源。 定期对极罐进行检查清洗，用极差较小的电极配套成为 测量电极对。 接地电阻较高时，采取电极四周垫土，周围浇盐水或采 取多电极并联，降低接地电阻。静态效应的产生机理在频率域电磁测深中，静态效应是较为麻烦的问题。 这种效应总是与二维或三维构造相关的。一般，它主 要是由于近地表的电性横向不均匀性或地形起伏引起 的，并且可能在某种程度上影响所有的电场测量。这 些非均匀体表面上的电荷分布可能使电场数据向上或 向下移动一个数值，这个数值与频率无关。因此视电 阻率曲线也发生移动，但相位曲线不受影响。如果视 电阻率曲线向上或向下移动一个数值，并仍保持平行， 但相位曲线仍保持重合，则定义为静态位移。静态位 移效应的强度可达两个数量级，在推断深度时会引起 大的误差，并使构造的解释复杂化。在不均匀体的界面上，所有穿过边界的场和位都 是连续的，只有电感应强度的法向分量不连续：Dn1 ? Dn 2 ? qs此处qs为物体表面的面电荷密度,利用D=εEE n1 ? E n 2 ?根据? ? J ? ?Eqs并假定频率依从关系为 e?i?t??? 1 ? i? 0? ?En1 ? ??2? i? 0? ?En 2得到：? 2 ? ?1 q s ? En 2? 0 ? 1 ? i? 0? 在准静态情况下 ? ?? ? 0?这个表面电荷密度是很小的，然而它对电场的作用 却不可忽略，它是所谓静态位移的物理原因。 当趋肤深度比不均匀体的尺寸大许多时，便可察觉 到这种表面电荷的影响。这表明，在地表或地表附 近小的二维或三维不均匀体可能对整个电场测量都 有影响。当然，较深的物体也能引起静态位移，但 地表附近的不均匀性是最麻烦的。? 2 ? ?1 q s ? E n 2? 0 ?1静态偏移可以部分地看作一个分辨率问题。当电磁波波 长与物体尺寸之比为中等并且直接在物体上作测深时， 是可以直接分辨物体的，但是低频段视电阻率曲线存在 偏移。当波长与物体尺寸之比很大时，并且测深点在物 体上或以外，物体是不可分辨的，但是它引导起测量结 果的偏移。静态位移还取决于传播的方式。在严格的二维地质条 件下，只有TM方式受影响。在三维条件下，TE和TM方式 都受到影响，依物体的几何尺寸和进行测量的地点而异。 在间接的意义上，静态位移也与地下电阻率有关。因 为电阻率影响波长。电阻率高意味着波长大，甚至在较 高的测量频率时静态效应也趋于明显。静态效应的特征
对于高阻静态体来讲
二维模型二 维 模 型 的 MT 响 应TE模 式 视 电 阻 率2 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20TE模 式 视 电 阻 率0 1050lg(Frequency) / Hzlg(Frequency) / Hz11950 85000750 650-1-1550 450-2-2350 250-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4150 50X/公 里 TE模 式 相 位2 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 2X/公 里 TM模 式 视 电 阻 率-5064 62 60lg(Frequency) / Hzlg(Frequency) / Hz1158 560054 52-1-150 48-2-246 44-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442 40X/公 里X/公 里静态效应的识别
静态效应的校正
MT静态模型10310 6003-28 -30 -32 -3410210 500210110 f/Hz1f/Hz 10 100400100-36 300 10-1-1-38 -40 -4210-210 200 10 100-210-3-3-44 10-410-4-6000-4000-20000 x/m200040006000-6000-4000-2000ohm.m0 x/m200040006000度背景及实际电阻率等值线图1036号 测 点13号 测 点21号 测 点 9001036号 测 点13号 测 点21号 测 点 -28102800 700 600f/Hz102-30 -32 -3410 f/Hz1101100100500 10-1-36 10-1400 300 200 100-38 -40 -4210-210-210-310-3-44 10-410-4-6000-4000-20000 x/m200040006000 ohm.m-6000-4000-20000 x/m200040006000度实际视电阻率等值线图识别曲线1034 测点 背景曲线 实际曲线 中值滤波 相位滤波 采 用 N=7时 的 Daubechies 小波滤波1035 测点 背景曲线 实际曲线 中值滤波 相位滤波 采 用 N=7时 的 Daubechies 小波滤波视 电 阻 率 /ohm.m视 电 阻 率 /ohm.m10210210 -4 10110 -4 10110-210-210 f/Hz010210410 f/Hz01021041036 测点 背景曲线 实际曲线 中值滤波 相位滤波 采 用 N=7时 的 Daubechies 小波滤波视 电 阻 率 /ohm.m10210 -4 10110-210 f/Hz0102104103103102600600 102101500101500f/Hz 10 100400f/Hz 10 100400-1-130030010-210-220010-320010-3100 10-4100 10-4-6000-4000-20000 x/m200040006000-6000-4000-2000ohm.m0 x/m200040006000ohm.m理论模型103中值滤波10 700310210260010160010 5001500f/Hz 10 100f/Hz 10 400 10 3000400-1-1300 10 200-210-2200 10-310-3100 10-4100 10-4-6000-4000-20000 x/m200040006000-6000-4000-2000ohm.m0 x/m200040006000ohm.m相位换算小波分析实测数据处理-AMT4 3.5 3 2.5
f/Hz (log10)00 2 1.5 1 0.5 10.5 11 11.5 12 12.5 x/km 13 13.5 14 14.5 1000 ohm.m2500 最高频率视电 阻率曲线 小波系数 背景小波系数2000视 电 阻 率 /ohm.m15001000静态效应明显 的测点区域5000-5001010.51111.512 x/m12.51313.51414.54 3.5 3 2.5 1200010000f/Hz (log10).5 1 0.5
10.5 11 11.5 12 12.5 x/km 13 13.5 14 14.5 60004000ohm.m4 3.5 3 2.5 00
1 0.5 0 0 10 10.5 11 11.5 12 12.5 x/km 13 13.5 14 14.5 ohm.m f/Hz (log10)2实测数据处理-CSAMT10 5.5 9 5 4.5 8 4 3.5 7 3 2.5 6 2 1.5 5 1 0.5 4 100 200 300 400 500 x/m 600 700 800 千 欧 .米f/Hz (log2)5 最高频率视 电阻率曲线 小波系数 背景小波系数4视 电 阻 率 /千 欧 .米3210 静态效应测点明显的测点区域 -1 100 140 180 220 260 300 340 380 420 460 500 540 580 620 660 700 740 780 820 860 888 x(m) 测 点10928f/Hz (log10)1.5 7 1 6 0.554 100 140 180 220260 300 340380 420 460 500 x/m540 580 620660 700 740780 820 860 888千 欧 .米中值滤波10 1.4 9 1.2 1 0.8 7 0.6 0.4 0.2 5 0 -0.2 200 300 400 500 x/m 600 700 800 千 欧 .米 8f/Hz (log10)64 100小波分析，分解两三层三维浅层不均匀体造成的静态效应?三层模型中有一个40m*40m*4m的三维低阻板状 体非均匀体模型，围岩三层介质电阻率分别为 100、10和1000欧姆米，前两层的厚度分别为 600m和1400m。四个测点，其中 MT0位于不均匀 体中心，MT18位 于不均匀体内侧， MT25位于不均匀 体外侧，MT500 位于不均匀体的无 穷远处层状介质中表层局部不均匀体模型正演结果曲线下降，但TE、TM模式重合无静态位移两个模式均下移TE、TM模式 分别上移、下 移资 料 处 理 与 解 释
某地区实测的MT视电阻率和相位曲线lg ( Rho/ Ohm.m )00
90 60 30 0 0.001 0.1 10 lg( T/Sec. ) 1000xy yx00
90 60 30 0 0.001 0.1 10 lg( T/Sec. ) 1000xy yx00
90 60 30 0 0.001 0.1 10 lg( T/Sec. ) 1000xy yxPhase( Deg.)00
90 60 30xy yxlg ( Rho/ Ohm.m )00
90 60 30 0 0.001 0.1 10 lg( T/Sec. ) 1000xy yx00
90 60 30 0 0.001 0.1 10 lg( T/Sec. ) 1000xy yx0 0.0010.1 10 lg( T/Sec. )1000Phase( Deg.)时频变换-傅里叶分析1、预处理 任何一个大地电磁场都可以看成是一 个连续的时间函数x(t)，为便于计算机处 理需要将x(t)离散化，形成一个时间序列， 同时还要作其他必要地处理，这个过程称 为预处理。 时间域电磁信号 ―― 频率域电磁信号??1 2 fNn ? 1, 2,?, N 经采样后形成的时间序列为： x(n?) 1 为采样间隔。根据采样定理： ?? ? 2 fN 对于大地电磁场来说，如果将它看成以为周期的复杂振 动的话，那么在任一段区间 [-T0，T0]上，就可以分为无 限多个简谐振动，用傅里叶级数表达为：x(t ) ? ? X n e i 2n?f 0tn ? ?? ?(1)Xn为傅里叶系数1 T0 ?i 2 n?f 0t Xn ? x ( t ) e dt ? 2T0 ?T0(2)实际上大地电磁场并不像设想的那样是 一个周期性振动，可以用傅里叶级数表 达。野外所提供的记录都是一个无限连 续的非周期性振动。处理这类信号应该 运用傅里叶积分。x(t ) ? ? X ( f )e i 2?ft df?? ?(3) (4)X ( f ) ? ? x(t )e ?i 2?ft dt???因为任何记录都只是有限的，或者说仅 是从长记录中截取一段，比如从-T到TX ( f ) ? ? g (t ) x(t )e ?i 2?ft dt?T ~ T?1 g (t ) ? ? ?0~t ?T t ?TX ( f ) ? G( f ) * X ( f )(5)表示褶积，为经截断后信号的频谱，为无限长信 号的真实频谱，为矩形函数的频谱：?G( f ) ???? g (t )e?i 2?ftsin(2?fT ) dt ? ?fX( f ) ? X( f )~这个影响通常称为截断效应。这 也是数据处理中不可避免的噪音，应 该消除或尽可能减小它的影响。再看边叶上的影响。在这里G(f)时正时负，所以它和 原始谱褶积结果会造成一部分频谱G失，即所谓时窗 泄漏。显然边叶起伏愈大这种破坏作用也愈大。因此 为了克服这种影响希望边叶衰减愈快愈好。从图6.12看到数据 长度对频谱分辨力 的影响，数据长度 越短，频谱畸变越 大。为了使谱分析 的结果尽可能接近 原始谱，希望减小 加权平均的范围， 要求主叶愈窄愈好。从图6.12 上还可看出，如果增加T可以使主叶变 窄，也能使边叶很快衰减。然而这将意味着增加数据 量、增加计算机时间和存储容量，因此这不是理想的 减小截断效应影响的方法。 另一个可供选择的办法是修改窗函数g(t), 从而 得到一个理想的频谱函数G(f)。如果它的主叶很窄， 边叶衰减又快，那么截断效应的影响将会大为降低。 可惜这两个要求往往是矛盾的，只能取一个折衷方案。 下面介绍两种在大地电磁测深中经常使用的窗口函数。(1). 汉宁窗，又称余弦窗。定义为：?t ?1 ? (1 ? cos ) h1 (t ) ? ? 2 T ? ?0t ?T t ?T(6) (7)频谱为H1 ( f ) ?sin(2?fT ) 1 ? 2?f 1 ? (2Tf ) 2(2). 哈明(Hamming)窗，它与汉宁窗有相似的形式?t ? 0 . 54 ? 0 . 46 cos ? h2 (t ) ? ? T ? ?0t ?T t ?T(8)频谱为sin(2?fT ) 0.54 ? 0.08(2Tf ) 2 H2 ( f ) ? ? ?f 1 ? (2Tf ) 2用最小二乘法估算张量阻抗要素在频率域中电磁场满足下列方程组 ： 视电阻率表达式： ? ij ? 0.2T Z ij2E x ? Z xx H x ? Z xy H yE y ? Z yx H x ? Z yy H y(9) (10) (11)H z ? Tzx H x ? Tzy H y(1) (1) (1) Ex ? Z xx H x ? Z xy H y( 2) ( 2) ( 2) Ex ? Z xx H x ? Z xy H y以（9）若对某一频率的电磁场作两次独立观测，则应有：Z xx ?(1) ( 2) ( 2) (1) Ex Hy ? Ex Hy (1) ( 2) ( 2) (1) Hx Hy ? Hx Hy(1) ( 2) ( 2) (1) Ex Hx ? Ex Hy (1) ( 2) ( 2) (1) Hx Hy ? Hx HyZ xy ?有唯一解的条件是上式中的分母不等于零，即：(1) ( 2) ( 2) (1) Hx Hy ? Hx Hy ?0这意味着当场线性极化时阻抗将是不稳定的。另外两个阻抗要素：Z yy ?(1) ( 2) ( 2) (1) Ey Hx ? Ey Hy (1) ( 2) Hx Hy?( 2) (1) Hx HyZ yx ?(1) ( 2) Ey H y?( 2) (1) Ey H y(1) ( 2) ( 2) (1) Hx Hy ? Hx Hy这种方法是否可行？因为实际数据中包含着噪音，仅根据两组观测 数据不能准确地确定阻抗要素。为了尽可能减小噪 音影响，必需采集大量数据来求它们的平均结果。 通常根据最小二乘方原理求阻抗要素的最佳估计值。 令E xc ? Z xx H x ? Z xy H y(12)因为存在观测误差，这个数值并不等于实际观测值， 现定义均方差函数? ? ? Exi ? Excii ?1 N N 2? ? ? ?? ( E ? E )( E ? E ) xci xi xci ? xi ? i ?1*表示共，N为 总的观测次数将(12)代入上式便得* * * * ? ? ? ?E xi ? (Z xx H xi ? Z xy H yi )? E xi ? (Z xx H xi ? Z xy H* yi ) N i ?1??(13)欲使方差最小则应有?? ?0 ?Z xx(14)?? ?0 ?Z xy(15)(13)式又可写成N? ? ? ?E xi ? ??Re Z xx ? i Im Z xx ?H xi ? ?Re Z xy ? i Im Z xy ?H yi ???E ? ??Re Z* xii ?1xx* ? i Im Z xx ?H xi ? Re Z xy ? i Im Z xy H * yi?? ??分别对两个阻抗的实部和虚部进行求导，并令其为 零，联立整理后有：* ? E xi H xi i ?1* E H ? xi yi i ?1 NN??* Z xx ? H xi H xi i ?1N* ? Z xy ? H yi H xi i ?1NN(16)Z xx ? H xi H * yi i ?1N? Z xy ? H yi H * yii ?1(17)* H xi H xi自功率谱* H yi H xiExi H* xi互功率谱大地电磁阻抗要素可通过场强的自、互功 率谱的平均值来确定若用& &符号表示功率谱平均，(16)、(17)可 以写成如下的简单形式* * * ? Ex H x ?? Z xx ? H x H x ? ?Z xy ? H y H x ?* * ? Ex H * y ?? Z xx ? H x H y ? ?Z xy ? H y H y ?(9)式可以有不同的表达形式，如E x Z xy Hx ? ? Hy Z xx Z xx(18) (19) (20)Hy ?E x Z xx ? Hx Z xy Z xyEx ?Z xx ( E y ? Z yy H y ) ? Z xy H y Z yx对（18）式，令 那么有? ? ? H xi ? (i ?1NE xi ? H y ) ? min Z xx Z xxZ xy2* * * ? Ex Ex ?? Z xx ? H x Ex ? ?Z xy ? H y Ex ? * * ? Ex H * ?? Z ? H H ? ? Z ? H H y xx x y xy y y ?对（19）式，令? ? ? H yi ? (i ?1NE xi Z xx ? H xi ) ? min Z xy Z xy2那么有* * * ? Ex Ex ?? Z xx ? H x Ex ? ?Z xy ? H y Ex ?* * ? Ex H * ?? Z ? H H ? ? Z ? H H y xx x y xy y y ?对（20）式，令? ? ? E xi ?i ?1NZ xx ( E yi ? Z yy H yi ) ? Z xy H yi Z yx2? min那么有* * ? Ex E * ?? Z ? H E ? ? Z ? H E y xx x y xy y y ?* * ? Ex H * ?? Z ? H H ? ? Z ? H H y xx x y xy y y ?对它们都可以定义相应的均方差函数，并 求其极小，从而得出决定阻抗要素的方程式* * * ? Ex Ex ?? Z xx ? H x Ex ? ?Z xy ? H y Ex ?* * ? Ex E * ?? Z ? H E ? ? Z ? H E y xx x y xy y y ?* * * ? Ex H x ?? Z xx ? H x H x ? ?Z xy ? H y H x ?(21) (22) (23)* * ? Ex H * ?? Z ? H H ? ? Z ? H H y xx x y xy y y ?(24)其中任意两个联立都可获得一组计算阻抗要素的公式 如此可以有6种联立方式，即对每一个阻抗要素都有6 种不同的计算方法。以 Z xy 为例Z xy ?Z xy ?* * * ? H x Ex ?? E x E * ? ? ? H E ?? E E y x y x x ??* H x Ex??H y E* y???H x E* y??* H y Ex?(25) (26)* * * * ? H x Ex ?? E x H x ? ? ? HxHx ?? E x E x ? * * * * ? H x Ex ?? H y H x ? ? ? HxHx ?? H y E x ?* * * ? H x Ex ?? E x H * ? ? ? H H ?? E E y x y x x ?Z xy ??* H x Ex??HyH* y???HxH* y??* H y Ex?(27)(28) (29) (30)Z xy ?* * * ? H x E* y ?? E x H x ? ? ? H x H x ?? E x E y ? * * * ? H x E* y ?? H y H x ? ? ? H x H x ?? H y E y ?Z xy ?Z xy ?* * * ? H x E* y ?? E x H y ? ? ? H x H x ?? E x E y ? * * * ? H x E* y ?? H y H y ? ? ? H x H y ?? H y E y ?* * * ? HxHx ?? E x H * y ? ? ? H x H y ?? E x H x ? * * * ? HxHx ?? H y H * y ? ? ? H x H y ?? H y H x ?概括所有的6种估算阻抗要素 ，可以写 成下列统一形式：Z xx ?Z xy ?? E x A* ?? H y B * ? ? ? E x B * ?? H y A* ? ? H x A* ?? H y B * ? ? ? H x B * ?? H y A* ?? E x A* ?? H x B * ? ? ? E x B * ?? H x A* ? ? H y A* ?? H x B * ? ? ? H y B * ?? H x A* ?? E y A* ?? H y B * ? ? ? E y B * ?? H y A* ? ? H x A* ?? H y B * ? ? ? H x B * ?? H y A* ?(31)(32) (33) (34)Z yx ?Z yy ?? E y A* ?? H x B * ? ? ? E y B * ?? H x A* ? ? H y A* ?? H x B * ? ? ? H y B * ?? H x A* ?大地电磁的应用山西黎城至霍州高速公路太岳山隧道AMT二维反演电阻率断面图及推断断层分布图 AMT二维反演电阻率断面图及推断断层分布图依据该区电 阻率与岩性的关系，知道灰岩电阻率的高低主要由断裂 及含水性控制，含水性高其电阻率就低，反之也成立。AMT二维反演电阻率断面图及推断富水区分布图A9K135+000海拔 (km)A9K136+0000.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7A9K137+0001.9强风化 中风化A9K138+0002.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7A9K139+0003.9 4.1 4.3 4.5 4.7A9K140+0004.9 5.1 5.3 5.5 5.7A9K141+0005.9 6.1 6.3 6.5 6.7A9K142+0006.9 7.1 7.3 7.5 7.7A9K143+0007.9 8.1 8.3 8.5 8.7A9K144+0008.9 9.1 9.3 9.51.8 1.70.12.11.8 1.7裂隙发育带强风化zk4 zk31.6 1.5 1.4 1.3zk5强风化裂隙发育带中风化中风化zk61.6强风化1.5中风化 弱风化 弱风化 强风化1.4 1.3强风化F10弱风化中风化弱风化1.2 1.1 1 0.9 0.8 0 0.2 0.4 0.6F2 F1 F30.8 1 1.2 1.41.2 1.1 1 0.9F4F5 F61.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4弱风化中风化F73.6 3.8 4F8 F94.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4F115.6 5.8F12 F136 6.2 6.4弱风化F146.6 6.8F157 7.2 7.4 7.6F167.8 8F178.2 8.4 8.6F188.8F199 9.20.8 9.4 里程（Km）AMT地质解译剖面图深部探测技术与实验研究专项（SinoProbe）青藏高原东北缘的大地电磁探测
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