在张家港东莱店面转让想买一张板材，有没有给帮忙裁好尺寸的店面

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-15 21:47 标签： 张家港店面转让
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某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）&! \/ R' i" C5 h+ J2 Y裁法一- \. N$ S. g8 `8 `" S裁法二! U4 T8 \) A: b+ Q2 V裁法三0 J3 Z6 j, f: ]* c. S0 h3 d
MA型板材块数% `- E6 [" \% b6 B' L4 `1: A. A3 F0 M& I: @2& A1 U$ F7 d& _
P0- W6 W/ h0 e7 [/ S2 PB型板材块数- @. J8 A: h& H! Y2& i) G7 O/ X% T" Q" F( K2 fM. j6 X; G% ]/ P6 A; V8 B+ d8 CN: O5 X8 E7 ?0 B2 f&设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=&，n=&；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
答案（1）m=0，n=3；（2）y=120﹣x，z=60﹣x；（3）Q=180﹣x；当x=90时，Q最小，时按三种裁法分别裁90张、75张、0张.
解析试题分析：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为满足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x和，[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]．由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．试题解析：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板；∴m=0，n=3；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又∵满足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理即可求出解析式为：y=120﹣x，z=60﹣x；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x．整理，得Q=180﹣x．由题意，得解得x≤90．[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．由（2）知，y=120﹣x=120﹣×90=75，z=60﹣x=60﹣×90=0；故此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．考点：一次函数的应用.

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