导读：四、实验原理，五、实验步骤，5、实验过程中要注意安全，6、实验完毕，整理实验用品如焊丝、松香、烙铁、烙铁架、玻璃片、胶带纸、小螺刀、钢板尺等，7、清理实验台，六、实验数据处理，实验五、弯扭组合主应力测定，一、实验目的，并掌握该技术在实际工程中的应用范围及其测试方法，二、实验仪器和设备，1、多功能组合实验装置一台，2、弯扭组合变形实验量一根，三、实验原理和方法，弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒
四、实验原理 1.弯曲正应力的测定 已知梁受纯弯曲时的各点应力的理论计算值为：
（5-1） ―作用在横截面上的弯矩；
Iz-为梁横截面对中性轴Z的惯性矩;
Yi-中性轴到欲测点的距离(mm). 为了验证理论公式及测定梁纯弯曲时横截面上应力分布规律,在梁的纯弯曲段内某截面的上表面及侧面上按离中性层的距离Yi粘贴电阻应变片:
当梁变形时,用静态电阻应变仪测出各点的应变值 再根据单向应力状态下的虎克定律,计算出各点的实测的应力值.
式中:E-该梁材料的弹性模量(GP);
-各点的实测平均应变增量值,
五、实验步骤 1、按电测法所述,组成测量电桥后,调节应变仪的灵敏系数,并进行调平衡. 2、加载要缓慢,记下与载荷每次增量??i的应变增量??i,并注意应变是否按比例增长。每个测点加载后卸载，重复二至三次。测完一点在换另一点，直至全部测完。 3、小心操作，应特别注意不要超载，以免将钢梁压坏。
21 4、加载、待载荷稳定后读出应变值（正值表示拉应变、负值表示压应变）。 5、实验过程中要注意安全。 6、实验完毕，关闭所有仪器，切断电源。整理实验用品如焊丝、松香、烙铁、烙铁架、玻璃片、胶带纸、小螺刀、钢板尺等。 7、清理实验台。
六、实验数据处理
??i理-??i实
实验五、弯扭组合主应力测定 一、实验目的
1．分析杆件承受弯扭组合作用时横截面上应力的分布规律。 2．测量某些点沿不同方向的线应变，计算各点主应力，验证主应力公式的正确性。
3．进一步学习多点应变测量技术及电阻应变花测试技术，并掌握该技术在实际工程中的应用范围及其测试方法。 二、实验仪器和设备 1、 多功能组合实验装置一台； 2、 弯扭组合变形实验量一根； 1、 TS3860型数字应变仪一台。 三、实验原理和方法 弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。 薄壁圆筒材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.28，圆筒外径Ф=35，壁厚T=2.5mm，L1=155，L2=165如图5-9所示。
薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图5-9所示。截面I―I为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点，其应力状态如图5-10所示。每点处按?45?、0?、?45?方向粘贴一个三轴45? 应变花(见图5―11(a))。
实验内容和方法如下：
1、确定主应力大小及方向 弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态，先用应变花测出三个方向的线应变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义虎克定律公式即可求出主应力的大小和方向。 由于薄壁圆筒上的点处于平面应力状态且材料为钢，与应变片灵敏系数的标定条件不符，故应进行横向效应的修正。此时只要将主应力公式中的弹性模量E、泊松比?用表观弹性模量Ea、表观泊松比?a代替即可得到修正的主应力公式。Ea、?a的表达式按式(2-64)、式(2-66)分别为 Ea?E(1?H?0) 1?H??a???H 1?H?式中：E、?――分别为薄壁圆筒材料的弹性模量和泊松比；
?0――应变片灵敏系数标定梁材料的泊松比。标定粱材料为钢，?0?0.286； 参考教材中三轴45?应变花的计算结果，根据被测点三个方向的应变值??45、?0、?45可得到修正的主应力计算公式为
H――应变片横向效应系数（H=0.02，由于H值较小也可以不做修正）。 Ea1??a1??a?122?[(???)?(???)?(???)]
（5-3） ??21??a22tg2?0?
截面I―I的扭矩实验值为 ?45???45
（5-4） 2?0???45??45 23 ?ndEWp
（5-13） Mn?4(1??)
三、实验步骤及注意事项
一）实验步骤
1．测量圆轴的内d、外直径D及长度?，L2(测点到加力点的垂直距离)、L1 (加力点到圆轴中线的距离)，如图5-1所示。
2．根据材料的容许应力，估算最大载荷，并确定载荷增量及加载次数
3．将各电阻应变片导线接到应变仪上，依次将各点调平衡，拟好记录格式。
4。进行实验，预加载荷100N，调节应变仪置零，或记录应变仪的初读数，再按每级200N加载，加4级，Pmax≤900N,并记录各级载荷下应变仪的读数应变。
注意事项！！！！ 1．测试截面及测点的选择由学生自行确定，但应包括最大正应力所在的点及最大切应力所在的点。
2．每次实验所选测点不应少于3个，在3个点上均粘贴直角应变花。
3．测量尺寸时要细心，不要碰断应变片的引出线。 四、实验数据处理
1．根据拟定的表格记录各点应变，并计算出差值。
2．计算各测点的主应变。
3．由应力状态理论计算各测点的主应力及其方向，并将理论值与实验值相比较计算各测点的相对误差。 五、思考题 1．主应力测量值的误差是由哪些因素引起的? 2．当载荷增量不变时，最大主应力发生在哪个截面？哪个点？为什么？
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弯扭组合应力测定实验
一、实验目的要求
用电测法测定圆杆（或）截面危险点的主应力大小和方向；和理论值比较。
用电测法测定（或）截面处于纯剪状态下的一点的最大剪应力
二、实验装置：
已知材料，弹性模量泊松比：图5-1弯曲正应力分布&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 扭转剪力分布横向剪切应力分布
三、应力状态分析
由应力状态分析可知主应力最大，点的应力有和，在测量时可以分别测量，其点的应力状态可以分解成如图所示
在点，弯曲应力最大，而切应力，而扭对轴向应变无关，所以测时只要在点（点）轴向布片就可以测出
测时因为在横截面周边处都相等，在纵向截面处不但有而且还有弯曲剪应力引起的。根据图，、的应力状态分析，为了测出和，在点和点处与轴线成，各贴两片电阻片，电阻片布片如图所示
四、测试方法
根据应力状态，可分别把弯曲的应变、扭转的应变、扭转和剪切的组合应变、剪切应变测出来，再分别求出各种变形下的应力，最后根据公式求出主应力的大小、方向和最大切应力。
1、测弯曲正应力
接线：半桥互补，将为工作片，为补偿片接入电桥中进行温度补偿，：因、的增量等值同向接相邻桥臂，故抵消，应变读数，读数应变值扩大2倍，扭转剪切变形下不改变轴的长度，所以测出的是弯曲变形下的应变值，
2、测扭转切应力
接线：半桥互补将作为工作片，作为补偿片接入电桥中如图，、皆与轴向成，应变读数，由剪力产生的应变量等值同向，、接相邻桥臂故抵消了，所以测得的应变数为扭转时产生的应变值。
3、测横向力引起的剪切应力接线：半桥互补，将作为工作片（在点），为补偿片（在点）接入电桥。同上，、皆与轴线成，由于、受扭后应变量等值同向，接在相邻桥臂故抵消，而由横力引起的剪切，在、受剪后，应变量等值反向，布在桥相邻边，应变读数
图5-5点?????????????????????? 点
? 点&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 点图5-7
4、测扭剪组合（即最大切应力）
接线：半桥互补，将为工作片，为补偿片接入电桥中（同上），、皆与轴向成，应变读数
五、实验步骤
测时将、接入电桥中调节电桥平衡（按操作规程）分级加载四次，记下每次加载相应的应变值。
按上述方法依次接线测出剪应力、、的应变值，因很小 ，所以测的应变值可能很小，不必怀疑。
关闭电源，卸载，整理仪器。
六、[附]理论计算公式
1、计算弯曲正应力
2、计算扭转切应力
3、求点的主应力大小和方向、、
4、求最大切应力
式中：&& && &
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薄壁圆筒弯扭组合应力实验
实验六 弯扭组合应力测定试验
一、实验目的
1．测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的表面一点处的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。
2．进一步熟悉电阻应变仪及预调平衡箱的使用方法。
二、实验原理
为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力的大小和方向。首先要测量该点处的应变，确定该点处的主应变ε1，ε3，的大小和方向，然后利用广义虎克定律算得一点处的主应力σ1，σ3。根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x,y 两个相互垂直方向的三个应变分量εx ，εy ，γxy 。由于在实验中测量剪应变很困难。而用应变计（如电阻应变片）测量线应变比较简便，所以通常采用测一点处沿x 轴成三个不同且已知夹角的线应变εa ，εb ，εc ，见图6-1（a ）。
εa =εx cos 2αa +εy sin 2αa -γxy sin αa cos αa ?
22??εb =εx cos αb +εy sin αb -γxy sin αb cos αb ?
?εc =εx cos 2αc +εy sin 2αc -γxy sin αc cos αc ??
图6-1（a ）
图6-2（b ） Y +45° X -45° X αb
为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与X 轴成0°，另外两个应变片则分别与X 轴成±45°角见图6-3。用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的三个应变值，即ε0°，ε45°，ε-45°。由方程组（6-1）得应变分量
εy =ε45?-ε0?+ε-45?
γxy =ε-45?-ε45?
主应变公式为
1ε3=εx +εy
2εx 2-εy +γxy
将（6-2）式代入（6-3）式得： 1ε3=ε-45?+ε45?
2ε-45?-ε0?2+ε0?-ε45?2
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实验五弯扭组合变形薄壁筒应力测量实验
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常见力学仪器操作及数据分析专项能力训练 ——扭组合变形薄壁筒应力测量实验
一、实验目的
1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较；
2．测定弯扭组合变形杆件中分别由弯矩、剪力和转矩所引起的应力，并确定内力分量弯矩、剪力和转矩的实验值。
二、实验仪器和设备
多功能组合实验装置一台；
弯扭组合变形实验梁一根；
TS3860型数字应变仪一台。
三、实验原理和方法
弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。
薄壁圆筒材料为铝，其弹性模量E＝210GPa，泊松比μ＝0.29。圆筒外径Do＝37mm，壁厚ｔ＝1.8mm。
薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图5-1所示。截面I—I为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和l转矩。取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点，其应力状态如图5-2所示。每点处按－45°、0°、＋45°方向粘贴一个三轴 应变花（见图5-3（a）。
实验内容和方法如下：
图5-1薄壁圆筒受力图 图5-2 A、B、C、D点应力状态
1．确定主应力大小及方向
弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态，先用应变花测出三个方向的线应变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义胡克定律公式即可求出主应力的大小和方向。
由于薄壁圆筒上的点处于平面应力状态且材料为钢，与应变片灵敏系数的标定条件不符，故应进行横向效应的修正。此时只要将主应力公式中的弹性模量E、泊松比用表观弹性模量Ea、表观泊松比μa代替即可得到修正的主应力公式。Ea、μa的表达式按式（5-1）、式（5-2）分别为 （5-1） （5-2）
式中：、——分别为薄壁圆筒材料的弹性模量和泊松比； μ0——应变片灵敏系数标定梁材料的泊松比。标定粱材料为钢，μ0＝0.286； H——应变片横向效应系数（H＝0.02，由于H值较小也可以不做修正）。
参考教材中三轴应变花的计算结果，根据被测点三个方向的应变值ε－45°、ε0°、
ε＋45°可得到修正的主应力计算公式为 （5-3） （5-4）
2．确定单一内力分量及其所引起的应变
（1）将B、D两点方向的应变片按图5-3（b）接成半桥线路进行半桥测量，由应变仪读数应变 Md即可得到B、D两点由弯矩引起的轴向应变 M （5- 5）
将上式代人M＝ M EW中，可得到截面I—I的弯矩实验值为 （5-6）
（2）剪力Q及其所引起的应变的测定 将A、C两点＋45°方向和－45°方向的应变片按图5-3（c）接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变εQD可得到剪力引起的切应变 Q的实验值为 （5-7）
将式（5-7）代入下式
即可得到截面I—I的剪力实验值为 （5-8）
图5-3 薄壁圆筒布片及接线图
（3）转矩Mn及其所引起应变的测定
将A、C两点＋45°方向和－45°方向的应变片按图5-3（d）接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变εnd可得到转矩引起的切应变γn的实验值为 （5-9）
将式（5-9）代人下式
即可得到截面I—I的转矩实验值为 （5-10）
四、实验步骤
1．将载荷传感器电源及信号线与数字电子秤连接。
2．打开电子秤及应变仪电源，检查仪器的工作是否正常。
3．将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接入应变仪，组成不同的测量电桥。
（1）将A、B、C、D各点的应变片按半桥接线法依次接入应变仪进行单臂测量。各应变片共用1～2个公共温度补偿片。 （2）将B、D两点方向的应变片按图5-3（b）接成半桥线路进行半桥测量。 （3）将A、C两点＋方向和方向的应变片按图5-3（c）接成全桥线路进行全桥测量。应变仪具体操作参见TS3860数字应变仪使用说明书。 4．预加载荷10Kg，调节应变仪置零，或记录应变仪的初读数，再按30Kg、50Kg、70Kg、90Kg、分级加载，并记录各级载荷下应变仪的读数应变。
五、实验结果的处理
算出下列数据的实验值.
1、A、B、C、D四点的主应力大小及方向。
2、截面上分别由弯矩、剪力和转矩所引起的最大应力值。
3、截面I—I上的内力分量弯矩、剪力和转矩值。
实验记录和计算数据表格可参考表5-1、表5-2、表5-3和表5-4。
六、思考题
1、测量单一内力分量引起的应变，还可以采用哪几种桥路接线法?
2、本实验中能否用二轴45O应变花代替三轴45O应变花来确定主应力的大小和方向?为什么？ - 12 -
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