在带全维二维地震观测系统器的状态反馈系统中，二维地震观测系统器极点和状态反馈极点应怎样设置

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-03 01:42 标签： 状态反馈和状态观测器
导读：一、实验目的，1.学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法，3.掌握带有状态观测器的状态反馈系统设计方法，二、实验原理、内容及步骤（1）实验原理，利用状态反馈可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上，但在实际系统中，通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进行估计，若状态观测器的阶次与系统的阶次是相同的，设系统完全可观，使系统变成标准能观型，首先构造对偶系统，（2）实验内容，开环系统?，①利用
一、实验目的
1. 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法，了解全维状态观测器的极点对状态的估计误差的影响；
2. 掌握全维状态观测器的设计方法；
3. 掌握带有状态观测器的状态反馈系统设计方法。 二、实验原理、内容及步骤 （1）实验原理
利用状态反馈可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上，其条件是必须对全部状态变量都能进行测量，但在实际系统中，并不是所有状态变量都能测量的，这就给状态反馈的实现造成了困难。因此要设法利用已知的信息(输出量y和输入量x)，通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进行估计。该模型就称为状态观测器。若状态观测器的阶次与系统的阶次是相同的，这样的状态观测器就称为全维状态观测器或全阶观测器。
设系统完全可观，则可构造如图4-1所示的状态观测器
全维状态观测器
为求出状态观测器的反馈ke增益，与极点配置类似，也可有两种方法： 方法一：构造变换矩阵Q，使系统变成标准能观型，然后根据特征方程求出ke ；
方法二：是可采用Ackermann公式：其中QO[00 01]，k=Φ(A)Qeo
为可观性矩阵。
利用对偶原理，可使设计问题大为简化。首先构造对偶系统
=ATξ+cTv?ξ
然后可由变换法或Ackermann公式求出极点配置的反馈k增益，这也可由MATLAB的place和acker函数得到；最后求出状态观测器的反馈增益。 （2）实验内容
开环系统?，其中
?,b=?0?,c=100
???-6-116???1??
①利用状态反馈配置系统的闭环极点：；
②全维状态观测器，绘制阶跃响应时估计状态与实际状态响应曲线，分析观测器极点设置对估计状态与实际状态误差的影响；
③求系统的传递函数（带观测器及不带观测器时）； ④绘制系统的输出阶跃响应曲线。 三、 实验设备及注意事项 1、计算机120台； 2、MATLAB6.X软件1套。
注意不同版本MATLAB软件的异同。 四、 实验报告要求 1. 画出原系统的方框图；
2. 用MATLAB语言编程求出其全阶观测器的反馈增益；
3. 设计全阶观测器，根据传递函数求出σ%、tp及ts等动态性能指标及绘制阶跃响应曲线，并画出带有全阶观测器的方框图。 4. 回答思考题。 五、 预习要求及思考题
实验预习要求：
复习有关全阶观测器的内容，运用全阶观测器的设计方法及步骤，用MATLAB命令计算出全阶观测器的反馈增益。 实验思考题：
根据实验内容，改用降阶观测器重新设计，试用MATLAB语言编制其程序，并求出其传递函数及系统的阶跃响应曲线；
直线倒立摆控制系统
倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。由于倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，它已成为必备的控制理论教学实验设备。 一、 实验目的
通过倒立摆系统实验给学生学习《线性系统理论基础》课程一个非常直观、简洁的观念，能对所学课程有一个基本的认识。对有能力的学生，鼓励他们在学完本门课程的主要内容后，能利用倒立摆控制系统来验证所学的控制理论和算法，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。 二、 实验原理、内容及步骤
倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆， 直线倒立摆本体图如图5-1所示。
图5-1 倒立摆(直线)本体图
控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使
其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，目前典型的控制器设计理论有：PID控制、根轨迹以及频率响应法、状态空间法、最优
控制理论、模糊控制理论、神经网络控制、拟人智能控制、鲁棒控制方法、自适应控制，以及这些控制理论的相互结合
图5-2 倒立摆硬件系统结构
组成更加强大的控制算法。图5-2所示为倒立摆硬件系统结构。
以小车加速度作为输入的直线一级倒立摆系统线性化状态方程为
??0x??=? ??0?φ?
0??x??0??x ??1?0????+??u 1??φ??0??? ???0??φ??3?
?x??1000??x?+??u y=??=?????φ??0010??φ??0?
其中：φ为摆杆与垂直向上方向的夹角，x为小车位置。 利用MATLAB对系统进行可控性分析
A=[ 0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 29.4 0]; B=[ 0 1 0 3]';C=[ 1 0 0 0;0 1 0 0];D=[ 0 0 ]'; cona=[B A*B A^2*B A^3*B];
cona2=[C*B C*A*B C*A^2*B C*A^3*B D]; rank(cona) rank(cona2)
或直接利用计算可控性矩阵的ctrb 命令和计算可观性的矩阵obsv 命令来计算： Uc=ctrb(A,B); Vo=obsv(A,C);
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