摊余成本实际利率的理解、例题、练习及答案-博泰典藏网
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摊余成本实际利率的理解、例题、练习及答案
导读：第一部分:摊余成本概念的理解及实例，一、相关概念（一）实际利率法，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率，）（二）实际利率法的产生的原因，当债券票面利率高于同期银行存款利率时，只要折算的实际利率仍不低于银行存款利率，如果债券票面利率低于同期银行存款利率，才导致债券发行后存续期内的实际利息与票面利息之间产生差异，（三）摊余成本，金融资产或金融负债的摊余成本，2、加上或减去采用实际利率 第一部分:摊余成本概念的理解及实例 一、相关概念 （一）实际利率法 实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。（即：某项金融资产或金融负债的未来现金流量现值等于当前账面价值的折现率。） （二）实际利率法的产生的原因 当债券票面利率高于同期银行存款利率时，大多数的人都更愿意去购买此债券进行投资。如果大家都去争相购买，按照价值规律，债券发行商此时就会适当抬高价格(比如面值1000元的债券按1010元卖出)，只要折算的实际利率仍不低于银行存款利率，购买者有利可图，则债券仍然可以顺利地溢价发行；反之，如果债券票面利率低于同期银行存款利率，大家都更愿意把钱存入银行或进行其它的投资，导致该项债券无人问津，债券发行商只能折价发行才会有人购买(比如面值1000元的债券按950元卖出)。正是由于债券溢价或折价发行事实的存在，才导致债券发行后存续期内的实际利息与票面利息之间产生差异。 （三）摊余成本 金融资产或金融负债的摊余成本，是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果： 1、扣除已偿还的本金； 2、加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额； 3、扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。 即摊余成本＝初始确认金额－已收回或偿还的本金±累计摊销额－已发生的减值损失。 其中，第二项调整金额“累计摊销额”利用实际利率法计算得到。 （四）摊余成本的通俗理解 如果你借钱，摊余成本就是你目前还要还多少钱给人家。
如果你投资，摊余成本就是人家目前还欠你多少钱没还。 下面以“持有至到期投资”举例说明： 投资者在初期购入债券时的实际支付额，比如支付了1000元购买面值是1250元的债券，这个1000元就是借给对方的钱，也就是初期摊余成本。可以把“摊余成本”简单的理解为本金，即借出的本金，所以取得时应该按取得债券的面值(既1250元)记到“持有至到期投资－－成本”科目的借方上，把实际支付的1000元记到“银行存款”或“其他货币资金――存出投资款”等科目的贷方。两者的差额250元就是“持有至到期投资－－利息调整”，要在以后每期逐渐摊销掉，即账面余额清为0.
取得该债券时的会计分录如下： 借：持有至到期投资－－成本
贷：银行存款(或“其他货币资金――存出投资款”)
持有至到期投资－－利息调整
250 在以后每期计算利息时，比如第一期利息，应该用“期初摊余成本(实际支付的1000元)*实际利率(如10%)=投资收益100元”，“实际利率”就是市场上真实的利率，这样计算得到的100元就是投资者真正应该获得的利息收益。而按“面值1250*票面利率(如6%)=75”，这得到的75元是当期实际收到的利息。这样两者有了25元的差额，就是当期应该摊销的利息调整。 第二期期初的摊余成本（剩余本金）是多少呢? 在第一期收到了75元利息，而实际应该获得100元的，说明还有25元没收回，则可以理解成又借给对方25元，那现在借出的本金就是原来的1000元加上25元=1025元了，这个就是专业术语“摊余成本”的实质。 二、采用实际利率法以摊余成本对有关资产（或负债）后续计量的一般步骤 （一）金融资产（或负债） 1、计算出实际利率，即：某项金融资产（或负债）的未来现金流量现值等于当前账面价值的折现率。 2、计算各期摊余成本、实际利息、本期摊销额，以表格形式列示。 3、根据上述计算得出的数据，进行相应会计处理，详见后述各示例。 （二）分期付款购买资产业务、分期收款销售商品、融资租赁业务等其他业务均可参考金融资产（或负债）的处理方法。 三、实际利率法与摊余成本计量示例 （一）金融资产的后续计量 金融资产中持有至到期投资、贷款和应收款项，采用实际利率法，按摊余成本进行后续计量。 案例1：甲公司属于工业企业，20×0年1月1日，支付价款1000万元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250万元，票面年利率4.72%，按年支付利息（即每年利息为59万元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。甲公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。不考虑所得税、减值损失等因素。
假如第一年底收入的59万，按照实际利率R折合成现值为P,则： 1、计算实际利率R： 59×（1+R）-1 + 59×（1+R）-2 + 59×（1+R）-3+59×（1+R）-4+（59+1250）×（1+R）-5=1 000万元，由此得出R=10% 2、计算各期摊余成本、实际利息、本期摊销额，详见下表（单位：万元）： 期初摊余年份 成本 A
实际利息 B=A×R 票面利息流入 C 偿还本金 本期摊销额 D
2 期末摊余成本 F=A-D+E 1020+(-4.5) 1041 E=B-C -4.5 41 20*2.5% 1000*3*% 100 59 20×1年 20×2年 20×3年 20×4年 合计 36
l09 114* 118** 204 59 59 59 59 295
50 55 59 250 91 0
*数字四舍五入取整 **数字考虑了计算过程中出现的尾数
案例2： 假定在20×2年1月1日，甲公司预计本金的一半（即625万元）将会在该年末收回，而其余的一半本金将于20×4年末付清。遇到这种情况时，甲公司应当调整20×2年初的摊余成本，计入当期损益调整时采用最初确定的实际利率。据此，调整上述表中相关数据后如下（单位：万元）： 期初摊余年份 成本 A 20×2年 20×3年 20×4年
597.5 实际利息 B=A×R 114 57 57注2 票面利息流入 C 59 29.5 29.5 偿还本金 本期摊销额 D 625
625 E=B-C 55 27.5 27.5 期末摊余成本 F=A-D+E 568 597.5 0 注1：（625＋59）×（1+10%）-1+29.5×（l＋10%）-2＋（625+29.5）×（1+10%）-3＝1138万元（四舍五入） 注2：尾数倒挤得出。
案例3： 假定甲公司购买的债券不是分次付息，而是到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。此时，甲公司所购买债券的实际利率R计算如下： （59＋59＋59＋59＋59＋1250）×（1＋R）-5＝1000，由此得出R≈9.05% 据此，调整上述表中相关数据后如下表（单位：万元）： 期初摊余年份 成本 A 20×0年 20×1年 20×2年
1189.19 实际利息 B=A×R 90.5 98.69 107. 62 票面利息流入 C
偿还本金 D
本期摊销额注1 E=B-C 90.5 98.69 107.62 期末摊余成本 F=A-D+E 9.19 ×3年 20×4年 合计 4.17
117.36 130.83注2 545
7.36 130.83 545
注1：本例中“本期摊销额”系本期应计票面利息和利息调整数之和。 注2：考虑了计算过程中出现的尾差2.85万元。 4
第二部分: 摊余成本练习题 一、【单选题】：
◎甲公司日购入A公司发行的3年期公司债券。公允价值为10 560.42万元，债券面值为10 000万元，每半年付息一次，到期还本，半年票面利率3%，半年实际利率2%.采用实际利率法摊销，则甲公司日持有至到期投资摊余成本是（ ）万元。
A. 10 471.63
B. 10 381.06
C. 1 056.04
D. 1 047.16
二、【单选题】：
日，乙公司从债券二级市场按面值购入丙公司公开发行的债券1 000万元，剩余期限3年，票面年利率3%，每年末付息一次，到期还本，另发生交易费用20万元;公司将其划分为可供出售金融资产。假定乙公司初始确认该债券时计算确定的债券实际利率为2.5%。乙公司日的摊余成本为(1)万元。日的摊余成本为(2 )万元。 供选择的答案：
（1） A.1 000 ，
D.995 （2） A.1 000 ，
C.1 024.5 ，
D. 1010.89
三、【单选题】： （2012年考题）20×1年1月1日，甲公司购入乙公司当日发行的4年期分期付息（于次年年初支付上年度利息）、到期还本债券，面值为1 000万元，票面年利率为5%，实际支付价款为1 050万元，另发生交易费用2万元。甲公司将该债券划分为持有至到期投资，每年年末确认投资收益，20×1年12月31日确认投资收益35万元。20×1年12月31日，甲公司该债券的摊余成本为（ ）。
A.1 035万元
B.1 037万元
C.1 065万元
D.1 067万元
四、【单选题】：
甲公司于日从证券市场上购入B公司于日发行的债券作为可供出售金融资产进行核算，该债券期限为3年，票面年利率为5%，每年1月5日支付上年度的利息，到期日为日，到期日一次归还本金和最后一次利息。购入债券时的实际年利率为4%.甲公司购入债5
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《实际利率法与摊余成本》
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摊余成本究竟怎么理解？ |
【支颖的回答(39票)】:
期末摊余成本=期初摊余成本+实际利润收入-现金流入
我理解这个概念的时候通常理解为账面价值，这也是张志凤（会计第一人）说过的话。下面是一个举例，比较通俗易懂，希望对你有帮助。
拿“持有至到期投资”来说，投资者购买债券，实际上就是借钱给发行债券的一方。那么借了多少钱呢？就是投资者在初期购入债券时的实际支付额，比如支付了1000元购买面值是1250元的债券，这个1000元就是借给对方的钱，也就是初期摊余成本。从字面来看比较难理解，但“摊余成本”可以简单的理解为本金，即借出的本金，所以取得时 贷：银行存款1000元
。按面值计入“持有至到期投资－－成本”。两者的差额250元就是 “持有至到期投资－－利息调整”，要在以后每期逐渐摊销掉，即账面余额清为0.
在以后每期计算利息时，比如第一期利息，应该用“期初摊余成本1000*实际利率比如10%=投资收益100”，“实际利率”就是市场上真实的利率，这样计算得到的就是投资者真正应该获得的利息收益。而按“面值1250*票面利率比如6%=75”得到的是当期实际收到的利息。这样两者有了差额25元，就是当期应该摊销的利息调整。第二期期初的摊余成本（剩余本金）是多少呢?在第一期收到了75元利息，而实际应该获得100元的，说明还有25元没收回，则可以理解成又借给对方25元，那现在借出的本金就是原来的1000元加上25元=1025元了，这个就是专业术语“摊余成本”的实质。
涉及到摊余成本的还有
“融资租赁、分期付款超过正常信用期实质上有融资性质的、发行债券、分期销售等”，把握住摊余成本就是本金，就可以了。比如发行债券，是别人借给自己钱，则最初的摊余成本就是实际收到的钱，与面值的差额也计入“利息调整”，在以后各期计算利息费用时摊销。“分期销售”也相当于借钱给对方；比如“分期付款超过正常信用期实质上有融资性质的”，也相当于借了对方的钱，因为自己没有实际支付就获得了资产，那么借了别人多少呢？可以是现在就全部付款的话应支付的金额，也可以是将未来的应付款项折现，这就是借到的钱，即期初摊余成本。
【周召的回答(30票)】:
接地气的回答来了~~~~以应付债券为例。
首先，理解摊余成本的第一步，要理解债券的发行为什么会有折价或溢价发行这么些个蛋疼的东西。
折价发行：债券票面利率＜同期市场利率（即实际利率）。发债企业不是傻子，为什么要折价发行呢？这就是一个选择的机会成本问题，你的票面利率都比市场利率低了，投资者买理财产品都比买你的债券收益高，你不折价卖谁买呢。当然，这么一来，好处是发债企业今后每期实际支付的利息（即每期的实际现金流出）少了。即：折价发行是为了以后每期少付利息而在发行时给予投资者的补偿。
溢价发行：债券票面利率＞同期市场利率（即实际利率）。投资者也不是傻子，干嘛要溢价买呢。当然是因为以后每期可以收更多的利息呀，即：溢价发行是发行企业因以后每期要多付利息而事先得到的补偿。
其次，强调一点，我同意楼上的，摊余成本你就把他理解成本金。那么到此，你的第二个问题就能解答了——
溢价发行时：溢价部分相当于债券票面额之外增加的本金，你在脑海里把这部分单拎出来，发债企业每期多付的利息（就是票面利率计算出来实际付出去的现金流大于实际利率下应付利息的那部分现金流），除了票面利息外，多出来的部分实际上是归还了这溢价本金的一部分及其按实际利率计算产生利息。那么让我们再念一遍，摊余成本就是本金——那么本金减少了，所以溢价发行时摊余成本不就减少了嘛？摊余成本减少额不就是
【现金流出-实际利率下应付的利息=票面金额*票面利率-期初摊余成本*实际利率】 嘛？一期一期减到最后摊余成本就跟票面金额一样了，意味着多出来的溢价本金摊销完了。
折价发行时：折价部分相当于债券票面额基础上减掉的本金，同样地，由于发债企业每期少付利息，这部分现金流就会滚到本金上（杨白劳欠黄世仁的利滚利啊），成为下一期期初的摊余成本，也就是说摊余成本在每期增加，增加到最后一期就等于票面金额了。那摊余成本增加额不就是
【实际利率下应付的利息-现金流出=期初摊余成本*实际利率-票面金额】 嘛？
记忆技巧：计算的时候不要去管票面金额和票面利率，票面金额和票面利率只确定每一期的现金的实际流出金额，在这个基础上，相比实际利率下应付利息，多流出了现金就减少下期期初本金（摊余成本），少流出了现金就增加下期期初本金（摊余成本）。因此也就能理解对余摊余成本的调整的分录处理，为什么是借或贷：应付债券—利息调整。
说白了，绕就绕在权责发生制和收付实现制的弯上。
PS：持有至到期投资和可转债可以类比推理理解。（购买方和发行方思路是相反的）
【驿人的回答(23票)】:
摊余成本是某项资产未来所能带来的现金流的现值。只需要记住这一点，后面就是彻头彻尾的小学数学。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1.首先介绍一下实际利率
实际利率，是这样一个值，把该项资产的未来现金流按这个值折现，恰好等于该项资产的取得时的成本，这个值是算出来的。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
2.接下来举个栗子：日，甲企业购入三年期分期付息（每期600万,X），到期还本（1000万,Y）的债券，购置成本为9,589.98万元（M0），实际利率为7%（r）。
后面就是纯粹的小学数学了：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
3.以上，就是摊余成本的意义，即资产未来现金流的现值。
用现值来体现资产的价值，其目的是为了更准确的反映企业的资产质量。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
4. 从等式入手，是很难理解一个名词的本质含义orz
实际上，是因为摊余成本这样一个意义，使得它形式上满足"期末摊余成本=期初摊余成本+实际利润收入-现金流入” 这个等式，所以 盯着这个等式真的很难理解它的意义orz，这是因为等式是一个抽象的结果，而且在等式变换的过程中可能会丢失很多信息，所以通过等式来理解，臣妾真的做不到啊orz。。。
举个栗子：两个少年互砍，死掉一个，等式上是“2-1=1”，
如果把等式变成“2=1+1”,很容易就蒙了：
到底是一个少年加一个尸体等于两个少年？
还是两个少年等于一个少年加一个死去的少年？
（╯－_－）╯╧╧
【许多的回答(14票)】:
楼上几位老师已经把道理讲得很透彻了，我另外举个例子，尝试下提供一个新的角度。
以注会会计教材中第一个涉及到摊余成本的持有至到期投资为例，如果有13年注会会计课本的话，翻到第23页，例题2-5。没有的话我简述一下题目，A公司于日以1000元购入B公司的5年期债券，面值1250元，票面年利率4.72%，每年付息59元，到期支付本金，以上条件可算得实际利率为10%，不过这里先不算每期的摊余成本。
好，现在让我们暂时忘了上面的题目，忘了摊余成本、实际利率、溢价折价这些杀死我们无数脑细胞的东西。拿出小学的算术水平，拿出纸和笔，重点在下面稍微做了改变的例子，一步步来。
1、A公司于日将1000元存入B银行，以每年10%的利率做复利滚存，期限5年。
转眼间年底到了，理论上，第一年的利息有0元，加上本金1000元，A公司银行账户的账面价值应该有1100元。（能理解吧…）
2、但是A公司由于要交房租或其他随便什么事情，决定每年底从账上拿出59元。
这样的结果是在第一年底，A公司账上应该有的钱变成了1元。（能理解吧…）
3、然后，在第二年开始的时候，这1041元将作为本金继续滚存，第二年底应该有的钱为=1086元。
按这样的方式一直到第五年结束拿出全部本金，如下图所示：
回过头去看一开始的例题，将存款换成买债券，将本金换成摊余成本，@支颖 老师答案中这句
“期末摊余成本=期初摊余成本+实际利润收入-现金流入”，是不是就有点容易理解了。
本答案稍微改变了原题目的思路，只用作初期辅助理解摊余成本的概念，有点像小学生用汉字给英语加注音标，走了取巧的道。应付考试用这个方法应该没什么问题，若要加深理解还是建议多读教材多听课件（强烈推荐张志凤老师）。
【黄ch的回答(1票)】:
摊余成本的英文是amortized cost 看看英文解释就好理解
【王天一的回答(0票)】:
主要是指债券的折溢价摊销。债券购买价一般会高于或低于面值，差额部分记作折溢价，由后期每次确认利息收入时，用面值利息和实际利率法利息的差额逐次摊销，当债券到期时刚好摊完，账面只有面值。不知道能看懂么？
【张世朝的回答(0票)】:
首先我们要明白一个问题是企业采用权责发生制作为计量基础。
其次我们以票面利率计算的利息可以确认一笔现金流入（银行存款/应收利息），但是因为权责发生制的原因，我们只能按照实际利率计算的利息确认收入（财务费用）。两者的差额计入利息调整调整债券的账面成本，调整后的成本就是摊余成本。
至于为什么票面利率和实际利率确认的利息不一样，这是因为我们并不是按照债券票面成本购入的债券。
我们实际收到的现金与应计的收入之间的差额实际是还本还给我们的……如此原来账上成本减去还给我们的本，就是摊余成本……
【杨帆的回答(0票)】:
给你两种解释
1期末摊余成本=期初摊余成本+实际利润收入-现金流入-已减值
实际利息收入=期初摊余成本乘以实际利率 （可理解为投资收益）
现金流入=面值乘以票面利率（可理解为应收利息）
，（注意，在到期一次还本付息这种情况下，现金流入为0）
2 期末摊余成本=期初摊余成本+折价摊销或-溢价摊销
【阿白的回答(0票)】:
各位大神说的都不错。不过我以为题主是为了明白摊余成本存在的理由。
我们买债券的时候，票面为1000元的债券，由于债券市场供需决定实际价格可能为1050，可能为950。为了使最后一期期末还本付息时，实际账面从记录能与1000对应，就有了摊余成本和实际利率的概念。
【目标】是让这个价值从期初的1050到最后一期期末正好为1000，或者从950到1000！总之要使事件和账面对应契合起来！于是在每次收到利息的时候，就要做一番调整，按照前一期摊余成本算出利息，再减去这一次收到的利息就得到新的摊余成本。
例1：一只债券为5年期。当实际价格为1050，票面为1000，那么实际利率就比票面利率低（因为我多花钱了呀，实际收益就低一些：每次实际利息比得到的票面利息低），注意这里实际的利息是按实际利率算出来的。于是，1050+实际算出来的利息-票面利息=一个比1050小的数字。如此操作5次，就可以在5年期的末尾使1050变成1000。
【目标】达成！
例2：如果实际价格为950，相当于实际利率比票面利率高（因为我少花钱了，赚得多），同理操作几次，在最后一期末尾，使950变成1000。
计算过程嘛，其实不难，按照这个
【目标】去理解书上那么些公式，渐渐就简单起来了。
原文地址:知乎
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