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电路学习指导与习题分析
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本书是“十五”国家级规划教材?电路（第5版）?（原著、修订）的配套用书，主要面向学生和自学读者。全书内容次序与?电路（第5版）?一致，每章包括重点和难点，学习方法指导，典型例题和习题解答，有助于学生理解基本概念，掌握基本原理和基本计算方法，能够开拓学生思路，提高解题技巧。 本书适合学习“电路”课程的学生使用，并对学生准备硕士研究生入学考试有所裨益，也可供教师作为教学参考书使用。
书名：电路学习指导与习题分析出版社: ; 第1版 (日)丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套参考书平装: 442页正文语种: 简体中文开本: 16isbn: 2条形码: 2商品尺寸: 22.6 x 16.8 x 1.8 cm商品重量: 540 g品牌: 高等教育出版社
《电路:学习指导与习题分析(第5版)》主要是为学生和广大自学读者编写的。全书内容共分为18章，次序安排与（第5版）一致。每章均包括重点和难点、学习方法指导、典型例题和习题分析。其中重点和难点部分对各章的重点、难点进行了归纳总结；学习方法指导部分给出了学习每章内容的基本思路；而典型例题部分则与《电路》（第5版）中某些习题比较接近，有利于读者理解基本概念和掌握解题方法；习题分析部分则为读者展示了《电路》（第5版）习题的解题思路及其难点、疑点和解题技巧，尽可能帮助读者理清思路，引导读者深入思考和掌握“电路”课程的基本内容。
第一章 电路模型和电路定律电路模型是抽象而成，它近似地反映的电气特性。电路模型由一些理想用理想导线连接而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连接就构成不同特性的电路。电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。这种抽象的电路模型中的元件均为理想元件。定律Kirchhoff 是电路中电压和所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由物理学家G.R.（Gustav Robert Kirchhoff，）提出。它既可以用于的分析，也可以用于的分析，还可以用于含有的的分析。运用定律进行时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。定律包括定律（KCL)和(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。第二章 电阻电路的等效变换第三章 电阻电路的一般分析第四章 电路定理第五章 含有的电阻电路第六章 储能元件储能元件在交流电路中,为0,也就是无功率消耗,无能量的消耗,只有能量的转换.所以称为储能元件.最常见的储能元件是和.及化学含有储能元件的电路,从一种变换到另一种稳态必须要一段时间,这个变换过程就是电路的过渡过程.产生过渡过程的原因是能量不能跃变. 电路换路时的初始值可由换路定律来确定.电容存储的是电荷。电感存储的是引起的材料极化能，空心电感的能量主要存储在自身的材料里，有芯电感的能量主要存储在里。第七章 一阶电路和二阶电路的分析第八章 相量法相量法（phaser method），分析稳态电路的便捷方法。它用称为相量的代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算。该法自1893年由C.P.提出后，得到广泛应用。相量可在复平面上用一个矢量来表示。）。它在任何时刻在虚轴上的投影即为正弦量在该时刻的瞬时值。引入相量后，两个同频率正弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数运算进行，也可在相量图上按矢量加、则进行。正弦量与它的相量是一一对应的，因此求出了相量就不难写出原来需要求的正弦量。第九章 正弦稳态电路的分析第十章 含有耦合电感的电路第十一章 电路的第十二章 三相电路。指能够提供3个频率相同而相位不同的电压或电流的电源，最常用的是三相交流发电机。三相发电机的各的相位互差120°。它们之间各相电压超前或滞后的次序称为。三相电动机在正序电压供电时，改为供电时则反转。因此，使用时必须注意其相序。一些需要正反转的生产设备可通过改变供电相序来控制三相电动机的正反转。　 三相电路是一种特殊的交流电路，由三相电源、三相负载和三相组成。 世界上电力系统电能生产供电方式大都采用。　第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱第十四章 线性的复频域分析第十五章 电路方程的矩阵形式第十六章 二端口网络有无源和有源、线性和非线性、时不变和时变之分，它既可能是一个异常复杂的网络，也可能是相当简单的网络。变压器、放大器等的电路模型都可归结为。在上，二端口网络可统一表达成图中所示形式。表达4个端口变量之间关系的方程称为二端口网络方程。同一个二端口网络可以有6组不同形式的方程。其矩阵形式与的约束关系类似。6组方程右端变量前的4个系数称为二端口网络的参数，共6组，分别称为短路参数 、开路阻抗参数、第一类混合参数、第二类混合参数、传输参数和反向传输参数。6组参数都可用来表征二端口网络。对于一个网络究竟选用哪一组参数，视具体情况而定。中会经常遇到二端口网络的相互连接。它们之间的连接有5种方式，分别为串联、并联、串-并联、并-串联和。这样连接而成的网络仍为二端口网络。例如，电力系统中用于模拟远距离输电线的链型电路就是一些二端口网络级联而成的。第十七章 非线性电路第十八章 均匀参考文献二端口网络在分析电子线路中的应用
广西大学电气工程
摘要：二端口网络能将电路的整体或一部分用它们相应的外特性参数来表示，利用这些参数可以比较不同二端口在传递电能和信号方面的性能，而不用考虑其内部的具体情况。这样被表示的电路就成为具有一组特殊性质的“黑箱”，从而就能抽象化电路的物理组成，避免复杂的电路内部计算，简化分析。任意具有4个端子的线性电路都可以变换成二端口网络，且满足不含独立源的条件和端口条件。
关键词：二端网络
Two-port network and its application in the analysis of electronic circuits
Abstract：Two-port network can be the whole or part of the circuit with their corresponding performance
parameters to represent, the parameter can be used to compare different two-port passing performance for power and signal, regardless of its internal situation. Nature of the circuit will be with a special set of &black box&, so as to be able to abstract the circuit's physical form, avoiding complex circuit internal calculations, simplifying analysis. Any linear circuit with 4 terminals can be transformed into a two-port network and meet with no independent sources and port conditions.
Keywords：Two-port network ，Specific nature ，Parameter transformation ，Usability
电路元件自身也可视为电路网络，是单端口网络或多端口网络。电路元件的连接构成了电
路网络。对于电路网络，无论是元件、基本电路、还是电路系统，我们往往不再关注网络内部特性，而只关注网络端口的外部电特性，因为网络的电功能，就体现在网络端口电压、电流的关系上。电路网络的设计者之外，大多数应用者并不关注其内部工作机制，如果仅仅是应用这个网络，知道端口外特性对大多数情况是足够的。端口抽象掩蔽了网络功能实现的底层机制使得我们可以在高层进行系统设计。如运算放大器，我们不必知道其内部电路如何，我们只要知道了运放的端口特性，就可以用它来实现很多信号处理功能电路。
二端口网络是电路中最常见的网络，即一个输入端口，一个输出端口。下图为基本二端口网络。
二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零，二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件。在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行。找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。线性网络端口电压电流满足叠加性，故而可用矩阵（线性代数）来描述其端口特性。矩阵元素被称为线性二端口网络的网络参量，这些网络参量足以描述线性网络的电特性并可以相互转换。二端口网络中主要参量有：阻抗参量Z-parameters 、导纳参数Y-parameters 、混合参量H-parameters 、逆混参量 G-parameters 、传输参量 ABCD-parameters、逆传参量 A’B’C’D-parameters、散射参量Scattering parameters S参量。以下主要介绍Z参数、Y参数、H参数和T参数。 首先我们必须明确，二端口网络具有若干常用于实际网络中的特定性质，能大大简化分析。这些性质包括： 互易网络：
在端口1上加一个电流，在端口2上产生相应的电压；在端口2上加与前者相同的电流，在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等，则称二端口网络是互易的。将上述的电流和电压交换，所描述的定义与上述定义是等价的。另一种表述方式与上述定义等价，内容为：端口1的电压除以端口2的短路电流之商等于端口2的电压除以端口1的短路电流之商，则称二端口网络是互易的。通常，若组成网络的元件都是线性无源元件（电阻、电容和电感），则这个网络是互易的；若网络包含有源元件（如晶体管、集成运放、发生器、数字电路器件等），则网络不是互易的。另外，含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。 对称网络：
若一个网络的输入阻抗等于输出阻抗，则这个网络是电气对称的。对称网络一定是互易网络，但互易网络不一定是对称网络。大多数情况下，对称网络也是物理对称的，不过这不是必要条件。这类网络的输入和输出阻抗是互逆的。有时，反对称网络也是可以利用的性质。 无耗网络：
无耗网络是不包含电阻或其他耗能元件的网络。互易网络反映网络的电磁对称性，而无耗网络反映网络的能量对称性。 Z参数和方程：
端口电压i1、i2为已知。根据替代定理， i1、i2可用独立电流源替代。
再根据叠加定理：
U1(s)U2(s)
?U1(s)=Z11I1(s)+Z12I2(s)
s)+Z22I2(s)?
U2(s)=Z21I1(2
Z 参数方程的矩阵形式：?2??21
? ?Z12??I?I?Z1111
=ZZ=? ?? ??ZZ22?I??2??21?I2?
Z 参数矩阵：
Z= =021I2I1
输入阻抗、
U1Z= =012I1I2
反向转移阻抗
正向转移阻抗
Z参数的互易性和对称性：
互易二端口满足：Z12=Z21，对称二端口满足：Z11=Z22
Y参数和方程：
Y 也称为短路导纳参数。Y参数值由内部参数及连接关系决定。
端口电压u1、u2为已知。根据替代定理， u1、u2可用独立电压源替代。 再根据叠加定理：
?I(s)=YU(s)+YU(s)
I2(s)=Y21U1(s)+Y22U2(s)
Y11、Y12、Y21、Y22称为Y参数，单位均为西门子(s)
??YY??U ??I?Y11Y12?111121
=Y=? ???? ??YYYY22?IU2????2122??21?? 2????写成矩阵形式为：
Y 参数矩阵：
Y= =021U2U1
I2Y= 22U1=0U2
反向转移导纳
正向转移导纳
互易网络二端口网络必定满足：Y12=Y21 。并且互易二端口四个参数中只有三个是独立的。 对称二端口网络必定满足：Y11=Y22。所以对称二端口只有两个参数是独立的。 T(A) 参数和方程：
T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。以u1、i1 为未知量, u2 、i2为已知
?U1(s)=AU2(s)-BI2(s)
?I1(s)=CU2(s)-DI2(s)
量所列写的方程。
写成矩阵形式：
?U1(s)??U2(s)?
=T ?I(s)??-I(s)?
则T参数矩阵为
C=1 =0I2U2
转移电压比
I1D= =0U2-I2
负转移阻抗
(开路参数)
转移电流比
（短路参数）
互易网络二端口网络必定满足：AD－BC=1 对称二端口网络必定满足：A=D H 参数和方程：
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。以u1、i2 为未知量, u2 、i1为已知量所
?U1(s)=H11I1(s)+H12U2(s)
I(s)=H21I1(s)+H22U2(s)
列写的方程。?2
?U1(s)??H11H12??I1(s)??H11H12?
=H=?I(s)??H?U(s)??HH22?H22?221221???????? 写成矩阵形式：
H= =021U2I1 输入阻抗
电流转移比
（短路参数）电路答疑解惑与典型题解:亚马逊:图书
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二端口矢量网络分析仪的多端口测量扩展
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作者：高勇 李毓珍 刘宏勇(辰测(北京)通信技术有限公司，北京 100083)摘要：本文首先阐述了普通矢量网络分析仪的测量原理和硬件结构组成，并探讨了矢量网络分析仪的误差修正的基本原理，然后阐述了使用开关矩阵的改进的矢量网络分析仪的必要性、优点和基本原理。关键词： 反射和传输；S参数；多端口测量；误差修正Multi-port measurements expansion of two-port v
作者：高勇 李毓珍 刘宏勇(辰测(北京)通信技术有限公司，北京 100083)摘要：本文首先阐述了普通矢量网络分析仪的测量原理和硬件结构组成，并探讨了矢量网络分析仪的误差修正的基本原理，然后阐述了使用开关矩阵的改进的矢量网络分析仪的必要性、优点和基本原理。关键词： 反射和传输；S参数；多端口测量；误差修正Multi-port measurements expansion of two-port vector network analyzerGao Yong Li Yuzhen Liu Hongyong(Measuresys (Beijing) Communication Technology Ltd Beijing 100083)Astract：This paper first described the general vector network analyzer principle and hardware structure, and to explore the vector network analyzer error correction of the basic principles, and then to explore the necessity、the virtue and the basic principle of multi-port vector network analyzer with a switch matrix.。Key words: Reflection and transmission；S Parameter；Multi-port measurements；Error correction1.引言网络分析仪是微波电路设计和测试工程师必不可少的测量仪器。矢量网络分析仪在科研生产中起着非常重要的作用，广泛使用于天线测试、电路测试、元器件测试和计量检定等领域。进行可靠的网络测量必须深刻理解网络分析仪和要测量的器件或电路。本文在讨论普通矢量分析仪的基础上着重介绍了如何使用开关矩阵的扩展二端口矢量网络分析仪做多端口设备的测量。2.二端口矢量网络分析仪原理众所周知，网络分析仪有标量网络分析仪和矢量网络分析仪之分。标量网络分析仪只能测量网络的幅频特性，而矢量网络分析仪可以同时测量被测网络的幅度信息和相位信息。矢量网络分析即是通过测量被测网络对频率扫描和功率扫描测试信号的幅度与相位的影响，来精确表征被测网络的一种方法。最常用的对RF元器件的特性进行测量的仪器是矢量网络分析仪(VNA)，这里所说的“网络”指的是电子电路概念上的网络，而不是计算机网络。传统上，VNA使用一个作为激励的RF信号源，并采用多路测量接收机来测量正反两个方向上的入射、反射和传输信号。矢量网络分析仪可以利用固定功率的扫频方式来测量S参数；也可以用固定频率的功率扫描方式来测量放大器的增益压缩。通过这种方式，来量化元器件的线性性能和一些简单的非线性性能。现在，新型VNA的内部设置有两个内置RF信号源，可以对IMD进行测量，而以前这主要通过两个外接的信号源和一个频谱分析仪来完成。基于VNA的测试方法使得在测试过程中对仪表的设置更加简单、测量时间更短、准确性更高。2.1反射和传输在网络分析的基本形式中，包含测量沿传输线行进的人射波、反射波和传输波，如图1所示。在网络分析仪的名词术语中，一般用R或参考通道表示测量人射波；反射波用A通道测量，而传输波则用B通道测量。利用这些波中的幅度和相位信息，便能定量描述被测器件(DUT)的反射特性和传输特性。下面一些术语用于对反射和传输进行：图1 网络分析包括提供入射能量，测量反射能量和传输能量2.1 S参数微波领域广泛应用散射参数(S参数)来分析微波网络。复杂的系统可以简单地看成是若干个耦合的二端口网络。与入射波、传输波和反射波相关的二端口参数称为散射参数或S参数，见图2。S参数类似于反射和传输特性。当输出端处于匹配状态时，输入端的反射系数即为S11参数；当输入端处于匹配状态时，输出端的反射系数即为S22参数。S21参数与正向传输系数等效，S12参数与反向传输系数等效。在测量、建模和设计多元件的复杂系统中，器件的S参数特性起着关键的作用。矢量网络分析仪能方便快捷地测量出被测器件的四个S参数。3.二端口矢量网络分析仪组成结构矢量网络分析仪常指连续波矢量网络分析仪，被测网络的激励信号为正弦波信号。根据激励信号源和响应接收机是否在一个机箱内而分成分体式和一体化矢量网络分析仪两个基本形式。虽然不同的网络分析仪在设计细节方面有所差别，但所有的网络分析仪都包含4个基本部分：提供入射信号的信号源；信号分离器分离入射、反射和传输信号；接收机把高频信号转换为较低频率(中频)的信号；处理和显示系统对较低频率的信号进行处理，并显示经检测和导出的信号。见图3。图3 网络分析仪的4个主要部分3.1 信号源被测器件的频率响应通过信号源扫频确定，在矢量网络分析仪中广泛采用合成扫频信号源。3.2 信号分离网络分析仪的下一项任务是分离入射、反射和传输信号，从而测量它们各自的幅度和相位。矢量网络分析仪均采用定向耦合器方法分离信号。3.3 接收机网络分析仪的接收机把RF或微波能量转换为较低的IF信号，从而简化了精确的检测任务。矢量网络分析仪采用窄带的锁相接收机技术。3.4 处理和显示系统一旦检测到RF或微波能量，矢量网络分析仪必须处理和显示各种测量。矢量网络分析仪是一种多通道仪器，至少有一个通道作为基准通道，一个通道作为测试通道。4.用开关矩阵扩展二端口矢量网络分析仪传统矢量网络分析仪(VNA)有两个测试端口，因为早期的大多数器件只有一个或两个端口。为了对多端口器件进行测量，就需要在被测器件(DUT)的各个端口之间多次变换测试电缆和端接负载，直到完成对所有端口的测量。而由此就会产生许多的问题，比如：可重复性差、操作复杂、计算复杂不直观等等一系列问题。4.1原理为同时满足很多的端口数量和很高的测试频率的要求，可以通过使用一个通常放置于VNA底部的外置测试装置(其中包含更多的测试端口连接器和定向耦合器)及必要的开关(这些开关可以让外部测试装置与VNA本身紧密地集成在一起)来扩展VNA的端口数量。通过这种方式，可以实现端口数很多的多端口测试解决方案，并能测量任意端口对组合之间的信号通道，同时还包括必要的误差校准程序，消除所有测试端口和通道的系统误差。多端口测试系统的原理图如图4所示：图4 多端口测试装置的系统框图扩展件(图4中的虚线框内)是由N个单刀双子开关及它们之间同轴连接线组成的。用计算机控制扩展件的开关状态，进行测量通道的切换，实现对N端口被测网络的自动测量。校准和测量的参考面都在扩展件的三个测量端口面上。4.2实现多端口测试系统的优点是与多端口DUT的一次连接就可以进行多项测量，与使用传统的两端口VNA相比，大大地提高了测试速度。基于VNA的多端口测试系统使用的是放在VNA测试端口前面的简单开关矩阵。测试端口扩展底座中的开关我们采用了机械开关，当然也可以采用电子开关。电子开关的优势是开关速度更快、使用寿命没有上限，但它们的插入损耗较高，不能承受大功率。在测试端口超过12个时，使用众多的电子式开关一般会使测试设备更加昂贵，使用起来也更加困难。机械开关的射频特性最好：损耗低，承受功率大。机械开关一般比电子开关便宜。但机械开关的主要缺点是开关触点的使用寿命有限。尽管可靠性高的开关通常保证开关次数在500万次以上，但大批量生产应用通常会导致这些开关在不到一年内就会损坏。5.扩展后的矢量网络分析仪的误差修正矢量网络分析仪的测量误差，包含系统误差、随机误差和漂移误差三大类。随机误差是不可重复的误差项，如信号源和接收机中的噪声、测量过程或校准过程中连接端口的测量重复性和开关重复性等都属于随机误差。在测试中减小随机误差的最有效方法是对测试数据进行平均或平滑处理。漂移误差主要是由温度变化造成的。通过构成具有稳定环境温度的测试环境，往往能将漂移误差减至最小。由于微波、毫米波部件的不完善性所引起的误差称为系统误差。系统误差是最大的误差源。幸而绝大部分系统误差可以通过校准技术予以消除。对系统误差的理解和建模是关键的一步—— 这是矢量误差校正(也就是校准)的基础。经过对短路、开路、负载这些已知物理标准进行测量，就有可能通过数学运算消除实际测量中的系统误差。网络测量中所涉及的系统误差与信号泄漏、信号反射和频率响应有关。有以下六种类型的系统误差：与信号泄漏有关的方向误差、与信号泄漏有关的串扰误差、与反射有关的源失配、与反射有关的负载阻抗失配、由测试接收机内部的反射引起的频率响应误差、由测试接收机内部的传输跟踪引起的频率响应误差。完整的二端口误差模型包括正方向上的所有上述6项及反方向上的同样6项(数据不同)，总共l2项误差。这即是二端口校准常常被称为l2项误差修正的原因。理论研究表明，对于硬件指标不完善的矢量网络分析仪，可以等效为一个理想的矢量网络分析仪与测量参考面之间插入了一个二端口的误差适配器。误差适配器的参数将表征所有的系统误差，二端口网络有两个参考面，因此包含了两个误差适配器。对于被测网络的正向S参数和反向S参数测试各需一个适配器，如图5所示。<img src="http://www.
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