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京ICP备号-3
主办单位：中国农业工程学会 单位地址：北京朝阳区麦子店街41号
服务热线：010－197077 传真： 邮编：100125 Email：叶片振动bladevibration
腐蚀系数，KZ为表面系数，Kd为，这些是对耐振强度的修正系数;K3为有效应力集中系数，K.为通道系数，K。为流场不均匀系数，K，为成组形响系数，这些是对弯应力的修正系数。月佣日阅日加700翻〕200100。节杂振动而难以分开，按其各种振型固有振动频率从低到离依次排列称为一阶、二阶、三阶、……振型。对整圈连接叶片组也与叶轮振动一样，存在一系列不同节径数m的振型，全周共有Zm只叶片不参与振动，其余叶片在节径两侧振动，相位相反。其频谱和振型比其他型式叶片组的复杂。叶片和叶片组的振型很多，在设计时不必对所有的振型加以校核。实践经验证明，只有A。、B。、zA。、A、型是最危险的，一般情况下，都必须调开共振，只有当叶片的蒸汽弯应力较小时才允许在共振下运行。静级率和动颇率分别指叶片在静止和运行状态时的固有振动频率。
由于在旋转状态下叶片承受很大的离心力，增加了刚度，因此，一般情况下叶片的动频率高于其”频率，其关系为:;一丫哥蔽丽，式中几为工作条件下的动频率;人为室温条件下的静频率;E:、凡。分别为工作温度和室温时叶片材料弹性模量;B称为动频系数.f.和B可由计算或试验求得。叶片团有绷率计算上面讨论了叶片的激振力频率和叶片振动的危险振型。为了防止在运行中产生这些危险，必须算出与其相应的叶片固有频率，以便在叶片设计中充分考虑将它们与激振力频率调开。叶片固有频率有各种计算方法，各有其适用的范围。作为弹性梁振动方程的解，计算公式简单，适用于直叶片;能t法计算扭叶片的基调频率方便可行;中等叶高成组扭叶片可采用改进的变形谐调法。随着电子计算机的广泛应用和计算技术的发展，长叶片普遍采用弯扭联合振动法和有限元法计算叶片频率及振型，使计算值更接近于实际值。
对运行的叶片进行振动特性校核，其固有颇率及振型可通过实测确定。叶片静频测量常用方法有自振法和共振法。叶片动态振动测量，在电厂中对运行机组用遥测技术测量叶片动频率和动应力。汽轮机叶片报动强度安全准则判别汽轮机叶片工作中抗振安全性的设计和考核依据。叶片振动强度安全准则的基本思想，就是保证叶片振动的动小于叶片材料耐振强度(复合疲劳强度)，并有一定的安全裕量。但一般情况下动应力幅值与叶片蒸汽弯应力有密切关系。因此通过大量的统计分析，用经修正后的材料耐振强度和蒸汽弯应力之比作为叶片振动强
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问答题简答题影响叶片频率分散度的因素有哪些？
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叶根接触不用红丹粉检查，接触靠加工精度保证，叶根底部的斜垫则要用红丹粉检查就地研合。
（1）应测定单个和整组叶片的振动特性。
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是为了避免在运行中，蒸汽进入拉筋孔并凝结成水后，增大拉筋的离心力，破坏转子平衡。
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风力发电机叶片振动模态分析
机电与车辆工程学院毕业设计题 专 班 姓 学 日目： 业： 级： 名： 号： 期：风力发电机叶片振动模态分析 机械设计制造及其自动化 09 自动化（2）班 张慧
乔印虎 指导教师：目录引言................................................................ 1 1．概况及现状分析................................................... 1 1.1 风力发电机组技术发展动向和现状 .............................. 1 1.1.1 国外风电技术发展现状................................... 1 1.1.2 国内风电技术发展现状................................... 2 1.2 有限元技术发展状况 .......................................... 2 1.3 本课题的研究内容及意义 ...................................... 4 2．数学模型构建..................................................... 4 2.1 结构模态分析 ................................................ 4 2.2 进行模态分析的功能 .......................................... 4 2.3 模态分析的步骤 .............................................. 4 2.3.1 建模................................................... 5 2.3.2 定义分析步类型并设置相应选项........................... 5 2.3.3 施加边界条件、载荷并求解............................... 5 2.3.4 结果处理............................................... 5 2.4 自由振动微分方程式 .......................................... 5 2.5 风力机基本概念 .............................................. 6 2.5.1 水平轴风力机........................................... 6 2.5.2 垂直轴风力机........................................... 6 2.6 风机叶片的设计 .............................................. 7 2.6.1 特征风速的描述和估算................................... 7 2.6.2 风力机叶片设计方案..................................... 9 3、叶片有限元仿真模型的建立........................................ 11 3.1 叶片实体模型 ............................................... 11 3.2 网格的划分 ................................................. 12 3.3 定义材料属性 ............................................... 13 3.4 边界条件及载荷 ............................................. 16 4、 叶片的模态分析................................................. 17 结论............................................................... 23 参考文献........................................................... 25 abstract........................................................... 26风力发电机叶片振动模态分析摘 要：随着能源危机的进一步恶化，风能作为可再生能源在世界各国越来越受到重视，风力发 电技术得到了长足的发展。风力发电机的叶片是风力机的关键部件，叶片的设计及研究是整台 风力发电机的设计的关键环节。对风力机叶片的设计、振动及强度分析尤为重要。本文首先以 空气动力学为基础，结合风力机的相关基本理论，对风力发电机叶片进行了设计及建模。首先 将由Pro/E 绘制好的叶片实体模型导入Abaqus 中，利用Abaqus 对叶片进行划分网格、定义材 料属性以及确定边界条件及施加载荷，完成叶片有限元模型的建立；然后对叶片进行模态分析 态，得出叶片的前十阶频率、振型。通过分析表明叶片的动力学性能均符合设计要求，可以对 叶片进行后续的研究。 关 键 词：风力发电机；叶片；强度分析；模态分析引言国外很多学者都进行过针对叶片的分析研究，但研究方法和目的各不相同。有些学者主 要从理论上对叶片的动态特性进行计算和分析，从而得出叶片的振动方程；另外一些学者就 叶片的几种简化模型进行讨论，并提出自己认为比较合适的模型；有些则是以优化为目的对 叶片的振动特性进行有限元分析；另外一些 人则结合实验对叶片的某些部位进行了强度分析，这些分析都没有对叶片有限元模型的建 立、分析等给予详细介绍[1]。 有限元模型的建立是对风力机叶片进行力学分析的基础，其有限元模型的精度至关重 要，有限元模型在叶片设计初期对方案的选择起到参考作用。 叶片的静力学分析是从整体上分析叶片结构应力和应变分布规律， 系统分析叶片结构的 受力特点，校核叶片的强度，并为铺层设计提供参考[2]。 风力机的叶片作为一种弹性结构，且工作时作周期性旋转，作用在其上的载荷具有交变 性和随机性。为了防止叶片发生共振疲劳破坏，有必要对叶片进行振动特性分析。将以有限 元软件Abaqus 为基础，对大型风力机叶片有限元模型的建立、分析进行深入研究和探讨。1．概况及现状分析1.1 风力发电机组技术发展动向和现状 1.1.1 国外风电技术发展现状 全球可利用的风能资源非常丰富，风能总量比地球上可开发利用的水能总量大10倍以 上。风力发电机组的研究与制造以欧洲国家最具有代表性，如丹麦、德国、荷兰和比利时等 国家，其中丹麦生产和销售量居世界的首位，而技术和发展速度则属德国最快。从应用和管 理角度看，美国目前是世界风力装机容量和发电量最多的国家，装机容量超过了2X 104MW， 且每年仍以10％的速度增加。风力发电在新能源和可再生能源行业中增长最快，平均每年增1长达到35％，美国、意大利和德国的年增长高达50％以上。德国风电量已占全国总发电量的 4.7％以上，丹麦风电已超过总发电量的20％。 全球已有50多个国家正积极促进风能事业的发展。由于风力发电技术相对成熟，许多国 家投入较大、发展较快，使风电价格不断下降，考虑环保和地理因素，加上政府税收优惠和 相关政策支持，在投资、电价方面有些地区已可与火电等能源展开竞争。自1995年以来，世 界风能发电速度几乎增加近5倍。同一时期，煤电发电却下降了9％。在全球范围内，风力发 电已经形成了年产值超过 50 亿美元的产业。截至 2001 年底，全球风能发电能力已经达到 25000MW， 比上一年增长6500MW， 增长了35％。 到2002年底， 世界积累的风力发电设备有61000 台，总装机容量为32000MW，排在前四位的是德国、美国、西班牙和丹麦。欧洲占75％。预 计到2007年底，风力发电总能力累计将达到83000MW，其中欧洲达58000MW。 1.1.2 国内风电技术发展现状 我国风能资源储量居世界首位，总的可开发利用的风能总量2.53亿千瓦，仅次于俄罗斯 和美国，居世界第三，仅陆地上可开发的装机容量就达2.5亿千瓦。这十几年来，我国对风 能资源状况作了很深入的勘测调查。我国风能资源分布很广，在东南沿海、山东、辽宁沿海 及其岛屿年平均风速达6～9m/s，内陆地区，如内蒙古被捕，甘肃新疆北部以及松花江下游 也属于风资源丰富区，风速达6.3m/s，在这些地区均有很好的开发利用条件。目前我国已建 成40多个风电场，装机容量仅占全国电力装机的0.11％，因此具有很大的发展空间。 20世纪90年代是我国风能利用的发展阶段， 其中主要设备采用的是进口设备并由国外政 府贷款协助完成。我国已运行的最大风力机是1.3MW，由德国Nordex公司生产，共四台，装 在辽宁营121仙人岛风力发电场［3］。 目前我国已有各种用途的微型风力机(1kW以下)、 小型风 力机(1～lOkW)、中型风力机(10～150kW)15万台。近10年，我国风电装机以年均55％的速度 增长。2000年，风电总装机为344MW； 2002年，风电总装机增加到468.4MW，增长36.2％，占我国电力总装机的0.13％。截至 2003年底，我国除台湾省外，已建成的风电场达40个，风力发电机组达1042台，累计装机总 规模为567MW。2005年我国风力发电装机总量超过1000MW，到2010年将达到4000MW，到2020 年将达到20000MW，届时在全国电力能源结构中的比例将占到2％，预计到2050年，风电市场 和相关产业有7000亿元的市场潜力，年均产值140亿元。这几年我国的交通条件得到了极大 的改善，电网覆盖程度有了很大的提高，许多风资源丰富的地区已置于电网覆盖之下，也为 建设大型风电场提供了更有力的条件。为了促进我国风电产业的发展，国家计委一直在研究 和制定新的可再生能源政策，一些政策已经开始出台并进行实施，这些必将有力地推进我国 风电事业的发展 1.2 有限元技术发展状况 国际上早20世纪在50年代末、 60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有 限元分析程序。 其中最为著名的是由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司 和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。 该系统发展至今已有几十个版本,是目 前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在,世界各地的研究机构和大2学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件,主要有德国 的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、 BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。当今国际上FEA方法和软 件发展呈现出以下一些趋势特征: （1）从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来,逐步推广到板、壳和实体等连续体 固体力学分析,实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。 而且从理论上也已经证明,只要 用于离散求解对象的单元足够小,所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元方法 已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算 ,最近又发展到 求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔时就会使铁塔产生变形,而塔的 变形又反过来影响到气流的流动， 这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉 迭代求解,即所谓“流固耦合”的问题。 （2）由求解线性工程问题进展到分析非线性问题 随着科学技术的发展,线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如建筑行业中的高层 建筑和大跨度悬索桥的出现 ,就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题 ;航天和 动力工程的高温部件存在热变形和热应力,也要考虑材料的非线性问题;诸如塑料、 橡胶和复 合材料等各种新材料的出现 ,仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题 ,只有采用非线性 有限元算法才能解决。 众所周知,非线性的数值计算是很复杂的,它涉及到很多专门的数学问 题和运算技巧,很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人 力和投资开发诸如MARC、ABQUS和ADINA 等专长于求解非线性问题的有限元分析软件, 并广泛应用于工程实践。 这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的 非线性材料库。 （3）增强可视化的前置建模和后置数据处理功能 早期有限元分析软件的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。 随着数 值分析方法的逐步完善,尤其是计算机运算速度的飞速发展,整个计算系统用于求解运算的 时间越来越少,而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。 在现在的工程工作站上,求解 一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。 但是如果用手工方式来建立这个模型, 然后再处理大量的计算结果则需用几周的时间。可以毫不夸张地说,工程师在分析计算一个 工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。因此目前几乎所有的商业化有 限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。在强调 &可视化&的今天,很多 程序都建立了对用户非常友好的GUI(Graphics User Interface),使用户能以可视图形方式直 观快速地进行网格自动划分 ,生成有限元分析所需数据 ,并要求将大量的计算结果整理成变 形图、等值分布云图,便于极值搜索和所需数据的列表输出。 （4）与CAD软件的无缝集成 当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用,即在用CAD软件完成部 件和零件的造型设计后,自动生成有限元网格并进行计算 ,如果分析的结果不符合设计要求3则重新进行造型和计算,直到满意为止,从而极大地提高了设计水平和效率。今天,工程师可 以在集成的CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付的复杂工程分析问题。 所以 当 今 所 有 的 商 业 化 有 限 元 系 统 商 都 开 发 了 和 著 名 的 CAD 软 件 ( 例 如 Pro/ENGINEER 、 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。 在大力推广CAD技术的今天， 从自行车到航天飞机， 所有的设计制造都离不开有限元分 析计算，有限元法在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。目前以分析、优化和仿真 为特征的CAE(Computer aided Engineering CAE)技术在世界范围内蓬勃发展。它通过先进的 CAE技术快速有效地分析产品的各种特性、揭示结构各类参数变化对产品性能的响，进行设 计方案的修改和调整，使产品达到性能和质量上的最优，原材料消耗最低。因此，基于计算 机的分析、优化和仿真的CAE技术的研究和应用，是高质量、高水平、低成本产品设计与开 发的保证。有限元法也必将在科技发展史上大放异彩。 1.3 本课题的研究内容及意义 本论文是基于空气动力学相关知识，针对水平轴风力机进行叶片的设计、三维建模及其 动力学分析等方面进行深入研究，其主要内容包括以下几个方面： 1)详细介绍模态分析的相关理论以及有限元法在模态分析中的工作原理和方法。 2)介绍风机的基本工作原理及风机叶片的结构尺寸参数，根据风机气动相关理论，应用 空气动力学相关理论，建立叶片的设计模型。 3)将所建的三维模型导入abaqus中，利用abaqus有限元计算软件对叶片进行振动模态及 静力分析，计算叶片的固有频率、各阶振型图及应力、应变云图，为避免叶片发生共振、提 高叶片使用寿命提供分析方法。2．数学模型构建2.1 结构模态分析 模态分析是各种动力学分析类型中基本的内容， 结构和系统的振动特性决定了结构和系 统对于其他各种动力载荷的响应情况，所以，一般情况下，在进行其他动力学分析之前首先 要进行模态分析[4]。 2.2 进行模态分析的功能 使用模态分析： （1）可以使结构设计避免共振或者按照特定的频率进行振动。 （2）可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的。 （3）有助于在其他动力学分析中估算求解控制参数（如时间步长）。 2.3 模态分析的步骤 模态分析中的四个主要的步骤是建模； 选择分析步类型并设置相应选项；施加边界条 件、载荷并求解；结果处理。42.3.1 建模 （1）必须定义密度。 （2）只能使用线性单元和线性材料，非线性材料将被忽略。 2.3.2 定义分析步类型并设置相应选项 （ 1 ） 定 义 一 个 线 性 摄 动 步 （ Linear Perturbation ） 的 频 率 提 取 分 析 步 (Frequency Extractiu-.)。 （2）模态提取选项和其它选项。 2.3.3 施加边界条件、载荷并求解 （1）施加边界条件。 （2）施加外部载荷。因为振动被假设为自由振动，所以忽略外部载荷。然而，程序形 成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用位移约束。 （3）求解。 通常采用一个载荷步。为了研究不同位移约束的效果，可以采用多载荷步（例如，对 称边界条件采用一个载荷步，反对称边界条件采用另一个载荷步）。 2.3.4 结果处理 提取所需要的分析结果， 并且对结果进行相关的评价， 指导实际的工程、 科研应用实际。 2.4 自由振动微分方程式M ? ?t ? ? K ? ?t ? ? 0i(2.1)先假设（2.1）式具有下述一组特殊解，即各节点的位移 u (t ) （i=1,2,…,n;n是结构全 部节点的自由度）按同一频率w、同一相角 ? 做简谐振动，只是各自的振幅 X 不同，即u(t ) ? X sin(wt ? ? )i(2.2)式中X=(X1X2??Xn)T――未知列向量，其元素均为常量，是节点的振幅，该向量表示结 构振动的形态；元素的上角标是自由度号； Sin(ω t+α )―时间的函数，表示结构振动时各节点的动位移随时间的变化规律，经运 算u(t ) ? ?? 2 X sin(?t ? ? )将(2.3),(2.2)式代入(2.1)式，得KX ? ? 2 MX ? 0(2.3)(2.4)在数学中，这是广义特征值问题，它是一个关于未知向量X的齐次线性代数方程组，若 结构发生自由振动，它应当有非零解，当有K ? ? 2M ? 0(2.5)（2.5）式是关于ω 2的高次代数方程，通常叫做多自由度体系自由振动频率方程。它的次数5与K,M的阶数相等，即等于结构的自由度数n。因此，方程式（2.5）有n个根ω 12，ω 22，?ω2 n。对应于n个ω i2，方程组（2.4）有n组线性无关的解Xi（i=1,2，?，n），即ω i2和Xi分别称为(2.4)式的特征值和特征向量，元素的下角标是频率号。在振动分析中，ω i2和Xi就是结 构的第i阶固有频率和与其对应的主振型。ω 的最小值叫基本频率，相应的主振型叫做基本 振型。特征向量也就是模态（又称振型），它是结构在第i阶振型下的变形状态。在abaqus 中，频率提取程序用来求解结构的振型和频率[5]。 2.5 风力机基本概念 风力机的种类和式样虽然很多，但按风轮结构和其在气流中的位置，大体可分为水平轴 式风力机和垂直轴式风力机两大类。 2.5.1 水平轴风力机 水平轴风力机的风轮围绕一个水平轴旋转，工作时，风轮的旋转平面与风向垂直。风轮 上的叶片是径向安置的，与旋转轴相垂直，与风轮的旋转平面成一个角度(安装角)。风轮叶 片数目的多少，视风力机的用途而定。用于风力发电的风力机一般叶片数取l～4(大多数为2 或3)， 而用于风力提水的风力机一般取叶片数12～24。 这是与风轮的高速特性数入曲线有关。 叶片数多的风力机通常称为低速风力机，它在低速运行时，有较高的风能利用系数和较大的 转矩。它的起动力矩大，起动风速低，因而适用于提水。叶片数少的风力机通常称为高速风 力机，它在高速运行时有较高的风能利用系数，但起动风速较高。由于其叶片数很少，在输 出同样功率的条件下，要比低速风轮要轻得多，因此适用于发电。水平轴风力机随风轮与塔 架相对位置的不同有上风向与下风向之分[3]。风轮在塔架的前面迎风旋转，叫做上风向风力 机。风轮安装在塔架的下风向位置的，则称为下风向风力机。上风向风力机必须有某种调向 装置来保持风轮总是迎风的，而下风向风力机则能够自动对准风向，从而不需要调向装置。 但下风向风力机的缺点是，由于部分空气先通过塔架，后吹向风轮，塔架会干扰流向叶片的 空气流，而形成所谓塔影效应，使性能有所降低。 2.5.2 垂直轴风力机 垂直轴风力机的风轮围绕一个垂直轴旋转。其主要优点是可以接受来自任何方向的风， 因而当风向改变时，无需对风。由于不需要调向装置，它们的结构设计得以简化。 垂直轴风力机的另一个优点是齿轮箱和发电机可以安装在地面上，运行维修简便。垂直 轴风力机可分为两种类别，一类是利用空气动力的阻力做功，典型的结构是 s型风轮。它由 两个轴线错开的半圆柱形叶片组成，其优点是起动力矩较大，缺点是由于围绕着风轮产生不 对称气流，从而对它产生侧向推力。S型风力机的风能力利用系数和效率都较低，因此不宜 用于发电。另一类是利用翼型的升力做功，比较典型的是达里厄(Darrieus)型风力机。 本文以水平轴式风力机为研究对象。风力发电机是通过捕风装置将风能转换成机械能， 再将机械能转换成电能。桨叶是吸收风能并将其转化成机械能的部件，风以一定的速度和攻 角作用在桨叶上，使桨叶产生旋转力矩而转动，因此无论风机的型式如何，桨叶是至关重要 的部件。其良好的气动外形和可靠的设计是保证机组正常稳定运行的关键因素。62.6 风机叶片的设计 叶片是风力发电机中最重要、也是受力最复杂的部件。风力发电机组运行在随机变化的 自然环境中， 受力情况比较复杂。 而随着风力发电机组的大型化， 风力发电机组的塔架更高、 叶片更长，在风力的影响下，细长结构的叶片结构弹性变形将更加显著，因此，风力机叶片 部件的静力学问题和动力学问题将更加突出。风力发电机是通过叶片吸收风能，有效的转化 为机械能并加以利用，所以叶片的气动性能直接影响风力机的性能指标。因此，对风力发电 机组及其零部件尤其是对叶片进行的设计更是显得尤为重要。 本章将基于空气动力基本理论对叶片进行设计及三维建模，并进行分析。 风机叶片设计主要包括：翼型的选择、叶轮直径、叶片数、结构形式、材料选择等。由 于实际风速变动及风向不稳等各种瞬态激励的影响，实际运行工况相当复杂，计算中需对这 些条件进行简化。 2.6.1 特征风速的描述和估算 风速的变化太大，很难用一种数学模型来准确地描述。国外有些学者和专家对风速的分 布曲线进行研究，模拟风速分布曲线建立数学模型给出估算风速的函数表达式。近代，中国 也有些气象学者在对风速分布及频率进行研究和探讨。而对风速主要的描绘方法是，模拟风 速的概率曲线，用概率统计的方法建立风速的估算数学表达式[6]。风速分布的概率模型主要 有：(1)瑞利分布；(2)威布尔函数分布。 威布尔函数分布是一种形式简单目而又能较好地模拟实际风速分布的概率模型， 被认为 是风能分析的有用工具。威布尔函数分布是单峰、两参数的分布函数，其概率密度分布数学 表达式为f (V )?V ?K?? K ? V ? K ?1 ?? ?C? ? ? e ? C? ?C ?(4.1)式中： K――威布尔函数分布的形状参数，无纲量； C――威布尔函数分布的尺寸参数，m/s。 不同地区，不同时期参数K、C是不同的，可根据当地连续30年的风速资料算出该地区的 K、C参数。威布尔分布函数曲线如图4．1所示。参数K、C影响曲线形状，K大C大曲线陡峭， 峰右移；反之，K小C小曲线平缓，峰左移。 当C=1时，威布尔分布函数为Kf (V ) ? K (V )当K=1时，概率密度分布呈指数型变化； 当K=3时，威布尔风速概率密厦接近正态分布。K ?1e?V(4.2)当0&K&l时，威布尔风速概率密度分布为y的减函数；当K=2时，威布尔风速概率密度分布函数表达式为7f (V ) ?K=2时，上式与瑞利分布相似，瑞丽分布为2V C2?e??V C2(4.3)2Vf (V ) ?f(v)V??2e2?(V≥0?≥0)(4.4)0VV(m/s)图2.1威布尔分布函数曲线特征风速的估算: 1）启动风速 统计结果表明，国内外绝大多数风机启动风速的范围为2m/s～6m/s，这一范围基本上可 以满足风能丰富区，较丰富区和可利用区的不同需要。因为威布尔分布函数曲线峰值处的概 率最大，因此可以把此处风速定为启动风速以。 对(4．1)式求导得K f ?(V ) ? C e因为C≠0、K≠0，令f(y)=0得?? ? ? K ?1 V ? ?KVK ?2C? ?CCK ?1 ? V ? ? ? ? ? C ? ?C ?2? K ?1?? ? ?(4.5)K ?1 V C C解上式得? ?K ?2K ? C? ?V CK2 ? K ?1??0V ? C?sK ?1 K(4.6)上式即为威布尔分布函数曲线的峰值。 风机的启动风速如果大于上式计算的圪，那么就会损失小风速这一段的风能，使用启动 风速小于上式计算值的风力机，表面看低风速的风能得到更多的利用，但深入分析可知，风 机在进入较高风速区时会产生失速效应，风能利用率会随之下降，所以总体上是得不偿失。 故选用启动风速尽可能接近上式结果圪的风力机最为理想。 2）额定风速8国内外各种型式风力机的额定风速大概在范围6m/s～14m/s之间。在额定风速下运行的 风机达到设计的额定功率。 已知风的密度为 1 ?V 3 ，对一台效率为 ? ，翼型半径为r的风机，输出功率形的威布尔分 2 布函数为K W ? ?? V 2 C3??V ? ? ? ?C ?K ?1? ? e?v cK(4.7)形的峰值对应的风速即为额定风速，此时风力机提取的风能最多，令dW dV上式成立，可得???? K2?2CKe? ? ?? K ? 2 ? V ?VKCK ?1??K CKV2 K ?1??0 ? ??0(4.8)( K ? 2)V再解上式得出K ?1?K CKV2 K ?1V ? C?KK ?2 K(4.9)再对(4.8)式求导，可得二阶导数 W ?? ，经过验证可知式(4.9)可使 W ?? &0。 3）停机风速 当风速过大时，为保护叶片及发电机组，要进行制动停机。因此停机风速跟风机叶片的 材料和结构有密切关系，取决于叶片的强度，一般不超过25m/s。 2.6.2 风力机叶片设计方案 (1) 叶片设计的重要参数 a．尖速比λ0为了表示风轮在不同风速中的状态，用叶片的叶尖圆周速度与上游风速之比来衡量，称 之为风轮的尖速比λ0一般的风力机安装在多风的地方，其效率与尖速比密切相关，运行于较高尖速比下的风机有 较高的风能利用效率，因此选择高的尖速比以减小齿轮箱增速比。通常尖速比范围为5～8。 b．叶片数 叶片的数目取决于叶尖的线速度与风力机前方的风速之比(尖速比)， 一般高速风力机的 叶片比较少， 而低速风机的叶片比较多， 相同直径高速风机的价格和重量都比低速风机的小。 现代风机的叶片数为2～4，一般采用三叶片的比较多，本文取B=3。 c．翼型 由于普通航空翼型的空气动力学性能在二十世纪上半叶已得到充分的研究， 所以传统风9力机叶片翼型一般沿用航空翼型。最常用且最具有代表性的传统风力机翼型为NACA翼型，故 本文以此翼型族作为研究的叶片翼型[7][8]。 NACA翼型是二十世纪三十年代末四十年代初由美国国家宇航局(NASA)，前身国家 航空咨询委员会(NACA)提出的。NACA翼型由厚度和中弧线迭加而成。 1)NACA四位数字翼型族 NACA四位数字翼型一般写为NACAXXXX，第一个数字表示最大相对弯度的百倍数值： 第二个数字表示最大弯度相对位置的十倍数值； 最后两个数字表示最大相对厚度 C 的百倍数 值。例如NACA4415，其最大相对弯度为4％，最大弯度相对位置40％，最大相对厚度为15％。 2)NACA五位数字翼型族 NACA五位数字翼型一般写为NACAXXXXX，第一个数字表示弯度，但不是一个直接的 几何参数， 而是通过设计的升力系数来表达的， 这个数乘以3/2就等于设计升力系数的十倍， ； 第二个数字表示最大弯度相对位置的20倍；第三个数字表示中弧线后段的类型，“0&表示直 线。例如NACA23012翼型，其设计升力系数为2×2/3÷10=0.3；最大相对弯度约为2％；最 大弯度的相对位置为15％；中弧线后段为直线；最大相对厚度为12％。 水平轴风力机(HAWT)多采用NACA44XX系列翼型和NACA 230XX系列翼型(其中XX表 示最大相对厚度)，最大相对厚度从根部的28％左右到尖端的大约12％。 风力发电机组运行在随机变化的自然环境中，受力情况比较复杂。翼型形状与风力发电 机的空气动力特性密切相关，因此叶片翼型的选取对风力机的效率十分重要。 (2) 叶片直径计算模型 a．对于一般功率给定的风力机叶轮直径D可由下式确定[9][10]P?C式中P――风机输出功率；? 3?p 2 v 42 D ?(4.10)Cp――风能利用系数，高速风力机一般取0.4；? ――传动链和发电机效率；? ――空气密度，取1.225kg/m3；v――额定风速。 上式也可简化为D? P 0.49C p?? v3b．根据前人的实践经验，风机叶轮直径也可粗略地计算为D?P 0.15v310(3)风力机叶片设计 现代风机一般选用高的尖速比，范围通常为5～8[11]。本文选用尖速比λ 0=6。a. 尖速比 b. 叶片数 目前国内外高速水平轴大多采用三叶片式风力机，其输出功率也较平稳，本文确定叶片 数B=3。 c. 材料选取 选用环氧玻璃钢作为叶片材料，其密度大小为1.225kg/m3。 d. 风轮直径 本文参考德国Repower风力机各项性能参数，拟设计功率P=750kw。因此，风轮直径可按 式(4.10)进行估算D? CP? 3? v ?2 4P?750000 ? 45.78 m ? 46 m 1.225 ? 0.4? ? ?143?0.81 2 4式中CP=0.4、密度 ? =1.225kg/m3、设计风速l=14m/s、发电机效率? =0.81。 e. 翼型选取 在选取风力机的某种翼型时，既要效率比较高，即在某一攻角范围内升力系数较高，而 相应的阻力系数较小，又必须同时满足在正常运转时，每个截面上的雷诺数都大于临界值的 条件。设计时的雷诺数要与风力机实际运行情况的雷诺数相近，且具有良好的制造工艺。因 此先考虑选取雷诺数与风力机实际运行时的雷诺数相近的数据。 其次考虑如何选取设计点的 问题。 因为实际流体存在粘性， 所以翼型的阻力不可忽视。 在翼型数据中的最大升力系数处， 其阻力不一定很小。因此，为了获得更好的出力效果，翼型选取NACA四位数翼型。 但在实际工程设计中， 人们为了简化设计步骤， 通常忽略雷诺数对翼型数据选取的影响， 整个叶片选取一个统一的角度作为攻角， 实践也证明这样的做法完全能够满足设计精度的要 求。3、叶片有限元仿真模型的建立3.1 叶片实体模型 考虑到叶片的曲面复杂，难以在Abaqus中实现精确建模，因此为了提高建模精度，将由 Pro/E 软件绘制好的叶片模型导入有限元软件Abaqus中。 叶片模型主要参数为：额定风速14m/s，叶片长23.3m，转速范围（9～17.3）r/min。先 在pro/e软件中同一个中心画好数个叶素草图，然后曲面合成叶片实体，最后抽空实体即可。 由pro/e软件绘制叶片模型图如图（3.1）所示11图3.1 Pro/e建模将模型图导入abaqus软件后产生part模块如图（3.2）所示图3.2 part模块3.2 网格的划分 网格的划分是数值模拟过程中最为耗时的部分， 且网格的质量很大程度上决定着数值模 拟结果精确程度甚至数值模拟是否收敛。网格划分过程中，应避免求解区域中出现极度变形 的网格、小角度及硬点，以保证求解的收敛及计算精度。12图3.3 叶片的网格模型利用Abaqus 中的网格划分工具mesh，对叶片进行网格划分。为保证网格划分质量，首 先需要对叶片进行切割，将叶片分割成几段；然后采用扫描网格划分技术和四面体单元对叶 片进行网格划分，叶片的网格模型，如图(3.3) 所示。 3.3 定义材料属性 选用环氧玻璃钢作为叶片材料，叶片主要参数，如表1 所示。 表1 环氧玻璃钢材料性能 密度ρ （kg/m3） 1.225 泊松比ε 0.2 展向弹性模量 （Pa） 1.96×104剪切弹性模量 （Pa） 2.5×107取玻璃钢静强度极限σ b=225MPa，条件疲劳极限为σ -1=40.4MPa[12]。 在Property模块首先新建材料属性，定义过程如下： 首先定义材料的密度大小，由于叶片采取的的是环氧玻璃钢，其密度 ρ =1.225kg/m3， 在General中输入材料密度数值Density，如图（3.4）所示13图3.4 Density数值然后，在Mechanical中编辑弹性材料(Elastic)的泊松比以及弹性模量的具体数值，其操 作过程如图（3.5）所示14如图3.5 Elastic数值创建材料属性后，将所创建的材料属性点击视图区中叶片的各个面，直至整个叶片在试 图区呈现有浅绿色，说明叶片的材料属性定义完成。 定义属性后模型图如图（3.6）所示15图3.6 定义属性后模型3.4 边界条件及载荷 叶片根部通常是由根部截面通过过渡表面到达轮毅部分的不完全约束， 在单叶片计算中 简化为对于整个根部截面的完全约束[13]。因此，在模型中对叶片根部截面的6 个自由度进行 全约束，叶片另一端面自由。 风力机在运行工况下，风轮叶片的受力情况比较复杂，为研究方便，简化为空气动力、 离心力及重力。 空气动力使叶片承受弯曲和扭转力； 离心力使叶片承受拉伸、 弯曲及扭转力； 重力则使叶片承受拉压、弯曲及扭转力[14]。 在abaqus中的load板块中定义边界条件和载荷如图（3.7）、（3.8）所示图3.7 载荷方向16图3.8 定义边界条件和载荷至此，风力发电机叶片的有限元仿真模型构建完成，在job模块提交作业。。4、 叶片的模态分析叶片在工作状态下不停的旋转，各种激振力几乎都是经由叶片传递出去。无论是地表附 面层形成的不均匀气流，还是重力的影响以及阵风等因素，都是作用于叶片上。同时叶片还 是一个典型的气弹性元件，在旋转过程中不但承受机械振动而且还要承受气动力，作用其上 的载荷具有交变性和随机性，因而其必然会发生振动。因此，叶片的振动特性分析就显得尤 为重要。 利用有限元分析软件Abaqus 建立一个叶片的模态分析模型，提取叶片的前十阶频率，其结 果如图2 所示。17由图2 可以得出，叶片的最低固有频率为f1=1.2394Hz，对应转速74.33r/min。叶片的 第一、第二、?第十阶振型图，如下叶片的第一阶振型图18叶片的第二阶振型图叶片的第三阶振型图19叶片的第四阶振型图叶片的第五阶振型图20叶片的第六阶振型图叶片的第七阶振型图21叶片的第八阶振型图叶片的第九阶振型图22叶片的第十阶振型图结果分析： 1）叶片的最低固有频率为f1=1.2394Hz，对应转速74.33r/min，远大于叶片工作转速范 围（9～17.3）r/min，叶片工作时不会出现共振现象。 2） 从图中看出来在第一阶固有频率处， 叶片表现为弯曲振动， 即挥舞振动 （Flapwise） ， 同样在第二、三阶固有频率处也是表现挥舞振动；在第四、五阶固有频率处叶片振动主要表 现为挥舞和摆振的耦合振动；在第六阶固有频率处叶片振动表现以扭转振动为主，伴随挥舞 振动；在第七、八阶固有频率处叶片振动表现挥舞振动为主，伴随伴随摆振；在第九阶固有 频率处叶片振动表现以绕叶片轴线的扭转振动； 在第十阶固有频率处表现挥舞和摆振耦合振 动。故根据振动理论，振动过程中的能量主要集中在第一、二阶[15]，因此挥舞振动是风力发 电机叶片的主要振动。由于叶片挥舞摆动的振型比较多，说明叶片径向的刚度不够，应改进 设计。 3）从阵型图中中可以看出，叶片的振动节点在叶片根部和距叶尖三分之一处；通过统 计分析疲劳破坏的风机叶片来看， 大部分叶片疲劳折断点发生在离叶尖三分之一处或叶根处[16][17]，由此可推断其振动形式可能相同。结论本文以风机叶片为研究对象，在叶片的设计和动力学分析等方面进行了研究，主要工作 及结论如下： 1. 本文系统地介绍了模态分析的基本理论以及有限元法进行振动模态分析的基本原 理。 2．结合空气动力学相关知识，系统地介绍了风机叶片的设计模型参数，并确定了叶片 的各个参数，完成叶片的模型设计，为后续的仿真建模奠定了基础。233．应用三维建模软件pre/o结合叶片设计尺寸进行建模，将所建模型导入到有限元分析 软件abaqus中，应用有限元分析软件abaqus进行了叶片的建模和分析，计算出了叶片前10阶 固有振动频率、振型图，分析了叶片的振动和变形情况。经过分析可知，叶片根部和距叶尖 三分之一或四分之一处为振动的节点，是叶片的危险处，容易损坏。24参考文献［1］曾琴琴,风力机叶片设计与有限元分析[D].武汉:武汉理工大学,2008. ［2］李成友,风力发电机复合材料风轮叶片局部屈曲与静强度的有限元分析 [D].南京:南京航天航空大 学,2008. ［3］王超,张怀宇,王辛慧等,风力发电技术及其发展方向[J].电站系统工程,(3)：11～13. ［4］张建华,丁磊.abaqus基础入门与案例精通[M].北京:电子工业出版社,2012. ［5］李景 ,有限元法[M].北京:北京邮电大学出版社,1999.2． ［6］聂晶,小型风力机叶片的设计[D].内蒙古工业大学,2005． ［7］叶杭冶,风力发电机组的控制技术[M].北京:机械工业出版社,1． ［8］王承煦,张源,风力发电[M].北京:中国电力出版社,． ［9］杨新彦,小型水平轴风力发电机叶片设计研究[D].广西大学,2006.6． ［10］刘晓燕,风力机叶片设计和稳定性分析[D].西安,西北工业大学,2004． ［11］刘国喜,赵爱群,风力机基础知识(2)[J].农村能源,):14～16． ［12］李德源,叶枝全,陈严,包能胜.风力机叶片载荷谱及疲劳寿命分析[J].工程力学，）. ［13］陈圆,风力发电机叶片三维建模及有限元动力学分析[D].西安:西安理工大学,2008. ［14］陈云程,风力机设计与应用[M].上海:上海科学技术出版社,1990. ［15］O.C.Zienkiewicz,R.L.Taylor(著),庄茁,吟松(译),固体力学[M].清华大学出版社． ［ 16］ Scott J ． Schreck and Michael C.Robinson,Horizontal Axis Wind Turbine Blade Aerodynamics in Experiments and Modeling[J],IEEE TRANSACTlONS ON ENERGY CONVERSION，VOL.22,NO.1,MARCH 2007. ［17］Karam Y.Maalawi*,Mahdy T.S.Badawy,A direct method for evaluating performance of horizontal axis wind turbines[J],Renewable and Sustainable Energy Reviews 5(0．25Wind turbine blade vibration modal analysisabstractAs the energy crisis worsen, wind energy as a renewable energy more and more be taken seriously in the countries all over the world, the wind power technology has been rapid development. Wind turbines are key components in wind turbine blade, blade design and research is a key link in the process of design of the wind turbine. For wind turbine blade design, vibration and strength analysis are particularly important. This paper based on the aerodynamics, the related basic theory of wind turbine, wind turbine blades for the design and modeling. First by Pro/E drawing good blade import entity model in Abaqus, using Abaqus to mesh with blade, define material properties and boundary conditions were determined and applied load, the establishment of the finite element mod Then modal analysis was carried out on the blade, concluded the first ten order frequency, vibration mode of the blade. Through the analysis of the dynamic performance of indicates that blade shall comply with the design requirements, the blade can be follow-up studies. Key words: L S The modal analysis0 许兆棠，刘勇臣.汽车构造（下册）[M].北京：国防工业出版社，7?309.??? ??? ??? ???张国强.车辆制动系统的发展现状及趋势浅析[J].农业与技术，） ：1?3. 吴文玲.图解汽车底盘构造手册[M].北京：化学工业出版社，?236. 王峰.汽车制动系统的计算仿真与动态模拟研究[D].南京：南京工业大学，2008.[6] 马丰元，马明星.汽车设计课程设计指导书[M].北京：中国电力出版社，.??? ??? ??? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ????王红星，SX 型重型卡车制动系统性能优化[D].西安：西安石油大学，2011. 罗永革，冯樱.汽车设计[M].北京：机械工业出版社，?238. 袁仲荣，李罡.汽车制动系统匹配技术[J].环境技术，2011， （5） ：43?48. 唐平.轿车制动系统的设计与优化[D].西华大学，2012. 张炳力.汽车设计[M].合肥：合肥工业大学出版社，?290. 孙蛟.车辆制动系统的研究与 CAD[D].上海：同济大学，2006. 董士琦.汽车制动器数字化平台开发研究[D].武汉：武汉理工大学，2010. 盛军.轻、中卡制动器综合性能试验的研究[D].合肥：合肥工业大学，2007. 林慕义.车辆底盘构造与设计[M].北京：冶金工业出版社，?155. 刘丽峰.汽车气制动阀检测装置的实现[D].北京：北京工业大学，2008. 刁立福， 戴汝泉、 张全良.汽车双回路制动系统布置形式研究[J].山东交通学院学报， 2006， （4） ： 14?16. 万永.军用越野车凸轮鼓式制动器设计与分析[D].南京：南京理工大学，2010. 赵虎.一种客车 ASR 系统的应用仿真及实验研究[D].合肥：合肥工业大学，2011. 胡红伟.谈汽车制动性能的检测方法[J].中国科学博览，2010， （32）. 李智健.基于 MATLAB 的制动系匹配设计[J].装备制造技术，2008， （1） ：80?84.????唐平.汽车制动系统的设计与优化[D].成都：西华大学，2012.26
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