延长CA到点E，使AE=AD，连接DE
因为AE=AD，所以∠E=∠EDA，所以∠BAC=∠E+∠EDA=2∠E
由于∠BAC=2∠B，所以∠E=∠B
又因为CD平分∠ACB，DC是共同边，
所以△DBC≌△DEC，BC=EC=AC+AE
因AE=AD，所以BC=AC+AD
显然BC＞AC
作BC上有一点E，有CE =AC,连接DE.
考虑三角形CAD和三角形CED
∠ACD =∠ECD
——－角平分线
∠a-∠b=36°
因为是三角形
所以 ∠a+∠b+∠c=180°
根据三个等式
∠a=36°+∠b
∠a+∠b...
解：设角C为X度；
得：角B＝3C＝3X
角A＝2B＝6C＝6X
因为：三角形的内角和等于180度；
所以：角A+B+C＝180度
先设角Ｂ为Ｘ，那么角Ａ为Ｘ－１０，
又因角Ａ比角Ｃ是５；７，所以角Ｃ为７（Ｘ－１０）／５
又因三角形内角是１８０度
所以（Ｘ－１０）＋Ｘ＋７（Ｘ－１０）／５＝１...
答: 现在图书馆查询书籍的机子上面点开个人查询，第一次要先注册一下，用户名是卡号，然后直接提交就可以设置密码了。注册后查书，书前面有预约框，选定就好了。
读了这篇短文，你有什么想法">>读了这篇短文，你有什么想法
答: 视觉注意力不集中，被动注意过于敏感，细微的声音刺激也会引起学生的反应，很难将注意力较稳定地、较长时间地集中在目标任务上，从而影响学习效率。
视觉记忆力不好，或是...
答: 2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
答: 复习好基础
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这个不是我熟悉的地区& 全等三角形的判定与性质知识点 & “（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB...”习题详情
111位同学学习过此题，做题成功率78.3%
（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-阜新
分析与解答
习题“（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时...”的分析与解答如下所示：
（1）①BD=CE，BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；然后在△ABD和△CDF中，由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°，即BD⊥CF；②BD=CE，BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；作辅助线（延长BD交AC于F，交CE于H）BH构建对顶角∠ABF=∠HCF，再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°；（2）根据结论①、②的证明过程知，∠BAC=∠DFC（或∠FHC=90°）时，该结论成立了，所以本条件中的∠BAC=∠DAE≠90°不合适．
解：（1）①结论：BD=CE，BD⊥CE；②结论：BD=CE，BD⊥CE…1分理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE…1分在△ABD与△ACE中，∵{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE…1分延长BD交AC于F，交CE于H．在△ABF与△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB=∠HFC∴∠CHF=∠BAF=90°∴BD⊥CE…3分（2）结论：乙．AB：AC=AD：AE，∠BAC=∠DAE=90°…2分
本题考查了全等三角形的判定与性质．SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理． 注意：在全等的判定中，没有AAA（角角角）和SSA（边边角）（特例：直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS），因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状；另外三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形也全等．
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（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE...
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经过分析，习题“（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时...”主要考察你对“全等三角形的判定与性质”
等考点的理解。
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全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
与“（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时...”相似的题目：
[2014o深圳o中考]如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）AC∥DF∠A=∠DAC=DF∠ACB=∠F
[2013o来宾o中考]如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（　　） AE=AD
[2013o安顺o中考]如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） ∠A=∠C
“（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）
2如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=23MF．其中正确结论的个数是（　　）
3已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与BC平行时（如图1），易证：BE+CF=AD，当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
该知识点易错题
1如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）
2（2011o徐汇区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=6，AD=3．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点F，连接EF．（1）求证：△MEF∽△BEM；（2）若△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长；（3）若EF⊥CD，求BE的长．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．”相似的习题。拒绝访问 | www.zqnf.com | 百度云加速
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& 题目详情
如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A-BCF，其中BC=2．（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；（Ⅱ）当AD=43时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的判定
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：（Ⅰ）可以通过证明AF⊥CF和CF⊥BF，从而证明CF⊥平面ABF；（Ⅱ）在图（2）中，AF⊥GE，AF⊥DG，又DG∩GE=G，可得AF⊥平面GDE，然后借助于体积公式进行求解．
（Ⅰ）证明：如图（1），在等边三角形ABC中，F是BC的中点，∴AF⊥FC，∴BF=FC=12BC=1．在图（2）中，∵BC=2，∴BC2=BF2+FC2，∴∠BFC=90°，∴FC⊥BF．又BF∩AF=F，∴CF⊥平面ABF．…．（6分）（Ⅱ）∵AD=43，∴BD=23，AD：DB=2：1，在图（2）中，AF⊥GE，AF⊥DG，又DG∩GE=G，∴AF⊥平面GDE．在等边三角形ABC中，AF=32AB=3，∴FG=13AF=33，DG=23BF=23×1=23=GE，∴S△DGE=12DG•EG=29，∴VFDEG=13S△DGE•FG=2381．…．（12分）
点评：本题重点考查了空间几何体的体积公式、线面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．
练习册系列答案
科目：高中数学
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M、N分别是对角线AD1、BD上的点，且AM=BN=x．（1）证明：直线MN∥平面B1D1C．（2）MN⊥AD．
科目：高中数学
已知在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求证：四边形ABCD是矩形．
科目：高中数学
如图，已知菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，点H、G分别是线段EF、BC的中点．（1）求证：平面AHC⊥平面BCE；（2）点M在直线EF上，且GM∥平面AFD，求平面ACH与平面ACM所成角的余弦值．
科目：高中数学
在△ABC中，b=2，c=3，△ABC的面积为32，则角A=．
科目：高中数学
一只口袋中有形状大小都相同的小球，其中白球1个，红球2个，黄球1个，现从中随机摸出2个小球，试求：（1）两个都是红球的概率；（2）至少一个是红球的概率．
科目：高中数学
若实数x，y满足x+2y=2，则2x+4y的最小值为．
科目：高中数学
已知双曲线x2-y23=1的右顶点为M，左焦点为F，动点P满足|PF|=2|PM|，点P的轨迹与x轴交于A、C两点，与y轴交于B、D两点，则四边形ABCD的面积为．
科目：高中数学
已知集合A={x|x≤a}，B={x|1≤x≤2}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是．
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306位同学学习过此题，做题成功率71.8%
【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）∴∠AED=∠B=90°，DE=DB又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．∴DE=EC．∴AC=AE+EC=AB+BD．【解决问题】已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为2√2&．【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．【类比猜想】任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE...”的分析与解答如下所示：
解决问题：由角平分线的性质及勾股定理就可以得出AE=AB，进而求出CE，由BD=CE就可以求出结论；数学思考：在CA的延长线上截取AE=AB，连接DE，由角平分线的性质就可以得出△EAD≌△BAD，得出∠AED=∠ABD=90°，DB=DE，就可以得出DB=AB+AC；类比猜想：在CA的延长线上取一点E，使AE=AB，连接DE，由角平分线的性质就可以得出△AED≌△ABD，就可以得出DE=DB，∠AED=∠ABD，就可以得出∠DEF=∠ABC，就可以得出∠EDC=∠C，进而得出结论．
解：解决问题∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，∠B=90°，∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠B=90°，DB=DE．在Rt△ABD和RtAED中，{AD=ADDB=DE，∴Rt△ABD≌RtAED（HL），∴AB=AE．∵AB=CB，∴AE=CB．∵△CDE的周长为=CD+CE+DE，∴△CDE的周长为=CD+DB+CE=BC+CE=AE+CE=AC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=2√2．故答案为：2√2；数学思考：如图3，在CA的延长线上截取AE=AB，连接DE．∵AD平分∠EAB，∴∠EAD=∠BAD，在△EAD和△BAD中，{EA=BA∠EAD=∠BADAD=AD，△EAD≌△BAD（SAS）．∴∠AED=∠ABD，DB=DE，∵AB=BC，∠ABC=90°∴∠C=45°，∠ABD=90°，∴∠AED=90°，∴∠EDC=45°，∴∠EDC=∠C，∴DE=EC．∴BD=EC．∵EC=AE+AC，∴BD=AE+AC∴DB=AE+AC=AB+AC；【类比猜想】BD=AB+AC．理由：在CA的延长线上取一点E，使AE=AB，连接DE，∵AD平分∠EAB，∴∠EAD=∠BAD，在△EAD和△BAD中，{EA=BA∠EAD=∠BADAD=AD，△EAD≌△BAD（SAS）．∴∠AED=∠ABD，DB=DE．∵∠AED+∠FED=180°，∠ABD+ABC=180°，∴∠FED=∠ABC．∵∠ABC=2∠C，∴∠FED=2∠C．∵∠FED=∠EDC+∠C，∴2∠C=∠EDC+∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE．∴BD=EC．∵EC=AE+AC，∴BD=AE+AC∴DB=AE+AC=AB+AC．
本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌R...
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经过分析，习题“【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE...”主要考察你对“全等三角形的判定与性质”
等考点的理解。
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全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
与“【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE...”相似的题目：
[2014o深圳o中考]如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）AC∥DF∠A=∠DAC=DF∠ACB=∠F
[2013o来宾o中考]如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（　　） AE=AD
[2013o安顺o中考]如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） ∠A=∠C
“【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）
2如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=23MF．其中正确结论的个数是（　　）
3已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与BC平行时（如图1），易证：BE+CF=AD，当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
该知识点易错题
1如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）
2（2011o徐汇区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=6，AD=3．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点F，连接EF．（1）求证：△MEF∽△BEM；（2）若△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长；（3）若EF⊥CD，求BE的长．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）∴∠AED=∠B=90°，DE=DB又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．∴DE=EC．∴AC=AE+EC=AB+BD．【解决问题】已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为____．【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．【类比猜想】任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．”的答案、考点梳理，并查找与习题“【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）∴∠AED=∠B=90°，DE=DB又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．∴DE=EC．∴AC=AE+EC=AB+BD．【解决问题】已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为____．【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．【类比猜想】任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．”相似的习题。